专题10.2 数据的收集、整理与描述章末题型过关卷（解析版）

第10 章 数据的收集、整理与描述章末题型过关卷 【人版】 参考答与试题解析 一．选择题（共10 小题，满分30 分，每小题3 分） 1．（3 分）（2022·山东潍坊·七年级期末）下列调查方式合适的是（ ） ．为了解市民对电影《平凡英雄》的感受，小明在某校随机采访了8 名初三学生 B．为了解全校学生国庆节假期做实践作业的时间，小莹同学在上向3 位好友做了调查 ．为了解全国青少年童的睡眠时间，统计人员采用了普查的方式 D．为了解“神舟十四号”载人飞船发射前零部件的状况，检测人员采用了普查的方式 【答】D 【分析】根据普查和抽样调查的特点进行判断即可． 【详解】、样本容量太小，不能反映整体的情况，得出的结果也不准确，故调查方式不合 适； B、抽样的对象具有的代表性还不够，得出的结果也不准确，故调查方式不合适； 、费大量的人力物力是得不偿失的，采取抽样调查即可，故调查方式不合适； D、精确度要求高，事关重大，往往选用普查，故调查方式合适． 故选：D． 【点睛】本题考查普查和抽样调查，熟练掌握普查和抽样调查的特点是解题的关键． 2．（3 分）（2022·福建福州·七年级期末）中国地势西高东低，复杂多样，据统计，各类 地形所占比例大致是：山地33%，高原26%，盆地19%，丘陵10%，平原12%．为直观地 表示出各类地形所占比例，最合适的统计图是（ ） ．折线统计图 B．扇形统计图 ．条形统计图 D．频数分布直方图 【答】B 【分析】根据统计图的特点判断选择即可． 【详解】因为已知的是各数据所占的百分比，符合扇形统计图的特点， 故选B． 【点睛】本题考查了统计图的意义，正确理解统计图的意义是解题的关键． 3．（3 分）（2022·山东潍坊·七年级期末）某校有3000 名学生在线观看了“天宫课堂”第 二课，并参加了关于“你最喜爱的太空实验”的问卷调查，从中抽取500 名学生的调查情 况进行统计分析，以下说法错误的是（ ） ．3000 名学生的问卷调查情况是总体 B．500 名学生的问卷调查情况是样本 ．500 名学生是样本容量 1 D．每一名学生的问卷调查情况是个体 【答】 【分析】根据统计中的总体，样本，个体，样本容量，逐一判断选项，即可． 【详解】、3000 名学生的问卷调查结果是总体，说法正确，故不合题意； B、500 名学生的问卷调查结果是样本，说法正确，故B 不合题意； 、500 是样本容量，故符合题意； D、每一名学生的问卷调查结果是个体，说法正确，故D 不合题意． 故选：． 【点睛】本题主要考查了统计中的总体，样本，个体，样本容量，熟练掌握概念是解题的 关键． 4．（3 分）（2022·重庆市杨家坪中学九年级阶段练习）如图是某城市一天的气温变化图， 根据图象判断，以下说法不正确的是（ ） ．当日最低气温是5℃ B．当日温度为30℃的时间点有两个 ．从早上9时开始气温逐渐升高，直到15时到达当日最高气温接近40℃ D．当日气温在10℃以上的时长共12个小时 【答】D 【分析】理清气温变化图曲线的变化即可求解． 【详解】解：A选项，从0时气温值是5，随着时间的推移，温度逐渐升高，到24时气温值 是5，不符合题意； B选项，在12时后气温值升高到30℃，在18时气温值降到30℃，不符合题意； C选项，早上9时开始气温逐渐升高，直到15时到达当日最高气温接近40℃，不符合题意； D选项，当日气温在10℃以上的时长共有，3~9时有6个小时；9~21时有12个小时，共有 6+12=18个小时，符合题意． 故选：D． 1 【点睛】本题主要考查数据的统计整理与描述，掌握看折线图，从图中获取信息是解题的 关键． 5．（3 分）（2022 春·山西忻州·七年级统考期末）在频数分布直方图中，用来表示各组频 数的是每个矩形的( ) ．长 B．宽（高 ） ．周长 D．面积 【答】D 【分析】根据频数分布直方图的特点，可以得到各小矩形的面积等于相应各组的频数，本 题得以解决． 【详解】解：∵在频数分布直方图中，y 轴表示频数 组距，横轴x 表示组距， ∴各小矩形的面积等于频数 组距×组距=频数， 故选：D． 【点睛】本题考查频数(率)分布直方图，解答本题的关键是明确频数分布直方图的特点． 6．（3 分）（2022·江西·寻乌县育局学研究室二模）青龙岩风景区坐落于江西省寻乌县南 桥镇，五一期间相关部门对到青龙岩的游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制 了两幅统计图（尚不完整），根据图中信息，下列结论错误的是（ ） ．本次抽样调查的样本容量是5000 B．扇形统计图中的m 为10% ．样本中选择公共交通出行的有2500 人 D．若五一到青龙岩的游客有1 万人，则选择自驾方式出行的约有5000 人 【答】D 【分析】结合条形图和扇形图，求出样本人数，进而进行解答． 【详解】本次抽样调查的样本容量是2000÷ 40％=5000，故正确，不符合题意； B 扇形统计图中的m 为1−50％−40％=10%，故B 正确，不符合题意； 样本中选择公共交通出行的有5000×50％=2500（人），故正确，不符合题意； D 若五一期间到青龙岩的游客有10000 人，则选择自驾方式出行的约有 10000×40％=4000（人），故D 错误，符合题意． 1 故选：D． 【点睛】本题主要考查了条形统计图、扇形统计图，熟悉样本、用样本估计总体等知识是 解题的关键，另外注意学会分析图表． 7．（3 分）（2022·山东济宁·七年级期末）某校落实“阅读管理”工作，执行“课前三分 钟阅读”方，为了了解学生对该方的认可情况，学校设置了“赞成、反对、无所谓”三种 意见．从学校所有2400 名学生中随机征求了100 名学生的意见，其中持“反对”和“无所 谓”意见的共有30 名学生，估计全校持“赞成”意见的学生人数约为（ ） ．70 B．720 ．1440 D．1680 【答】D 【分析】用总人数乘以样本中持“赞成”意见的学生人数所占比例即可． 【详解】2400× 100−30 100 =1680人 故选：D． 【点睛】本题考查了用样本估计总体，一般来说，用样本估计总体时，样本越具有代表性、 容量越大，这时对总体的估计也越精确． 8．（3 分）（2022·河北保定·七年级期末）嘉淇调查了本班学生最喜欢的体育项目情况， 并绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，其中条形统计图被撕坏了一部分，则m 与 的和为（ ） ．24 B．26 ．52 D．54 【答】 【分析】根据喜欢兵乒球的人数和扇形图的圆心角可以求出总人数，再求出兵乒球和足球 的百分比的和，即可求出m 与的和． 【详解】解：调查的学生总人数为：10÷ 72 360=50（人）， 1 兵乒球和足球的百分比的和为10+14 50 ×100%=48%， ∴m%+n%=100%−48%=52%， ∴m+n=52． 故选：． 【点睛】本题考查条形统计图、房形统计图、用样本估算总体等知识，明确题意，数形结 合是解答本题的关键． 9．（3 分）（2022·北京延庆·七年级期末）某同学要调查、分析本校七年级（1）班学生的 身高状况，作为三年中跟踪调查的依据． 以下是排乱的统计步骤： ①绘制扇形统计图来表示各个身高范围所占的百分比； ②去校医务室收集学生入学后体检的有关数据； ③从扇形统计图中分析出学生身高状况； ④整理收集的相关数据，并按身高范围进行分组，在表格中表示出来． 正确统计步骤的顺序是（ ） ．②→③→①→④ B．③→④→①→② ．①→②→④→③ D．②→④→①→③ 【答】D 【分析】根据题意和频数分布表、扇形统计图制作的步骤，可以解答本题． 【详解】解：由题可知，正确顺序为②→④→①→③． 故选：D． 【点睛】本题主要考查扇形统计图，折线统计图，掌握统计图的性质是解题的关键． 10．（3 分）（2022·全国·七年级课时练习）某班学生在颁奖大会上得知该班获得奖励的情 况如下表： 已知该班共有27 人获得奖励（每位同学均可获得不同级别、不同类别多项奖励），其中只 1 获得两项奖励的有13 人，那么该班获得奖励最多的一位同学可能获得的奖励为（ ） ．3 项 B．4 项 ．5 项 D．6 项 【答】 【分析】获奖人次共计17+3+1+5+2+1+12+2+1=44 人次,减去只获两项奖的13 人计13×2=26 人次,则剩下44-13×2=18 人次,27-13=14 人,这14 人中有只获一次奖的,有获三次以上奖的． 【详解】解：根据题意,要使“该班获得奖励最多的一位同学”获奖最多,则让剩下的14 人 中的一人获奖最多,其余14-1=13 人获奖最少,只获一项奖励,则获奖最多的人获奖项目为18- 13=5 项． 故选． 【点睛】本题主要考查从统计表中获取信息的能力,解决本题的关键是要熟练掌握从统计表 中获取信息的方法 二．填空题（共6 小题，满分18 分，每小题3 分） 11．（3 分）（2022·广西贺州·一模）为了更好地落实“双减政策要求，某中学从全校共 900 名学生中随机抽取100 名学生的每天课外作业负担情况进行调查，此次调查的样本容 量是_____． 【答】100 【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中 所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目． 【详解】解：为了更好地落实“双减政策要求，某中学从全校共900 名学生中随机抽取 100 名学生的每天课外作业负担情况进行调查，则此次调查的样本容量是100． 故答为：100． 【点睛】本题考查了总体、个体、样本、样本容量，解题要分清具体问题中的总体、个体 与样本，关键是明确考查的对象． 12．（3 分）（2022·河北唐山·七年级期末）为了估计湖里有多少条鱼，现捕了100 条鱼， 做好记号，然后放回到湖里，过一段时间，待带有标记的鱼完全混合于鱼群后，在捕上 200 条鱼，发现带有记号的鱼只有2 条，则湖里鱼的条数大约是______条． 【答】10000 【分析】利用样本估计总体的思想计算即可． 【详解】根据题意，得 200÷2×100=10000（条）， 故答为：10000． 【点睛】本题考查了样本估计总体的思想，熟练掌握这一思想是解题的关键． 13．（3 分）（2022·湖南·长沙市怡海中学九年级开学考试）某工厂一共有1200 人，为选 1 拔人才，提出了一些选拔的条件，并进行了抽样调查．从中抽出400 人，发现有300 人是 符合条件的，那么则该工厂1200 人中符合选拔条件的人数为________________． 【答】900 人 【分析】符合选拔条件的人数=该工厂总共人数×符合条件的人数所占的百分率，列出算式 计算即可求解． 【详解】解：1200×(300÷ 400)=900（人）． 故答是：900 人． 【点睛】本题考查了用样本估计总体，关键是得到符合条件的人数所占的百分率． 14．（3 分）（2022·吉林省第二实验学校八年级阶段练习）如图是某同学6 次数学测验成 绩的折线统计图，则该同学这6 次成绩最高分与最低分的差是_________分． 【答】25 【分析】先从统计图中读出这6 次成绩的最高分与最低分，然后相减即可． 【详解】解：根据折线统计图可知，这6 次成绩分别是（单位：分）： 65，75，60，80，70，85 其中，最高分是85 分，最低分是60 分， 所以，最高分与最低分的差是85-60=25（分）． 故答为：25． 【点睛】本题考查了折线统计图：折线图是用一个单位表示一定的数量，根据数量的多少 描出各点，然后把各点用线段依次连接起来．以折线的上升或下降来表示统计数量增减变 化．折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况． 15．（3 分）（2022·山东枣庄·七年级期末）小明同学统计了某学校七年级部分同学每天阅 读图书的时间，并绘制了统计图，如图所示．下面有四个推断： ①小明此次一共调查了100 位同学； ②每天阅读图书时间不足15 分钟的同学人数多于45 60 ﹣ 分钟的人数； ③每天阅读图书时间在15 30 ﹣ 分钟的人数最多； ④每天阅读图书时间超过30 分钟的同学人数是调查总人数的20%． 1 根据图中信息，上述说法中正确的是________．（直接填写序号） 【答】①③ 【分析】根据频数分布直方图中的数据，可以判断各个小题中的说法是否正确，从而可以 解答本题． 【详解】解：由直方图可得， 小明此次一共调查了：10+60+20+10＝100（名），故①正确； 每天阅读图书时间不足15 分钟的同学人数和45 60 ﹣ 分钟的人数一样多，故②错误； 每天阅读图书时间在15 30 ﹣ 分钟的人数最多，故③正确； 每天阅读图书时间超过30 分钟的同学人数是调查总人数的：（20+10）÷100×100%＝30%， 故④错误； 故答为：①③． 【点睛】本题考查频数分布直方图、解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解 答． 16．（3 分）（2022·北京市陈经纶中学分校七年级期末）某单位有10000 名职工，想通过 验血的方式筛查出某种病毒的携带者．如果对每个人的血样逐一化验，需要化验10000 次． 统计专家提出了一种化验方法：随机地按5 人一组分组，然后将各组5 个人的血样混合再 化验．如果混合血样呈阴性，说明这5 个人全部阴性；如果混合血样呈阳性，说明其中至 少有一个人呈阳性，就需要对这组的每个人再分别化验一次．假设携带该病毒的人数占 005%．回答下列问题： （1）按照这种化验方法是否能减少化验次数________（填“是”或“否”）； （2）按照这种化验方法至多需要________次化验，就能筛查出这10000 名职工中该种病毒 的携带者． 【答】 是 2025 【分析】（1）第一轮用总人数除以5 可知化验次数是减少 （2）用总人数乘以携带该病毒的人数的百分比含量005%．每一个携带者格分别在一组， 对这些组进行第二轮一一化验，加上一轮化验次数是总化验次数 1 【详解】解：（1）第一轮化验10000 名÷5=2000 次<10000 次 故按照这种化验方法是能减少化验次数 故答为：是 （2）按照这种方法需要两轮化验， 第一轮化验2000 次 携带该病毒的人数=10000×005%=5 人 最多有5 组需要进行第二轮化验一一化验需要5×5=25 次化验 一共进行2000+25=2025 次化验， 按照这种化验方法至多需要2025 次化验，就能筛查出这10000 名职工中该种病毒的携带者． 故答为： 2025． 【点睛】本题考查用数据分组抽样化验方法，掌握分组抽样的方法与要求是解题关键 三．解答题（共7 小题，满分52 分） 17．（6 分）（2022·黑龙江·大庆市万宝学校期末）由于气温骤变，小米突然感冒了．下面 是她的体温记录折线图．回答下列问题： (1)小米的体温最高是 ℃，最低是 ℃． (2)她的体温在哪段时间里下降得最快？在哪段时间里比较稳定？分析其原因． (3)图中的横虚线表示什么？ 【答】(1)395；368 (2)3 月7 日6-12 时；3 月8 日18 时-3 月9 日18 时；见解析 (3)正常体温 【分析】（1）折线图中最高的点表示温度最高，最低的点表示温度最低，由此即可求出答； （2）折线越陡的，表示下降或上升的越快，从图中可以看出：3 月7 日，6 时至12 时体温 下降的最快；3 月8 日的18 时至3 月9 日18 时这段时间比较稳定； （3）横虚线表示的人体正常的体温． 1 （1） 解：小米的最高体温是395℃，最低体温是368℃； 故答为：395；368； （2） 解：折线越陡的，表示下降或上升的越快，从图中可以看出：3 月7 日，6 时至12 时体温 下降的最快；3 月8 日的18 时至3 月9 日18 时这段时间比较稳定； 原因是：气温骤变导致感冒，体温升高，然后通过治疗或吃药，体温慢慢又恢复正常； （3） 解：图中横虚线表示正常体温． 【点睛】本题考查的是折线统计图的综合运用，解题的关键是读懂统计图，从统计图中得 到必要的信息是解决问题的关键；从折线统计图中不仅能看出数据的多少，还能看出数据 的变化情况． 18．（6 分）（2022·黑龙江·绥棱县师进修学校期末）下图是某学校师喜欢看的电视节目统 计图． (1)喜欢《走进科学》的老师占全体老师人数的_______%． (2)喜欢_______节目和_______节目的人数差不多． (3)喜欢_______节目的人数最少． (4)如果该学校有150 名老师，那么喜欢新闻联播的老师有多少人． 【答】(1)32 (2)大风车；新闻联播 (3)焦点访谈 (4)42 【分析】把某学校师的人数看作单位“1”； （1）根据减法的意义，用减法解答； （2）喜欢看《新闻联播》节目的占28%，喜欢看《大风车》节目的占25%，所以喜欢看 《新闻联播》节目和喜欢看《大风车》节目的人数差不多； （3）喜欢看《焦点访谈》节目的人数最少； 1 （4）根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答． 【详解】（1）解： 1−28%−15%−25%=32% 答：喜欢《走进科学》节目的老师占全体老师人数的32%． （2）解：喜欢看《新闻联播》节目的占28%，喜欢看《大风车》节目的占25%， 所以喜欢看《新闻联播》节目和喜欢看《大风车》节目的人数差不多． （3）解：32%>28%>25%>15%， 答：喜欢看《焦点访谈》节目的人数最少． （4）解：150×28%=42(人)， 答：喜欢新闻联播的老师有42 人． 【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供 的信息，解决有关的实际问题． 19．（8 分）（2022·四川·渠县第三中学八年级期末）为了解七年级学生的计算能力，学校 随机抽取了m 位学生进行数学计算题测试．王老师将成绩进行统计后分为“优秀”“良 好”“一般”“较差”“很差”五个等级，并将收集整理后的数据绘制成如下两幅不完整 的统计图． (1)此次调查方式属于________；（填“普查”或“抽样调查”） (2)m=_______，扇形统计图中表示“较差”的扇形的圆心角度数为_______． (3)补全条形统计图； (4)若该校七年级有2400 人，估计七年级得“优秀”的学生人数． 【答】(1)抽样调查 (2)80，67.5 ° (3)见解析 (4)450 【分析】（1）根据抽样调查和普查的意义进行判断； （2）用“一般”等级的人数除以它所占的百分比得到m 的值，再利用360 度乘以“较差” 1 等级的人数所占的百分比得到扇形统计图中表示“较差”的圆心角的度数； （3）计算出“良好”等级人数后补全条形统计图； （4）用2400 乘以样本中“优秀”等级人数所占的百分比即可． 【详解】（1）此次调查方式属于抽样调查； （2）m=20