专题17 有理数的实际应用题专项训练（30 题） 【人版】 考卷信息： 本卷试题共30 道大题，本卷试题针对性较高，覆盖面广，选题有深度，涵盖了有理数实际 应用题的所有情况！ 一．解答题（共30 小题） 1．（2022 秋•淇县期末）在今年720 特大洪水自然灾害中，一辆物资配送车从仓库出发， 向东走了4 千米到达学校，又继续走了1 千米到达学校B．然后向西走了9 千米到达学 校，最后回到仓库．解决下列问题：

专题17 有理数的实际应用题专项训练（30 题） 【人版】 考卷信息： 本卷试题共30 道大题，本卷试题针对性较高，覆盖面广，选题有深度，涵盖了有理数实际 应用题的所有情况！ 一．解答题（共30 小题） 1．（2022 秋•淇县期末）在今年720 特大洪水自然灾害中，一辆物资配送车从仓库出发， 向东走了4 千米到达学校，又继续走了1 千米到达学校B．然后向西走了9 千米到达学 校，最后回到仓库．解决下列问题：

专题5 列一元一次方程解应用题（解析版） 第一部分 学 类型一 行程问题 （一）相遇问题 典例1 甲乙两站的距离为360 千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶72 千米，一列慢车从甲站开出，每 小时行驶48 千米，请问： （1）两车同时开出，相向而行，经过多少小时后两车相距40 千米？（不考虑列车长度） （2）快车先开出25 分钟，两车相向而行慢车行驶多长时间后两车相遇？ 思路引领：（1）设经过x 解：设应调往甲处x 人， 根据题意列方程得：27+x＝19+（20﹣x）， 解得：x＝6． 答：应调往甲处6 人，调往乙处20 6 ﹣＝14 人． 总结提升：本题主要考查了一元一次方程的应用，列方程解应用题的关键是正确找出题目中的相等关系， 用代数式表示出相等关系中的各个部分，把列方程的问题转化为列代数式的问题． 类型六 配套问题 典例12（2021 秋•江岸区校级月考）某车间有22 名工人，每人每天可以生产1200 由题意得：2000y：1200（22﹣y）＝5：3， 解得：y＝11． 答：安排生产螺母的工人有11 名． 故答为：11． 总结提升：此题主要考查了一元一次方程的应用，列方程解应用题的步骤及掌握解应用题的关键是建立 等量关系． 针对训练 1．某工厂现有15m3木料，准备制作两种不同的方桌．已知一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成．根据所 给条件，解答下列问题： （1）如果1m3木料可制作50

专题5 列一元一次方程解应用题（原卷版） 第一部分 学 类型一 行程问题 （一）相遇问题 典例1 甲乙两站的距离为360 千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶72 千米，一列慢车从甲站开出，每 小时行驶48 千米，请问： （1）两车同时开出，相向而行，经过多少小时后两车相距40 千米？（不考虑列车长度） （2）快车先开出25 分钟，两车相向而行慢车行驶多长时间后两车相遇？ 典例2 一列火车匀速行驶，经过一条长300m 型机器生产同样的产品，已知5 台型机器一天的产品装满8 箱后还 剩4 个，7 台B 型机器一天的产品装满11 箱后还剩1 个，每台型机器比B 型机器一天多生产1 个产品， 求每箱装多少个产品？ 15．列方程解应用题： 有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼住6 只鸽子，则剩余3 只鸽子无笼可住；如果再飞来5 只鸽子， 连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8 只鸽子，聪明的你算算有多少个鸽笼呢？ 16．（2020

题型三方程应用（复习讲义） 【考点总结|典例分析】 考点01 一次方（组）程应用 1．列方程（组）解应用题的一般步骤 （1）审题； （2）设出未知数； （3）列出含未知数的等式——方程； （4）解方程（组）； （5）检验结果； （6）作答（不要忽略未知数的单位名称）． 2．一次方程（组）常见的应用题型 （1）销售打折问题：利润 售价-成本价；利润率= ×100％；售价=标价×折扣；销 售额=售价×数量． %．求的值． 1 更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：星哲育 址：sp432575988tbm 考点02 不等式的应用 3、列不等式（组）解决实际问题 列不等式（组）解应用题的基本步骤如下： ①审题；②设未知数；③列不等式(组)；④解不等式(组)；⑤检验并写出答． 考情总结：列不等式（组）解决实际问题常与一元一次方程、一次函数等综合考查，涉及 的题型常与方设计型问 考点03 分式方程的应用 4．分式方程的应用 （1）分式方程的应用主要涉及工程问题，有工作量问题、行程问题等． 每个问题中涉及到三个量的关系，如：工作时间＝ ，时间＝ 等． （2）列分式方程解应用题的一般步骤： ①设未知数； ②找等量关系； ③列分式方程； ④解分式方程； ⑤检验（一验分式方程，二验实际问题）； ⑥答． 11．（2023·广东·统考中考真题）某学校开展了社会实践活动，活动地点距离学校

题型三方程应用（复习讲义） 【考点总结|典例分析】 考点01 一次方（组）程应用 1．列方程（组）解应用题的一般步骤 （1）审题； （2）设出未知数； （3）列出含未知数的等式——方程； （4）解方程（组）； （5）检验结果； （6）作答（不要忽略未知数的单位名称）． 2．一次方程（组）常见的应用题型 （1）销售打折问题：利润 售价-成本价；利润率= ×100％；售价=标价×折扣；销 售额=售价×数量． （2）24×400×10（1+%）+24（1+%）×500×10（1+2%）＝21600（1+20 9 %）， 解得：＝10， 答：的值为10． 考点02 不等式的应用 3、列不等式（组）解决实际问题 列不等式（组）解应用题的基本步骤如下： ①审题；②设未知数；③列不等式(组)；④解不等式(组)；⑤检验并写出答． 考情总结：列不等式（组）解决实际问题常与一元一次方程、一次函数等综合考查，涉及 的题型常与方设计型问 考点03 分式方程的应用 4．分式方程的应用 （1）分式方程的应用主要涉及工程问题，有工作量问题、行程问题等． 每个问题中涉及到三个量的关系，如：工作时间＝ ，时间＝ 等． （2）列分式方程解应用题的一般步骤： ①设未知数； ②找等量关系； ③列分式方程； 1 更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：星哲育 址：sp432575988tbm ④解分式方程； ⑤检验（一验分式方程，二验实际问题）；

类讨论是解本题的关键． 考点六、函数的应用 分段函数是指自变量在不同的取值范围内，其关系式（或图象）也不同的函数，分段函数的应用题多 设计成两种情况以上，解答时需分段讨论在现实生活中存在着很多需分段计费的实际问题，因此，分段计 算的应用题成了近几年中考应用题的一种重要题型 典例7：如图，题目中的黑色部分是被墨水污染了无法辨认的文字，导致题目缺少一个条件而无法解答， 经查询结果发现，该二次函数的解析式为y＝x2

 能解可化为一元一次方程 中考中本考点考查内容以分式方程解法、分式方程含 的分式方程 参问题、分式方程的应用题为主，既有单独考查，也有和 一次函数、二次函数结合考察，年年考查，分值为10 分左 右，预计2024 年各地中考还将继续考查分式方程解法、分 式方程含参问题（较难）、分式方程的应用题，为避免丢 分，学生应扎实掌握． 分式方程的 应用  能根据具体问题的实际意 义，检验方程解的合理性 依据分式方程的增根确定字母参数的值的一般步骤： 1)先将分式方程转化为整式方程; 2)由题意求出增根; 3)将增根代入所化得的整式方程，解之就可得到字母参数的值 与分式方程有关应用题的常见类型： 常见数量关系及公式 等量关系 补充 = × 工作总量工作时间工作效率 = ÷ 工作时间工作总量工作效率 = ÷ 工作效率工作总量工作时间 多个工作效率不同的对象 所完成的工作量的和等于

未知数x 的系 数，b 是常数项 5 一元一次方程解法的一般步骤 整理方程 —— 去分母—— 去括号—— 移项—— 合并同类项——系数化为1——(检 验方程的解) 6 列一元一次方程解应用题 (1)读题分析法：多用于“和，差，倍，分问题” 仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为， 完成，增加，减少，配套”，利用这些关键字列出文字等式，并且根据题意设出未知数， 图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得 布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系(可把未知数看作已知量)，填入有关的代数 式是获得方程的基础 列方程解应用题的常用公式： (1)行程问题： 距离=速度×时间 速度= 距离 时间 时间= 距离 速度； (2)工程问题： 工作量=工效×工时 工效= 工作量 工时 工时=

不等式及不等式的  结合具体问题，了解不等式的意义，探 中考数学中，一元一次不等式(组) 基本性质 索不等式的基本性质 的解法及应用题时有考察 其中不等式性 质、解一元一次不等式(组)，通常是以 选择题或填空题的形式出现，难度不大 而不等式（组）相关的应用题常会和其 它考点(如二元一次方程组、二次函数 等) 结合考察，常以解答题形式出现， 此时难度上升，需要小心应对对于一元 一次不等式（组）中含参数问题，难度 + a 2−x =3的解为正数，且使关于y的不等式组¿的解集为 y ≤1，则符合条件所有整数a的积为 ． 考点四 不等式（组）的实际应用 一元一次不等式（组）的应用题的关键语句： 1）列不等式解应用题需要以“至少”、“最多”、“不超过”、“不低于”等词来体现问题中的不等关 系，因此，建立不等式要善于从“关键词”中挖掘其内涵． 2）对一些实际问题的分析还要注意结合实际有些不等关系隐含于生活常识中