更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：星哲育 址：sp432575988tbm 类型三 利润最值问题（专题训练） 1．（2023·四川遂宁·统考中考真题）端午节是我国入选世界非物质文化遗产的传统节日， 端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．某超市为了满足人们的需求，计划在端午节前购进 甲、乙两种粽子进行销售，经了解．每个乙种粽子的进价比每个甲种粽子的进价多2 元， 用1000 元购进甲种粽子的个数与用1200 个（两种都有），其中甲种粽子的个数不低于乙种粽 子个数的2 倍，若甲、乙两种粽子的售价分别为12 元/个、15 元/个，设购进甲种粽子m 个， 两种粽子全部售完时获得的利润为元． ①求与m 的函数关系式，并求出m 的取值范围； ②超市应如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少元？ 2 某种商品每件的进价为10 元，若每件按20 元的价格销售，则每月能卖出360 件；若每 件按30 元的价格销售，则每月能卖出60 元的价格销售，则每月能卖出60 件．假定每月的销售件数y 是销售价格x（单位： 元）的一次函数． (1)求y 关于x 的一次函数解析式； (2)当销售价格定为多少元时，每月获得的利润最大？并求此最大利润． 3．（2023·云南·统考中考真题）蓝天白云下，青山绿水间，支一顶帐篷，邀亲朋好友，听 1 更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：星哲育 址：sp432575988tbm 蝉鸣，闻清风，话家常，好

更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：星哲育 址：sp432575988tbm 类型三 利润最值问题（专题训练） 1．（2023·四川遂宁·统考中考真题）端午节是我国入选世界非物质文化遗产的传统节日， 端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．某超市为了满足人们的需求，计划在端午节前购进 甲、乙两种粽子进行销售，经了解．每个乙种粽子的进价比每个甲种粽子的进价多2 元， 用1000 元购进甲种粽子的个数与用1200 元/个，设购进甲种粽子m 个， 两种粽子全部售完时获得的利润为元． ①求与m 的函数关系式，并求出m 的取值范围； ②超市应如何进货才能获得最大利润，最大利润是多少元？ 【答】(1)甲粽子每个的进价为10 元，则乙粽子每个的进价为12 元； (2)①与m 的函数关系式为 ；②购进甲粽子134 个，乙粽子66 个才 能获得最大利润，最大利润为466 元 【分析】（1）设甲粽子每个的进价为x 元，则乙粽子每个的进价为 （2）解：①设购进甲粽子m 个，则乙粽子 个，利润为元， 由题意得： ， ∵甲种粽子的个数不低于乙种粽子个数的2 倍， ∴ ， 解得： ， ∴与m 的函数关系式为 ； ②∵ ，则随m 的增大而减小， ，即m 的最小整数为134， ∴当 时，最大，最大值 ， 则 ， 答：购进甲粽子134 个，乙粽子66 个才能获得最大利润，最大利润为466 元． 【点睛】本题考查了分式方程的应

2025 年六年级数学下册利润问题应用题专项试卷及答案 一、单项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 某商店以每件120 元的价格购进一批书包，以每件150 元售出。 每卖出一个书包，商店赚取的利润是多少元？ A. 20 元B. 30 元C. 40 元D. 50 元 2. 一件商品的成本价是80 元，商家以100 元售出，利润率是多少？ A. 15% B B. 20% C. 25% D. 30% 3. 某书店以每本25 元购进图书，按标价40 元打八折出售。每本书的 实际利润是多少元？ A. 5 元B. 7 元C. 9 元D. 12 元 4. 若某商品成本为200 元，利润率为30%，则售价应为多少元？ A. 230 元B. 240 元C. 260 元D. 280 元 5. 一批玩具成本共6000 元B. 7200 元C. 7500 元D. 8000 元 6. 某商品打九折后售价为108 元，若原利润率为20%，则成本价是 多少元？ A. 80 元B. 90 元C. 100 元D. 110 元 7. 商店以每件50 元卖出商品，利润为成本的25%。该商品的成本价 是多少元？ A. 30 元B. 35 元C. 40 元D.

2025 年六升七数学衔接期一元二次方程应用利润问题试卷及答案 一、单项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 某商品每件进价100 元，若售价定为每件150 元，可售出200 件。每涨价1 元，销量减少2 件。为获得最大利润，售价应定为（） 元。 A. 160 B. 165 C. 170 D. 175 2. 某书店销售一种图书，进价为每本40 元。当售价为60 元时，月销 元时，月销 量为300 本。每降价1 元，销量增加20 本。若月利润为12500 元， 则售价可能为（）元。 A. 55 B. 50 C. 45 D. 58 3. 某服装店销售T 恤，每件成本50 元。若定价80 元，可售出120 件。每降价5 元，多售出15 件。要使利润达到4800 元，需降价 （）元。 A. 10 B. 15 C. 20 D. 25 4 元，原售价1800 元时月销50 台。每降价 100 元，销量增加10 台。若希望月利润不低于20000 元，则最低售 价为（）元。 A. 1600 B. 1500 C. 1400 D. 1700 6. 某超市销售一种饮料，进价每瓶3 元。售价为5 元时，日销200 瓶。每提价0.5 元，销量减少20 瓶。当利润最大时，售价为（） 元。 A. 5.5 B. 6 C. 6

2025 年六升七数学衔接期一元一次方程利润问题综合试卷及答案 一、单项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 某商品进价为每件80 元，售价为每件100 元，则每件商品的利润 是（）。 A. 20 元B. 25 元C. 30 元D. 40 元 2. 若商品利润率定义为利润占成本的百分比，某商品成本50 元，利 润15 元，则利润率是（）。 A. 20% 20% B. 25% C. 30% D. 35% 3. 某书店以每本30 元购进一批书，按每本45 元售出。若卖出x 本后 总利润为300 元，可列方程为（）。 A. \(45x - 30x = 300\) B. \(45x + 30x = 300\) C. \(45(x - 30) = 300\) D. \(30x - 45x = 300\) 4. 一件衣服标价200 元购进运动鞋，加价50%标价。促销时打八折， 每双鞋利润为（）。 A. 12 元B. 18 元C. 24 元D. 30 元 8. 某商品成本为a 元，标价在成本基础上加价40%。节日促销按标价 八折出售，则利润为（）。 A. \(0.12a\) B. \(0.14a\) C. \(0.16a\) D. \(0.18a\) 9. 某文具店卖出20 支笔总利润为50 元。已知每支笔成本5

示．已知该种水果的进价为41 元/斤，设销售该水果第x（天）的利润为y（元），求y 与x（1≤x＜15）之 间的函数关系式，并求出第几天时销售利润最大？ （3）在（2）的条件下，若要使第15 天的利润比（2）中最大利润最多少1275 元，则第15 天在第14 天的 价格基础上最多可降多少元？ 【答】（1）10%；（2） ，第10 天时销售利润最大；（3）05． 【详解】 解：（1）设该种水果每 的增大而增大，当10＜x＜15 时，y 随x 的增大而减小，∴当x=10 时，y 有最大值，y 大=380（元）． 综上所述，y 与x（1≤x＜15）之间的函数关系式为： ，第10 天时销售 利润最大； （3）设第15 天在第14 天的价格基础上最多可降元，由题意得：380 1275≤ ﹣ （4﹣）（120 15 ﹣ ）﹣ （3×152 64×15+400 ﹣ ），252．5≤105（4﹣）﹣115，≤05． （2）农经公司应该如何确定这批农产品的销售价格，才能使日销售利润最大？ （3）若农经公司每销售1 千克这种农产品需支出元（＞0）的相关费用，当40≤x≤45 时，农经公司的日获 利的最大值为2430 元，求的值．（日获利=日销售利润﹣日支出费用） 【答】（1）p= 30 ﹣ x+1500；（2）这批农产品的销售价格定为40 元，才能使日销售利润最大；（3）=2． 【详解】 （1）假设P 与 的一次函数关系

一、单项选择题（每题2 分，共20 分） 1. 一支铅笔售价1.5 元，成本0.8 元，卖出一支铅笔的利润是（）。 A. 0.7 元B. 0.8 元C. 1.5 元D. 2.3 元 2. 制作一个手工书签的成本是2 元，售价是3.5 元，卖出10 个书签 的总利润是（）。 A. 15 元B. 20 元C. 35 元D. 55 元 3 一箱苹果进价48 元，共有24 个，平均每个苹果的成本是（）。 A. 0.5 元B. 2 元C. 4 元D. 12 元 4. 若生产一个玩具的成本是15 元，以20 元售出，利润率是（）。 A. 25% B. 33% C. 50% D. 75% 5. 小卖部进货5 盒巧克力，每盒成本12 元，全部售出后赚了30 元， 售价是每盒（）。 A. 元，可做50 个面包，每个面包的材料成本是 （）。 A. 0.2 元B. 0.4 元C. 2 元D. 4 元 7. 书店以每本10 元购进图书，以15 元售出，售出8 本的总利润是（ ）。 A. 40 元B. 80 元C. 100 元D. 120 元 8. 一桶颜料成本60 元，可绘制30 幅画，每幅画的颜料成本是 （）。 A.

距点的距离约为177 米； (3)解：∵运动员小易在点E 处拿球前进到点G 处起跳投篮，起跳后篮球在距离地面3 米的 地方出手，即此时 ，∴ ，解得 ， (舍去)， ∴ 米． 类型三、销售利润问题 例1．某服装批发市场销售一种衬衫，衬衫每件进货价为50 元．规定每件售价不低于进货 价，经市场调查，每月的销售量y(件)与每件的售价x(元)满足一次函数关系，部分数据如表： 售价x(元/件) 元，又想尽量给客户实惠，该如何给这 种衬衫定价？ (3)物价部门规定，该衬衫的每件利润不允许高于进货价的50%，设销售这种衬衫每月的总 利润为(元)，求与x 之间的函数关系式，x 为多少时，有最大值，最大利润是多少？ 【答】(1)y＝﹣20x+2600；(2)80 元 (3)＝﹣20(x 90) ﹣ 2+32000；售价定为75 元时，可获得最大利润，最大利润是27500 元 【解析】(1)解：设y 与x 之间的函数关系式为 ∵尽量给客户优惠， ∴这种衬衫定价为80 元． (3)解：由题意可得， ， ∵该衬衫的每件利润不允许高于进货价的50%，每件售价不低于进货价， ∴ ，解得 ， ∵ ，抛物线开口向下， ∴当x＝75 时，取得最大值，此时＝27500 元， ∴售价定为75 元时，可获得最大利润，最大利润是27500 元． 【变式训练1】端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，市场上豆沙粽的进价比肉粽的进价

型两种台灯每台进价分别是多少元？ (2)，B 型两种台灯销售单价不变，第一次购进的台灯全部售出后，获得的利润为2800 元， 第二次购进的台灯全部售出后，获得的利润为1800 元． ①求，B 型两种台灯每台售价分别是多少元？ ②若按照第二次购进，B 型两种台灯的价格再购进一次，将再次购进的台灯全部售出后， 要想使获得的利润为1000 元，求有哪几种购进方？ 【答】(1)第一次购进型台灯每台进价为200 元，B 元，列出方程组，接可求解； （2）①根据等量关系式：第一次的 台型台灯的利润 第一次的 台B 型台灯的利润 元，第二次的 台型台灯的利润 第二次购买 台B 型台灯的利润 元，列出 方程组，接可求解； ②设再购进型台灯台，B 型台灯 台，由按第二次购买的价格购买，台型台灯售出获得利 润 台B 型台灯售出获得利润 元，列方程即可求解． 【详解】（1）解：设第一次购进型台灯每台进价为x 元，B 并求出最大总获利． 【答】(1)每件首饰盒的生产成本是150 元，每件B 首饰盒的生产成本是80 元． (2)共有4 种生产方． (3)生产首饰盒70 件，B 首饰盒30 件时总获利最大，最大利润为8200 元． 【分析】（1）设每件首饰盒的生产成本是 元，每件 首饰盒的生产成本是 元，根据 “生产10 件首饰盒和20 件B 首饰盒，共需投入成本3100 元；若生产20 件首饰盒和10 件