中考数学复习《探索二次函数综合型压轴题解题技巧》 与最值、定值相关的压轴题 方法提炼： 1、已知一条直线上一动点M 和直线同侧两个固定点、，求M+M 最小值的问题，我们只需 做出点关于这条直线的对称点B，将点与B 连接起来交直线与点M，那么B 就是M+M 的最 小值。同理，我们也可以做出点关于这条直线的对称点’，将点与’连接起来交直线与点 M，那么’就是M+M 的最小值。应用的定理是：两点之间线段最短。

热点素材：「践行楷模精神」经典名言、人物素材、相关时评 经典名言： 1、青年的思想愈被榜样的力量所激动，就愈会发出强烈的光辉。——法捷耶夫 2、教诲是条漫长的道路，榜样是条捷径。——塞内加 3、青年的思想愈被范例的力量所激励，就愈会发出强烈的光辉。——法捷耶夫 4、命令只能指挥人，榜样却能吸引人。——英国画家威·亚历山大 5、青年时代太放纵就会失去心灵的滋润，太节制就会变成死脑筋。 —— 爱国家的种子，把自己的理想同祖国的前途紧密关联起来，把自己的人生同民族的命运紧密结合在一起， 努力学习，奋力拼搏，践行楷模精神，勇敢担负起国家富强、民族复兴的重任！ 倡议人：长城中学学生2023 年7 月1 日 相关时评 “中国好人”带动向上向善 人民网 金梧 “霄云蕴碧拂境松，挺拔远近看清空。四季轮转点苍翠，一生傲奇笑春风。”来到黄山，必看迎客松。 殊不知，苍翠挺拔、隽秀飘逸的迎客松背后，还有“守松人”的故事。

2025 年建设工程法规及相关知识考证模拟练习卷 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 根据《建筑法》，建设单位应当自领取施工许可证之日起（）个月 内开工。 A. 1 B. 3 C. 6 D. 12 2. 建设工程施工合同无效，但工程竣工验收合格，承包人请求参照合 同约定支付工程价款的，法院应（）。 A. 不予支持 B

第26 讲 圆的相关概念及性质 目 录 题型01 理解圆的相关概念 题型02 圆的周长与面积相关计算 题型03 圆中的角度计算 题型04 圆中线段长度的计算 题型05 求一点到圆上一点的距离最值 题型06 由垂径定理及推论判断正误 题型07 利用垂径定理求解 题型08 根据垂径定理与全等/相似三角形综合求解 题型09 在坐标系中利用勾股定理求值或坐标 题型10 利用垂径定理求平行弦问题 题型26 利用圆的有关性质解决多结论问题 题型27 圆有关的常见辅助线-遇到弦时, 常添加弦心距 题型28 圆有关的常见辅助线-遇到有直径时, 常添加（画）直径所对的圆周角 题型01 理解圆的相关概念 1．（2023·上海普陀·统考二模）下列关于圆的说法中，正确的是（ ） ．过三点可以作一个圆 B．相等的圆心角所对的弧相等 ．平分弦的直径垂直于弦 D．圆的直径所在的直线是它的对称轴 【详解】解：根据同一个圆所有的直径都相等，则井盖就不会掉进井里去， 故选：B． 【点睛】本题主要考查圆的基础知识，理解并掌握圆的基础知识，圆的基本特征是解题的关键． 题型02 圆的周长与面积相关计算 5．（2022·山西临汾·统考二模）山西著名工艺品平遥推光漆器外观古朴雅致、闪光发亮，绘饰金碧辉煌， 以手掌推出光泽而得名．图1 是平遥推光漆器的一种图，图2 是选取其某部分并且放大后的示意图．四边

第26 讲 圆的相关概念及性质 目 录 一、考情分析 二、知识建构 考点一 圆的相关概念 题型01 理解圆的相关概念 题型02 圆的周长与面积相关计算 题型03 圆中的角度计算 题型04 圆中线段长度的计算 题型05 求一点到圆上一点的距离最值 考点二 圆的性质 题型01 由垂径定理及推论判断正误 题型02 利用垂径定理求解 题型03 根据垂径定理与全等三角形综合求解 题型04 根据垂径定理与相似三角形综合求解 利用圆的有关性质解决多结论问题 题型30 圆有关的常见辅助线-遇到弦时, 常添加弦心距 题型31 圆有关的常见辅助线-遇到有直径时, 常添加（画）直径所对的圆周角 考点要求 新课标要求 命题预测 圆的相关概念  ①理解圆、弧、弦、圆心角、圆周 角的概念  了解等圆、等弧的概念 在中考数学中，圆的基本性质在小题中通 常考察圆的基本概念、垂径定理、圆周角定 理、圆内接四边形等基础考点，难度一般在中 探索圆周角与圆心角及其所对弧的 关系，知道同弧(或等弧)所对的圆 周角相等 圆周角定理及推 论  了解并证明圆周角定理及其推论 圆内接四边形的 性质  理解圆内接四边形的对角互补 考点一 圆的相关概念 定义内容 补充说明 圆 在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一 个端点A所形成的图形叫圆以O点为圆心的圆记作⊙，读作圆 由圆的定义可知，确定圆的两个条件 ①圆心，它确定圆的位置

更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：星哲育 址：sp432575988tbm 题型五圆的相关证明与计算（复习讲义） 【考点总结|典例分析】 考点01 圆的有关概念 1．与圆有关的概念和性质 （1）圆：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形． （2）弦与直径：连接圆上任意两点的线段叫做弦，过圆心的弦叫做直径，直径是圆内最 1 更多资料添加微信号：DEM2008

第26 讲 圆的相关概念及性质 目 录 一、考情分析 二、知识建构 考点一 圆的相关概念 题型01 理解圆的相关概念 题型02 圆的周长与面积相关计算 题型03 圆中的角度计算 题型04 圆中线段长度的计算 题型05 求一点到圆上一点的距离最值 考点二 圆的性质 题型01 由垂径定理及推论判断正误 题型02 利用垂径定理求解 题型03 根据垂径定理与全等三角形综合求解 题型04 根据垂径定理与相似三角形综合求解 利用圆的有关性质解决多结论问题 题型30 圆有关的常见辅助线-遇到弦时, 常添加弦心距 题型31 圆有关的常见辅助线-遇到有直径时, 常添加（画）直径所对的圆周角 考点要求 新课标要求 命题预测 圆的相关概念  ①理解圆、弧、弦、圆心角、圆周 角的概念  了解等圆、等弧的概念 在中考数学中，圆的基本性质在小题中通 常考察圆的基本概念、垂径定理、圆周角定 理、圆内接四边形等基础考点，难度一般在中 探索圆周角与圆心角及其所对弧的 关系，知道同弧(或等弧)所对的圆 周角相等 圆周角定理及推 论  了解并证明圆周角定理及其推论 圆内接四边形的 性质  理解圆内接四边形的对角互补 考点一 圆的相关概念 定义内容 补充说明 圆 在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一 个端点A所形成的图形叫圆以O点为圆心的圆记作⊙，读作圆 由圆的定义可知，确定圆的两个条件 ①圆心，它确定圆的位置

第26 讲 圆的相关概念及性质 目 录 题型01 理解圆的相关概念 题型02 圆的周长与面积相关计算 题型03 圆中的角度计算 题型04 圆中线段长度的计算 题型05 求一点到圆上一点的距离最值 题型06 由垂径定理及推论判断正误 题型07 利用垂径定理求解 题型08 根据垂径定理与全等/相似三角形综合求解 题型09 在坐标系中利用勾股定理求值或坐标 题型10 利用垂径定理求平行弦问题 题型26 利用圆的有关性质解决多结论问题 题型27 圆有关的常见辅助线-遇到弦时, 常添加弦心距 题型28 圆有关的常见辅助线-遇到有直径时, 常添加（画）直径所对的圆周角 题型01 理解圆的相关概念 1．（2023·上海普陀·统考二模）下列关于圆的说法中，正确的是（ ） ．过三点可以作一个圆 B．相等的圆心角所对的弧相等 ．平分弦的直径垂直于弦 D．圆的直径所在的直线是它的对称轴 不会掉进井里 去，这是因为（ ） ．同样长度的线段围成的平面图形中圆的面积最大 B．同一个圆所有的直径都相等 ．圆的周长是直径的π倍 D．圆是轴对称图形 题型02 圆的周长与面积相关计算 5．（2022·山西临汾·统考二模）山西著名工艺品平遥推光漆器外观古朴雅致、闪光发亮，绘饰金碧辉煌， 以手掌推出光泽而得名．图1 是平遥推光漆器的一种图，图2 是选取其某部分并且放大后的示意图．四边

更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：星哲育 址：sp432575988tbm 题型五圆的相关证明与计算（复习讲义） 【考点总结|典例分析】 考点01 圆的有关概念 1．与圆有关的概念和性质 （1）圆：平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形． （2）弦与直径：连接圆上任意两点的线段叫做弦，过圆心的弦叫做直径，直径是圆内最 1 更多资料添加微信号：DEM2008 更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：星哲育 址：sp432575988tbm 在 中，由勾股定理得： ． 【点睛】此题考查切线的判定，圆周角定理，勾股定理定理的应用，相似三角形的判定与 性质，熟练掌握相关性质与判定是解题的关键． 10．（2023·湖南张家界·统考中考真题）如图， 是 的外接圆， 是 的直径， 是 延长线上一点，连接 ，且 ． (1)求证： 是 的切线； (2)若直径 ，求 的长． GF=2MG=2 ∴ = =2 1 更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：星哲育 址：sp432575988tbm 【点睛】 本题考查了切线的判定、垂径定理、等边三角形的性质和判定，熟练掌握相关的知识是解 题的关键． 12．（2023·辽宁·统考中考真题）如图， 是 的直径，点 在 上， ，点 在线段 的延长线上，且 ． (1)求证：EF 与 相切； (2)若 ，求 的长．

中考数学复习《探索二次函数综合型压轴题解题技巧》 与平行四边形相关的压轴题（附答） 方法提炼： 1、特殊四边形的探究问题解题方法步骤如下:（1）先假设结论成立；（2）设出点坐标， 求边长（类型一方法指导）；（3）建立关系式，并计算。若四边形的四个顶点位置已确定， 则直接利用四边形边的性质进行计算；若四边形的四个顶点位置不确定，需分情况讨论。 2、 探究平行四边形：①以已知边为平行四边形的某条边，画出所有的符合条件的图形后， ，m4＝ ； ∴点E 的坐标为：（0，1）或（ ， ）或（ ， ）． 点评：本题属于中考压轴题，与二次函数有关的代数几何综合题，涉及知识点多，综合 性较强，难度较大，解题时必须熟练掌握并灵活运用相关性质和定理，还要注意数形结 合，分类讨论；此题主要考查了二次函数图象和性质，待定系数法求函数解析式，三角 形面积，直角三角形性质，平行四边形性质等． 7．分析：（1）y＝ ，令y＝0，则x＝2