小学数学几何图形折叠问题2025年试卷及答案详解

小学数学几何图形折叠问题2025 年试卷及答案详解 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 一个正方形纸片边长为8cm，沿一条边对折后，折叠图形的面积是 多少？ A. 32cm² B. 16cm² C. 64cm² D. 8cm² 2. 一个矩形纸片长12cm，宽4cm，沿宽边对折后，折叠图形的周长 是多少？ A. 24cm B. 32cm C. 28cm D. 20cm 3. 一个圆形纸片半径为5cm，沿直径折叠后，折叠图形的对称轴有多 少条？ A. 1 条 B. 2 条 C. 无数条 D. 0 条 4. 一个等边三角形纸片边长为6cm，沿一条高折叠后，折叠图形的最 小内角是多少度？ A. 30° B. 60° C. 90° D. 120° 5. 一个等腰梯形纸片，上底4cm，下底8cm，高3cm，沿中线折叠 后，两部分能完全重合吗？ A. 能 B. 不能 6. 一个菱形纸片边长为5cm，其中一个内角为60°，沿短对角线折叠 后，折叠图形的形状是什么？ A. 三角形 B. 四边形 C. 五边形 D. 六边形 7. 一个长方形纸片长10cm，宽5cm，先沿长边对折，再沿宽边对 折，最终折叠图形的面积是多少？ A. 25cm² B. 12.5cm² C. 50cm² D. 100cm² 8. 一个矩形纸片长9cm，宽6cm，沿一条对角线折叠后，两个三角 形的面积之和是多少？ A. 54cm² B. 27cm² C. 13.5cm² D. 108cm² 9. 一个正则五边形纸片，沿一条从顶点到对边中点的线折叠，折叠图 形的边数是多少？ A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 10. 一个圆形纸片半径为4cm，沿半径折叠后，折叠图形的面积是多 少？ A. 8π cm² B. 16π cm² C. 32π cm² D. 64π cm² 二、多项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 下列哪些图形存在至少一条对称轴，使得沿该轴折叠能完全重合？ A. 正方形 B. 矩形 C. 圆形 D. 等边三角形 2. 一个矩形纸片长10cm 宽6cm，沿哪些线折叠可以使折叠后两部分 面积相等？ A. 平行于长边且距离长边3cm 的线 B. 平行于宽边且距离宽边5cm 的线 C. 对角线 D. 通过中心点的任意直线 3. 折叠一个纸片时，下列哪些量通常保持不变？ A. 面积 B. 周长 C. 角度 D. 形状 4. 下列哪些图形的所有可能折叠轴都是对称轴？ A. 正方形 B. 矩形 C. 圆形 D. 等边三角形 5. 下列哪些折叠操作会使图形变成三角形？ A. 正方形沿对角线折叠 B. 矩形沿对角线折叠 C. 等边三角形沿高折叠 D. 圆形沿直径折叠 6. 一个正方形纸片边长为a，沿对称轴折叠后，折叠图形可能具有哪 些性质？ A. 面积减少一半 B. 周长减少 C. 保持轴对称 D. 角度不变 7. 下列哪些图形折叠后可能形成矩形？ A. 正方形 B. 平行四边形 C. 梯形 D. 三角形 8. 关于几何图形折叠，下列说法哪些正确？ A. 折叠后面积不变 B. 折叠后周长可能变化 C. 只有轴对称图形能折叠重合 D. 折叠可以改变图形内角 9. 一个圆形纸片，折叠操作中，下列哪些描述正确？ A. 沿直径折叠形成半圆 B. 沿半径折叠面积减半 C. 折叠后对称轴数量不变 D. 折叠后周长减少 10. 下列哪些折叠方式适用于任何平行四边形？ A. 沿对角线折叠 B. 沿中线折叠 C. 沿高折叠 D. 沿任意直线折叠 三、判断题（共10 题，每题2 分） 1. 任何平面图形折叠后，面积都不变。 2. 矩形沿任何对角线折叠，两部分都全等。 3. 圆形纸片沿任何直线折叠，都能完全重合。 4. 所有等腰三角形都是轴对称图形。 5. 折叠一个图形时，周长总是减少。 6. 一个正方形有4 条对称轴。 7. 五边形没有对称轴。 8. 两个全等的图形可以通过折叠使其重合。 9. 折叠操作中，图形的内角和可能改变。 10. 沿对称轴折叠图形，折叠前后图形全等。 四、简答题（共4 题，每题5 分） 1. 描述如何将一个矩形纸片通过折叠分成两个面积相等的部分。 2. 一个圆形纸片半径为r，沿直径折叠后，求折叠后半圆的周长。 3. 解释为什么等边三角形沿高折叠后，两部分全等。 4. 一个正方形纸片边长为a，沿一条对角线折叠后，求重叠部分的面 积。 答案： 单项选择题答案：1. A 2. C 3. A 4. A 5. A 6. A 7. B 8. A 9. B 10. A 多项选择题答案：1. ABCD 2. ABC 3. A 4. ABCD 5. ABC 6. ABC 7. AB 8. AB 9. AB 10. A 判断题答案：1. √ 2. √ 3. × 4. √ 5. × 6. √ 7. × 8. √ 9. × 10. √ 简答题答案：1. 沿矩形中线折叠即可实现面积平分。2. 半圆周长为 πr + 2r 。3. 因为高也是中线和角平分线，确保两部分对称全等。4. 重叠部分面积为\(\frac{1}{2}a^2\)。