专题14 光的反射、平面镜成像 （教师版） 2023全国初中物理自主招生专题大揭秘

第1 页/ 共40 页 一．选择题（共14 小题） 1 ．下列关于光线的说法正确的是（ ） ．一个光源只能射出一条光线 B．光线实际上是不存在的 ．光线就是很细的光束 D．光线仅是用来表示光传播方向的直线 【分析】（1）物理学中用一条带箭头的直线表示光的传播路径，这条直线叫光线； （2）光线实际不存在，是为了形象描述光的传播特点而假想出来的，采用的是模型 法。 【解答】解：．光源是能发光的物体，所以能发光，但不是射出光线，故错误， B．光线实际不存在，是为了形象描述光的传播特点而假想出来的，故B 正确； ．光线只是表示光传播方向的一条射线，并不是很细的光束，故错误。 D．光线是用来表示光传播方向和路径的直线，故D 错误。 故选：B。 【点评】此题考查的是光线的作法、含义和模型法的应用，模型法类似的应用还有磁感 线、杠杆、连通器等。 2 ．无影灯是由多个大面积光源组合而成的，下列关于照明效果的说法中正确的是（ ） ．无影灯下的物体没有影子 B．无影灯下的物体有本影 ．无影灯下的物体没有本影 D．无影灯下的物体没有半影 【分析】定义：点光源发出的光，照到不透明的物体上时，物体向光的表面被照亮，在 背光面的后方形成一个光照不到的黑暗区域，这就是物体的影。影区是发自光源并与被 照物体的表面相切的光线围成的。 、本影：光源上所有发光点都照不到的区域。 B、半影：光源上一部分发光点能照到，而另一部分发光点照不到的区域成为半明半暗 的半影。 本影与半影都是光的直线传播的结果。 【解答】解：对同一个物体，其本影区的大小，与光源发光面的大小和光源到物体的距 离有关：光源到物体的距离一定时，光源发光面越大，则物体的本影越小；光源发光面 越小，则物体的本影越大。光源发光面一定时，光源到物体的距离越小，则物体的本影 第1 页/ 共40 页 区越大；光源到物体的距离越大，则物体的本影区越小。 因为医院外科手术室中的无影灯是由多个大面积光源组合而成的，光源到物体的距离一 定，因此可以认为没有本影，但有半影，故只有正确。 故选：。 【点评】解答此题首先要掌握物体的影，本影，半影的定义，然后再从光源发光面的大 小和光源到物体的距离去分析本影区的大小。 3 ．关于平面镜成像，下列说法中正确的是（ ） “ ” ．人眼能看到平面镜中的像是因为像发出的光线进入人眼 B．平面镜成的虚像是由实际光线会聚而成的 ．平面镜成的虚像是由平面镜反射的光线反向延长会聚而成的 D．平面镜成的是虚像，所以人眼看到像时并没有光线进入人眼 【分析】（1）平面镜成像时，物体经平面镜反射后，反射光线进入人的眼睛。 （2）平面镜所成的像是虚像；实像和虚像的区别：实像能用光屏呈接，虚像不能；实 像是实际光线会聚而成的，虚像是实际光线的反向延长线会聚形成的。 【解答】解： 、平面镜成虚像，虚像是反射光线的反向延长线会聚而成的，虚像不会发出光线，故错 误。 B、平面镜成虚像，实像是实际光线会聚而成的，虚像是实际光线的反向延长线会聚形 成的，故B 错误。 、平面镜成的虚像是由平面镜反射的光线反向延长会聚而成的，故正确。 D、虚像是由实际光线的反向延长线汇聚而成的，只是进入人眼的光是发散的，并不是 没有光进入人眼，若真的是没有光进入人眼，将什么也看不到，故D 错误。 故选：。 【点评】掌握平面镜成像特点，知道实像和虚像区别，了解实像和虚像的成像原理是解 题的关键。 4 ．下列说法中错误的是（ ） ．小灯泡放在凹面镜焦点上，灯泡发出的光线经过凹面镜反射后，成平行光射出 B．用太阳灶烧水，壶应放在凹面镜的焦点上 ．汽车的后视镜是凸面镜，司机可以从镜中观察到汽车后较大范围 D．平面镜遵守光的反射定律，球面镜不遵守光的反射定律 【分析】凸面镜对光线有发散作用，能够扩大视野，通常用来制作汽车观后镜等； 第1 页/ 共40 页 凹面镜对光线有会聚作用，可以使焦点发出的光线变为平行光线射出，通常用来做灯内 的反射镜面、太阳灶等； 所有光的反射均遵循光的反射定律。 【解答】解：、凹面镜对光线有会聚作用，小灯泡放在凹面镜焦点上，灯泡发出的光线 经过凹面镜反射后，可以成平行光射出，故正确； B、用太阳灶烧水，壶应放在凹面镜的焦点上，这里的能量最集中，故B 正确； 、汽车的后视镜是凸面镜，对光有发散作用，可扩大视野，所以司机可以从镜中观察到 汽车后较大范围，故正确； D、平面镜遵守光的反射定律，球面镜同样遵守光的反射定律，故D 错误。 故选：D。 【点评】此题考查的是凸面镜和凹面镜的特点及应用，解答此题的关键是要知道凸面镜 和凹面镜的光学性质，同时要知道所有光的反射均遵循光的反射定律。 5．为了使同学们养成良好的行为规范，注重自己的仪表，学校大门旁的墙上竖直放置了一 块平面镜，让学生一进入学校就要正衣冠。当黄哲进校后站在平面镜前整理衣服时，下 列说法正确的是（ ） ．黄哲在平面镜中所成的像与他左右相反，上下相反 B．当黄哲逐渐靠近平面镜时，他在平面镜中的像逐渐变大 ．黄哲想通过平面镜看见自己的全身像，则平面镜高度应和他身高相同 D．如果墙上的平面镜碎成了两块，黄哲仍然只能看到一个自己的像 【分析】平面镜成像特点：物体在平面镜中成虚像，物像大小相等，物像连线与镜面垂 直，物像到平面镜的距离相等；平面镜所成的像和物体大小相等，左右相反。 【解答】解：、黄哲在平面镜中所成的像与他左右相反，但是上下相同，故错误； B、黄哲同学逐渐靠近平面镜的过程中，其大小不变，根据平面镜成像特点知物像大小 相等，故黄哲的像大小不变，故B 错误； 、人若能从镜中看到自己的全身像，需满足的条件是：人的头顶和脚射出的光，经镜子 反射后都能进入人的眼睛，即人像的上、下两端与眼睛的连线必须都穿过镜子，假设黄 哲的身高为16m，如图所示，B 表示人的全身，点表示人眼的位置。根据平面镜成像的 特点，作出人的像'B'．将'和，B'和分别用直线连接起来。则EF 就是镜子至少应具有的 ′ 长度，根据平面镜成像特点可知，B′ EF B ∥ ∥，且D ′ 为的中点； 第1 页/ 共40 页 所以E、F ′ 分别为、B′的中点，所以EF 为Δ′B′的中位线，所以EF＝ ′B′＝ B＝×16m ＝08m，故黄哲想通过平面镜看完自己的全身像，则平面镜的高度至少为整个身高的一 半，故错误； D、成像的多少与镜子是否破碎无关，所以如果墙上的平面镜碎成了两块，黄哲仍然只 能看到一个自己的像，故D 正确。 故选：D。 【点评】对于平面镜成像的特点，只要掌握扎实，牢记相关的知识，答不难得出。 6．某人手持边长为5m 的正方形平面镜测量身后一棵树的高度，测量时保持镜面与地面垂 直，镜子与眼睛的距离为04m，在某位置时，他在镜中恰好能够看到整棵树的像，然后 他向前走了60m，发现用这个镜子长度的 就能看到整棵树的像，这棵树的高度约为（ ） ．50m B．40m ．30m D．20m 【分析】根据平面镜成像的特点正确作出光路图，利用光路可逆，通过几何关系计算出 树的高度。 【解答】解：设树高为，则树像的高也为，树到镜的距离为L，则树的像到镜的距离也 为L，如图所示，是恰好看到树时的反射光路图， 第1 页/ 共40 页 由图中的三角形可得： ＝ ，即为： ＝ ， 人离树越远，视野越开阔，看到树的全部所需镜面越小，可得： ＝ ， 以上两式解得：L＝236m，＝3m。 故正确。 故选：。 【点评】平面镜的反射成像，利用反射定律，作出光路图，通常要转化为三角形，利用 几何知识求解． 7．如图所示，一根长度为L 的直薄木条上有两个观察小孔。两小孔之间的距离为d，d 恰 好是一个人两眼间的距离，当木条水平放置时，此人想通过两观察孔看见此木条在平面 镜M 里完整的像，那么选用的平面镜宽度至少是（ ） ． B． ． D． 【分析】要使平面镜宽度D 最小，必须：左眼看的是，右眼看的是，根据平面镜成像特 点以及光的反射定律，M＝BM，＝B，Q＝DQ，＝D，BD＝，过点F 作ED 的平行线， 与平面镜M 交于点P，与BD 的延长线交于点G，则四边形EFGD、EFP 是平行四边 形，利用平行四边形的性质和三角形中位线定理即可解答。 【解答】解：用左眼看右边的，用右眼看左边的。如图所示 （Q 部分的长度即所求的平面镜宽度） 根据平面镜成像特点以及光的反射定律， 第1 页/ 共40 页 M＝BM，＝B，Q＝DQ，＝D，BD＝， 由图可知，四边形BD 为矩形，过点F 作ED 的平行线，与平面镜所在直线交于点P，与 BD 的延长线交于点G，则四边形EFGD、EFP 是平行四边形，则EF＝QP＝DG＝d， P 是ΔBFG 的中位线，P＝ BG＝ （BD+DG） 又因为P＝Q+QP，＝BD＝L， 所以Q＝P PQ ﹣ ＝ （BD+DG）﹣PQ＝ （L+d）﹣d＝ 故选：D。 【点评】此题主要考查学生对平面镜成像的特点的理解和掌握，解答此题要结合几何知 识，因此有一定的拔高难度，是一道竞赛题。 8．如图所示，在中心放一平面镜，圆筒上有一光点S1发出的一束细光射到镜面上，反射 光在筒壁上呈现光斑S2，当镜面绕筒中轴线以角速度ω（角速度指圆周运动中半径扫过 的圆心角与对应时间的比值）匀速转动时，S1在平面镜里的像S1′的角速度和光斑S2在 平面镜里的像S2′ 的角速度分别等于（ ） ．ω，ω B．2ω，2ω ．2ω，0 D．0，2ω 【分析】当平面镜绕筒轴转过θ 角时，则法线也转过θ 角，根据反射定律判断反射光线 转过的角度。 第1 页/ 共40 页 【解答】解：假如开始时入射光线与镜面的夹角为α，当平面镜绕筒轴转过θ 角时，则 入射光线与镜面的夹角为α θ ﹣， 根据反射角等于入射角度得，反射光线与镜面的夹角等于入射光线与镜面的夹角为α﹣ θ， ∠ 根据平面镜成像的特点可知 S1S1′＝2α 2θ ﹣ ，如下图所示， 减小的角是镜面转过的二倍，故S1 在平面镜里的像S1′的角速度是镜面转速的二倍为 2ω； 由图可S1S2′仍在同一条直线上，即S2′的位置没变，故光斑S2 在平面镜里的像S2′的角 速度为0，故正确，BD 错误。 故选：。 【点评】本题主要考查学生对反射定律的掌握和理解，要求学生具有一定的空间想象能 力，是一道难题。 9．如图所示，光屏和正在旋转着的六面镜都竖直放置，六面镜的横截面为正六边形，一束 光垂直通过光屏的小孔，正对六面镜的转轴'射来。如果镜与光屏的距离为l，六面镜的 镜面宽度与l 相比可以忽略不计，光屏足够大，那么这束光经镜面反射在光屏上所成的 光点轨迹，其最大距离是（ ） ．2l B．2lt60° ．2ls60° D．ls60° 第1 页/ 共40 页 【分析】一个六面镜对光的反射，我们要找到它的开始点和结束点，也就是光的反射的 临界点。当入射光恰好对准六面镜的一条棱时，光开始反射，随着镜面的转动，反射光 线与入射光线的夹角开始变小，直至镜面与入射光线垂直时，按原路返回。镜面继续转 动，光线又向另一侧反射，直至镜面的另一条棱对准入射光线。利用作图的方法，画出 光的反射轨迹，就可以运用几何知识分析出光点轨迹的长度了。 【解答】解：以六面镜的其中一个反射面为研究对象，如图，当其从甲位置转至乙位置 时，其反射光线所经过的轨迹如图丙所示，形成两个直角三角形。B＝L，为入射光 线，BD 和B 为别为反射光线的两侧临界线，D 为这束光经镜面反射在光屏上所成的光 点轨迹。 因为正六边形的每一个外角都是60°，入射光线始终指向正六边形的中心， 所以丙图中的ΔBD ∠ 为例， BD＝60°， 则t60°＝ ＝ ，D＝Lt60°。 同理，＝Lt60°， D＝2Lt60°。 故选：B。 【点评】解决此题的关键是依据正六边形的特点，找出反射光线的轨迹，借助画图，再 利用直角三角形的正切函数，最终求出光点轨迹的范围。几何知识的合利运用在此题中 起到了至关重要的作用，因此，这是一道数学与物理相结合的综合类题目。 10．如图所示，平面镜M 与的夹角为θ，一条平行于平面镜的光线经过两个平面镜的多次 反射后，能够沿着原来的光路返回。则平面镜之间的夹角不可能是（ ） 第1 页/ 共40 页 ．1° B．2° ．3° D．4° 【分析】要解决此题首先要明确下面两点： （1）做出光的反射光路图，根据光路图可以确定每次入射时入射角两个平面镜夹角θ 的关系。 （2）光线原路返回的含义：必须是经过多次反射后，最后的一次入射是垂直于其中的 一个平面镜，即入射角等于零。 【解答】解： 根据光的反射定律，画光的反射光路图如下图所示，由图知： 因为第一条入射光线平行于下面平面镜，所以第一条入射光线与上面平面镜的夹角为 θ， 光线第一次反射的入射角为：90° θ ﹣； 结合几何知识可知： 第二次入射时的入射角为：90° 2θ ﹣ ； 第三次的入射角为：90° 3θ ﹣ ； 第次的入射角为：90° θ ﹣。 要想延原来光路返回需要光线某次反射的入射角为零 所以有90° θ ﹣＝0， 解得：θ＝ ，由于为自然数，所以θ 不能等于4°。 故选：D。 【点评】（1）此题考查了光的反射定律并结合了几何方面的知识。 （2）明确此题中每一次反射，入射角与两平面镜之间夹角θ 的关系是解决此题的一个 难点，它利用了几何中三角形的外角等于不相邻的内角和的知识。 11．内表面只反射而不吸收光的圆筒内有一半径为R 的黑球，距球心为2R 处有一点光源 第1 页/ 共40 页 S，球心和光源S 皆在圆筒轴线上，如图所示。若使点光源向右半边发出的光最后全被 黑球吸收，则筒的内半径r 最大为（ ） ． R B． R ． R D． R 【分析】自S 作球的切线SΜ，并画出S 经管壁反射形成的虚像点，画出球面的切线。 【解答】解：自S 作球的切线SΜ，并画出S 经管壁反射形成的虚像S′，及由S′画出球 面的切线S′，如图1 所示 由图可看出，只要S′M 和S′之间有一夹角，则筒壁对从S 向右的光线的反射光线就有一 部分进入球的右方，不会完全落在球上被吸收。由图可看出，如果r 的大小π 能使S′与 S′M 重合，如图2，则r 就是题所要求的筒的内半径的最大值，这时SM 与M 的交点到 球心的距离M 就是所要求的筒的半径r。由图2 可得： r＝ ＝ 由几何关系得s2θ＝ 联立解得r＝ 故D 正确，B 错误； 故选：D。 【点评】画图是解决本题的关键，要知道什么时候光全部被黑球吸收．要能灵活运用几 第1 页/ 共40 页 何知识帮助解决物理问题。 12．以平面镜M 和为两个侧面的一个黑盒子里有一个点光源S，黑盒子的另一侧面E 上开 有一个小孔P，如图所示。一位观察者在盒外沿与E 平行的方向走过时，通过P 孔能几 次被S 所发出的光照射到（ ） ．1 次 B．2 次 ．3 次 D．4 次 【分析】光线从小孔P 射出有四种情况： （1）由点光源S 发出的光线直接从小孔P 射出； （2）由S 发出，经过平面镜M 反射后，直接通过小孔P 的光线； （3）由S 发出，经过平面镜反射后，直接通过小孔P 的光线； （4）由S 发出，经过平面镜M 反射后再经过平面镜反射通过P 的光线。 【解答】解：S 发出的光线，从小孔P 射出，有以下四种情况： （1）由点光源S 发出的光线直接从小孔P 射出，如下图； （2）由S 发出，经过平面镜M 反射后，直接通过小孔P 的光线，如下图； （3）由S 发出，经过平面镜反射后，直接通过小孔P 的光线，如下图； 第1 页/ 共40 页 （4）因图中平面镜的位置确定：由S 发出，经过平面镜M 反射后再经过平面镜反射通 过P 的光线，如下图所示： 故选：D。 【点评】本题解题的关键是利用光的直线传播和光的反射规律作图，是作图的基本类 型。 13．如图（）所示，平面镜M 与夹角为θ，光线B 经过平面镜的两次反射后出射光线为 D．现将平面镜M 与同时绕垂直纸面过0 点的轴转过一个较小的角度β，而入射光线不 变，如图（b ）所示。此时经过平面镜的两次反射后的出射光线将（ ） 第1 页/ 共40 页 ．与原先的出射光线D 平行 B．与原先的出射光线D 重合 ．与原先的出射光线D 之间的夹角为2β D．与原先的出射光线D 之间的夹角为β 【分析】若将平面镜M 与同时绕垂直纸面过点的轴转过一个较小的角度β，可知入射角 增大或减小的度数，进而可知反射角增大或减小的度数，从而可知第一次反射的光线偏 转的角度，因平面镜M1 和M2 一起以B 为轴沿纸面转动时，保持α 角不变，所以第二 次反射的光线方向不变。 【解答】解：因为保持θ 角不变，将平面镜M 与同时绕垂直纸面过点的轴转过一个较小 的角度β，则入射角增大或减小β，反射角也增大或减小β，所以反射光线与入射光线的 夹角增大或减小2β，即反射的光线偏转2β 角，因为平面镜M 与同时绕垂直纸面过点的 轴转过一个较小的角度β 时，两平面镜M 与互成θ 角的角度没变，所以第二次反射的光 线方向不变。又因为入射光线不变，所以此时经过平面镜的两次反射后的出射光线将与 原先的出射光线D 重合。 也可以这样解答： 设入射、反射光线交点为E ∠ ．易得，点是 EB ∠ ， EB 外角平分线的交点。由角平分线 上的点到角两边距离相等可知，点到B，D，B 距离相等。（如果你们老师讲过三角形 旁心，就是点是ΔEB 的旁心。）转过一个角度，可知点到E'B'距离未变，光反射定律 仍成立，仍得点到E'B'，E''，'B'距离相等，且各自与原来改变的前相等。所以改变角度 前后，点到出射光线距离未改变，又因为前后两光线平行，所以只有两条满足的直线 （两条圆的切线），又图可排除另一条的可能，所以前后重合。 故选：B。 【点评】此题主要考查了有关光的反射定律的应用，首先要掌握定律的内容，特别是反 射角与入射角的关系，同时要掌握反射角与入射角的概念，知道这些角都是光线与法线 第1 页/ 共40 页 的夹角。 14．如图所示，点光源发出的光垂直射到平面镜M 上，经反射在正对着平面镜相距为 米的墙上有一光斑，若使光斑沿墙向上移动1 米，平面镜M 应以点为轴转过的角度θ 是 （ ） ．5° B．10° ．15° D．20° 【分析】如图所示，点光源发出的光垂直射到平面镜M 上，经反射在正对着平面镜相 距为 米的墙上有一光斑，若使光斑沿墙向上移动1 米，平面镜M 应以点为轴转过的 角θ 度是。 【解答】解：反射光线到达B 点传播的距离B＝ ＝2m， 在RtΔB 中，30° ∠ 所对应的直角边是斜边的一半，故 B 为30 度，由于反射角等于入射 角，故反射角和入射角都为