专题12功、功率（学生版） 2023全国初中物理自主招生专题大揭秘

第 1 页 / 共 10 页 一．选择题（共14 小题） 1．如图所示，直径为d 的圆筒上绕着绳子，某人用恒力F 拉着绳的自由端使圆筒在地上滚 动一周所做的功是（ ） ．0 B．dF ．πdF D．2πdF 2．如图所示，将两个质量相同的物体甲和乙，分别沿两个光滑的斜面（已知B＞）从底端 匀速地拉到顶点，如果所用的时间相同，则（ ） ．F 甲做的功比F 乙大，F 甲的功率比F 乙大 B．F 甲做的功比F 乙大，F 甲的功率比F 乙小 ．F 甲做的功等于F 乙，F 甲的功率等于F 乙 D．F 甲做的功等于F 乙，F 甲的功率不等于F 乙 3．某同学用100 的力将重50 的铅球推到5m 远处，铅球在空中飞行的过程中，小刚对铅球 做的功大约是（ ） ．500 B．0 ．250 D．以上说法都不对 4．如图所示，物体在拉力作用下沿水平面匀速运动了一段距离S，试比较拉力F1、F2及拉 力所做的功1、2的大小（滑轮重、绳重及绳与滑轮之间的摩擦不计）．下列说法正确的 是（ ） ．F1＝ F2，1＝2 B．F1＝ F2，1＝ 2 第 1 页 / 共 10 页 ．F1＝ F2，1＝2 D．F1＝ F2，1＝ 2 5．如图所示，有一斜面长为L，高为。现用力F 沿斜面把重为G 的物体从底端匀速拉到顶 端，已知物体受到斜面的摩擦力为f，则下列关于斜面机械效率η 的表达式正确的是（ ） ． B． ． D． 6．如图所示，长1 米的轻杆B 一端通过光滑铰链铰在竖直墙上，另一端装一轻小光滑滑 轮，重力10 的物体通过摆线经滑轮系于墙上点，平衡时恰好水平，现将点沿着竖直墙 向上缓慢移动少许，重新平衡后轻杆受到的压力恰好也为10 牛，该过程中，外力所做 的功至少为（小数点后保留两位）（ ） ．086 焦 B．159 焦 ．207 焦 D．293 焦 7．如图所示，斜面高度为，长度为l，用一个平行于斜面的力把重力为G 的物体匀速拉到 斜面顶端，拉力所做的功为，则斜面和物体间的摩擦力为（ ） ． B． ． D． 8．如图所示，放在水平桌面上的匀质长直木板长度L 为40m，质量为2kg，它的右端与桌 面相齐，与桌面间的动摩擦因数为02，若在木板左端用一水平推力F 将其匀速推下桌 子，水平推力至少要做功（ ） 第 1 页 / 共 10 页 ．16 B．08 ．06 D．04 9．一个人先后用同样大小的力F 将不同质量的物体分别在光滑水平面、粗糙水平面和粗糙 斜面上沿力的方向移动相同的距离s（如图所示），该力在这三个过程中所做的功分别 为1 、2 、3 。下列关于它们之间的大小关系的说法，正确的是（ ） ．1＜2＜3 B．1＜2＝3 ．1＝2＝3 D．1＝2＜3 10．如图，水平地面上有一木箱，木箱与地面间的动摩擦因数为μ，木箱在与水平夹角为 θ 的拉力F 作用下做匀速直线运动．θ 从0°逐渐增大到90°的过程中，木箱的速度始终 保持不变，则拉力F 的功率（ ） ．一直减小 B．一直增大 ．先减小后增大 D．先增大后减小 11．如图1 所示，水平路面由三段长度相等的粗糙区域组成。在2 水平拉力F 的作用下， 物块（体积忽略不计）从区域①的最左端从静止开始运动，在刚进入区域③时撤去拉 力，物块最终停在区域③的最右端。图2 为物块在区域①和②上运动的v t ﹣图象。则 （ ） 第 1 页 / 共 10 页 ．拉力在区域①中做功的功率比②的小 B．物块在区域①上所受的摩擦力等于2 ．物块在区域③上运动的时间可能为1s D．区域①路面的粗糙程度比②的大 12．一辆汽车做直线运动，t1s 末关闭发动机，t2s 末静止，其v t ﹣图象如图所示。图中α＜ β，若汽车牵引力做功为，平均功率为P，汽车加速过程和减速过程中克服摩擦力做功 分别为1和2、平均功率分别为P1、P2 ，则下列判断错误的是（ ） ．＝1+2 B．1＞2 ．P＝P1 D．P1＝P2 13．如图所示，甲、乙两个容器形状不同，现有两块完全相同的金属块用细线系着分别浸 没入同样深度，这时两容器的水面相平齐，如果将金属块匀速提升一段距离，直到金属 块提离水面，不计水的阻力，则（ ） ．在甲容器中提升时，拉力甲做功较多 B．在乙容器中提升时，拉力乙做功较多 ．在两个容器中提升时，拉力做功相同 D．做功多少无法比较 14．如图所示，质量不等的甲、乙两球（m 甲＞m 乙）从顶端分别沿固定光滑斜面体的、b 两侧滚到各自的底部，则在它们整个运动过程中有（ ） 第 1 页 / 共 10 页 ．甲球的重力所做的功少些 B．两球的重力所做的功一样多 ．它们运动到斜面底部时，乙的速度大些 D．它们运动到斜面底部时，两球速度一样大 二．多选题（共1 小题） （多选）15．如图，位于水平面上的物体在水平恒力F1作用下，以速度v1沿水平面做匀速 直线运动；若改为斜向上的恒力F2 作用，让物体以速度v2 沿水平面做匀速直线运动。 已知F1与F2 的功率相同。则可能有（ ） ．F1＝F2，v1＜v2 B．F1＜F2，v1＜v2 ．F1＜F2，v1＝v2 D．F1＞F2，v1＞v2 三．填空题（共7 小题） 16．一支步枪枪筒长08m，火药爆发时产生的高压气体对子弹的平均推力是2000，子弹离 开枪口后，在空气中飞行了500m 落在地上。则高压气体对子弹所做的功大约是 ；子弹离开枪口后在空气中飞行的过程中，受 力作用。（不计空气阻力） 17．如图所示，一重为750，密度为5×103kg/m3的金属块沉在水中的斜面上，在沿斜面向 上的拉力F 作用下，物块以02m/s 的速度沿斜面匀速上升，斜面的倾角α＝30°，此时斜 面的效率为75%，若不计水的阻力，则物块受到的摩擦力为 。 18．我们计算做功的时候，除了应用公式来求解功外，还可以画出物体受力F 与在力的方 向移动的距离s 的图像，如图所示，用图像下方的面积来表示力F 做的功，若力与距离 的关系满足F＝ks 或F＝ks+b（k≠0），则图像下方的三角形或梯形面积都可以作为做功 的值。用铁锤把小钉钉入木板，设木板对小钉的阻力与钉进的深度成正比，已知铁锤第 第 1 页 / 共 10 页 一次对钉子做功为，将钉子钉进的深度为d，如果第二次敲钉子时将钉子钉进的深度又 为d ，则第二次做功为 （用题目中所给物理量符号表示）。 19．如图所示。轻绳的一端通过定滑轮与质量为m、可看成质点的理想物体相连。另一端 受到大小为F 的恒力作用，开始时绳与水平方向夹角为θ．小物体从水平面上的点被拖 动到水平面上的B 点，、B 距离为L，随后从B 点沿斜面被拖动到滑轮处，B、距离也 为L，小物体与水平面及斜面间的动摩擦因数均为μ，若小物体从运动到的过程中，F 对小物体做的功F＝ ，小物体在B 段运动过程中克服摩擦力做的功f＝ 。 20．各种运动比赛常以体重区分量级。已知运动员肌肉施力的大小与肌肉的截面积成正 比。假设运动员的形体虽有不同，但密度几乎相等，且肌肉的伸缩速率也大致相同，则 运动员运动的功率P 与其质量M 的关系可以写成P＝KMx，式中的K 为一比例常数。由 此可推出x 的大小为 。 21．如图所示，容器的质量为m，若从容器的底部通过小孔向容器内注入质量为M 的水， 需要做功为．现将小孔打开，水自然会从小孔流出，与此同时提升容器，使容器内的水 面相对地面始终保持原有高度，当容器内的水全部流走时，需要做的功为 。 22．一块高20m、宽10m、厚5m，质量为2kg 的砖竖直地放在水平地面上，如图，将它沿 竖直平面推倒，需要做功 ．（g 取10/kg） 第 1 页 / 共 10 页 四．计算题（共5 小题） 23．正常人的心脏在一次搏动中泵出血液70mL，推动血液流动的平均压强为16×104P，设 心脏主动脉的内径为25m，每分钟搏动75 次。求： （1）心脏推动血液流动的平均功率。 （2）血液从心脏流出的平均速度。 （3）把9mg 无害试剂注入静脉，最后稳定在浓度2mg/L。则此人全部循环血量通过心 脏一次的时间是多少？ 24．如图所示，一长为L、质量为m 的木板，自光滑水平面滑向粗糙区域。粗糙区域的动 摩擦因数为μ，问：木板从开始进入粗糙区域到木板右端前进2L 的过程中，木板克服 摩擦力做的功是多少？ 25．工人师傅利用汽车作为动力，从水库中打捞一个质量分布均匀的边长为1m 的正方体 物件，绳子通过定滑轮，一端系着物件，另一端拴在汽车上，如图甲所示。汽车拉着物 件以恒定的速度上升，已知汽车对绳子的拉力F 与时间t 的变化关系如图乙所示。设t＝ 0 时汽车开始提升物件，绳子的体积、绳重、水的阻力及摩擦均忽略不计，g 取10/kg。 求：（1）该物件的密度是多少； 第 1 页 / 共 10 页 （2）物件所在处的水库底部受到水的压强； （3）物件露出水面前汽车拉力做功的功率。 26．如图所示，是使用汽车从深水池水中打捞重物的示意图。汽车通过定滑轮牵引水下一 个圆柱形重物，在整个打捞过程中，汽车以恒定的速度v＝04m/s 向右运动。图乙是此 过程中汽车拉动重物的拉力F 随时间t 变化的图象。设t＝0 时汽车开始提升重物，忽略 水的阻力、绳重和滑轮的摩擦，g 取10/kg．求： （1）重物露出水面前，汽车拉重物的功率； （2）圆柱形重物的密度； （3）水对湖底的压强（整个过程中，湖水深度不变） 27．如图所示，一面积很大的水池中，竖直立着一个高为＝15m 的管道，活塞面积为S＝ 100m2，活塞与管道之间严格密封，且不计活塞与管壁间的摩擦，活塞质量不计，初始 位置恰好与水池水面接触，活塞与一根轻绳连接，通过两个定滑轮达到岸上，某同学通 过绳子为了把活塞拉出管道，试求该同学至少需要做多少功。已知水的密度为ρ＝ 1×103kg/m3，大气压为p0＝1×105P，g 取10/kg。 五．解答题（共3 小题） 28．如图所示，木块体积为20m3，人通过绳子拉住木块，使它恰能没入水中，若ρ 木＝ 第 1 页 / 共 10 页 06×103kg/m3，水的阻力不计，当匀速将木块拉入水面下5m 深处，拉力F 做了多少功？ （g＝98/kg） 29．演绎式探究﹣﹣研究汽车最大速率与发动机功率的关系 （1）汽车在行驶过程中会受到空气阻力，已知空气阻力与空气密度成正比，与汽车的 横截面积成正比，与速度的关系如右图图像所示。则汽车所受空气阻力的数学表达式 为： 。 ．f＝ Dρv B．f＝ DρS ．f＝ DρSv D．f＝ DρSv2 其中，空气阻力系数D＝04，当汽车在水平面上以最高速度匀速行驶时，不考虑其他因 素时，一定时间内，发动机所做功的大小等于克服空气阻力所做功的大小。 （2）若汽车发动机的功率为P，横截面积为S，空气密度为ρ，请推导出汽车最大速度 υm的数学表达式。 （3）某桑塔纳轿车发动机的功率P＝6×104，横截面积为S＝2m2，空气密度为ρ＝ 12kg/m3，求该汽车沿水平路面行驶的最高速度υm＝ m/s。 30．如图所示，一块高40m，宽30m，厚10m，质量为15kg 的砖，竖直立在水平地面上。 若要照图示方向推倒它，推力至少要做多少功？若把砖推倒，最小的推力为多少？ 第 1 页 / 共 10 页 第 1 页 / 共 10 页