2025年六升七数学衔接期实数大小比较技巧试卷及答案

2025 年六升七数学衔接期实数大小比较技巧试卷及答案 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 下列各数中，最小的数是（） A. -3.5 B. -2.8 C. 0 D. 1.2 2. 比较大小：\( -\frac{5}{6} \) 与\( -\frac{4}{5} \) （） A. > B. < C. = D. 无法比较 3. 若\( a = -1.7 \)，\( b = -1.07 \) ，则（） A. \( a > b \) B. \( a < b \) C. \( a = b \) D. 无法确定 4. 在数轴上，点A 表示-2.3，点B 表示-2.03 ，则（） A. A 在B 右侧B. A 在B 左侧C. A 与B 重合D. 无法判断 5. 下列各组数中，大小关系正确的是（） A. \( | -5 | -5 \) C. \( 0 > -0.1 \) D. \( -\frac{1}{3} > - \frac{1}{2} \) 6. 若\( m = -\sqrt{2} \)，\( n = -1.5 \) ，则（） A. \( m > n \) B. \( m < n \) C. \( m = n \) D. 无法比较 7. 温度从-5℃上升3℃后，再下降7℃ ，此时温度是（） A. -9℃ B. -4℃ C. 5℃ D. -15℃ 8. 若\( |x| = 3 \)，\( |y| = 2 \) ，且\( x < y \) ，则\( x + y \) 的值 可能是（） A. -5 B. -1 C. 1 D. 5 9. 已知\( a = -(-2)^2 \)，\( b = -|-3| \) ，则（） A. \( a > b \) B. \( a < b \) C. \( a = b \) D. 无法比较 10. 若\( p = \frac{-3}{4} \)，\( q = -0.75 \) ，则（） A. \( p > q \) B. \( p < q \) C. \( p = q \) D. 与分母有关 二、多项选择题（共10 题，每题2 分） 11. 下列比较结果正确的有（） A. \( -π -8 \) C. \( -\frac{10}{3} 3 \) 12. 若\( a < b < 0 \) ，则成立的有（） A. \( a^2 > b^2 \) B. \( \frac{1}{a} < \frac{1}{b} \) C. \ ( |a| < |b| \) D. \( a + b < 0 \) 13. 在数轴上位于-2.5 和1.7 之间的整数有（） A. -2 B. -1 C. 0 D. 1 14. 下列各组数中，互为相反数的有（） A. \( | -5 | \) 与\( -(-5) \) B. \( -\frac{3}{2} \) 与\( 1.5 \) C. \( \sqrt{4} \) 与\( -2 \) D. \( -0.25 \) 与\( \frac{1}{4} \) 15. 若\( |x - 2| = 3 \) ，则\( x \) 的取值可能是（） A. -1 B. 5 C. 0 D. 3 16. 下列说法错误的有（） A. 绝对值最小的数是0 B. 负数一定小于正数 C. 数轴上离原点越近的数越大 D. \( -a \) 一定是负数 17. 若\( a > b > 0 \) ，则成立的有（） A. \( \frac{1}{a} > \frac{1}{b} \) B. \( a^2 > b^2 \) C. \ ( |a| > |b| \) D. \( -a > -b \) 18. 下列比较正确的是（） A. \( -\frac{22}{7} 3 \) C. \( -| -6 | = 6 \) D. \( (-2)^3 > (-3)^2 \) 19. 若\( m = -2.5 \)，\( n = -1.5 \) ，则成立的有（） A. \( m - n n \) C. \( mn > 0 \) D. \( \frac{m}{n} > 1 \) 20. 关于实数\( a, b \) 在数轴上的位置如图（略），则成立的有（） A. \( a |b| \) C. \( ab > 0 \) D. \( \frac{b}{a} > 1 \) 三、判断题（共10 题，每题2 分） 21. \( -π < -3.14 \) （） 22. 绝对值等于其相反数的数是非正数（） 23. 若\( a > b \) ，则\( |a| > |b| \) 恒成立（） 24. \( (-3)^2 > -3^2 \) （） 25. 数轴上表示-3.2 的点在表示-3.02 的点的左侧（） 26. 若\( a a \) （） 27. \( \sqrt{2} - \sqrt{3} > 0 \) （） 28. 最小的负整数是-1 （） 29. \( |x| < 2 \) 的解集是\( -2 < x < 2 \) （） 30. 若\( a > b \) ，则\( a^2 > b^2 \) （） 四、简答题（共4 题，每题5 分） 31. “ 在数轴上标出下列各数，并用<”连接： \( -1.5, \, \sqrt{4}, \, -\frac{7}{3}, \, | -2.5 |, \, -(-3) \) 32. 已知\( a = -2.8 \)，\( b = -1.6 \)，\( c = 0.5 \)，求： （1）\( |a - b| \) （2）\( \frac{a + c}{b} \) 的相反数 33. 证明：若\( a \frac{1}{b} \)。 34. 比较\( \frac{2025}{2026} \) 与\( \frac{2026}{2027} \) 的大小，并说明理由。 答案 一、1-5：ABBAC 6-10：BAABC 二、11. ABD 12. ABD 13. ABCD 14. AC 15. AB 16. CD 17. BC 18. AB 19. ABC 20. ABC 三、21-25 √√ ： ×√√ 26-30 √ ：××√× 四、 31. 数轴标注略；\( -\frac{7}{3} < -1.5 < | -2.5 | < \sqrt{4} < -(-3) \) 32. （1）1.2 （2）-4.6 33. 证明：由\( a |b| \) ，故\( \frac{1}{|a|} \frac{1}{b} \)。 34. \( \frac{2025}{2026} < \frac{2026}{2027} \)，理由： \( 1 - \frac{2025}{2026} = \frac{1}{2026} \)，\( 1 - \frac{2026}{2027} = \frac{1}{2027} \)， 由\( \frac{1}{2026} > \frac{1}{2027} \) 得\ ( \frac{2025}{2026} < \frac{2026}{2027} \)。