专题14 光的反射、平面镜成像 （学生版） 2023全国初中物理自主招生专题大揭秘

第 1 页 / 共 16 页 一．选择题（共14 小题） 1 ．下列关于光线的说法正确的是（ ） ．一个光源只能射出一条光线 B．光线实际上是不存在的 ．光线就是很细的光束 D．光线仅是用来表示光传播方向的直线 2 ．无影灯是由多个大面积光源组合而成的，下列关于照明效果的说法中正确的是（ ） ．无影灯下的物体没有影子 B．无影灯下的物体有本影 ．无影灯下的物体没有本影 D．无影灯下的物体没有半影 3 ．关于平面镜成像，下列说法中正确的是（ ） “ ” ．人眼能看到平面镜中的像是因为像发出的光线进入人眼 B．平面镜成的虚像是由实际光线会聚而成的 ．平面镜成的虚像是由平面镜反射的光线反向延长会聚而成的 D．平面镜成的是虚像，所以人眼看到像时并没有光线进入人眼 4 ．下列说法中错误的是（ ） ．小灯泡放在凹面镜焦点上，灯泡发出的光线经过凹面镜反射后，成平行光射出 B．用太阳灶烧水，壶应放在凹面镜的焦点上 ．汽车的后视镜是凸面镜，司机可以从镜中观察到汽车后较大范围 D．平面镜遵守光的反射定律，球面镜不遵守光的反射定律 5．为了使同学们养成良好的行为规范，注重自己的仪表，学校大门旁的墙上竖直放置了一 块平面镜，让学生一进入学校就要正衣冠。当黄哲进校后站在平面镜前整理衣服时，下 列说法正确的是（ ） ．黄哲在平面镜中所成的像与他左右相反，上下相反 B．当黄哲逐渐靠近平面镜时，他在平面镜中的像逐渐变大 ．黄哲想通过平面镜看见自己的全身像，则平面镜高度应和他身高相同 D．如果墙上的平面镜碎成了两块，黄哲仍然只能看到一个自己的像 6．某人手持边长为5m 的正方形平面镜测量身后一棵树的高度，测量时保持镜面与地面垂 直，镜子与眼睛的距离为04m，在某位置时，他在镜中恰好能够看到整棵树的像，然后 第 1 页 / 共 16 页 他向前走了60m，发现用这个镜子长度的 就能看到整棵树的像，这棵树的高度约为（ ） ．50m B．40m ．30m D．20m 7．如图所示，一根长度为L 的直薄木条上有两个观察小孔。两小孔之间的距离为d，d 恰 好是一个人两眼间的距离，当木条水平放置时，此人想通过两观察孔看见此木条在平面 镜M 里完整的像，那么选用的平面镜宽度至少是（ ） ． B． ． D． 8．如图所示，在中心放一平面镜，圆筒上有一光点S1发出的一束细光射到镜面上，反射 光在筒壁上呈现光斑S2，当镜面绕筒中轴线以角速度ω（角速度指圆周运动中半径扫过 的圆心角与对应时间的比值）匀速转动时，S1在平面镜里的像S1′的角速度和光斑S2在 平面镜里的像S2′ 的角速度分别等于（ ） ．ω，ω B．2ω，2ω ．2ω，0 D．0，2ω 9．如图所示，光屏和正在旋转着的六面镜都竖直放置，六面镜的横截面为正六边形，一束 光垂直通过光屏的小孔，正对六面镜的转轴'射来。如果镜与光屏的距离为l，六面镜的 镜面宽度与l 相比可以忽略不计，光屏足够大，那么这束光经镜面反射在光屏上所成的 光点轨迹，其最大距离是（ ） 第 1 页 / 共 16 页 ．2l B．2lt60° ．2ls60° D．ls60° 10．如图所示，平面镜M 与的夹角为θ，一条平行于平面镜的光线经过两个平面镜的多次 反射后，能够沿着原来的光路返回。则平面镜之间的夹角不可能是（ ） ．1° B．2° ．3° D．4° 11．内表面只反射而不吸收光的圆筒内有一半径为R 的黑球，距球心为2R 处有一点光源 S，球心和光源S 皆在圆筒轴线上，如图所示。若使点光源向右半边发出的光最后全被 黑球吸收，则筒的内半径r 最大为（ ） ． R B． R ． R D． R 12．以平面镜M 和为两个侧面的一个黑盒子里有一个点光源S，黑盒子的另一侧面E 上开 有一个小孔P，如图所示。一位观察者在盒外沿与E 平行的方向走过时，通过P 孔能几 次被S 所发出的光照射到（ ） ．1 次 B．2 次 ．3 次 D．4 次 第 1 页 / 共 16 页 13．如图（）所示，平面镜M 与夹角为θ，光线B 经过平面镜的两次反射后出射光线为 D．现将平面镜M 与同时绕垂直纸面过0 点的轴转过一个较小的角度β，而入射光线不 变，如图（b ）所示。此时经过平面镜的两次反射后的出射光线将（ ） ．与原先的出射光线D 平行 B．与原先的出射光线D 重合 ．与原先的出射光线D 之间的夹角为2β D．与原先的出射光线D 之间的夹角为β 14．如图所示，点光源发出的光垂直射到平面镜M 上，经反射在正对着平面镜相距为 米的墙上有一光斑，若使光斑沿墙向上移动1 米，平面镜M 应以点为轴转过的角度θ 是 （ ） ．5° B．10° ．15° D．20° 二．填空题（共5 小题） 15．凸面镜和凹面镜除了平面镜外，生活中也常见到凸面镜和凹面镜，它们统称球面镜。 餐具中的不锈钢勺子，它的里外两面就相当于凹面镜和凸面镜。如果将一束平行光照在 凸面镜上，凸面镜使平行光束发散（如图1 所示）；而凹面镜使平行光束会聚（如图2 所示）。凸面镜和凹面镜在实际中有很多应用。例如，汽车的观后镜、街头拐弯处的反 光镜，都是凸面镜，而手电筒的反光装置则相当于凹面镜（如图3 所示）。利用凹面镜 制成的太阳灶，利用会聚的太阳光可以烧水、煮饭，既节省燃料，又不污染环境，凹面 镜的面积越大，会聚的太阳光越多，温度也就越高。大的太阳灶甚至可以用来熔化金 属。反射式天文望远镜的凹面镜，口径可达数米。利用凹面镜能够把来自宇宙空间的微 第 1 页 / 共 16 页 弱星光会聚起来，进行观测。中国科学院国家天文台兴隆观测站安装的反射式望远镜的 口径为216m，是远东最大的天文望远镜。它能看到的最弱星光，亮度相当于200km 外 一根点燃的火柴。 结合课文与上文，回答下列问题： （1）凸面镜对光有 作用，能成 “ ” “ ” 立（填正或倒）、 “ （填放 ” “ ” 大或缩小）的虚像。 （2）凹面镜对光有 作用，能成 “ ” “ ” 立（填正或倒）、 “ （填放 ” “ ” 大或缩小）的虚像。 （3）凸面镜在日常生活中的应用有 。 （4）凹面镜在日常生活中的应用有 。 16．激光液面控制仪的原理是：固定一束激光以入射角照射液面，反射光B 射到水平光屏 上的B 点，如图所示，屏上用光电管将光讯号变成电讯号，电讯号输入控制系统用以控 制液面的高低，现在发现光点在屏上向右移动了S 的距离射到了B′点，则由此可知液面 “ ” “ ” （填升高或降低）了 距离。 17．卡文迪许扭秤是用来测定万有引力恒量的重要仪器，为了观察悬挂的石英丝发生的微 小扭转形变，卡文迪许采用了光放大的原理，如图所示，图中悬挂在石英丝下端的T 形 架的竖直杆上装一块小平面镜M，M 可将由光源S 射来的光线反射到弧形的刻度尺上 （圆弧的圆心即在M 处）。已知尺子到平面镜的距离为2m，若反射光斑在尺子上移动 4πm，则平面镜M 转过的角度是 。 第 1 页 / 共 16 页 18．如图所示是研究钢丝伸长形变的实验。在底板一端固定一个滑轮，另一端装一立柱 B．在靠近滑轮一端处有一个带有小轮和可绕竖直轴转动的小平面镜。把钢丝的一端固 定在立柱上，另一端在小轮上紧绕一周后跨过滑轮挂上重物。在平面镜前置一激光器， 让光线射向平面镜并反射投影至长木板末端的光屏上，这样，钢丝受力伸长，带平面镜 转动一个小角度，反射光线在屏上就有一较大位移。为估算出B 间钢丝的伸长量ΔL， 除了测量平面镜上光的反射点与光屏的距离L，以及反射光线在屏上的位移d，实验中 还应测定的物理量是 ，可得伸长量ΔL＝ （用以上测量量 表示）。 19．如图所示，M 为平面镜，D 为光屏。它们均竖直放置，在离平面镜端正前方，位于 M、D 中点处有一激光源s．现s 点发出一束光线向镜面投射，当光线的入射点从点单向 移动到M 点时，测得反射光在光屏D 上的移动速度是3 米/秒，则入射光的入射点沿镜 面移动的速度是 米/秒。 三．作图题（共1 小题） 20．如图所示两平面镜和B 的镜面分别与图中纸面垂直，两镜面的交线过图中的点，两镜 面的夹角α＝15°今自镜面上的点沿与镜面夹角β＝45°的方向在纸面内射出一条光线， 此光线在两镜面间多次反射。＝1m。试求： （1）从点射出的光，经几次反射后又回到点。（要求：画出光路图） （2）该光线从点发出又回到点所用的时间？（设光速＝3×108m/s） 第 1 页 / 共 16 页 四．实验探究题（共3 小题） 21．阅读短文，回答问题 凸面镜和凹面镜 除了平面镜外，生活中也常见到凸面镜和凹面镜，它们统称球面镜。餐具中的不锈钢勺 子，它的里外两面就相当于凹面镜和凸面镜。如果将一束平行光照在凸面镜上，凸面镜 使平行光束发散（如图甲所示）；而凹面镜使平行光束会聚（如图乙所示）。 凸面镜和凹面镜在实际中有很多应用。例如，汽车的观后镜、街头拐弯处的反光镜，都 是凸面镜，而手电筒的反光装置则相当于凹面镜（如图丙所示）。利用凹面镜可以制成 太阳灶，（如图丁所示）会聚的太阳光可以烧水、煮饭等，既节省燃料，又不污染环 境。 （1）汽车的观后镜属于凸面镜，对光有发散作用，能 （扩大/缩小）视野的范 围。 （2）反射式天文望远镜能够把来自宇宙空间的微弱星光收集起来，它就是一个大的 面镜，对光线有 作用。 （3）某工厂想利用太阳灶来熔化金属，则金属熔化时应放在图乙中的 （F 点左 边/F 点右边/F 点上），为了提高能量，制作太阳灶时应尽量将灶面的面积做得 （大/小）一些。 22．为了探究光反射时的规律，小丽把一个平面镜放在水平桌面上，再把一张可以绕翻折 的纸板BD 竖直地立在平面镜上。她将一束光贴着纸板沿E 方向射向点，在纸板上用笔 描出入射光E 和反射光F 的径迹，此时反射角等于入射角。 第 1 页 / 共 16 页 （1 ）为了探究反射角与入射角大小的关系，还应进行的操作是 。 （2）若让另一束光沿F 方向射向平面镜，反射光沿E 方向射出，该实验现象说明 。 （3）如图1 乙，将纸板BD 绕向后翻折，则在右面纸板B 上 “ ” “ （选填能或不 ” 能）显示出反射光。 （4）如图1 丙，将纸板BD 从图1 甲位置整体转过一个角度，则在右面纸板B 上 “ ” “ ” （选填能或不能）显示出反射光束。 （5）上述（3）、（4 ）两步骤实验说明 。 （6）如图2，S 的一个发光的灯泡，S1是灯泡在平面镜中的像，甲图是人眼直接看灯泡 的光路，乙图是人眼从平面镜中看灯泡的光路。 ① 结合甲、乙两图，小丽对平面镜成像问题进行反思，正确的有 （填序 号）。 平面镜成像原理是光的反射定律 B 从镜中看物体，没有光线进入眼睛 人眼直接看物体和从镜中看物体的视觉感受基本是一样的 D 平面镜之所以成虚像，是因为像不是由光线会聚而成 ②在图2 丙中画出入射光线S 的反射光线（不得画法线） （7）某人站在木架上，眼睛P 正下方的地面有一地灯S，眼睛到地面的高度为3m。现 在人面前2m 处竖直立一块平面镜M，如图2 丁所示，则地灯S 发出的光经平面镜反射 第 1 页 / 共 16 页 到达人眼所经过的路程是 m。画出人眼看到地灯的光路图。 23．为了探究平面镜成像特点，小明将一块厚度为05m 的玻璃板竖直架在水平板面上， P、Q 是玻璃板的前后两个表面，取两根完全相同的蜡烛和B，分别竖直放置于玻璃板 两 侧 ， 点 燃 玻 璃 板 前 的 蜡 烛 进 行 实 验 。 （1）在实验中，小明用未点燃的蜡烛B 找到了蜡烛的2 ′ 个清晰的像，分别位于右侧出 ″ ′ 和处，如图甲所示，其中处的像是蜡烛通过玻璃板的 （P/Q）表面形成的； （2 ′ ）小明在处放了一张白纸做光屏，白纸上 （能/不能）接收到蜡烛的像，说 明平面镜成 像； （3）小明按图甲所示的方法进行测量，改变蜡烛的位置，测量并记录几组物距u 和像 距v ，然后得出像距小于物距的错误结论，原因是 （物距/像距）测量错误； （4）若图乙中蜡烛的位置保持不变，把镜子沿虚线EF 平分成两块，把其中的一块向后 平移一段距离，则蜡烛通过这两块镜子 。 都不能成像 B 各成半个像，合起来成一个完整的像 都成完整的像，两个像在同一位置 D 都成完整的像，两个像在不同位置 （5）如图丙，平面镜竖直放置，S 为镜前的一个发光点，现将平面镜从M 位置顺时针 转到M′，物体S 在平面镜中的像S′ 的移动轨迹为 （直线/曲线），S′离M 的距 离 （越来越近/越来越远/保持不变）。 五．计算题（共2 小题） 24．如图所示，在X 轴的原点放一点光源S，距点光源为处放一不透光的边长为的正方体 物块。若在X 轴的上方距X 轴为2 处放一平行于X 轴且面向物块的长平面镜，则在正 第 1 页 / 共 16 页 方体右方X 轴上被点光源S 发出经长平面镜反射而照亮的长度是多少？当点光源沿X 轴 向右移动的距离为多少时，正方体右侧X 轴上被光照亮部分将消失。 25．如图所示，两镜面间夹角α＝15°，＝10m，点发出的垂直于L2 的光线射向L1 后在两 镜间反复反射，直到光线平行于某一镜面射出，则从点开始到最后一次反射点，光线所 走的路程是多少？ 六．解答题（共7 小题） 26．阅读理解题 凸面镜和凹面镜 除了平面镜外，生活中也常见到凸面镜和凹面镜，它们统称球面镜。餐具中的不锈 钢勺子，它的里外两面就相当于凹面镜和凸面镜。如果将一束平行光照在凸面镜上，凸 面镜使平行光束发散（如图甲所示）；而凹面镜使平行光束会聚（如图乙所示）。 凸面镜和凹面镜在实际中有很多应用。例如，汽车的观后镜、街头拐弯处的反光 镜，都是凸面镜，而手电筒的反光装置则相当于凹面镜（如图丙所示）．利用凹面镜制 成的太阳灶，利用会聚的太阳光可以烧水、煮饭，既节省燃料，又不污染环境，凹面镜 的面积越大，会聚的太阳光越多，温度也就越高。大的太阳灶甚至可以用来熔化金属。 反射式天文望远镜的凹面镜，口径可达数米。利用凹面镜能够把来自宇宙空间的微弱星 光会聚起来，进行观测。中国科学院国家天文台兴隆观测站安装的反射式望远镜的口径 为216m，是远东最大的天文望远镜。它能看到的最弱星光，亮度相当于200km 外一根 第 1 页 / 共 16 页 点燃的火柴。结合上文和学过的光学知识，回答下列问题： （1）凸面镜对光有 作用，能成 “ ” “ ” 立（填正或倒） “ （填放 ” “ ” 大或缩小）的虚像。 （2）凹面镜对光有 作用，能成 “ ” “ ” 立（填正或倒） “ （填放 ” “ ” 大或缩小）的虚像。 （3）凸面镜在日常生活中的应用有 。 （4）凹面镜在日常生活中的应用有 。 27．作图 （1）为了把竖直照射的太阳光经过平面镜反射后，沿水平方向射入涵洞中，请在图1 中画出平面镜的位置，并完成光路图 （2）如图2 所示，光线、B 是点光源S 发出的两条光线经平面镜反射后的反射光线，请 在图中作出平面镜的位置，并完成光路图。 （3）发光点S 旁竖直放置一挡板，下方还有一块大平面镜，请你在图3 中画出挡板另 一侧S 能照亮的区域。 （4）如图4，发光点S 发出一束光投射到水面上，其中一条光线反射后经过点，请做出 入射光线、反射光线和大致的折射光线。 （5）如图5 所示，水面上方有一发光点1，水中另有一发光点2，人在空气中看到2在水 中的像与1在水中的像位置重合，请你画出人眼看到1像的光路图以及2发出的光进入人 眼的光路图。 （6）一束白光斜射到三棱镜上的点，经折射后白光被分解为七种颜色的单色光，如图6 所示（图中只标注了其中两种色光的光路）．请在图中从点开始画出黄色光和蓝色光b 的大致光路。 第 1 页 / 共 16 页 （7）如图7 所示，一束光从半球面上的点沿半径方向射入半球形玻璃砖，已知半球形 玻璃砖的球心为，且光线到达半球形玻璃砖的下表面处时可以发生折射和反射。请画出 这束光线从射入玻璃砖到射出玻璃砖的完整光路图。 28．如图所示是航天控制中心的大屏幕上的一幅卫星运行轨迹图，它记录了卫星在地球表 面垂直投影的位置变化；图中表示在一段时间内卫星绕地球中心圆周飞行四圈，依次飞 经中国和太平洋地区的四次轨迹①、②、③、④，图中分别标出了各地点的经纬度 （如：在轨迹①通过赤道时的经度为西经1575°，绕行一圈后轨迹②再次经过赤道时 的经度为180°），设地球半径为R＝6400 千米，卫星离地面的高度为343 千米。 （1）卫星运行的周期是多少？ （2）请用纬度表示卫星上摄像设备能拍摄到的地表范围。 29．如图所示，有一竖直放置的平面镜M，在平面镜前45m 处有一与平面镜平行放置的平 板b，在b 靠镜面的一侧有一点光源S，现要在离平面镜5m 的PQ 虚线上的某一处放一 平行于平面镜的挡光板，使反射光不能照射b 板上的B 部分，已知S＝45m，B＝45m， 求挡光板的最小宽度D 是 。 第 1 页 / 共 16 页 30．一束光射到如图所示的两个互相垂直的平面镜上，入射点为．若保持入射光线不变， 把这直角平面镜绕点在纸面所在平面内偏转15°．则经过直角平面镜反射的反射光线方 向偏转角度为 度。 31．如图所示，在等高且相距较远的甲、乙两地各有一套光学系统。甲处为固定的激光光 源，它竖直向下发出一束又细又亮的激光。B 是正多面反射棱镜，这里只画出它相邻的 三个反射面，该棱镜可绕水平中心轴顺时针高速旋转。是带观察屏的望远镜。当撤去B ′ 时，激光束恰好直接射入望远镜。乙处是安装在水平轴上的两块互相垂直的平面镜组成 ′ 的反射系统，该系统也可绕轴在竖直面内旋转。现调节甲、乙两地系统至某一静态时， 激光束经过图中所示的一系列反射后恰好射入望远镜中，试回答下列问题： （1 ）由此可推导出正多面反射棱镜的面数为 。 （2 ′ ）保持甲地的整个光学系统不动，让乙地反射系统整个绕轴在纸面上缓缓旋转一个 不太大的角度，是否可以保证激光束在这一段时间内总能进入望远镜中？（旋转过程中 两平面镜保持相互垂直且激光在两平面镜中各有