小学数学几何图形切割体积2025年试卷及答案详解

小学数学几何图形切割体积2025 年试卷及答案详解 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 一个长方体的长、宽、高分别是5cm、3cm、2cm，它的体积是 多少？ A. 10 cm³ B. 30 cm³ C. 15 cm³ D. 60 cm³ 2. 一个正方体的棱长是4cm，它的体积是多少？ A. 16 cm³ B. 64 cm³ C. 32 cm³ D. 48 cm³ 3. 一个圆柱体的底面半径是3cm，高是5cm，它的体积是多少？（π 取3.14） A. 141.3 cm³ B. 94.2 cm³ C. 47.1 cm³ D. 188.4 cm³ 4. 一个圆锥体的底面半径是2cm，高是6cm，它的体积是多少？（π 取3.14） A. 25.12 cm³ B. 12.56 cm³ C. 37.68 cm³ D. 50.24 cm³ 5. 将一个长方体切成两个相同的部分，每个部分的体积是原体积的多 少？ A. 一半 B. 三分之一 C. 四分之一 D. 不变 6. 一个立方体的体积是27 cm³，它的棱长是多少？ A. 3 cm B. 9 cm C. 6 cm D. 4.5 cm 7. 一个长方体的体积是60 cm³，长是5cm，宽是3cm，高是多少？ A. 4 cm B. 6 cm C. 2 cm D. 10 cm 8. 一个球体的半径是3cm，它的体积是多少？（π 取3.14） A. 113.04 cm³ B. 37.68 cm³ C. 56.52 cm³ D. 84.78 cm³ 9. 将一个圆柱体沿高度方向切成两半，每个半圆柱体的体积是原体积 的多少？ A. 一半 B. 三分之一 C. 四分之一 D. 不变 10. 一个长方体的长、宽、高都加倍，它的体积变为原来的多少倍？ A. 2 倍 B. 4 倍 C. 6 倍 D. 8 倍 二、多项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 以下哪些图形的体积公式涉及π？ A. 长方体 B. 圆柱体 C. 正方体 D. 球体 2. 一个长方体被切成两个较小的长方体，以下哪些说法正确？ A. 总体积不变 B. 每个小长方体的体积是原体积的一半 C. 表面积可能增加 D. 体积减少 3. 计算体积时，需要知道哪些维度？ A. 长度 B. 宽度 C. 高度 D. 颜色 4. 以下哪些是体积单位？ A. cm³ B. m² C. L D. kg 5. 以下哪些关于体积的说法正确？ A. 体积是物体所占空间的大小 B. 体积单位有cm³、m³ 等 C. 所有图形都有体积 D. 体积可以通过切割改变 6. 一个圆柱体的体积公式是V=πr²h。如果半径加倍，高度不变，体 积如何变化？ A. 变为2 倍 B. 变为4 倍 C. 变为8 倍 D. 不变 7. 以下哪些图形的体积可以用底面积乘高计算？ A. 长方体 B. 圆柱体 C. 圆锥体 D. 球体 8. 一个正方体的棱长是a，体积是a³。如果棱长变为2a，体积变为多 少？ A. 2a³ B. 4a³ C. 8a³ D. 16a³ 9. 以下哪些操作不会改变图形的总体积？ A. 切割成两部分 B. 拉伸长度 C. 改变颜色 D. 压缩高度 10. 以下哪些是三维图形？ A. 正方形 B. 长方体 C. 圆 D. 球体 三、判断题（共10 题，每题2 分） 1. 正方体的体积是棱长的立方。 2. 圆柱体的体积是底面积乘高。 3. 切割一个图形会改变它的总体积。 4. 球体的体积公式是4/3πr³。 5. 长方体的体积等于长乘宽乘高。 6. 一个物体的体积和它的重量相同。 7. 圆锥体的体积是圆柱体体积的三分之一。 8. 体积单位可以是升。 9. 将一个立方体切成8 个小立方体，每个小立方体的体积是原体积的 1/8。 10. 改变图形的形状一定会改变它的体积。 四、简答题（共4 题，每题5 分） 1. 计算一个长6cm、宽4cm、高3cm 的长方体的体积。 2. 一个圆柱体的底面直径是10cm，高是8cm，求它的体积。（π 取 3.14） 3. 解释为什么切割一个物体不会改变它的总体积。 4. 一个正方体的体积是64 cm³，求它的棱长。 答案： 单项选择题：1.B 2.B 3.A 4.A 5.A 6.A 7.A 8.A 9.A 10.D 多项选择题：1.B,D 2.A,C 3.A,B,C 4.A,C 5.A,B 6.B 7.A,B 8.C 9.A 10.B,D 判断题：1. 正确2. 正确3. 错误4. 正确5. 正确6. 错误7. 正确8. 正确 9. 正确10.错误 简答题：1. 72 cm³ 2. 628 cm³ 3. 因为体积是物质的数量，切割只 是分成部分，总体积不变。4. 4 cm