小学奥数思维训练：年龄问题与周期问题图形化解析

小学奥数思维训练：年龄问题与周期问题图形化解析 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 小明今年6 岁，爸爸34 岁。几年后爸爸年龄是小明的3 倍？ A. 6 年B. 8 年C. 10 年D. 12 年 2. 姐姐5 年前的年龄等于弟弟3 年后的年龄。姐姐今年12 岁，弟弟 今年几岁？ A. 4 岁B. 5 岁C. 6 岁D. 7 岁 3. 爷爷的年龄是孙子的8 倍，3 年后是孙子的5 倍。孙子今年几岁？ A. 6 岁B. 7 岁C. 8 岁D. 9 岁 4. 某月有5 个星期二和5 个星期三，这个月1 号是星期几？ A. 星期一B. 星期二C. 星期三D. 星期四 5. ● 用 表示天数，下图表示小红每3 天去一次图书馆。若第1 天去， 第15 ●○○●○○●○○… 天是周几？（图： ） A. 周一B. 周三C. 周五D. 周日 6. 父子年龄和64 岁，儿子年龄是父亲1/3。儿子几岁？ A. 12 岁B. 16 岁C. 18 岁D. 20 岁 7. 2025 年元旦是星期三，2026 年元旦是星期几？ A. 三B. 四C. 五D. 六 8. 甲每4 天值日一次，乙每6 天值日一次。9 月1 日同值日，下次同 值日是几号？ A. 9 月13 日B. 9 月25 日C. 10 月1 日D. 9 月24 日 9. 母女年龄差28 岁，年龄和52 岁。母亲几岁？ A. 38 岁B. 40 岁C. 42 岁D. 44 岁 10. 时钟每走48 分钟慢2 分钟，标准时间中午12 点时，时钟显示 11:48。当时钟显示下午2 点时，标准时间是？ A. 14:12 B. 14:16 C. 14:20 D. 14:24 二、多项选择题（共10 题，每题2 分） 11. 关于年龄问题，正确说法有： A. 年龄差永远不变 B. 年龄和每年增加2 岁 C. 年龄倍数可能随时间减小 D. 两人年龄和等于年份差的2 倍 12. 哥哥今年年龄可能是： A. 比弟弟大4 岁，3 年后年龄和是20 → 岁 哥哥7 岁 B. 5 年前是弟弟2 倍，现在年龄和25 → 岁 哥哥15 岁 C. 弟弟今年10 岁，哥哥年龄是弟弟1.5 → 倍 哥哥15 岁 D. 明年年龄和是28 岁，今年差6 → 岁 哥哥16 岁 13. 周期问题中，2025 年1 月1 日是周三，则： A. 1 月8 日周三B. 1 月31 日周五 C. 2 月1 日周六D. 2025 年有53 个星期日 14. △□○△□○… 下图表示周期规律（ ），第20 ○ 个图形是 的条件 是： A. 周期为3 △ ，起始 B. 周期为4 □ ，起始 C. 周期为6 ○ ，起始 D. 周期为5 △ ，起始 15. 年龄问题可用线段图表示的是： A. 父子年龄和与差 B. 年龄倍数随时间变化 C. 三人年龄和的关系 D. 年龄与年份的对应 16. 小明的生日是闰年2 月29 日，他可能： A. 每4 年过一次生日 B. 2024 年12 岁，2025 年仍12 岁 C. 出生年份是4 的倍数 D. 18 岁只过了4 个生日 17. 周期为7 的循环中，第100 天等同第几天？ A. 第2 天B. 第5 天C. 第100-7×14=2 天D. 100÷7 余2 → 第2 天 18. 关于闰年，正确的有： A. 1900 年不是闰年B. 2024 年是闰年 C. 每4 年必有一个闰年D. 闰年有366 天 19. 妈妈比小红大24 岁，明年妈妈年龄是小红3 倍。求小红年龄可 用： A. 设小红今年x → 岁 x+25=3(x+1) B. 线段图表示年龄差与倍数 C. 明年年龄差24 岁对应小红年龄2 倍 D. 今年年龄和除以4 20. 某活动每3 天办一次，第1 次周一办。第10 次在周几？ A. 周期计算：10×3=30 → 30÷7 余2 → 周三 B. 第n 次对应周(1+3(n-1)) mod 7 C. 枚举：第1 次一，第2 次四，第3 … 次日 第10 次三 D. 直接计算为周五 三、判断题（共10 题，每题2 分） 21. 年龄差随时间推移而增大。（） 22. 每隔4 年必有一个闰年。（） 23. 周期为5 的循环中，第23 个元素与第3 个相同。（） 24. 父子年龄和从40 岁增加到60 岁需要10 年。（） 25. 若1 月1 日是星期二，则1 月22 日也是星期二。（） 26. 今年哥哥年龄是弟弟2 倍，5 年前也是2 倍。（） 27. 年龄问题中，线段图可直观表示倍数关系。（） 28. 每10 年必出现一次年龄和翻倍。（） 29. 2025 年有53 个星期五和53 个星期六。（） 30. 两人年龄和等于两人年龄差的2 倍时，年龄较小者为0 岁。（） 四、简答题（共4 题，每题5 分） 31. “ 爷爷说：我、儿子、孙子三人年龄和108 岁。孙子年龄是儿子的 1/3，儿子年龄是我的1/3 ” 。 用线段图表示关系并求三人年龄。 32. 小华每2 天画画，每3 天练琴。1 月1 日同时进行，用表格列出1 月前10 天活动安排。何时再次同时进行？ 33. 甲、乙、丙年龄和为60 岁。甲比乙大5 岁，乙年龄是丙2 倍。5 年后三人年龄和是多少？ 34. 某月有4 个完整星期，且1 号是星期日。该月最后一天是星期 几？共有几天？ 答案 1. B 2. A 3. B 4. B 5. C 6. B 7. B 8. A 9. B 10. C 11. ABC 12. ABC 13. ABC 14. AC 15. ABC 16. ABD 17. ACD 18. ABD 19. BC 20. ABC 21. × 22. × 23. √ 24. √ 25. × 26. × 27. √ 28. × 29. √ 30. √ 31. 线段图：爷爷线段分3 段，每段为儿子年龄；儿子线段分3 段， 每段为孙子年龄。设孙子年龄x 岁，则儿子3x 岁，爷爷9x 岁。 x+3x+9x=108 → x=8。孙子8 岁，儿子24 岁，爷爷72 岁。 32. 表格：日期1（画+琴）、2（画）、3（琴）、4（画）、5 （无）、6（画+ … 琴） 同时进行周期为6 天，下次在1 月7 日。 33. 设丙年龄x 岁，则乙2x 岁，甲2x+5 岁。x+2x+(2x+5)=60 → x=11。5 年后年龄和=60+3×5=75 岁。 34. 4 周=28 天，1 → 号周日 28 号周六。因有4 个完整星期，最后 一天为周六，共28 天。