裁剪与拼接 【典例分析】 例1、将一个四边形截去一个角后，它不可能是( ) 六边形 B 五边形 四边形 D 三角形 【答】 【解析】 【分析】 本题考查了多边形，能够得出一个四边形截去一个角后得到的图形有三种情形，是解决本 题的关键．根据一个四边形截去一个角后得到的多边形的边数即可得出结果． 【解答】 解：一个四边形截去一个角后得到的多边形可能是三角形，可能是四边形，也可能是五边 个如图①的小长方形，拼成如图③的大长方形，若大长方形的宽为30m，则图 ③中阴影部分面积与整个图形的面积之比为()． 1 5 B 1 6 1 7 D 1 8 【答】B 【解析】 【分析】 此题考查了图形的拼接、二元一次方程组的应用、长方形形和正方形的性质等知识，解题 的关键是：结合图形列出二元一次方程组． 由图③大长方形的宽为30m，可得一个，b 的关系式；再由图③可知小长方形的4 个长等 于小长方形的3 1800=1 6． 故选B． 4. 如图，由10 根完全相同的小棒拼接而成，请你再添2 根与前 面完全相同的小棒，拼接后的图形恰好有3 个菱形的方法共有 () 3 种 B 4 种 5 种 D 6 种 【答】D 【解析】解：共有6 种拼接法，如图所示． 故选：D． 根据菱形的性质，找出各种拼接法，此题得解． 本题考查了图形的剪拼以及菱形的判定，依照题意，画出图形是解题的关键．

105°÷15°＝7（秒）； 如图，将△BE 继续逆时针旋转180°，可得斜边B∥D′， 此时，旋转角为105°+180°＝285°， 285°÷15°＝19； 故选：D． 9．将一副三角尺如图拼接：含30°角的三角尺（△B）的长直角边与含45°角的三角尺 （△D）的斜边恰好重合，已知B＝4 ，P、Q 分别是、B 上的动点，当四边形DPBQ 为平行四边形时，平行四边形DPBQ 的面积是（ 由题意易知，B∥GP∥D， ∴∠EGP＝∠EG＝30°， ∴∠PGF＝60°， ∴∠GF＝∠PGF＝60°， ∴∠FD＝180°﹣∠GF﹣∠GFP﹣∠EF＝45°． 12．将一副三角板如图拼接：含30°角的三角板（△B）的长直角边与含45°角的三角板 （△D）的斜边恰好重合．已知B＝2 ，P 是上的一个动点，连接DP． （1）当点P 运动到∠B 的平分线上时，求DP 的长； （2）当点P （3）∵∠E+∠ED+∠DB+∠ED＝180． ∵∠E+∠ED+∠DB＝∠B， ∴∠B+∠DE＝180°，即∠B 与∠DE 互补． （4）30°、45°、60°、75°． 15．将一副三角尺按如图①方式拼接：含30°角的三角尺的长直角边与含45°角的三角尺的 斜边恰好重合（在Rt△B 中，∠B＝90°，∠B＝30°；在Rt△D 中，∠D＝90°∠D＝45°）已 知B＝2 P 是上的一个动点． （1）当PD＝B

105°÷15°＝7（秒）； 如图，将△BE 继续逆时针旋转180°，可得斜边B∥D′， 此时，旋转角为105°+180°＝285°， 285°÷15°＝19； 故选：D． 9．将一副三角尺如图拼接：含30°角的三角尺（△B）的长直角边与含45°角的三角尺 （△D）的斜边恰好重合，已知B＝4 ，P、Q 分别是、B 上的动点，当四边形DPBQ 为平行四边形时，平行四边形DPBQ 的面积是（ 由题意易知，B∥GP∥D， ∴∠EGP＝∠EG＝30°， ∴∠PGF＝60°， ∴∠GF＝∠PGF＝60°， ∴∠FD＝180°﹣∠GF﹣∠GFP﹣∠EF＝45°． 12．将一副三角板如图拼接：含30°角的三角板（△B）的长直角边与含45°角的三角板 （△D）的斜边恰好重合．已知B＝2 ，P 是上的一个动点，连接DP． （1）当点P 运动到∠B 的平分线上时，求DP 的长； （2）当点P （3）∵∠E+∠ED+∠DB+∠ED＝180． ∵∠E+∠ED+∠DB＝∠B， ∴∠B+∠DE＝180°，即∠B 与∠DE 互补． （4）30°、45°、60°、75°． 15．将一副三角尺按如图①方式拼接：含30°角的三角尺的长直角边与含45°角的三角尺的 斜边恰好重合（在Rt△B 中，∠B＝90°，∠B＝30°；在Rt△D 中，∠D＝90°∠D＝45°）已 知B＝2 P 是上的一个动点． （1）当PD＝B

小学数学几何图形拼接计算2025 年试卷及答案详解 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 两个相同的直角三角形，直角边分别为3cm 和4cm，拼接成一个 长方形，这个长方形的面积是多少平方厘米？ A. 12 B. 24 C. 36 D. 48 2. 一个矩形长5cm，宽3cm，与一个边长为2cm 的正方形拼接，拼 接后图形的总面积是多少平方厘米？ A. 15 B 接，三角形底边与正方形一边重合，拼接后图形的总面积是多少平方 厘米？ A. 16 B. 22 C. 28 D. 30 4. 两个相同的等腰直角三角形，直角边长为5cm，拼接成一个正方 形，这个正方形的周长是多少厘米？ A. 10 B. 20 C. 25 D. 30 5. 一个圆形半径2cm，与一个矩形长6cm、宽4cm 拼接（圆形贴附 在矩形一边），但只考虑平面图形，忽略重叠，拼接后图形的近似面 为 4cm 的三角形拼接，三角形底边与梯形下底重合，拼接后图形的总面 积是多少平方厘米？ A. 16 B. 20 C. 24 D. 28 7. 两个相同的矩形长6cm、宽2cm，拼接成一个更大的矩形，这个 更大矩形的周长是多少厘米？ A. 16 B. 20 C. 24 D. 28 8. 一个边长为3cm 的正方形与一个边长为3cm 的等边三角形拼接， 三角形一边与正方

5°角 的三角板绕点按每秒15°的速度沿逆时针方向匀速旋转一周，当两块三角板的斜边平行 时，则三角板旋转的时间为（ ）秒． ．5 B．7 ．5 或17 D．7 或19 9．将一副三角尺如图拼接：含30°角的三角尺（△B）的长直角边与含45°角的三角尺 （△D）的斜边恰好重合，已知B＝4 ，P、Q 分别是、B 上的动点，当四边形DPBQ 为平行四边形时，平行四边形DPBQ 的面积是（ 10．将一副三角板按如图所示的方式摆放，点D 在边上，B∥EF，则∠DE 的大小为 度． 11．已知：如图，B∥D，一副三角板按如图所示放置，∠EG＝30°．求∠FD 的度数． 12．将一副三角板如图拼接：含30°角的三角板（△B）的长直角边与含45°角的三角板 （△D）的斜边恰好重合．已知B＝2 ，P 是上的一个动点，连接DP． （1）当点P 运动到∠B 的平分线上时，求DP 的长； （2）当点P 边与边重合，然后绕点按顺时针或逆时针．方 向任意转动一个角度，当∠E（0°＜∠E＜90°）等于多少度时，这两块三角尺各有一条边 互相垂直，直接写出∠E 角度所有可能的值，不用说明理由． 15．将一副三角尺按如图①方式拼接：含30°角的三角尺的长直角边与含45°角的三角尺的 斜边恰好重合（在Rt△B 中，∠B＝90°，∠B＝30°；在Rt△D 中，∠D＝90°∠D＝45°）已 知B＝2 P 是上的一个动点． （1）当PD＝B

小学数学图形拼接与分割2025 年测试卷及详细答案 一、单项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 用两个完全相同的直角三角形（非等腰），不可能拼出以下哪种图 形？ A. 平行四边形B. 长方形C. 等腰三角形D. 梯形 2. 将一个正方形沿一条对角线剪开，得到的两部分可以拼成（ ）。 A. 长方形B. 平行四边形C. 所有小图形的边数总和一定大于4 D. 所有小图形的边数总和可能等于4 16. 将两个图形拼接后周长可能会减少，这是因为（ ）。 A. 拼接时部分边重合B. 拼接后图形内部出现空洞 C. 拼接后图形面积变小D. 拼接后图形的形状改变 17. 以下关于七巧板的描述，正确的有（ ）。 A. 包含5 个三角形 19. 一个等腰梯形，分割后能拼成一个长方形，可行的分割方法是（ ）。 A. 沿一条高剪开成两个直角梯形再拼接 B. 沿中位线剪开成两个小梯形再拼接 C. 沿一条腰的中点和对边中点的连线剪开 D. 沿两条对角线剪开成四个三角形再拼接 20. 将一张长方形纸沿一条直线剪开，两部分可能拼成（ ）。 A. 平行四边形B.

小学数学几何图形拼接面积2025 年试卷及答案详解 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 一个矩形的长是6 厘米，宽是4 厘米，它的面积是多少平方厘米？ A. 10 B. 20 C. 24 D. 30 2. 一个三角形的底是5 厘米，高是4 厘米，面积是多少平方厘米？ A. 10 B. 20 C. 15 D. 25 3. 一个正方形的边长是3 12 D. 15 4. 一个圆的半径是2 厘米，面积是多少平方厘米？（π 取3.14） A. 12.56 B. 6.28 C. 3.14 D. 4 5. 两个相同的矩形拼接在一起，每个矩形长5 厘米、宽2 厘米，总面 积是多少平方厘米？ A. 10 B. 20 C. 14 D. 24 6. 一个梯形的上底是3 厘米，下底是5 厘米，高是4 厘米，面积是多 24 D. 32 7. 一个平行四边形的底是6 厘米，高是3 厘米，面积是多少平方厘 米？ A. 18 B. 9 C. 12 D. 15 8. 一个图形由两个正方形拼接而成，每个正方形边长2 厘米，总面积 是多少平方厘米？ A. 4 B. 8 C. 12 D. 16 9. 一个半圆的半径是4 厘米，面积是多少平方厘米？（π 取3.14）

小学数学几何图形拼接应用2025 年试卷及答案详解 一、单项选择题 1. 两个相同的正方形边对边拼接后，形成的新图形是（）。 A. 长方形B. 正方形C. 三角形D. 圆形 2. 两个边长为4cm 的正方形拼接在一起，拼接后图形的周长是（） 厘米。 A. 16 B. 20 C. 24 D. 28 3. 下列图形中，不能由两个全等三角形拼接而成的是（）。 一个长方形由两个相同的直角三角形拼接而成，长方形的长为 10cm，宽为5cm ，每个三角形的面积是（）平方厘米。 A. 25 B. 50 C. 75 D. 100 5. 用四个边长为3cm 的小正方形拼接成一个大正方形，大正方形的边 长是（）厘米。 A. 6 B. 9 C. 12 D. 15 6. 两个等腰直角三角形直角边对直角边拼接，可以形成（）。 A. 正方形B 正方形B. 矩形C. 平行四边形D. 梯形 7. 两个半圆直径对直径拼接，形成（）。 A. 圆B. 椭圆C. 矩形D. 不确定 8. 拼接两个全等的梯形时，如果腰相等，可能形成（）。 A. 平行四边形B. 矩形C. 正方形D. 六边形 9. 一个边长为8cm 的正方形被分成两个相同的长方形，每个长方形的 周长是（）厘米。

小学数学几何图形拼接体积计算2025 年试卷及答案详解 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 一个长方体的长是5cm，宽是3cm，高是2cm，它的体积是 （）。 A. 10cm³ B. 15cm³ C. 30cm³ D. 60cm³ 2. 两个相同的正方体，每个棱长4cm，拼接成一个长方体后，总体积 是（）。 A. 64cm³ B. 128cm³ C. 256cm³ 256cm³ D. 512cm³ 3. 一个正方体的棱长是3cm ，它的体积是（）。 A. 9cm³ B. 27cm³ C. 6cm³ D. 12cm³ 4. 一个图形由两个长方体拼接而成，第一个长方体体积是20cm³，第 二个是30cm³ ，总体积是（）。 A. 50cm³ B. 60cm³ C. 70cm³ D. 100cm³ 5. 一个圆柱体的底面半径是2cm，高是5cm ，它的体积大约是（） 一个组合图形由一个长方体和一个正方体拼接，长方体的体积是 24cm³，正方体的体积是8cm³ ，总体积是（）。 A. 32cm³ B. 16cm³ C. 48cm³ D. 64cm³ 7. 一个长方体的体积是48cm³，如果长、宽、高都加倍，新体积是（ ）。 A. 96cm³ B. 144cm³ C. 192cm³ D. 384cm³ 8. 两个相同的圆柱体，每个体积是50cm³ ，拼接后总体积是（）。

小学数学图形拼接面积计算2025 年测试卷及详细答案 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 一个矩形长6 厘米，宽4 厘米，另一个矩形长5 厘米，宽3 厘米， 它们沿宽边拼接。拼接后图形的总面积是多少？ A. 24 cm² B. 34 cm² C. 44 cm² D. 54 cm² 2. 一个三角形底8 厘米，高5 厘米，和一个矩形长8 厘米，宽5 厘米，宽5 厘米 拼接，三角形底与矩形长边重合。总面积是多少？ A. 40 cm² B. 50 cm² C. 60 cm² D. 70 cm² 3. 两个相同的正方形边长4 厘米，它们沿一边拼接形成一个长方形。 这个长方形的面积是多少？ A. 16 cm² B. 24 cm² C. 32 cm² D. 64 cm² 4. 一个圆形半径3 一个圆形半径3 厘米和一个矩形长6 厘米，宽3 厘米拼接，圆形与 矩形一边相切。忽略圆形超出部分，计算矩形面积。 A. 18 cm² B. 27 cm² C. 36 cm² D. 45 cm² 5. 一个梯形上底4 厘米，下底6 厘米，高5 厘米，和一个矩形长6 厘 米，宽4 厘米拼接，梯形下底与矩形长边重合。总面积是多少？ A. 44 cm² B. 50