2025年六升七数学衔接期角平分线与线段垂直平分线试卷及答案

2025 年六升七数学衔接期角平分线与线段垂直平分线试卷及答案 一、单项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 下列关于角平分线的说法，正确的是： A. 角平分线是一条直线 B. 角平分线将角分成两个相等的角 C. 角平分线是角的对称轴 D. 角平分线有且只有一条 2. 点P ∠ 在 AOB 的角平分线上，则点P 到OA 和OB 的距离关系 是： A. 点P 到OA 的距离大于到OB 的距离 B. 点P 到OA 的距离小于到OB 的距离 C. 点P 到OA 的距离等于到OB 的距离 D. 无法确定 3. 如图，OC ∠ 是 AOB ∠ 的角平分线， AOB = 80° ∠ ，则 AOC 的度 数是： A. 20° B. 40° C. 80° D. 160° 4. 关于线段垂直平分线的性质，下列说法错误的是： A. 垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等 B. 到线段两端点距离相等的点一定在线段的垂直平分线上 C. 线段的垂直平分线有且只有一条 D. 线段的垂直平分线是线段的对称轴 5. 点M 在线段AB 的垂直平分线上，则一定有： A. MA > MB B. MA < MB C. MA = MB D. MA 与MB 关系不确定 6. 如图，直线l 是线段AB 的垂直平分线，O 是交点。若AB = 6cm，则AO 的长度是： A. 3cm B. 6cm C. 12cm D. 无法确定 7. 利用尺规作图，求作一点P，使点P ∠ 到 MON 的两边OM、ON 的距离相等。这个作图是在求作： A. ∠MON 的角平分线 B. 线段MN 的垂直平分线 C. 过点O 的垂线 D. 点O 的对称点 8. 利用尺规作图，求作一点Q，使点Q 到线段CD 的两个端点C、D 的距离相等。这个作图是在求作： A. 线段CD 的垂直平分线 B. ∠CQD 的角平分线 C. 过点C 或D 的垂线 D. 点C 或D 的对称点 9. △ 如图，在ABC 中，AD ∠ 是 BAC ∠ 的角平分线， BAC = 70°， ∠B = 50° ∠ ，则 ADB 的度数是： A. 60° B. 70° C. 80° D. 95° 10. △ 如图，在ABC 中，DE 是边BC 的垂直平分线，交BC 于点E， 交AC 于点D。若AB = 8cm，AC = 10cm，BC = 12cm，则 △ABD 的周长是： A. 18cm B. 20cm C. 22cm D. 26cm 二、多项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 下列关于角平分线的说法，正确的有： A. 角平分线是一条射线 B. 角平分线将角分成两个相等的角 C. 角平分线上任意一点到角的两边距离相等 D. 一个角的角平分线只有一条 2. 下列关于线段垂直平分线的说法，正确的有： A. 垂直平分线是一条直线 B. 垂直平分线垂直于这条线段 C. 垂直平分线平分这条线段 D. 线段垂直平分线上任意一点到线段两端点的距离相等 3. 下列图形中，哪些图形一定存在对称轴？ A. 线段 B. 角 C. 直角三角形 D. 等腰三角形 4. 下列条件中，能确定点P ∠ 在 AOB 的角平分线上的是： A. ∠AOP = ∠BOP B. ∠AOB = 2∠AOP C. 点P 到OA 的距离等于点P 到OB 的距离 D. ∠AOP + ∠BOP = ∠AOB 5. 下列条件中，能确定点Q 在线段MN 的垂直平分线上的是： A. QM = QN B. ∠MQN = 90° C. Q 是MN 的中点 D. ∠MQN = 90° 且Q 是MN 的中点 6. 如图，OC ∠ 是 AOB 的角平分线，下列等式成立的有： A. ∠AOC = ∠BOC B. ∠AOC = (1/2)∠AOB C. ∠AOB = 2∠AOC D. ∠AOC + ∠BOC = ∠AOB 7. 如图，直线l 是线段AB 的垂直平分线，O 是交点。下列说法正确 的有： A. AO = BO B. ∠AOl = ∠BOl = 90° C. l ⊥ AB D. O 是AB 的中点 8. △ 在ABC 中，AD ∠ 是 BAC 的角平分线，则下列比例式可能成立的 有： A. AB/AC = BD/DC B. AB/BD = AC/DC C. AB/AC = BD/DC D. BD/DC = AB/AC 9. 利用尺规作图可以完成： A. 作一个角的角平分线 B. 作一条线段的垂直平分线 C. 过一点作已知直线的垂线 D. 过一点作已知直线的平行线 10. 下列作图问题中，需要用到作垂直平分线的是： A. 求作一点，使其到已知线段两端点的距离相等 B. 求作等腰三角形的顶点 C. 求作三角形的外心 D. 求作已知角的平分线 三、判断题（每题2 分，共10 题） 1. 角平分线是一条射线。( ) 2. 线段的垂直平分线是一条直线。( ) 3. 一个角的角平分线有无数条。( ) 4. 一条线段的垂直平分线有且只有一条。( ) 5. 到角两边距离相等的点不一定在这个角的角平分线上。( ) 6. 到线段两端点距离相等的点一定在这条线段的垂直平分线上。 ( ) 7. 三角形的一个角的角平分线将这个角分成两个相等的角。( ) 8. 三角形的三条角平分线交于一点，这个点叫三角形的重心。( ) 9. 三角形的三条边的垂直平分线交于一点，这个点叫三角形的外心。 ( ) 10. 利用尺规作图，作一个角的角平分线和作一条线段的垂直平分线 都需要用到圆规和直尺。( ) 四、简答题（每题5 分，共4 题） 1. ∠ 已知 AOB = 60° ∠ ，请用尺规作图的方法作出 AOB 的角平分线 OC。（保留作图痕迹，不写作法） 2. 已知线段AB 的长度为5cm，请用尺规作图的方法作出线段AB 的 垂直平分线。（保留作图痕迹，不写作法） 3. △ 如图，在ABC 中，AD ∠ 是 BAC ∠ 的角平分线， BAC = 80°， ∠B = 50° ∠ 。求 ADC 的度数。 4. △ 如图，在ABC 中，DE 是边BC 的垂直平分线，交BC 于点E， 交AC 于点D。连接BD。若AB = 6cm，AC = 9cm △ ，求ABD 的 周长。 答案： 一、1. B 2. C 3. B 4. B 5. C 6. A 7. A 8. A 9. D 10. A 二、1. ABCD 2. ABCD 3. ABD 4. ABC 5. AD 6. ABCD 7. ABCD 8. CD 9. ABC 10. ABC 三、1. √ 2. √ 3. × 4. √ 5. × 6. √ 7. √ 8. × 9. √ 10. √ 四、1. （尺规作图痕迹正确）2. （尺规作图痕迹正确）3. 105° 4. 15cm