高中物理新教材同步必修第一册 第2章 1 实验：探究小车速度随时间变化的规律

1 实验：探究小车速度随时间变化的规律 [学习目标] 1.进一步练习使用打点计时器.2.会利用平均速度求瞬时速度.3.会利用v－t 图像 处理实验数据，并由图像计算小车的加速度和判断小车的运动情况． 一、实验原理 1．利用纸带计算瞬时速度：以纸带上某点为中间时刻取一小段位移，用这段位移的平均速 度表示这点的瞬时速度． 2．用v－t 图像表示小车的运动情况：以速度v 为纵轴、时间t 为横轴建立直角坐标系，用 描点法画出小车的v－t 图像，图线的倾斜程度表示加速度的大小，如果v－t 图像是一条倾 斜的直线，说明小车的速度是均匀变化的． 二、实验器材 打点计时器(带导线)、交变电源、纸带、一端带有定滑轮的长铝板、小车、细绳、槽码、刻 度尺、复写纸、坐标纸． 三、实验步骤 1．如图1 所示，把一端带有定滑轮的长铝板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面．铝板上 放一个可以左右移动的小车，小车一端连接穿过打点计时器的纸带，另一端连接绕过滑轮系 有槽码的细绳． 图1 2．把小车停在靠近(填“靠近”或“远离”)打点计时器的位置．先启动打点计时器，后放 开小车(填“启动打点计时器”或“放开小车”)，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸 带上打下一行小点．随后，立即关闭电源． 3．换上新纸带，并增减所挂槽码(或在小车上放置重物)，重新操作两次． 四、数据记录 1．采集数据 舍掉纸带开头一些过于密集的点，找一个适当的点作为计时起点．可选择相隔0.1 s(或更短) 的若干计数点进行测量． 如图2 所示，先测量出各个计数点到计时起点的距离：x1、x2、x3、x4、x5…，再计算出相邻 的两个计数点间的距离：Δx1＝x1，Δx2＝x2－x1，Δx3＝x3－x2，Δx4＝x4－x3，Δx5＝x5－ x4，…，填入自己设计的表中． 图2 2．求各计数点的瞬时速度 (1)各计数点对应的瞬时速度用平均速度来代替，即v1＝，v2＝，… T 为相邻两个计数点间的时间间隔，若交流电源频率为50 Hz，每5 个点取一个计数点(中间 隔4 个点)，则T＝0.1 s. (2)设计表格并记录相关数据 位置编号 0 1 2 3 4 5 6 … 时间t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 v1/(m·s－1) v2/(m·s－1) v3/(m·s－1) … 五、数据分析 1．在坐标纸上建立直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示速度，并根据表格中的数据在坐 标系中描点． 2.画一条直线，让这条直线通过尽可能多的点，不在直线上的点均匀分布在直线的两侧，偏 差比较大的点忽略不计，如图3 所示． 图3 3．观察所得到的直线，分析物体的速度随时间的变化规律． 4．根据所画v－t 图像求出小车运动的加速度a＝. 六、注意事项 1．开始放开小车时，应使小车靠近(填“靠近”或“远离”)打点计时器． 2．先启动打点计时器，等打点稳定后，再放开小车(填“启动打点计时器”或“放开小 车”)． 3．打点完毕，立即关闭电源． 4．选取一条点迹清晰的纸带，舍掉开头点迹密集部分，选取适当的计数点(注意计数点与计 时点的区别)，弄清楚所选的时间间隔T 等于多少． 5．不要分段测量各段距离，应尽可能地一次测量完毕(可统一量出各计数点到计时起点的距 离)． 6．在坐标纸上画v－t 图像时，注意坐标轴单位长度的选取，应使图像大致布满坐标纸． 一、实验原理与操作 在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中， (1)下列给出的器材中，有一部分已经选好了，请选出还需要的器材． A．电磁打点计时器 B．天平 C．低压交变电源 D．低压直流电源 E．细绳和纸带 F．槽码和小车 G．秒表 H．一端有滑轮的长铝板 Ι.刻度尺 选出的器材有AEFH，还需要________． (2)某同学按照以下步骤进行操作： A．换上纸带重复做三次，选择一条较为理想的纸带； B．将电磁打点计时器固定在长铝板上没有滑轮的一端，接上电源； C．把小车停在靠近电磁打点计时器的地方，先放开小车，再启动电磁打点计时器； D．断开电源，取下纸带； E．把一条细绳拴在小车前端，绳跨过滑轮挂上槽码，把纸带固定在小车后端并让纸带穿过 电磁打点计时器． 以上步骤有错误的是________(填步骤前的字母)，应更正为________；步骤合理的顺序是__ ______(填步骤前的字母)． 答案 (1)C、I (2)C 先启动电磁打点计时器，再放开小车 BECDA 解析 (1)在本实验中，不需要测量小车和槽码的质量，因此不需要天平，电磁打点计时器 使用的是低压交变电源，因此不需要直流电源，同时电磁打点计时器记录了小车的运动时间， 因此不需要秒表．测量点迹间的距离需要刻度尺，所以还需要的器材是：C、I. (2)以上步骤有错误的是C，应先启动电磁打点计时器，再放开小车． 根据组装器材、进行实验、数据处理的顺序知，操作步骤顺序为：BECDA. 针对训练1 (多选)(2019·黄山市屯溪一中高一上期中)在“探究小车速度随时间变化的规 律”的实验中，下列方法有利于减小实验误差的是( ) A．选取计数点，把每打5 个点的时间间隔作为一个时间单位 B．使小车运动的加速度尽量小些 C．舍去纸带上开头过于密集的点，利用点迹清晰、间隔适当的那一部分进行测量、计算 D．适当增加挂在细绳下槽码的个数 答案 ACD 解析 实验中应区别打点计时器打出的计时点与人为选取的计数点，通常每隔4 个计时点选 1 个计数点，这样计数点间的距离大些，测量时相对误差较小，A 选项正确；小车的加速度 应适当大些，在纸带上计数点间的距离大，测量的相对误差较小，B 选项错误；舍去纸带上 开头过于密集的点，利用点迹清晰、间隔适当的那一部分进行测量、计算，这样测量的相对 误差较小，C 选项正确；适当增加挂在细绳下槽码的个数，可以让点的距离适当大些，利于 减小误差，D 选项正确． 二、实验数据处理 在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，打点计时器使用的交变电源的频 率为50 Hz，记录小车运动的一段纸带如图4 所示，在纸带上选取A、B、C、D、E、F 六个 计数点，相邻两计数点之间还有四个点未画出． 图4 (1)由纸带提供的数据求出打下C、E 两点时小车的速度，填入下表： 计数点序号 B C D E 计数点对应的时刻t/s 0 0.1 0.2 0.3 打下计数点时小车的速度v/(m·s－1) 0.25 0.45 (2)根据上表中的数据，在图5 中作出小车运动的v－t 图线，分析可知小车速度随时间变化 的规律为________________． 图5 (3)根据作出的v－t 图线可得小车运动的加速度为________ m/s2. 答案 (1)0.35 0.55 (2)见解析图 见解析 (3)1.0 解析 (1)用一段很短时间内的平均速度可替代中间时刻的瞬时速度，则 vC＝＝＝0.35 m/s vE＝＝＝0.55 m/s. (2)画出的v－t 图像应为一条倾斜直线，如图所示．小车运动的v－t 图像是一条倾斜的直线， 说明小车速度随时间均匀增加． (3)由(2)中图像的斜率可求得加速度a＝＝1.0 m/s2. 作v－t 图像时，我们利用的是瞬时速度，但某一点的瞬时速度是难以测量的，我们可以用 一小段时间内的平均速度表示该点的瞬时速度，纸带上某点的瞬时速度等于该点前后相邻两 点间的平均速度. 针对训练2 (多选)在用打点计时器“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列关 于作v－t 图像的说法正确的是( ) A．只要确定了v－t 图像中的两点，就可以得到小车运动的v－t 图像，因此，实验只需要 测出两组数据 B．作v－t 图像时，所取的点越多，图像就越准确 C．作出的v－t 图线应该通过所有的点，图线弯折也可以 D．对于偏离直线较远的点，说明误差太大，应舍去 答案 BD 解析 作v－t 图像时，选取的点越多，作出的图像就越准确；误差较大的点应舍去，B、D 正确． 1．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列说法正确的是( ) A．小车在槽码的牵引下运动时只需打一条纸带，然后进行数据处理 B．为使测量更为严谨，应把打下的第一个点作为第一个测量点 C．为了便于测量，应舍掉开头一些过于密集的点，找一个适当的点作为计时起点 D．两相邻计数点间的时间间隔必须是0.1 s 答案 C 解析 小车在槽码的牵引下运动时，需要采用多次测量，打出多条纸带，进行数据处理，有 利于减小误差，故A 错误；纸带上开始时打的点比较密集，点距过小，测量误差较大，故 应舍去，找一个适当的点作为计时起点，故B 错误，C 正确；选取计数点，可增加测量距离， 减小测量过程所产生的误差，两相邻计数点间的时间间隔不一定取0.1 s，故D 错误． 2．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，某同学得到一条用电火花计时器打下 的纸带如图6 甲所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G 共7 个计数点，每相邻两个计 数点间还有4 个点图中没有画出，电火花计时器接220 V、50 Hz 交变电源．他经过测量并 计算得到电火花计时器在打B、C、D、E、F 各点时小车的瞬时速度如下表： 对应点 B C D E F 速度(m/s) 0.141 0.185 0.220 0.254 0.301 图6 (1)设电火花计时器的打点周期为T，计算vF的公式为vF＝________； (2)根据(1)中得到的数据，以A 点对应的时刻为t＝0，试在图乙所示坐标系中合理地选择标 度，作出v－t 图像． (3)利用该图像求得小车的加速度a＝________m/s2；(结果保留2 位有效数字) (4)如果当时电网中交变电流的电压变成210 V，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测 量值与实际值相比________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)． 答案 (1) (2)见解析图 (3)0.40 (4)不变 解析 (1)若时间较短，平均速度可代替中间时刻的瞬时速度，电火花计时器的打点周期为 T， 所以从打下E 点到打下G 点时间为10T，有：vF＝. (2)根据图中数据，利用描点法作出图像如图： (3)图像斜率大小等于加速度大小，故a＝≈0.40 m/s2. (4)电网电压变化，并不改变打点的周期，故加速度的测量值与实际值相比不变． 3．如图7 甲所示是小球沿斜面滚下的频闪照片，照片中相邻小球影像间的时间间隔是0.1 s, 这样便记录了小球运动的时间．小球运动的位移可以通过刻度尺读出．请在图乙所示坐标纸 中作出小球滚下过程的v－t 图像，并求出加速度a. 图7 答案 见解析图 2.0 m/s2 解析 设开始时位置为0，依次记下位置1、2、3、4、5，因为相邻两点时间间隔为0.1 s， 则有 v1＝＝0.8 m/s； v2＝＝1.0 m/s； v3＝＝1.2 m/s； v4＝＝1.4 m/s. 作出v－t 图像如图所示，加速度a 的大小等于v－t 图线的斜率大小，a＝＝2.0 m/s2.