2025年六升七数学衔接期数据统计误差分析试卷及答案

2025 年六升七数学衔接期数据统计误差分析试卷及答案 一、单项选择题（每题2 分，共20 分） 1. 测量教室长度时，甲同学记录为8.5 米，乙同学记录为8.52 米。 这种差异属于（）。 A. 系统误差B. 随机误差C. 粗大误差D. 记录错误 2. 若某班级学生身高数据中，最小值为142cm，最大值为168cm， 则极差是（）。 A. 26cm B. 142cm C. 168cm D. 155cm 3. 用同一把尺子多次测量课桌长度，结果分别为120.1cm、 120.3cm、120.0cm 。这组数据的误差主要体现为（）。 A. 精确度高B. 准确度高C. 系统误差大D. 随机误差大 4. 统计全校学生近视率时，只调查了六年级学生，此方法可能导致 （）。 A. 抽样误差B. 测量误差C. 计算误差D. 人为误差 5. 某次数学测试平均分85 分，小明的成绩为88 分，则他的偏差是（ ）。 A. +3 分B. -3 分C. 85 分D. 88 分 6. 以下哪种情况属于系统误差？（） A. 体温计未校准导致所有读数偏高 B. 记录数据时偶尔写错数字 C. 调查问卷中部分问题表述模糊 D. 计算平均数时四舍五入 7. 一组数据：23, 25, 26, 27, 30。若加入一个数据40，则中位数（ ）。 A. 不变B. 增大C. 减小D. 无法确定 8. “ ” 描述数据与平均值偏离程度的统计量是（）。 A. 平均数B. 方差C. 中位数D. 众数 9. 某工厂抽检10 个零件，直径（mm）如下：10.2, 10.0, 9.8, 10.1, 10.3, 9.9, 10.2, 10.1, 9.7, 10.4 。其平均直径是（）。 A. 10.0mm B. 10.05mm C. 10.1mm D. 10.15mm 10. 为减少实验误差，以下做法正确的是（）。 A. 仅做一次实验B. 使用高精度仪器C. 忽略异常数据D. 随意修 改记录 二、多项选择题（每题2 分，共20 分） 11. 以下可能引起数据误差的因素有（）。 A. 测量工具精度不足B. 数据记录笔误 C. 样本数量过少D. 计算方法错误 12. “ ” “ ” 关于误差和错误，说法正确的有（）。 A. 误差不可避免，错误可以避免 B. 读数时视线倾斜属于错误 C. 随机误差可通过多次测量减小 D. 使用破损仪器属于系统误差 13. 下列措施能减小抽样误差的有（）。 A. 增加样本数量B. 采用分层抽样 C. 统一测量标准D. 重复实验三次 14. 一组数据：15, 18, 20, 22, 25。若每个数据加3 ，则（）。 A. 平均数增加3 B. 方差不变 C. 中位数增加3 D. 极差不变 15. 统计图中可能隐藏误差的方式有（）。 A. 纵轴刻度不从0 开始B. 使用三维效果夸大差异 C. 省略误差线D. 标注完整数据来源 16. 以下属于数据整理阶段误差的是（）。 A. 录入数据时漏掉小数点B. 调查问卷选项设计不合理 C. 用错公式计算百分比D. 抽样时遗漏某班级 17. 关于箱线图，正确的描述有（）。 A. 能显示数据分布范围B. 箱体包含50%的数据 C. 须标注所有原始数据D. 可识别异常值 18. 某实验测量值比真实值偏大，可能原因有（）。 A. 仪器未调零B. 单位换算错误 C. 环境温度影响D. 读数时估测偏大 19. 以下需要计算加权平均数的场景有（）。 A. 求班级期末总平均分（科目学分不同） B. 计算超市混合糖果单价（种类价格不同） C. 统计学生平均身高（男女比例不均） D. 测量书本平均厚度（每本书页数不同） 20. 为评估数据可靠性，可采用的措施有（）。 A. 计算标准差B. 对比多组独立数据 C. 检查数据逻辑矛盾D. 使用不同统计方法验证 三、判断题（每题2 分，共20 分） 21. 误差的存在意味着数据完全不可信。（） 22. 中位数不受极端值影响，因此比平均数更可靠。（） 23. 抽样调查的样本量越大，结果一定越准确。（） 24. 系统误差可通过多次测量取平均值消除。（） 25. 极差反映数据的波动范围，但易受异常值干扰。（） 26. 在记录实验数据时，应保留所有测量值，包括明显错误的数据。 （） 27. 方差为0 表示所有数据完全相同。（） 28. “ ” 用四舍五入法处理数据属于计算误差。（） 29. 折线图适合展示不同类别数据的占比关系。（） 30. 数据清洗是指删除所有存在误差的数据。（） 四、简答题（每题5 分，共20 分） 31. 举例说明生活场景中的随机误差和系统误差（各一例），并解释 如何减小其影响。 32. 某次体检测得6 名学生的体重（kg）为：42.5, 38.0, 45.1, 40.3, 39.7, 41.2。 （1）求平均体重；（2）计算最大偏差；（3）指出一个可能引起 误差的环节。 33. “ 调查全校学生家庭月用电量，若采用在校门口随机询问50 ” 人的 方式，可能产生哪些误差？提出两项改进建议。 34. 根据下表分析两种温度计的测量稳定性（数据为多次测量同一水 ℃ 温的读数，单位 ）： | 温度计A | 25.1, 25.3, 24.9, 25.0, 25.2 | | 温度计B | 24.8, 25.5, 24.7, 25.6, 24.9 | （1）计算A、B 的温度平均值；（2）比较两组数据的方差大小并 说明意义。 答案 1.B 2.A 3.D 4.A 5.A 6.A 7.B 8.B 9.B 10.B 11.ABCD 12.ACD 13.AB 14.ACD 15.ABC 16.AC 17.ABD 18.ACD 19.ABD 20.ABCD 21.× 22.× 23.× 24.× 25.√ 26.× 27.√ 28.× 29.× 30.× 31. 随机误差：用电子秤称重时因轻微震动导致读数波动（减小：多 次测量取平均）；系统误差：体重秤未归零致所有结果偏轻（减小： 校准仪器）。 32.（1）41.3kg （2）45.1-41.3=3.8kg （3）秤未校准/学生着装 重量不同。 33. 误差：抽样偏差（仅覆盖到校学生）、回答不准确（记忆偏 差）；建议：分层抽样（按年级）、匿名问卷（提高真实性）。 34.（1）A：25.1℃；B：25.1℃ （2）A 方差小（数据更集中）， 说明测量稳定性更好。