（4）3（x+y）2﹣（x﹣y）+2（x+y）2+（x﹣y）﹣5（x+y）2（提示：把（x﹣y）和 （x+y）各看作一个字母因式）． 【题型8 合并同类项的化简求值】 【例8】（2022 秋•仙居县校级月考）化简并求值3xy2 4 ﹣x2y 2 ﹣xy2+5x2y，其中x、y 满足|x 1|+ ﹣ （y+2）2＝0． 【变式8-1】（2022 秋•瓯海区期末）合并同类项，并求代数式的值：2+（﹣2+5）﹣（﹣

秋•硚口区期中）对于大于或等于2 的整数的平方进行如下“分裂”，如下分别将22、32、42分 裂成从1 开始的连续奇数的和，依此规律，则20182的分裂数中最大的奇数是 ． 3．（2022•仙居县校级开学）如图，都是由棱长为1 的正方体叠成的立体图形，例如第（1）个图形由1 个 正方体叠成，第（2）个图形由4 个正方体叠成，第（3）个图形由10 个正方体叠成，依次规律，第 （10）个图形由（

轴正方向平移到直角三角形DEF 的位置．已知点（1，5），点B （1，1），DG＝1，平移距离为2． （1）点G 的坐标为 ； （2）阴影部分的面积S＝ ． 13．（2022 春•仙居县期末）如图，在平面直角坐标系中，点（1，1），点B（3，0）．现 将线段B 平移，使点，B 分别平移到点′，B'，其中点′（1，4），则四边形'B'B 的面积为 ． 1 14．（2022

得圆满成功。火箭发动机 （选填 “属于”或“不属于”）热机。火箭在加速升空过程中，火箭外壳会急剧升温，这是通 过 方式改变火箭外壳的内能。 三、解答题。 14．（2021 秋•仙居县期末）老师用图1 所示实验装置，加热试管使水沸腾，发现试管斜上 方的小风车开始不停地转动。由此引出以下问题，请利用所学的知识回答。 （1）图1 实验中能量转化方式与图2 中汽油机的哪个冲程相同？

为矩形的是（ ） ．＝，B＝D，∠BD＝90° B．B＝D，D＝B，＝BD ．∠BD＝∠BD，∠B+∠BD＝180°，⊥BD D．∠BD＝∠B＝90°，＝BD 【变式5-2】（2022 春•仙居县期末）如图，四边形BD 为平行四边形，延长D 到E，使DE 1 ＝D，连接EB，E，DB，添加一个条件，不能使四边形DBE 成为矩形的是（ ） ．B＝BE B．E⊥DE ．∠DB＝90° D．BE⊥D

（1）若平均每人每小时植树4 棵，则这次共计要植树 240 棵； （2）当x＝80 时，求y 的值； （3）为了能在15 内完成任务，至少需要多少人参加植树？ 【变式3-2】（2022•仙居县一模）县政府计划建设一项水利工程，工程需要运送的土石方 总量为6×105（单位：m3），某运输公司承担了运送土石方的任务． （1）运输公司平均运送速度v（单位：m3/天）与完成运送任务所需时间t（单位：天）

（3）原式＝（1+2）x2y+（﹣3 1 ﹣）xy2 ＝3x2y 4 ﹣xy2； （4）原式＝（3+2 5 ﹣）（x+y）2+（1 1 ﹣）（x﹣y） ＝0． 【题型8 合并同类项的化简求值】 【例8】（2022 秋•仙居县校级月考）化简并求值3xy2 4 ﹣x2y 2 ﹣xy2+5x2y，其中x、y 满足|x 1|+ ﹣ （y+2）2＝0． 【分析】先由x、y 满足|x 1|+ ﹣ （y+2）2＝0 得出|x 1|

∴S△B﹣S△EG＝S△DEF﹣S△EG， ∴梯形BEG 的面积＝阴影部分的面积， 1 ∴S¿ 1 2 ×（B+EG）×BE ¿ 1 2 ×（4+3）×2 ＝7． 故答为：7． 13．（2022 春•仙居县期末）如图，在平面直角坐标系中，点（1，1），点B（3，0）．现 将线段B 平移，使点，B 分别平移到点′，B'，其中点′（1，4），则四边形'B'B 的面积为 6 ． 【分析】把四边形′B′B

（2）火箭加速上升过程中，火箭外壳与大气摩擦，克服摩擦做功，将机械能转化为内 能，其内能增加，这是通过做功的方式改变物体内能的。 故答为：属于；做功。 三、解答题。 14．（2021 秋•仙居县期末）老师用图1 所示实验装置，加热试管使水沸腾，发现试管斜上 方的小风车开始不停地转动。由此引出以下问题，请利用所学的知识回答。 （1）图1 实验中能量转化方式与图2 中汽油机的哪个冲程相同？

20182分裂的数中最大的奇数是2×2018 1 ﹣＝4035， 故答为：4035． 总结升华：此题考查数字的变化规律，注意根据具体的数值进行分析分解的最大的奇数和底数的规律， 从而推广到一般． 3．（2022•仙居县校级开学）如图，都是由棱长为1 的正方体叠成的立体图形，例如第（1）个图形由1 个 正方体叠成，第（2）个图形由4 个正方体叠成，第（3）个图形由10 个正方体叠成，依次规律，第 （10）个图形由（