小学数学几何图形分割应用2025年试卷及答案详解

小学数学几何图形分割应用2025 年试卷及答案详解 一、单项选择题 1. 一个正方形被分成4 个相等的小正方形，每个小正方形的面积是原 正方形的几分之几？ A. 1/2 B. 1/4 C. 1/8 D. 1/16 2. 一个长方形长8cm，宽4cm，被分成两个相等的三角形，每个三 角形的面积是多少？ A. 16cm² B. 32cm² C. 8cm² D. 4cm² 3. 一个圆形被分成8 个相等的扇形，每个扇形的圆心角是多少度？ A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 4. 一个梯形上底3cm，下底5cm，高4cm，被分成两个三角形，每 个三角形的面积和是多少？ A. 6cm² B. 8cm² C. 10cm² D. 12cm² 5. 一个正方形被分成两个长方形，每个长方形的周长是原正方形的几 倍？ A. 1/2 B. 3/4 C. 1 D. 2 6. 一个三角形被分成两个小三角形，如果原三角形面积是20cm²，分 割线是中线，那么每个小三角形的面积是多少？ A. 10cm² B. 5cm² C. 15cm² D. 20cm² 7. 一个平行四边形被分成两个三角形，每个三角形的面积是平行四边 形面积的几分之几？ A. 1/2 B. 1/4 C. 1/8 D. 1 8. 一个矩形长12cm，宽8cm，被分成四个相等的小矩形，每个小矩 形的周长是多少？ A. 10cm B. 20cm C. 30cm D. 40cm 9. 一个圆形被分成两个半圆，每个半圆的面积是原圆的几分之几？ A. 1/2 B. 1/4 C. π/2 D. r/2 10. 一个正六边形被分成6 个等边三角形，每个三角形的边长是六边 形边长的几倍？ A. 1 B. 2 C. 1/2 D. √3 二、多项选择题 1. 下列哪些图形可以被一条直线分成两个面积相等的部分？ A. 正方形 B. 长方形 C. 圆形 D. 任意三角形 2. 一个矩形被分成两个小矩形，每个小矩形的面积可能是原矩形的几 分之几？ A. 1/2 B. 1/3 C. 1/4 D. 2/3 3. 下列哪些分割方式会使图形的总周长增加？ A. 将正方形分成两个长方形 B. 将圆形分成两个半圆 C. 将三角形分成两个小三角形 D. 将长方形分成两个三角形 4. 一个图形被分割后，哪些量可能不变？ A. 面积 B. 周长 C. 形状 D. 对称性 5. 下列哪些图形分割后，每个部分的面积相等？ A. 正方形分成4 个小正方形 B. 圆形分成6 个扇形 C. 长方形分成3 个相等长条 D. 三角形分成3 个小三角形（从顶点到重心） 6. 一个平行四边形被分成两个三角形，每个三角形的面积是平行四边 形面积的1/2。下列哪些说法正确？ A. 分割线是对角线 B. 分割线是中线 C. 两个三角形全等 D. 两个三角形相似 7. 下列哪些分割方式可以用来计算图形的面积？ A. 分割成三角形 B. 分割成矩形 C. 分割成扇形 D. 分割成不规则图形 8. 一个梯形被分成一个三角形和一个平行四边形，如果梯形面积是 S，那么三角形面积可能是多少？ A. S/2 B. S/3 C. S/4 D. 2S/3 9. 下列哪些图形可以被一条直线分成两个部分，每个部分仍是同类图 形？ A. 正方形 B. 圆形 C. 三角形 D. 矩形 10. 一个组合图形由一个大正方形和一个小正方形组成，小正方形的 一个顶点在大正方形的中心。如果分割成几个部分，下列哪些部分面 积可能相等？ A. 两个直角三角形 B. 两个梯形 C. 小正方形和一個矩形 D. 大正方形的一部分和小正方形 三、判断题 1. 任何图形都可以被分成两个面积相等的部分。 2. 将一个正方形分成4 个小正方形，每个小正方形的周长是原正方形 周长的一半。 3. 一个圆形被分成n 个相等的扇形，每个扇形的面积是原圆面积的 1/n。 4. 分割图形时，图形的总面积保持不变。 5. 将一个长方形分成两个三角形，每个三角形的面积是长方形面积的 一半。 6. 任何三角形都可以被分成两个面积相等的小三角形。 7. 一个平行四边形被分成两个梯形，这两个梯形的面积一定相等。 8. 将一个大正方形分成一个小正方形和四个直角三角形，小正方形的 面积总是大正方形面积的一半。 9. 分割线越多，图形的总周长越短。 10. 几何图形分割只能用于计算面积，不能用于计算周长。 四、简答题 1. 请说明如何将一个任意三角形分成两个面积相等的部分，并解释为 什么。 2. 一个长方形长10cm，宽6cm，被分成两个小长方形，每个小长方 形的面积是原长方形的一半。请计算每个小长方形的周长。 3. 请描述如何将一个圆形分成8 个面积相等的扇形，并计算每个扇形 的圆心角。 4. 一个组合图形由一个正方形和一个等边三角形组成，正方形边长 4cm，三角形边长4cm ，attached to one side of the square. 请 计算整个图形的面积，并说明如何分割成两个部分面积相等。 答案： 单项选择题答案：1.B 2.A 3.B 4.B 5.B 6.A 7.A 8.B 9.A 10.A 多项选择题答案：1.ABCD 2.ABCD 3.ABCD 4.A 5.ABCD 6.AC 7.ABCD 8.ABCD 9.CD 10.AB 判断题答案：1. 对2. 对3. 对4. 对5. 对6. 对7. 错8. 错9. 错10.错 简答题答案：1. 通过画中线从顶点到对边中点，因为中线将三角形分 成两个面积相等的部分。2. 如果平行于长边分割，每个小长方形周长 26cm；如果平行于宽边分割，每个小长方形周长22cm。3. 将圆形 中心角均分8 份，每个扇形圆心角45°。4. 总面积16 + 4√3 cm²， 约22.928cm²；分割方法：用一条直线从三角形顶点到正方形对边中 点，确保两部分面积相等。