专题10.1 数据的收集、整理与描述【十大题型】（原卷版）

专题101 数据的收集、整理与描述【十大题型】 【人版】 【题型1 全面调查与抽样调查】.............................................................................................................................1 【题型2 总体、个体、样本、样本容量】............................................................................................................. 2 【题型3 样本估计总体】.........................................................................................................................................3 【题型4 抽样调查的合理性】.................................................................................................................................3 【题型5 统计图的选择】.........................................................................................................................................5 【题型6 数据的收集与整理】.................................................................................................................................6 【题型7 扇形统计图的圆心角】.............................................................................................................................7 【题型8 从统计图获取信息】.................................................................................................................................8 【题型9 直方图】................................................................................................................................................... 10 【题型10 与统计图/表有关的综合题】.................................................................................................................12 【知识点 数据的收集与整理】 1、全面调查与抽样调查 全面调查：考察全体对象的调查叫做全面调查。 抽样调查：只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这 种调查方法叫做抽样调查。 2、总体、个体及样本 总体是要考察的全体对象。其中每一个考察对象叫做个体。 当总体中个体数目较多时，一般从总体中抽取一部分个体，这部分个体叫做总体的样 本。样本中个体的数目叫做样本容量。 3、常见统计图表 扇形统计图、条形统计图、折线统计图。 【题型1 全面调查与抽样调查】 【例1】（2022·吉林四平·七年级期末）下列调查： ①了解某批种子的发芽率 ②了解某班学生对“社会主义核心价值观”的知晓率 ③了解某地区地下水水质 ④了解七年级（1）班学生参加“开放性科学实践活动”完成 次数 适合采取全面调查的是（ ） ．①③ B．②④ ．①② D．③④ 1 【变式1-1】（2022·河南商丘·七年级期末）受疫情影响，某市某中学延期开学，开学后要 对同学们的体温进行测量，适合采用的调查方式是 _______（选填“全面调查”或“抽样 调查”）． 【变式1-2】（2022·安徽阜阳·七年级期末）下列调查适合抽样调查的是（ ） ．一批节能灯管的使用寿命 B．我国“神舟十三号”载人航天飞船各零部 件的质量情况 ．审查书稿中的错别字 D．某封控区全体人员的核酸检测情况 【变式1-3】（2022·山东淄博·期末）下列调查方式，你认为最合适的是（ ） ．某公司招聘时，对应聘人员面试，采用抽样调查方式 B．了解某型号节能灯的使用寿命，采用普查方式 ．旅客上飞机前的安检，采取抽样调查方式 D．了解某市百岁以上老人的健康情况，采用普查方式 【题型2 总体、个体、样本、样本容量】 【例2】（2022·辽宁抚顺·七年级期末）为了解2022 年辽宁省参加高考的245259 名学生的 视力情况，从中抽查了1000 名学生的视力情况进行统计分析，下面判断正确的是（ ） ．245259 名学生是总体 B．每名学生是总体的一个个体 ．1000 名学生的握力情况是总体的一个样本D．上述调查是普查 【变式2-1】（2022·安徽蚌埠·七年级期末）中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为 了了解某中学2500 个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度，从中随机调查400 个家 长，结果有360 个家长持反对态度，则下列说法正确的是（ ） ．调查方式是普查 B．该校只是360 个家长持反对态度 ．样本是400 个家长 D．该校约有90% 的家长持反对态度 【变式2-2】（2022·江苏·八年级专题练习）为了了解我市2019 年13752 名考生的数学中考 成绩，从中抽取了200 名考生的成绩进行统计，在此次调查中，下列说法：①我市2019 年 13752 名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③从中抽取的200 名考 生的数学中考成绩是样本；④样本容量是200 名．其中说法正确的有__________．(填序号) 【变式2-3】（2022·全国·七年级课时练习）为了了解参加某运动会的2000 名运动员的年龄 情况，从中抽取了100 名运动员的年龄，这次调查的方式是___________，总体是________ ___，个体是___________，样本是___________ 1 【题型3 样本估计总体】 【例3】（2022·福建·九年级专题练习）为了保护环境，环保部门每天都要对重点城市的空 气污染情况进行监控和预报，当污染指数≤50 时，空气质量为优；当污染指数50＜≤100 时，空气质量为良；当污染指数100＜≤150 时，空气质量为轻度污染……现随机抽取某城 市30 天的空气质量情况统计如表： 污染指数（） 40 70 90 110 120 140 天数（t） 3 8 9 6 3 1 估计这个城市一年（365 天）中，空气质量达到良以上的天数是__． 【变式3-1】（2022·上海·九年级专题练习）手机已经普及，家庭座机还有多少？为此，某 校中学生从某街道5000 户家庭中随机抽取50 户家庭进行统计，列表如下： 拥有座机数（部） 0 1 2 3 4 相应户数 10 14 18 7 1 该街道拥有多部电话（指1 部以上，不含1 部）的家庭大约有__________户． 【变式3-2】（2022·内蒙古·通辽市科尔沁区第七中学九年级期末）某灯具厂从1 万件同批 次产品中随机抽取了1000 件进行质检，发现其中有50 件不合格，估计该厂这1 万件产品 中合格品约为______件． 【变式3-3】（2022·河北·唐山市第九中学九年级阶段练习）卖鱼的商贩为了估计鱼塘中有 多少斤鱼，就用渔先捞出了20 条鱼，总重60 斤，并在每条鱼上做了标记，随后仍放入鱼 塘，一个小时后，再次捞出了30 条鱼，发现其中有3 条带有标记．根据此数据，可估计鱼 塘中有鱼__________斤． 【题型4 抽样调查的合理性】 【例4】（2022·全国·九年级课时练习）为了解某校八年级学生每周上的时间，两名学生进 行了抽样调查，小丽调查了八年级电脑爱好者中40 名学生每周上的时间，小杰从全校400 名八年级学生中随机抽取了40 名学生，调查了他们每周上的时间．小丽与小杰整理各自的 样本数据，如下表所示： 时间段(时/周) 小丽抽样人数 小杰抽样人数 0～1 6 22 1～2 10 10 2～3 16 6 3～4 8 2 1 (表中每组数据包含最小值，不包含最大值) (1)你认为哪名同学抽取的样本不合理？请说明理由； (2)专家建议每周上2 小时以上(含2 小时)的同学应适当减少上的时间，估计该校全体八年级 学生中有多少名学生应适当减少上的时间． 【变式4-1】（2022·福建·九年级阶段练习）为了了解某校九年级学生的课外数学学习时长 情况，该校将选取部分学生进行调查，以下样本中，最具代表性的是（ ） ．该年级篮球社团的学生 B．该年级数学成绩前10名的女生 ．该年级跑步较快的学生 D．从每个班级中，抽取学号为10的整数倍的学生 【变式4-2】（2022·广东河源·七年级期末）西夏啤酒厂即将出厂一批啤酒，共装50 辆汽车， 每辆汽车装120 箱，每箱24 瓶．为了检测这批啤酒的合格率，现采用抽样抽查的方式，下 列选取的样本，你认为最合理的是（ ） ．选取一辆汽车全部检测 B．选取一辆汽车的一箱啤酒检测 ．选取一辆汽车的一箱啤酒中的2 瓶进行检测 D．选取五辆汽车，每辆汽车中选取五箱，每箱选取2 瓶进行检测 【变式4-3】（2022·江苏南通·中考真题）为了解全校学生对“垃圾分类”知识的掌握情况， 某初级中学的两个兴趣小组分别抽样调查了100 名学生．为方便制作统计图表，对“垃圾 分类”知识的掌握情况分成四个等级：表示“优秀”，B 表示“良好”，表示“合格”，D 表示“不合格”．第一小组认为，八年级学生对“垃圾分类”知识的掌握不如九年级学生， 但好于七年级学生，所以他们随机调查了100 名八年级学生． 第二小组随机调查了全校三个年级中的100 名学生，但只收集到90 名学生的有效问卷调查 表． 两个小组的调查结果如图的图表所示： 第二小组统计表 等级 人数 百分比 17 189% B 38 422% 28 311% D 7 78% 1 合计 90 100% 若该校共有1000 名学生，试根据以上信息解答下列问题： （1）第 小组的调查结果比较合理，用这个结果估计该校学生对“垃圾分类”知识掌 握情况达到合格以上（含合格）的共约 人； （2）对这两个小组的调查统计方法各提一条改进建议． 【题型5 统计图的选择】 【例5】（2022·山东济南·期末）为落实“双减”，学校开展的课外活动有：围棋、合唱、 舞蹈、剪纸、国画，为了直观的了解同学们参加各活动的百分比，最合适使用的统计图是： （ ） ．条形统计图 B．扇形统计图 ．折线统计图 D．频率直方图 【变式5-1】（2022·全国·九年级专题练习）某单位有5 名司机，分别用，B，，D，E 表示， 某月各位司机的耗油费用如下表： 司机 B D E 耗油费 用 110 元 120 元 102 元 150 元 98 元 根据表中的数据制作统计图，为了更清楚地比较每位司机的耗油费用，应选择（ ） ．条形统计图 B．扇形统计图 ．折线统计图 D．以上都不对 【变式5-2】（2022·河南南阳·八年级期末）为了能直观地反映我国奥运代表团在近八届奥 运会上所获奖牌总数变化情况，以下最适合使用的统计图是( ) ．条形统计图 B．扇形统计图 ．折线统计图 D．三种都可以 【变式5-3】（2022·湖南怀化·七年级期末）一家服装店专卖羽绒服，下面是去年一年各月 的销售表． 月 份 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 销量 （件） 100 90 50 11 8 6 4 6 5 30 80 110 根据上表回答下列问题． （1）用一个适当的统计图表示去年各季度的销量情况． （2）计算去年各季度销量在全年销量中所占百分比，并用适当的统计图表示． （3）从统计图表中你能得出什么结论？你能为店老板今后的决策提出什么建议？ 【题型6 数据的收集与整理】 【例6】（2022·全国·八年级单元测试）在向学生调查“我最喜爱的科目”时，向学生询问 以下几个问题，不合理的是( ) ①你喜欢上的课是什么课？②你比较喜欢的科目是什么？③你喜欢上学吗？ ．① B．①② ．② D．③ 【变式6-1】（2022·江苏·九年级专题练习）某学校课外活动小组为了解同学们喜爱的电影 类型，设计了如下的调查问卷（不完整）： 准备在“①国产片，②科幻片，③动作片，④喜剧片，⑤亿元大片”中选取三个作为该问题 的备选答，选取合理的是（ ） ．①②③ B．①③⑤ ．②③④ D．②④⑤ 【变式6-2】（2022·河北石家庄·八年级期末）为了统计了解某市4 万名学生平均每天读书 时间，有以下步骤：①得出结论，提出建议；②分析数据；③从4 万名学生中随机抽取 400 名学生，调查他们平均每天读书时间；④利用统计图表将收集的数据整理和表示，请 您对以上步骤进行合理排序______________． 【变式6-3】（2022·全国·七年级）餐厅在客人用餐完毕后收拾餐桌分以下几个步骤： ①回收餐具与剩菜、清洁桌面；②清洁椅面与地面；③摆放新餐具． 前两个步骤顺序可以互换，但摆放新餐具必须在前两个步骤都完成之后才可进行，针对桌 子的大小，每个步骤所花费时间如下表所示： 回收餐具与剩菜、清洁桌面 清洁椅面与地面 摆放新餐具 大 桌 5 3 2 小 3 2 1 1 桌 现有三名餐厅工作人员分别负责三个步骤，但每张桌子同一时刻只允许一名工作人员进行 工作，如果此时恰有两张小桌和一张大桌需要清理，那么将三张桌子收拾完毕最短需要___ ____分钟． 【题型7 扇形统计图的圆心角】 【例7】（2022·安徽·六安市汇文中学一模）李老师将本班学生某次考试的数学成绩x 分(满 分150 分，分数均为整数）分为四个等级，其中等级表示“优”(x≥130)；B 等级表示“良 好”( 110≤x≤129)；等级表示“合格”(90≤x≤109 )；D 等级表示“不合格”(x≤89)，并根据 本次考试的学生成绩制作了如下不完整的扇形统计图，则扇形统计图中表示良好等次以上 (含良好)部分所占圆心角的度数为（ ） ．162° B．144° ．108° D．54° 【变式7-1】（2022·山西·八年级期末）育才学校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比 为7:3:2，如图所示的扇形图表示其分布情况．如果来自丙地区的学生为180 人，则这个 学校学生的总人数和表示乙地区扇形的圆心角度数分别为（ ） ．1080 人、90 ∘ B．900 人、210 ∘ ．630 人、90 ∘ D．270 人、60 ∘ 【变式7-2】（2022·浙江杭州·模拟预测）某班有60 人，其中参加读书活动的人数为15 人， 参加科技活动的人数占全班人数的1 6，参加艺术活动的比参加科技活动的多5 人，如图则 参加体育活动的人所占的扇形的圆心角为____________． 1 【变式7-3】（2022·河北·广平县第二中学八年级阶段练习）某班学生最喜欢的一项球类运 动的统计表和扇形统计图如图所示，其中统计表不小心被撕掉一部分，下列推断不正确的 是（ ） ．足球所在扇形的圆心角度数为72° B．该班喜欢乒乓球的人数占总人数的28% ．m 与的和为52 D．该班喜欢羽毛球的人数不超过13 人 【题型8 从统计图获取信息】 【例8】（2022·全国·九年级专题练习）为了让市民享受到更多的优惠，相关部门拟确定一 个折扣线，计划使30%左右的人获得折扣优惠．某市针对乘坐地铁的人群进行了调查．调 查小组在各地铁站随机调查了该市1000人上一年乘坐地铁的月均花费（单位：元），绘制 了频数分布直方图，如图所示．下列说法正确的是（ ） ①每人乘坐地铁的月均花费最集中的区域在60−80元范围内； ②每人乘坐地铁的月均花费的平均数范围是40−60元范围内； ③每人乘坐地铁的月均花费的中位数在100−120元范围内； ④乘坐地铁的月均花费达到100元以上的人可以享受折扣． ．①④ B．③④ ．①③ D．①② 【变式8-1】（2022·河北·威县第三中学八年级期末）如图是某饰品店甲，乙，丙，丁四种 1 饰品出售情况的扇形统计图，若想销量更大，获利更多，该店进货时，应多进的饰品是（ ） ．甲 B．乙 ．丙 D．丁 【变式8-2】（2022·全国·七年级专题练习）某市2014 年至2020 年国内生产总值年增长率 （%）变化情况如统计图，从图上看，下列结论中不正确的是（ ） ．2014 年至2020 年，该市每年的国内生产总值有增有减 B．2014 年至2017 年，该市国内生产总值的年增长率逐年减小 ．自2017 年以来，该市国内生产总值的年增长率开始回升 D．2014 年至2020 年，该市每年的国内生产总值不断增长 【变式8-3】（2022·河南·郑州市第四十七初级中学七年级期末）2021 年4 月，育部印发 《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》，明确要求初中生每天睡眠时间应达到 9 小时某初级中学为了解学生睡眠时间的情况，从本校学生中随机抽取500 名进行问卷调 查，并将调查结果用统计图描述如下． 调查问卷 1．近两周你平均每天睡眠时间大约是________小时． 如果你平均每天睡眠时间不足9 小时，请回答第2 个问题 2．影响你睡眠时间的主要原因是________（单选） ．校内课业负担重 B．校外学习任务重 ．学习效率低 D．其他 1 平均每天睡眠时间x（时）分为5 组：①5≤x<6；②6≤x<7；③7≤x<8；④8≤x<9； ⑤9≤x<10． 根据以上信息，解答下列问题： (1)平均每天睡眠时间8≤x<9的有____________人； (2)本次调查中，认为“校外学习任务重”影响睡眠的圆心角的度数为_________，达到9 小 时的学生人数占被调查人数的百分比为_________； (3)请对该校学生睡眠时间的情况作出评价，并提出一条合理化建议． 【题型9 直方图】 【例9】（2021 春·黑龙江鹤岗·七年级期末）一组数据中最小值为63．最大值为103，若组 距为4，那么应该分成多少组（ ）