高中物理新教材同步必修第一册 第3章 实验：探究两个互成角度的力的合成规律

实验：探究两个互成角度的力的合成规律 [学习目标] 1.探究两个互成角度的力合成时遵循的规律.2.进一步练习使用作图法求两个共 点力的合力． 一、实验仪器 方木板、白纸、弹簧测力计(两个)、橡皮条、细绳、轻质小圆环、三角板、刻度尺、图钉(若 干)、铅笔． 二、实验原理 1．合力F′的确定：一个力F′可以把橡皮条末端的小圆环拉到某点，两个力F1、F2共同作用， 也能把橡皮条末端小圆环拉到同一点，则F′与F1和F2共同作用效果相同，则F′是F1和F2的 合力． 2．合力理论值F 的确定：根据平行四边形定则作出F1和F2的合力F 的图示，求出合力的理 论值F. 3．在实验误差允许的范围内，比较F′和F 是否大小相等、方向相同． 三、实验步骤 1．在方木板上用图钉固定一张白纸，如图1 甲所示，用图钉把橡皮条的一端固定在木板上 A 点，在橡皮条的另一端挂上轻质小圆环． 图1 2．用两个弹簧测力计分别钩住小圆环，互成角度地拉橡皮条，将小圆环拉到某位置O，用 铅笔描下小圆环O 的位置和拉线的方向，并记录两弹簧测力计的读数． 3．用一个弹簧测力计拉橡皮条，将小圆环拉到同一位置 O ，记下弹簧测力计的读数和拉线 的方向． 4．如图乙所示，利用刻度尺和三角板，按适当的比例作出用两个弹簧测力计拉时的拉力F1 和F2的图示以及用一个弹簧测力计拉时的拉力F′的图示，以F1、F2为邻边画出平行四边形， 并画出对角线F. 5．比较F 与F′的大小和方向，看它们在实验误差允许范围内是否相同，从而验证平行四边 形定则． 四、注意事项 1．小圆环位置O 点 (1)定位O 点时要力求准确；O 点为小圆环圆心在白纸上的投影点．(若实验器材没有小圆环， 则用绳子与橡皮筋的结点代替小圆环) (2)同一次实验中橡皮条拉长后的O 点必须位于同一位置． 2．拉力 (1)用弹簧测力计测拉力时要使拉力沿弹簧测力计轴线方向； (2)应使橡皮条、弹簧测力计和小圆环位于与纸面平行的同一平面内； (3)两个分力F1、F2间的夹角θ 不要太大或太小．F1、F2所拉的两根细绳适当长一些，记录 细绳方向的两点要尽量远些． 3．作图 (1)在同一次实验中，选定的比例要相同； (2)严格按力的图示要求和几何作图法作出平行四边形，求出合力． 五、误差分析 1．弹簧测力计使用前没调零会造成误差． 2．实验时弹簧测力计的弹簧和外壳之间、指针和外壳之间有摩擦力存在会造成误差． 3．两次测量拉力时，小圆环没有拉到同一点会造成偶然误差． 4．两个分力的夹角太小或太大以及F1、F2数值太小，应用平行四边形定则作图时，都会造 成偶然误差． 一、实验原理及操作 (2019·北京市东城区高一上期末)某同学用如图2 所示装置做“验证力的平行四边形 定则”的实验，橡皮筋的一端固定在水平木板上的P 点，另一端系有两个绳套．实验中先 用两个弹簧测力计分别勾住绳套，并互成角度地拉橡皮筋，将橡皮筋拉至某一位置O.再只 用一个弹簧测力计，通过绳套把橡皮筋拉到与前面相同的位置O. 图2 (1)为完成该实验，下述必须有的步骤是________．(填正确选项前的字母) A．测量细绳的长度 B．测量橡皮筋的原长 C．记录弹簧测力计的示数 D．记录结点O 的位置 E．通过细绳记录拉力的方向 (2)下列关于操作过程的说法正确的是________．(填正确选项前的字母) A．橡皮筋、弹簧测力计和细绳应位于与木板平行的同一平面内 B．两细绳之间的夹角一定要取90°，以便计算合力的大小 C．拉橡皮筋的细绳要短一些，标记同一细绳方向的两点要近一些 D．弹簧测力计的示数适当大些有利于减小误差 E．同一次实验中，用一只弹簧测力计拉橡皮筋时，结点的位置必须与用两只弹簧测力计拉 时的位置重合 (3)“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验情况如图3 所示，其中A 为固定橡皮条的图 钉，O 为橡皮条与细绳的结点，OB 和OC 为细绳．图乙是在白纸上根据实验结果画出的图． 图3 ①图乙中的F 与F′两力中，方向一定沿AO 方向的是________． ②本实验采用的科学方法是________． A．理想实验法 B．等效替代法 C．控制变量法 D．建立物理模型法 答案 (1)CDE (2)ADE (3)①F′ ②B 二、实验数据处理 (2017·全国卷Ⅲ) 某探究小组做“验证力的平行四边形定则”实验，将画有坐标轴 (横轴为x 轴，纵轴为y 轴，最小刻度表示1 mm)的纸贴在桌面上，如图4(a)所示．将橡皮筋 的一端Q 固定在y 轴上的B 点(位于图示部分之外)，另一端P 位于y 轴上的A 点时，橡皮筋 处于原长． (1)用一只测力计将橡皮筋的P 端沿y 轴从A 点拉至坐标原点O，此时拉力F 的大小可由测力 计读出．测力计的示数如图(b)所示，F 的大小为________N. (2)撤去(1)中的拉力，橡皮筋P 端回到A 点，现使用两个测力计同时拉橡皮筋，再次将P 端 拉至O 点．此时观察到两个拉力分别沿图(a)中两条虚线所示的方向，由测力计的示数读出 两个拉力的大小分别为F1＝4.2 N 和F2＝5.6 N. (ⅰ)用5 mm 长度的线段表示1 N 的力，以O 点为作用点，在图(a)中画出力F1、F2的图示，然 后按平行四边形定则画出它们的合力F 合； 图4 (ⅱ)F 合的大小为________N，F 合与拉力F 的夹角的正切值为________． 若F 合与拉力F 的大小及方向的偏差均在实验所允许的误差范围之内，则该实验验证了力的 平行四边形定则． 答案 (1)4.0 (2)(ⅰ)见解析图 (ⅱ)4.0 0.05 解析 (1)由题图(b)可知，F 的大小为4.0 N. (2)(ⅰ)F1长度为21 mm，F2长度为28 mm，画出力F1、F2及F 合的图示，如图所示． (ⅱ)用刻度尺量出F 合的线段长约为20 mm，所以F 合大小为4.0 N，量出合力箭头处到y 轴的 距离和所作合力在y 轴投影的长度，则F 合与拉力F 的夹角的正切值为0.05. 三、实验创新 (2019·河北定州中学高一期末)有同学利用如图5 所示的装置来“探究两个互成角度 的力的合成规律”：在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A 和B，将绳子打一个结 点O，每个钩码的重力相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力FTOA、 FTOB和FTOC，回答下列问题： 图5 (1)改变钩码个数，实验能完成的是________．(绳子能承受的拉力足够大) A．钩码的个数N1＝N2＝2，N3＝4 B．钩码的个数N1＝N3＝3，N2＝4 C．钩码的个数N1＝N2＝N3＝4 D．钩码的个数N1＝3，N2＝4，N3＝5 (2)在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是________． A．标记结点O 的位置，并记录OA、OB、OC 三段绳子的方向和钩码个数 B．量出OA、OB、OC 三段绳子的长度 C．用量角器量出三段绳子之间的夹角 D．用天平测出钩码的质量 (3)在作图时，你认为图6 中________(选填“甲”或“乙”)符合实际． 图6 答案 (1)BCD (2)A (3)甲 解析 (1)对O 点受力分析如图所示，OA、OB、OC 分别表示FTOA、FTOB、FTOC的大小，由 于结点在三个共点力的作用下处于平衡状态，所以FTOA、FTOB的合力大小等于FTOC，且|FTOA －FTOB|<FTOC<FTOA＋FTOB，故B、C、D 能完成实验． (2)为探究两个互成角度的力的合成规律，必须作受力图，所以先明确受力点，其次要作出 力的方向并读出力的大小，最后作出力的图示．因此应从力的三要素角度出发，要标记结点 O 的位置并记录钩码的个数和OA、OB、OC 三段绳子的方向，故A 正确，B、C、D 错误． (3)以O 点为研究对象，F3的实际作用效果在OC 这条线上，由于误差的存在，F1、F2的合 力的理论值与实际值有一定偏差，故题图甲符合实际，题图乙不符合实际． 1．(2018·徐州市高一上期末)某同学用如图7 所示的实验装置验证“力的平行四边形定则”． 弹簧测力计A 挂于固定点P，下端用细线挂一重物M.手持弹簧测力计B，水平向左拉，使结 点O 静止在某位置．分别读出弹簧测力计A 和B 的示数，并在贴于竖直木板的白纸上记录 O 点的位置和细线的方向．下列不必要的实验要求是( ) 图7 A．应测量重物M 所受的重力 B．弹簧测力计应在使用前校零 C．细线方向应与木板平面平行 D．改变拉力，进行多次实验，每次都要使O 点静止在同一位置 答案 D 2．将橡皮条的一端固定在A 点，另一端拴上两根细绳，每根细绳分别连着一个量程为5 N、最小刻度为0.1 N 的弹簧测力计．沿着两个不同的方向拉弹簧测力计．当橡皮条的活动 端拉到O 点时，两根细绳相互垂直，如图8 甲所示．这时弹簧测力计的读数可从图甲中读 出． 图8 (1)由图甲可读出两个相互垂直的拉力的大小分别为________N 和________N. (2)在图乙的方格纸上按作图法的要求画出这两个力及它们的合力． 答案 (1)2.50 4.00 (2)见解析图 解析 (1)由题图甲可知，竖直方向上的弹簧测力计的读数为2.50 N，水平方向上的弹簧测 力计的读数为4.00 N. (2)因为读数2.50 N、4.00 N 均是0.50 N 的整数倍，所以选方格纸中一个小方格的边长表示 0.50 N，应用平行四边形定则，即可画出两个力以及它们的合力，如图所示． 3．某研究小组做“探究两个互成角度的力的合成规律”的实验，所用器材有：方木板一块、 白纸、量程为5 N 的弹簧测力计两个、橡皮条(带两个较长的细绳套)、刻度尺、图钉(若干 个)． (1)实验时，主要的步骤是： A．在桌上放一块方木板，在方木板上铺一张白纸，用图钉把白纸钉在方木板上 B．用图钉把橡皮条的一端固定在方木板上的A 点，在橡皮条的另一端拴上两条细绳，细绳 的另一端系着绳套 C．用两个弹簧测力计分别钩住绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条伸长，结点到达某一 位置O，记录下O 点的位置，读出两个弹簧测力计的示数 D．按选好的标度，用铅笔和刻度尺作出两只弹簧测力计的拉力F1和F2的图示，并用平行 四边形定则求出合力F E．只用一只弹簧测力计，通过细绳套拉橡皮条使其伸长，读出弹簧测力计的示数，记下细 绳的方向，按同一标度作出这个力F′的图示 F．比较F′和F 的大小和方向，看它们是否相同，得出结论 上述步骤中：①有重要遗漏的步骤的序号是________和________． ②遗漏的内容分别是________________________和________________________． (2)该小组的同学用同一套器材做了四次实验，白纸上留下的标注信息有结点位置O、力的 标度、分力和合力的大小及表示力的作用线的点，如图所示．其中对于提高实验精度最有利 的是________． 答案 (1)①C E ②记下两条细绳套的方向 把橡皮条的结点拉到同一位置O (2)B 解析 (1)①根据“验证力的平行四边形定则”实验的操作步骤可知，有重要遗漏的步骤的 序号是C 和E.②在C 中未记下两条细绳套的方向，E 中未说明是否把橡皮条的结点拉到同 一位置O. (2)为了提高实验精度，弹簧测力计读数尽可能大一些，标注细绳方向的两点尽可能远一点， 标度尽可能小一些，两力F1、F2夹角不宜过大或过小，故选B. 4．(2019·山西大同一中高一上月考)用如图9 的器材和方法可以验证“力的平行四边形定 则”，在圆形桌子上平铺一张白纸，在桌子边缘安装三个光滑的定滑轮，其中，滑轮P1固 定在桌子边，滑轮P2、P3可沿桌边移动．第一次实验的步骤如下： 图9 A．在三根轻绳下挂上一定质量的钩码，并使结点O 静止； B．在白纸上描下O 点的位置和三根绳子的方向，以O 点为起点，作出三个拉力的图示； C．以绕过P2、P3绳的两个力为邻边作平行四边形，作出以O 点为起点的平行四边形的对角 线，量出对角线的长度； D．检验对角线的长度和绕过P1绳的拉力的图示的长度是否一样，方向是否在一条直线上． (1)这次实验中，若一根绳挂的钩码质量为m，另一根绳挂的钩码质量为2m，则第三根绳挂 的钩码质量一定大于________且小于________． (2)第二次实验时，改变滑轮P2、P3的位置和相应绳上钩码的数量，使结点平衡，绳的结点_ _______(填“必须”或“不必”)与第一次实验中白纸上描下的O 点重合．实验中，若桌面 不水平________(填“会”或“不会”)影响实验的结论．若某滑轮与绳间存在摩擦力______ __(填“会”或“不会”)影响实验的结论． 答案 (1)m 3m (2)不必 不会 会 解析 (1)若一根绳挂的钩码质量为m，另一根绳挂的钩码质量为2m，则两绳子的拉力分别 为mg、2mg，两绳子的拉力的合力F 的范围是2mg－mg≤F≤mg＋2mg，即mg≤F≤3mg，三 力的合力为零，则第三根绳挂的钩码质量在m～3m 之间，即第三根绳挂的钩码质量一定大 于m 且小于3m. (2)本实验不是先用一根绳拉结点，然后用两根绳去拉结点，使一根绳拉的作用效果与两根 绳拉的作用效果相同，而是三根绳都直接拉O 点，所以O 点的位置可以改变，若桌面不水 平，也不会影响实验的结论．若某一滑轮与绳间存在较大摩擦力，则绳的拉力不再等于钩码 重力，会影响实验结论．