9．一次测验共出5 道题，做对一题得一分，已知26 人的平均分不少于48 分，最低的得3 分，至少有3 人得4 分，则得5 分的有______ 人． 【答】22 【解析】解：设得5 分的人数为x 人，得3 分的人数为y 人． 则可得 ，解得：x＞219． ∵一共26 人，最低的得3 分，至少有3 人得4 分，∴得5 分最多22 人，即x≤22． 219 ∴ ＜x≤22 且x 为整数，所以x=22． (1)为确保出线，大海队在后面的比赛中至少要胜多少场？ (2)如果大海队在后面对高山队1 场比赛中至少胜高山队4 分，那么他在后面的比赛中至少 胜几场就一定能出线？ (3)如果高山队在后面的比赛中3 胜(包括胜大海队1 场)2 负，那么大海队在后面的比赛中至 少要胜几场才能确保出线？ (4)如果大海队在后面的比赛中2 胜4 负，未能出线，那么高山队在后面的比赛中战果如何？ 【答】(1)至少要胜4 场；(2)至少胜2 场；(3)至少要胜2 场；(3)至少要胜2 场；(4)可能是5 胜0 负,可能是4 胜 1 负(胜大海队比赛),4 胜1 负(负大海队少于3 分) 【详解】(1)为确保出线，设大海队在后面的比赛中要胜x 场， ∵高山队目前的战绩是12 胜13 负，后面还要比赛5 场，∴高山队最多能胜17 场， ∴为确保出线，设大海队在后面的比赛中要获胜：14+x>17，解得；x>3， 答：为确保出线，大海队在后面的比赛中至少要胜4

假设月销售件数为x 件，月总收入为y 元，销售每件奖励元，营业员月基本工资为b 元． （1）求、b 的值． （2）若营业员嘉善某月总收入不低于4200 元，那么嘉善当月至少要卖多少件衣服？ 【答】（1）a=12,b=3000；（2）嘉善当月至少要卖100 件衣服 【分析】（1）根据两位营业员的月销售件数及月总收入可列出关于、b 的二元一次方程组， 求解即可； （2）可设嘉善当月要卖m 件衣服，表示出嘉善的月总收入可列出关于m 【详解】解：（1）根据题意得¿， 解得¿， 1 所以a=12,b=3000； （2）设嘉善当月要卖m 件衣服， 根据题意得12m+3000≥4200， 解得m≥100， 所以嘉善当月至少要卖100 件衣服 【点睛】本题主要考查了二元一次方程组及一元一次不等式的综合应用，正确理解题意， 找准题中等量关系或不等关系是解题的关键 5．（2022·全国·八年级单元测试）在车站开始检票时，有（＞0）各旅客在候车室排队等候 现在要求在5m 内将排队等候检票的旅客全部检票完毕，以使后来到站的旅客能随到随检， 问至少要同时开放几个检票口？ 【答】4 【分析】先设一个窗口每分检出的人是，每分来的人是b，至少要开放x 个窗口；根据开 放窗口与通过时间等列方程和不等式解答． 【详解】解：设一个窗口每分检出的人是，每分来的人是b，至少要开放x 个窗口； +30b=30 ①， +10b=2×10 ②， +5b≤5×x×，

7800 6600 1 假设月销售件数为x 件，月总收入为y 元，销售每件奖励元，营业员月基本工资为b 元． （1）求、b 的值． （2）若营业员嘉善某月总收入不低于4200 元，那么嘉善当月至少要卖多少件衣服？ 5．（2022·全国·八年级单元测试）在车站开始检票时，有（＞0）各旅客在候车室排队等候 检票进站，检票开始后，仍有旅客继续前来排队等候检票进站．设旅客按固定的速度增加， 检 才可将排队等候检票的旅客 全部检票完毕；若开放两个检票口，则只需10m 便可将排队等候检票的旅客全部检票完毕； 现在要求在5m 内将排队等候检票的旅客全部检票完毕，以使后来到站的旅客能随到随检， 问至少要同时开放几个检票口？ 6．（2022·山西·七年级阶段练习）随着“父亲节”的临近，某商场决定开展“感恩父爱， 回馈顾客”的促销活动，对部分节日大礼包进行打折销售．其中A款节日大礼包打8折,B 00 只两种型号的 文具进行销售，其进价和售价之间的关系如下表： 型号 进价（元/只） 售价（元/只） 型 10 12 B 型 15 23 要使销售文具所获利润不超过进货价格的40%，求至少要购进多少只型文具？ 8（2022·河北唐山·七年级期末）伴随2022年北京冬奥会的进行，冬奥会吉祥物“冰墩墩” 和冬残奥会吉祥物“雪容融”深受广大人民的喜爱．某单位准备购进吉祥物系列商品冰墩

的取值范围是_______ _． 8．若关于x 的不等式组 的整数解共有6 个，则的取值范围是______． 9．一次测验共出5 道题，做对一题得一分，已知26 人的平均分不少于48 分，最低的得3 分，至少有3 人得4 分，则得5 分的有______ 人． 10．若关于x，y 的二元一次方程组 中x 的值为正数，y 的值为负数，则m 的取值范围为____________ 11．某地中国移动“全球通”与“神州行”收费标准如下表： 场(其中包括再与高山队比赛1 场)；高山队 目前的战绩是12 胜13 负，后面还要比赛5 场． 讨论： (1)为确保出线，大海队在后面的比赛中至少要胜多少场？ (2)如果大海队在后面对高山队1 场比赛中至少胜高山队4 分，那么他在后面的比赛中至少 胜几场就一定能出线？ (3)如果高山队在后面的比赛中3 胜(包括胜大海队1 场)2 负，那么大海队在后面的比赛中至 少要胜几场才能确保出线？

15．桌子上若有5 只杯口朝上的茶杯，每次翻转3 只，经过至少3 次翻转可使所有杯子的 杯口全部朝下；若有6 只杯口朝上的茶杯，每次翻转3 只，经过至少2 次翻转可使所有杯 子的杯口全部朝下；若有7 只杯口朝上的茶杯，每次翻转3 只，经过至少3 次翻转可使所 有杯子的杯 口全部朝下； ……；若有2023 只杯口朝上的茶杯，每次翻转3 只，经过至少 次翻转可使所有杯子的杯口朝下． 三、解答题

钟？大桥建成前，从蒙琼库勒南至将军沟隧道迂回84km，若汽车也以80km/的速度行驶 至少多少分钟？ 【答】一辆货车以设计时速通过大桥全部线路需33 分钟；大桥建成前，从蒙琼库勒南 至将军沟隧道迂回84km，若汽车也以80km/的速度行驶至少63 分钟。 【分析】知道路程和最大速度，利用速度公式可以计算出通过这个区间，至少需要行驶 的时间。 【解答】解：（1）由题知，大桥全长44km，设计最高时速80km/，车辆不违章， 车也以80km/的速度行 驶至少的时间： t'＝ ＝ 。 答：一辆货车以设计时速通过大桥全部线路需33 分钟；大桥建成前，从蒙琼库勒南至 将军沟隧道迂回84km，若汽车也以80km/的速度行驶至少63 分钟。 28．（2023•天宁区校级模拟）小刚驾车行驶一段时间后，看到了如图甲所示的标志，请 问： （1）在不违规的前提下，汽车从标志牌处行驶到庆阳至少需要多长时间？ （2）若汽车以 处行驶到庆阳至少需要的时间为12； （2）若汽车以90km/的速度匀速直线行驶04，通过的路程是36km； （3）小明家到庆阳的路程是340km，汽车行驶了4 到达庆阳，则汽车行驶的平均速度 是85km/； （4）该列车的长度100m。 【分析】（1）由图甲可知汽车从标志牌处到庆阳的路程和汽车的最大行驶速度，利用 速度公式求出在不违规的前提下，汽车从标志牌处行驶到庆阳至少需要的时间；

的取值范围） （2）根据计划，要想在5 天之内完成该运送任务，则该车队每天至少要运送多少吨物 资？ （3）为保证该批生活物资的尽快到位，该车队实际每天运送的货物吨数比原计划多了 25%，最终提前了1 天完成任务，求实际完成运送任务的天数． 1 【分析】（1）设反比函数的解析式，代入（2，100）即可求解； （2）设该车队每天至少要运送m 吨物资，根据题意列不等式，解不等式即可； （3）设原计 【解答】解：（1）∵y 与x 满足反比例函数关系， ∴设y= k x ，将点（2，100）代入， 解得k＝200， ∴y=200 x ． （2）设该车队每天至少要运送m 吨物资， 则5m≥200， 则m≥40， ∴该车队每天至少要运送40 吨物资． （3）设该车队原计划每天运送的货物吨， 则实际每天运送的货物为（1+25%）吨， 根据题意列方程得， 200 (1+25%)n +1=200 例函数，且当x＝20 人时，y＝3． （1）若平均每人每小时植树4 棵，则这次共计要植树 240 棵； （2）当x＝80 时，求y 的值； （3）为了能在15 内完成任务，至少需要多少人参加植树？ 1 【分析】（1）直接利用当x＝20 人时，y＝3，平均每人每小时植树4 棵，即可得出这次 共计要植树的总棵数； （2）首先求出反比例函数解析式，进而利用当x＝80 时，得出y

例函数关系． （1）求该车队计划每天运送的货物吨数y（吨）与运输时间x（天）之间的函数关系式； （不需要写出自变量x 的取值范围） （2）根据计划，要想在5 天之内完成该运送任务，则该车队每天至少要运送多少吨物 资？ （3）为保证该批生活物资的尽快到位，该车队实际每天运送的货物吨数比原计划多了 25%，最终提前了1 天完成任务，求实际完成运送任务的天数． 【变式3-1】（2022•市 例函数，且当x＝20 人时，y＝3． （1）若平均每人每小时植树4 棵，则这次共计要植树 240 棵； （2）当x＝80 时，求y 的值； （3）为了能在15 内完成任务，至少需要多少人参加植树？ 【变式3-2】（2022•仙居县一模）县政府计划建设一项水利工程，工程需要运送的土石方 总量为6×105（单位：m3），某运输公司承担了运送土石方的任务． （1）运输公司 任务必须在20 天内完 成，则运输公司至少要增加多少辆卡车？ 【变式3-3】（2022 秋•商州区校级期末）码头工人每天往一艘轮船上装载货物，平均每天 装载速度y（吨/天）与装完货物所需时间x（天）之间是反比例函数关系，其图象如图 所示． 1 （1）求这个反比例函数的表达式； （2）由于紧急情况，要求船上的货物不超过5 天卸货完毕，那么平均每天至少要卸货 多少吨？ （3）若码头原有工人10

一端通过光滑铰链铰在竖直墙上，另一端装一轻小光滑滑 轮，重力10 的物体通过摆线经滑轮系于墙上点，平衡时恰好水平，现将点沿着竖直墙 向上缓慢移动少许，重新平衡后轻杆受到的压力恰好也为10 牛，该过程中，外力所做 的功至少为（小数点后保留两位）（ ） ．086 焦 B．159 焦 ．207 焦 D．293 焦 7．如图所示，斜面高度为，长度为l，用一个平行于斜面的力把重力为G 的物体匀速拉到 斜面顶端，拉 D． 8．如图所示，放在水平桌面上的匀质长直木板长度L 为40m，质量为2kg，它的右端与桌 面相齐，与桌面间的动摩擦因数为02，若在木板左端用一水平推力F 将其匀速推下桌 子，水平推力至少要做功（ ） 第 1 页 / 共 10 页 ．16 B．08 ．06 D．04 9．一个人先后用同样大小的力F 将不同质量的物体分别在光滑水平面、粗糙水平面和粗糙 斜面上沿力的方向移动相 100m2，活塞与管道之间严格密封，且不计活塞与管壁间的摩擦，活塞质量不计，初始 位置恰好与水池水面接触，活塞与一根轻绳连接，通过两个定滑轮达到岸上，某同学通 过绳子为了把活塞拉出管道，试求该同学至少需要做多少功。已知水的密度为ρ＝ 1×103kg/m3，大气压为p0＝1×105P，g 取10/kg。 五．解答题（共3 小题） 28．如图所示，木块体积为20m3，人通过绳子拉住木块，使它恰能没入水中，若ρ

________ （2021·浙江温州·校考一模） 即将到来的中考使学生们倍感焦虑，为了查明焦虑原因，解决问题，校英语角做了一个问卷调查，请 写一篇短文来描述下图的调查结果，并给出合理的建议（至少三点）。 注意： 1．文中不能出现真实的个人身份信息； 2．词数：110 词左右（开头已给出，不计入总次数） Reetly, survey but y studets feel stressed 做些什么呢？你在阳光中学做了一项关于“学生双休日活动的问卷调查”，请根据下列图表中的调查数据， 以“eeked tvtes Reprt”为题，写一篇英语调查报告，简单介绍调查情况并发表你自己的看法（至少两点）。 注意：词数100 左右，短文开头已给出，不计入总词数。 eeked tvtes Reprt Se te “duble redut” ply s lued, studets ve mre 呢？你在阳 光中学做了一项“关于学生双休日活动的问卷调查”，请根据下列图表中的调查数据，以“eeked tvtes Reprt” 为题，写一篇英语调查报告，简单介绍调查情况并发表你自己的看法（至少两点）。 注意：词数 100 左右，短文开头已给出，不计总词数。 eeked tvtes Reprt Se te “duble redut (双减)” ply s lued, studets