小学数学图形拼接与分割2025年测试卷及详细答案

小学数学图形拼接与分割2025 年测试卷及详细答案 一、单项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 用两个完全相同的直角三角形（非等腰），不可能拼出以下哪种图 形？ A. 平行四边形B. 长方形C. 等腰三角形D. 梯形 2. 将一个正方形沿一条对角线剪开，得到的两部分可以拼成（ ）。 A. 长方形B. 平行四边形C. 三角形D. 梯形 3. 用4 个边长为1 的小正方形拼成一个大正方形，大正方形的周长是 （ ）。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 4. 将一张平行四边形纸片剪一刀，拼成一个长方形，剪法正确的是（ ）。 A. 沿任意一条高剪开B. 沿对角线剪开C. 沿任意一条边剪开D. 沿中位线剪开 5. 两个完全一样的梯形可以拼成一个（ ）。 A. 三角形B. 平行四边形C. 长方形D. 正方形 6. 用一副七巧板拼正方形，至少需要用到（ ）块。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 7 7. 把一张圆形纸片对折两次后展开，得到的折痕将圆分成了（ ）个 扇形。 A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 8. 一个长方形能分割成两个完全相同的（ ）。 A. 正方形B. 平行四边形C. 梯形D. 三角形 9. 用两个相同的等腰直角三角形拼成一个新的图形，这个新图形不可 能是（ ）。 A. 正方形B. 平行四边形C. 直角三角形D. 等腰梯形 10. 将一张正方形纸剪去一个角（剪口为直线），剩下的纸片有 （ ）条边。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 二、多项选择题（每题2 分，共10 题） 11. 以下图形中，一定能被分割成两个完全相同的三角形的有 （ ）。 A. 长方形B. 正方形C. 平行四边形D. 梯形 12. 用4 个相同的等边三角形可以拼成（ ）。 A. 更大的等边三角形B. 平行四边形C. 梯形D. 六边形 13. 关于图形分割，下列说法正确的有（ ）。 A. 任何三角形都可以分割成两个直角三角形 B. 任何平行四边形都可以分割成两个完全相同的梯形 C. 任何梯形都可以分割成一个平行四边形和一个三角形 D. 任何正六边形都可以分割成6 个相同的等边三角形 14. 下列图形组合中，能无缝拼成一个长方形的是（ ）。 A. 两个相同的直角三角形 B. 两个相同的直角梯形 C. 一个正方形和一个等腰直角三角形（斜边等于正方形边长） D. 一个平行四边形和一个三角形 15. 一个正方形被分割成若干个小图形（分割线均为直线），分割后 （ ）。 A. 小图形的内角和总和等于360° B. 小图形的内角和总和大于360° C. 所有小图形的边数总和一定大于4 D. 所有小图形的边数总和可能等于4 16. 将两个图形拼接后周长可能会减少，这是因为（ ）。 A. 拼接时部分边重合B. 拼接后图形内部出现空洞 C. 拼接后图形面积变小D. 拼接后图形的形状改变 17. 以下关于七巧板的描述，正确的有（ ）。 A. 包含5 个三角形 B. 包含1 个正方形 C. 所有板块面积共有16 种大小 D. 可以拼出凸多边形 18. 用两个相同的图形可以拼成一个正方形，这个图形可能是 （ ）。 A. 长方形B. 直角三角形C. 等腰梯形D. 五边形 19. 一个等腰梯形，分割后能拼成一个长方形，可行的分割方法是（ ）。 A. 沿一条高剪开成两个直角梯形再拼接 B. 沿中位线剪开成两个小梯形再拼接 C. 沿一条腰的中点和对边中点的连线剪开 D. 沿两条对角线剪开成四个三角形再拼接 20. 将一张长方形纸沿一条直线剪开，两部分可能拼成（ ）。 A. 平行四边形B. 梯形C. 三角形D. 五边形 三、判断题（每题2 分，共10 题） 21. 任意两个相同的三角形一定能拼成一个平行四边形。（ ） 22. 把一个正方形分割成四个相同的小正方形后，每个小正方形的周 长是原正方形的一半。（ ） 23. 两个完全一样的直角梯形一定能拼成一个长方形。（ ） 24. 用4 个相同的等边三角形只能拼成更大的等边三角形。（ ） 25. 任何四边形都可以被一条对角线分割成两个三角形。（ ） 26. 把一张圆形纸片对折三次后展开，折痕将圆分成8 个相等的扇 形。（ ） 27. 两个图形的面积相等，则它们一定能通过分割和拼接完全重合。 （ ） 28. 一个五边形最少可以分割成3 个三角形。（ ） 29. 用两个相同的等腰三角形一定能拼成一个菱形。（ ） 30. 将平行四边形沿一条高剪开，一定能拼成一个长方形。（ ） 四、简答题（每题5 分，共4 题） 31. 请描述如何将一个等腰直角三角形分割成两部分，使这两部分能 拼成一个长方形。画出分割示意图（描述清晰即可）。 32. 一个边长6 厘米的正方形，沿两条对角线剪开得到四个三角形。 这四个三角形能否重新拼成一个新的正方形？如果能，请说明如何 拼；如果不能，请说明理由。 33. 用两个相同的直角梯形（其中一个底角为45°）可以拼成哪些不 同的四边形？请至少列举三种并说明拼接方法。 34. 下图（描述：一个由4 “ 个相同的小正方形组成的L”形图形）是由 4 个边长为1 的小正方形组成的图形。请将它分割成两部分，使这两 部分能拼成一个边长为2 的正方形。画出分割线并简述拼接过程。 答案 1.C 2.B 3.C 4.A 5.B 6.A 7.B 8.C 9.D 10.C 11.ABC 12.AB 13.ABD 14.ABC 15.AC 16.A 17.AB 18.ABC 19.AC 20.ABD 21.× 22.× 23.× 24.× 25.√ 26.√ 27.× 28.√ 29.× 30.√ 31. 沿斜边中点向直角顶点连线分割，得到两个全等的四边形，将斜 边作为新长方形的长边拼接。 32. 能。将四个直角三角形的斜边（原正方形对角线）作为新正方形 的边，直角顶点向内拼合。 33. ① ② 长方形：将两梯形的斜腰重合拼接； 平行四边形：将两梯形 ③ 的直腰重合拼接； 等腰梯形：将一个梯形旋转180°后与另一梯形上 下底错位拼接。 34. “ 沿L”形图形的凹角顶点连线分割（如从左上小正方形右下角连到 右下小正方形左上角），得到两个直角梯形，将它们的斜腰重合拼接 即可。