小学数学几何图形性质探究2025年试卷及答案详解

小学数学几何图形性质探究2025 年试卷及答案详解 一、单项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 下列图形中，只有一组对边平行的是： (A) 正方形 (B) 长方形 (C) 平行四边形 (D) 梯形 2. 一个三角形的三个内角度数分别是45°、45°和90°，这个三角形 是： (A) 锐角三角形 (B) 直角三角形 (C) 钝角三角形 (D) 等边三角形 3. 圆的周长计算公式是： (A) C = πr² (B) C = 2πr (C) C = πd (D) C = 2πd 4. 用同样长的铁丝分别围成一个长方形、一个正方形和一个圆，面积 最大的是： (A) 长方形 (B) 正方形 (C) 圆 (D) 无法确定 5. 一个正方体的棱长是3 厘米，它的表面积是： (A) 18 平方厘米 (B) 27 平方厘米 (C) 36 平方厘米 (D) 54 平方厘米 6. 平行四边形具有的特性是： (A) 对角线相等 (B) 邻角互补 (C) 四个角都是直角 (D) 对角线互相垂直 7. 将一张圆形纸片对折两次（折痕过圆心），得到的扇形圆心角是： (A) 60° (B) 90° (C) 120° (D) 180° 8. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径和高： (A) 相等 (B) 直径是高的一半 (C) 直径是高的两倍 (D) 无法确定关系 9. 下面哪个图形不是正方体的展开图？ (A) [ “ 图形描述：标准141”型展开图] (B) [ “ 图形描述：标准222”型展开图] (C) [ “ 图形描述：标准33”型展开图] (D) [图形描述：有四个正方形连成一排] 10. 一个等腰三角形的顶角是80°，它的一个底角是： (A) 50° (B) 60° (C) 80° (D) 100° 二、多项选择题（每题2 分，共10 题。多选、少选、错选均不得分） 1. 下列图形中，是轴对称图形的有： (A) 等边三角形 (B) 平行四边形（非菱形、矩形） (C) 等腰梯形 (D) 圆 2. 关于长方体和正方体，下列说法正确的有： (A) 正方体是特殊的长方体 (B) 都有6 个面 (C) 都有12 条棱 (D) 都有8 个顶点 3. 三角形的稳定性在实际生活中有广泛应用，例如： (A) 自行车的三角架 (B) 照相机的三脚架 (C) 房屋的人字梁 (D) 伸缩门 4. 一个三角形既是等腰三角形，又是直角三角形，它的角可能是： (A) 90°, 45°, 45° (B) 90°, 30°, 60° (C) 120°, 30°, 30° (D) 60°, 60°, 60° 5. 下列图形中，周长相等的两个图形，面积不一定相等的是： (A) 长方形和正方形 (B) 平行四边形和长方形 (C) 圆和正方形 (D) 等边三角形和正方形 6. 关于圆，下列说法正确的有： (A) 同一个圆内，直径是最长的弦 (B) 圆心角越大，所对的弧越长 (C) 圆周率π 是一个无限不循环小数 (D) 半圆的周长等于圆周长的一半 7. 一个圆柱的体积等于： (A) 侧面积的一半乘以半径 (B) 底面积乘以高 (C) πr²h (D) 底面周长乘以高再除以2 8. 能密铺（不留空隙、不重叠地铺满平面）的正多边形有： (A) 正三角形 (B) 正方形 (C) 正五边形 (D) 正六边形 9. 下列图形中，具有稳定性的有： (A) 三角形 (B) 平行四边形 (C) 梯形 (D) 五边形 10. 观察一个立体图形，从正面看是长方形，从上面看是圆，这个立 体图形可能是： (A) 长方体 (B) 圆柱 (C) 圆锥 (D) 球 三、判断题（每题2 分，共10 “√” “ 题。对的打 ，错的打×”） 1. 正方形是特殊的长方形，也是特殊的菱形。( ) 2. 两个面积相等的三角形一定能拼成一个平行四边形。( ) 3. 圆的半径扩大到原来的2 倍，它的周长和面积都扩大到原来的2 倍。( ) 4. 长方体最多有4 个面是正方形。( ) 5. 钝角三角形中，两个锐角的和一定小于90° 。( ) 6. 梯形只有一组对边平行。( ) 7. 平行四边形的面积等于底乘以高，所以底和高都相等的两个平行四 边形面积一定相等。( ) 8. 圆锥的体积是等底等高的圆柱体积的三分之一。( ) 9. 把圆柱沿底面直径切成两半，切面一定是正方形。( ) 10. 所有圆的周长与直径的比值都相等。( ) 四、简答题（每题5 分，共4 题） 1. 画出一个半径是2 厘米的圆，并标出圆心、半径和直径。 2. 计算一个底面直径是10 厘米，高是8 厘米的圆柱的表面积。 3. 一个等腰三角形的周长是40 厘米，底边长是12 厘米。它的腰长 是多少厘米？ 4. 用篱笆围一块长方形菜地，长是宽的2 倍。如果宽是a 米，需要多 长的篱笆？当a=5 时，篱笆长多少米？ 答案： 一、单项选择题：1.D 2.B 3.B 4.C 5.D 6.B 7.B 8.A 9.D 10.A 二、多项选择题：1.ACD 2.ABCD 3.ABC 4.A 5.ABD 6.ABC 7.BC 8.ABD 9.A 10.B 三、判断题：1.√ 2.× 3.× 4.× 5.√ 6.√ 7.√ 8.√ 9.× 10.√ 四、简答题： 1. [图略] 作图要求：圆心清晰，半径2cm，直径过圆心且两端在圆 上。 2. 侧面积：πdh = 3.14 × 10 × 8 = 251.2 cm²；底面积：2 × πr² = 2 × 3.14 × (5)² = 2 × 3.14 × 25 = 157 cm²；表面积： 251.2 + 157 = 408.2 cm²。 3. (40 - 12) ÷ 2 = 28 ÷ 2 = 14 (厘米)。 4. 篱笆长= 周长= 2 × ( 长+ 宽) = 2 × (2a + a) = 2 × 3a = 6a (米)。当a=5 时，篱笆长6×5=30 米。