2025年五年级数学下册周期问题的规律探究与应用试卷及答案

2025 年五年级数学下册周期问题的规律探究与应用试卷及答案 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. “ ” 一串彩灯按红、黄、蓝、绿顺序重复排列，第37 盏灯是什么颜 色？ A. 红B. 黄C. 蓝D. 绿 2. 某年的6 月1 日是星期三，这一年的7 月1 日是星期几？ A. 三B. 四C. 五D. 六 3. 2025 年2 月有28 天，若从2 月1 日开始，每3 天为一个周期，第 45 天是几月几日？ A. 3 月17 日B. 3 月18 日C. 3 月19 日D. 3 月20 日 4. 数列1, 4, 2, 8, 5, 7, 1, 4, 2, 8… 的周期长度是？ A. 3 B. 5 C. 6 D. 7 5. 时钟每走12 小时重复一次，从上午8 时到第100 小时，时针指向 几时？ A. 8 时B. 10 时C. 12 时D. 6 时 6. 小明的生日是星期二，2025 年他的生日是星期三，2026 年他的生 日是星期几？ A. 三B. 四C. 五D. 六 7. 循环小数0.136136…的小数部分第50 位数字是？ A. 1 B. 3 C. 6 D. 8 8. “ ” 广场上摆花盆，按玫瑰、月季、菊花循环，共摆100 盆，最后一 盆是菊花。月季共有多少盆？ A. 33 B. 34 C. 35 D. 36 9. 甲、乙、丙三人轮流值日，周期为3 天。若第1 天是甲，第30 天 是谁值日？ A. 甲B. 乙C. 丙D. 无法确定 10. 一个数列每4 项重复一次，前10 项和为35，第11 项是2。第 15 项是多少？ A. 2 B. 3 C. 5 D. 7 二、多项选择题（共10 题，每题2 分） 11. 关于周期问题，下列描述正确的有（） A. 周期现象必然重复出现 B. 周期长度是固定的 C. 余数决定周期内位置 D. 起点不影响周期规律 12. “ ” 一串珠子按红、黄、蓝循环，可能符合的规律有（） A. 第10 颗是蓝色 B. 红珠比蓝珠多1 颗 C. 前20 颗中黄珠有7 颗 D. 第n 颗与第n+6 颗颜色相同 13. 2025 年10 月1 日是星期三，以下说法正确的有（） A. 10 月8 日是星期三 B. 11 月1 日是星期六 C. 12 月31 日是星期三 D. 2026 年元旦是星期四 14. 某数列周期为5，前5 项为{3,1,4,2,5} ，则（） A. 第100 项是5 B. 前100 项和为310 C. 第2025 项是3 D. 连续5 项和必为15 15. 关于星期推算，错误的有（） A. 平年有52 周+1 天 B. 闰年2 月有4 个完整周 C. 相邻两年同一日期星期相同或加1 D. 每月1 日与最后一日星期必然不同 16. 周期为4 的循环小数可能是（） A. 0.1234… B. 0.57142857… C. 0.090909… D. 0.13571357… 17. 红绿灯每2 分钟变一次，绿灯亮1 分钟。若8:00 亮绿灯，则 （） A. 8:05 亮红灯 B. 8:10 亮绿灯 C. 8:00-8:30 绿灯亮10 分钟 D. 第12 分钟亮黄灯（无黄灯） 18. 某活动每3 年举办一次，第1 届在2020 年。以下可能为举办年 的有（） A. 2025 B. 2030 C. 2033 D. 2040 19. “ 数列按2,5,9”重复，前n 项和可能是（） A. 16 B. 32 C. 48 D. 61 20. 关于余数应用，正确的有（） A. 37÷4 余1，对应周期第1 项 B. 整除时对应周期末项 C. 余数0 与周期长度等价 D. 计算日期需注意月份天数差异 三、判断题（共10 题，每题2 分） 21. 周期问题中，起点位置不影响周期规律的本质。（） 22. 2025 年是平年，全年共有52 周零2 天。（） 23. 若某月1 日为周一，则该月必有5 个星期日。（） 24. 循环小数0.abcabc…的周期长度一定是3 。（） 25. 每4 年一闰的规则下，2100 年将是闰年。（） 26. 数列1,3,2,1,3,2…的周期长度为3 。（） 27. 周期现象中，首项和末项属于同一周期。（） 28. 若第n 天和第n+30 天天气相同，则天气周期一定是30 的因数。 （） 29. 某活动每5 天重复，若第1 次在周一，第10 次一定在周三。 （） 30. 计算星期几时，跨年需考虑闰年多1 天的情况。（） 四、简答题（共4 题，每题5 分） 31. “ ” 一串彩灯按红、黄、蓝、绿、紫顺序循环，共120 盏。 （1）第88 盏灯是什么颜色？ （2）蓝灯共有多少盏？ 32. 2025 年1 月1 日是星期三，请回答： （1）2025 年5 月1 日是星期几？ （2）2025 年10 月1 日是星期几？（需列出计算过程） 33. 某数列周期为6，前6 项和为30。已知第10 项是4，第15 项是 7，求： （1）该数列的一个完整周期内的项； （2）前100 项的总和。 34. “ ” 广场上按玫瑰、百合、郁金香、向日葵循环摆放花盆，共150 盆。 （1）最后一盆是向日葵，百合比郁金香多几盆？ （2）若要使郁金香比玫瑰多5 盆，最少需增加几盆花？ 答案 一、单项选择题 1. A 2. C 3. B 4. C 5. C 6. B 7. B 8. B 9. A 10. A 二、多项选择题 11. ABC 12. ACD 13. BCD 14. ABC 15. BD 16. AD 17. BC 18. ABC 19. ABD 20. ABD 三、判断题 21. √ 22. × 23. × 24. × 25. × 26. √ 27. √ 28. √ 29. × 30. √ 四、简答题 31. （1 ）黄（2）24 盏 32. （1 ）星期四（2）星期三（过程：1/1 到10/1 共273 天， 273÷7=39 周，余0） 33. （1）例：{1,2,3,4,5,15}（符合周期和30，第10 项4，第15 项7 即可）（2）500 34. （1）多1 盆（2）增加3 盆（周期4 种，郁金香位置固定，需调 整至余数满足条件）