为邻边作矩形EFG，当矩形EFG 的周长为11 时，求线段 E 的长； （3）点M 在直线上，点在平面内，当四边形EM 是正方形时，请直接写出点的坐标． 图1 备用图 下面的题目收录在2024 版《挑战中考数学压轴题》强化训练篇（黄皮书）中 （23 广州24）已知点P(m, )在函数 （x＜0）的图像上． （1）若m＝－2，求的值； （2）抛物线y＝(x－m)(x－)与x ②设△GM 的外接圆圆心为，⊙与y 轴的另一个交点为F，当m＋≠0 时，是否存在四 边形FGE 是平行四边形，若存在，求此时顶点E 的坐标；若不存在，请说明理由． 备用图 备用图 （23 自贡26）如图，抛物线 与x 轴交于(－3, 0)、B 两点，与y 轴交 于点． （1）求抛物线的解析式及B、两点的坐标； （2）以、B、、D 为顶点的四边形是平行四边形，求点D （3）该抛物线对称轴上是否存在点E，使得∠E＝45°，若存在，求出点E 的坐标；如 不存在，请说明理由． 备用图 备用图 （23 重庆25）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2＋bx＋2 过点(1, 3)，且与x 轴 交于(－1, 0)、B 两点，交y 轴于点． （1）求抛物线的表达式；

交于点F． ①当EF 取得最大值时，求m 的值和EF 的最大值； ②当△EF 是等腰三角形时，求点E 的坐标． 备用图 备用图

在抛物线平移过程中，当M′＋M′的值最小时，新抛物线的顶点坐标为_________，M′＋M′ 的值最小值为____________． 图1 备用图 下面的题目收录在2024 版《挑战中考数学压轴题》强化训练篇（黄皮书）中 （23 随州24）如图1，在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2＋bx＋过点(－1, 0)、B(2, 0) 和(0, 2)，连结B，点P(m 与以B、、为顶点的三角形相似（其中点P 与点相对应），若存在，直接写出点P 和点Q 的坐标；如不存在，请说明理由． 图1 图2 备用图 （23 温州24）如图1，B 为半圆的直径，为B 延长线上一点，D 切半圆于点D， BE⊥D，交D 的延长线于点E，交半圆于点F，已知＝ ，＝1，连结F，P 为F 上一点， 过点P 作B 的平行线分别交E、BE

②若△D、△DE、△EF 的面积分别为S1、S2、S3，且满足S1＋S3＝2S2，求点F 的坐标． 备用图 备用图 （23 遂宁25）在平面直角坐标系中，为坐标原点，抛物线 经过点(0, 0)，对称轴过点B(2, 0)，直线l 过点(2,－2)且垂直于y 轴．过点B 的直线l1 交抛物线于点

把东西抱去学校 二、多项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 书包每日必查物品包括： □ A. 家庭联系本 □ B. 当日作业本 □ C. 电子游戏机 □ D. 备用红领巾 2. 课本摆放原则正确的是： □ A. 大书在下小书在上 □ B. 常用书放外层 □ C. 随意堆叠节省空间 □ D. 书脊朝外方便查找 3. 可能导致书本折角的错误操作： 定期清废纸 2. ① ② ③ 立即用纸巾吸干 书本夹在重物下压平 告知家长协助处理 3. ① ② ③ 使用硬壳文件夹 书本在下作业本在上 避免侧袋挤压 4. ① ② ③ 姓名贴（防丢失） 备用铅笔（防断铅） 迷你胶棒（补破损） ④便签纸（临时记录）

为平移后的抛物线上一动点，在（2）的条件下求得的点M，是否能与、P、Q 构 成平行四边形？若能构成，求出点Q 的坐标；若不能构成，请说明理由． 备用图 （23 郴州26）已知抛物线y＝x2＋bx＋4 与x 轴交于点(1, 0)、B(4, 0)，与y 轴相交于点． （1）求抛物线的表达式； （2）如图1，点P 是抛物线的对称轴l 上的一个动点，当△P （3）如图2，取线段的中点D，在抛物线上是否存在点Q，使t∠QDB＝ ？若存在， 求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由． 图1 图2 备用图

二、多项选择题（共10 题，每题2 分） 11. 设计采访提纲的要素包括： A. 明确采访目的 B. 预设问题及答案 C. 设计问题逻辑链 D. 准备备用问题 12. 下列提问方式可能引起对方反感的是： A. “ ” 听说你上次考试失利了？ B. “ ” 能分享你成功的秘诀吗？ C. “ ” 你父母是否给你很大压力？ 开放式问题有助于获得丰富信息。（） 26. 采访结束后无需向对方反馈成果。（） 27. “ ” 问题你觉得自己聪明吗属于有效提问。（） 28. 提纲中应预设至少3 个备用问题。（） 29. 采访校长与采访同学可使用同一份提纲。（） 30. 记录时使用符号缩写可提高效率。（） 四、简答题（共4 题，每题5 分） 31. “ ” 请简述设计采

节问题 二、多项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 采访提纲设计应包括（）。 A. 明确主题 B. 问题清单 C. 受访者禁忌 D. 备用问题 2. 优化写作时需调整的内容可能有（）。 A. 冗余句式 B. 口语化表达C. 事实性错误D. 标点符号 3. 下列可增强采访稿现场感的做法是（）。 直接删除 C. 标注存疑 D. 合理推断 8. 以下属于不当采访行为的是（）。 A. 打断受访者 B. 强加个人观点C. 准备备用设备D. 回避敏感 问题 9. 优化语言时需注意（）。 A. 避免歧义 B. 符合语境 C. 追求华丽辞藻D. 符合读者认知 10. 采访稿结尾可采用的写法有（）。

按顺时针方向旋转α（0°＜α≤180°）后得到△G′F′，点G、的对应点 分别为G′、′，连结DE．当△G′F′的边与线段DE 垂直时，请直接写出点′的横坐标． 图1 备用图 例27 2023 年济南市中考第26 题 在矩形BD 中，B＝2，D＝ ，点E 在边B 上，将射线E 绕点逆时针旋转90°，交D 的延长线于点G，以线段E、G 为邻边作矩形EFG． 轴的对称点为Q′，求△PQ′的面积； （3）点M 是y 轴上一动点，当∠M 最大时，求点M 的坐标． 备用图 备用图 （23 扬州27）【问题情境】在综合实践活动课上，李老师让同桌两位同学用相同的三 角板开展数学探究活动，两块三角板分别记作△DB 和△′D′，∠DB＝∠′D′， ∠B＝∠＝30°，设B＝2． （3）如图2，取B 的中点F，将△′D′绕着点旋转一周，点F 的运动路径长为_________． 图1 图2 备用图

的中点时，求m 的值； ③抛物线2与边E′D′、′′分别相交于点M、，点M、在抛物线2的对称轴的同侧，当M ＝ 时，求点′的坐标． 图1 备用图 例 2023 年扬州市中考第28 题 在平面直角坐标系中，已知点在y 轴的正半轴上． （1）如果四个点(0, 0)、(0, 2)、(1, 1) 、(－1, 1)中恰有三个点在二次函数y＝x2（为常 （3）抛物线上是否存在点P，使∠PB＋∠＝45°，若存在，请求出直线BP 的解析式； 若不存在，请说明理由． 备用图