专题09 分式方程中参数问题的四种考法（原卷版）

专题09 分式方程中参数问题的四种考法 类型一、整数解问题求参数 例．若关于x 的不等式组 有解且至多有5 个整数解，且关于y 的方程 的解为整数，则符合条件的整数m 的个数为（ ） ．0 B．1 ．2 D．3 【变式训练1】．若关于 的不等式组 有且仅有3 个整数解，且关于 的 分式方程 的解是正数，则符合条件的所有整数 的和为（ ） ．6 B．8 ．9 D．10 【变式训练2】．若整数使关于x 的分式方程 的解为非负整数，且使关于y 的不等式组 至多有3 个整数解，则符合条件的所有整数的和为（ ） ．24 B．12 ．6 D．4 【变式训练3】．若整数 使关于 的不等式组 有且仅有四个整数解，且使 关于 的分式方程 有整数解，则符合条件的所有整数 之和为 ． 类型二、由解的情况求参数 例1．关于 的分式方程 的解为负数，则 的取值范围是（ ） ． B． ． 且 D． 且 例2．已知不等式 的解集为 ，且关于 的分式方程 的解为非 负数，则 的取值范围为 ． 【变式训练1】．关于x 的方程 的解不小于，则 的取值范围为 ． 【变式训练2】．若数 使关于 的分式方程 的解为正数，且使关于 的不 等式组 的解集为 ，则符合条件所有整数 的积为 ． 【变式训练3】．已知关于x 的分式方程 无解，且关于y 的不等 式组 有且只有三个偶数解，则所有符合条件的整数m 的乘积为（ ） ．1 B．2 ．4 D．8 类型三、由增根问题求参数 例．若关于x 的分式方程 有增根，则m 的值为（ ） ．1 B．﹣2 ．1 或 D． 或2 【变式训练1】．若关于x 的分式方程 有增根，则 ． 【变式训练2】．若关于x 的分式方程 有增根，求m 的值． 类型四、由无解问题求参数 例．分式方程 无解，则的值是( ) ．3 或2 B． 或3 ．- 或3 D． 或2 【变式训练1】．关于x 的方程 无解，则m 的值为 ． 【变式训练2】．若关于 的分式方程 无解，则 的值为 ． 课后训练 1．分式方程 有解，则 的取值范围是（ ） ． B． ． 或 D． 且 2．关于x 的分式方程 有增根，则m 的值为（ ） ．1 B．2 ．3 D．4 3．若关于 的不等式组 有且只有2 个奇数解，且关于 的分式方程 的解为非负数，则符合条件的所有整数 的和为（ ） ．3 B．4 ．11 D．12 4．关于 的分式方程 的解为非负数，则 的取值范围 ． 5．若关于 的方程 的解为正数，则 的取值范围是 ． 6．若整数既使得关于x 的分式方程 有整数解，又使得关于x，y 的方程组 的解为正数，则 ． 7．若关于 的一元一次不䇡式组 的解集为 ，且关于 的分式方程 的解为非负整数，则所有满足条件的 的值之积为 ． 8．若关于x 的分式方程 的解是非负数，则m 的取值范围是 ． 9．已知关于x 的分式方程 无解，求的值