第3章 一元一次方程压轴题考点训练（学生版）

第三章 一元一次方程压轴题考点训练 1．满足方程 的整数x 有( )个 ．0 个 B．1 个 ．2 个 D．3 个 2．，B 两地相距100km，甲车以 的速度由地出发驶向B 地，同一时间乙车以 的速度由B 地驶向地，两车中途相遇后继续前行，直到其中一辆车先到达终点时， 两车停止运动，下列选项中，能正确反映两车离地的距离s(km)与时间t()函数关系的图象是 ( ) ． B． ． D． 3．如图，点 为线段 上两点， ，且 ，设 ，则方程 的解是( ) ． B． ． D． 4．方程 的解是 ( ) ． B． ． D． 5．若m、是有理数，关于x 的方程3m(2x 1) ﹣ ﹣＝3(2 ) ﹣x 有至少两个不同的解，则另一个 关于x 的方程(m+)x+3＝4x+m 的解的情况是( ) ．有至少两个不同的解 B．有无限多个解 ．只有一个解 D．无解 6．某种衬衫因换季打折出售，如果按原价的六折出售，那么每件赔本40 元；按原价的九 折出售，那么每件盈利20 元，则这种衬衫的原价是( ) ．160 元 B．180 元 ．200 元 D．220 元 7．某商场周年庆期间，对销售的某种商品按成本价提高 后标价，又以9 折(即按标价 的 )优惠卖出，结果每件商品仍可获利85 元，设这种商品每件的成本是 元，根据题 意，可得到的方程是( ) ． B． ． D． 8．已知，b 为定值，且无论k 为何值，关于x 的方程 的解总是x＝2，则 _________． 9．万盛是重庆茶叶生产基地和名优茶产地之一，以“重庆第一泡 万盛茶飘香”为主题的 采茶制茶、品茶赏茶、茶艺表演活动在万盛板辽湖游客接待中心开幕，活动持续两周，活 动举办方为游客准备了三款 年的新茶：清明香、云雾毛尖、滴翠剑茗．第一批采制的 茶叶中清明香、云雾毛尖、滴翠剑茗的数量盒之比为 ：：．由于品质优良宣传力度 大，上的预订量暴增，举办方加紧采制了第二批同种类型的茶叶，其中清明香增加的数量 占总增加数量的 ，此时清明香总数量达到三种茶叶总量的 ，而云雾毛尖和滴翠剑茗的 总数量恰好相等．若清明香、云雾毛尖、滴翠剑茗三种茶叶每盒的成本分别为 元、 元、 元，清明香的售价为每盒 元，活动中将清明香的 供游客免费品尝，活动 结束时两批茶叶全部卖完，总利润率为 ，且云雾毛尖的销售单价不高于另外两种茶叶 销售单价之和的 ，则滴翠剑茗的单价最低为______元． 10．甲、乙两人分别从、B 两地同时相向匀速前进，在距点700 米处第一次相遇，然后继 续前进，甲到地、乙到B 地后都立即返回，第二次相遇在距B 点400 米处，则、B 两地间 的距离是_____米． 11．关于x 的方程2 (x+5)＝3x+1 无解，则＝______． 12．学校为了让学生积极参加体育锻炼强健体魄，做好大课间活动，计划购买体育用品， 价格如下表： 备选体育用 品 篮球 排球 羽毛球拍 价格 60 元/个 35 元/个 25 元/支 (1)若用2550 元全部用来购买篮球、排球和羽毛球拍，篮球和排球的数量比 ，排球与羽 毛球拍数量的比为 ，求篮球、排球和羽毛球拍的购买数量各为多少？ (2)初一学年计划购买篮球，初二学年计划购买排球，商场的优惠促销活动如下： 打折前一次性购物总金额 优惠措施 不超过500 元 不优惠 超过500 元且不超过600 元 售价打九折 超过600 元 售价打八折 按上述优惠条件，若初一年级一次性付款420 元，初二年级一次性付款504 元，那么这两 个年级购买两种体育用品的数量一共是多少？ 13．，B 两地相距300 千米，甲车从地驶向B 地，行驶80 千米后，乙车从B 地出发驶向地， 乙车行驶5 小时到达地，并原地休息．甲、乙两车匀速行驶，甲车速度是乙车速度的 倍． (1)甲车的行驶速度是________千米/ 时，乙车的行驶速度是________千米/ 时； (2)求乙车出发后几小时两车相遇；(列方程解答此问) (3)若甲车到达B 地休息一段时间后按原路原速返回，且比乙车晚2 小时到达地．甲车从地 出发到返回地过程中，甲车出发________小时，两车相距40 千米；甲车在B 地休息______ __小时． 14．有一些相同的房间需要粉刷，一天3 名师傅去粉刷8 个房间，结果其中有 墙面未 来得及刷；同样的时间内5 名徒弟粉刷了9 个房间的墙面．每名师傅比徒弟一天多刷 的墙面． (1)求每个房间需要粉刷的墙面面积； (2)张老板现有36 个这样的房间需要粉刷，若请1 名师傅带2 名徒弟去，需要几天完成？ (3)已知每名师傅，徒弟每天的工资分别是95 元，75 元，张老板要求在3 天内完成36 个房 间的粉刷，问如何在这8 个人中雇用人员，才合算呢？请直接写出你的雇佣方．(被雇工人 要求：他们必须同时开工，同时收工，不可无故在工作期间辞掉某个人) 15．在学习绝对值后，我们知道，||表示数在数轴上的对应点与原点的距离．如：|5|表示 5 在数轴上的对应点到原点的距离，而|5|＝|5 0| ﹣ ，即|5 0| ﹣ 表示5、0 在数轴上对应的两 点之间的距离．类似的有|5 3| ﹣ 表示5、3 在数轴上对应的两点之间的距离：|5+3|＝|5﹣ ( 3)| ﹣ ，所以|5+3|表示5、﹣3 在数轴上对应的两点之间的距离．一般地，点、B 在数轴上 分别表示有理数、b，那么、B 两点之间的距离可表示为|﹣b|． 请根据绝对值的意义并结合数轴解答下列问题： (1)数轴上表示2 和﹣3 的两点之间的距离是 ；数轴上P、Q 两点之间的距离为3，若 点P 表示的数是﹣2，则点Q 表示的数是 ． (2)点、B、在数轴上分别表示有理数x、﹣4、3，那么到B 的距离是 ；到的距离 ．(用含绝对值的式子表示) (3)若|x 3|+| ﹣ x+4|＝11，则x 的值为 ． (4)若|x 3|+| ﹣ x+4|＝7，则x 的取值范围值为 ．