2025年四年级数学下册数学广角之优化问题应用试卷及答案

2025 年四年级数学下册数学广角之优化问题应用试卷及答案 一、单项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 妈妈烧开水需要10 分钟，洗茶杯需要3 分钟，泡茶需要2 分钟。 做完这些事最少需要（）分钟。 A. 15 B. 12 C. 10 D. 13 2. 一个平底锅每次最多能烙2 张饼，每面需要烙3 分钟。烙熟3 张饼 至少需要（）分钟。 A. 9 B. 12 C. 6 D. 18 3. 码头有三艘货船等待卸货，甲船需6 小时，乙船需4 小时，丙船需 2 小时。按（）顺序卸货总等待时间最短。 A. 甲、乙、丙B. 丙、乙、甲C. 乙、甲、丙D. 甲、丙、乙 4. 小明从家到图书馆有两条路：第一条路步行需15 分钟，第二条路 骑车需8 分钟但需绕行多走300 米。为节省时间，他应选择（）。 A. 第一条路B. 第二条路C. 时间相同D. 无法确定 5. 用一只容量为10 升的水桶和一只容量为7 升的水桶，如何量出3 升水？正确的操作顺序是（）。 ①装满10 ② 升桶 倒入7 ③ 升桶至满 倒空7 ④ 升桶 将10 升桶剩 余水倒入7 升桶 A. → → → B. → → → C. → → → D. ① ② ③ ④ ① ③ ② ④ ② ① ④ ③ → → → ④ ① ② ③ 6. 复印室有两台复印机，A 机复印一份文件需4 分钟，B 机需5 分 钟。同时复印两份文件最少需（）分钟。 A. 4 B. 5 C. 8 D. 9 7. 小华、小丽、小强三人排队接水，小华接水需1 分钟，小丽需3 分 钟，小强需2 分钟。要使三人等待总时间最少，接水顺序应为（）。 A. → → 小华 小丽 小强B. → → 小丽 小强 小华C. → → 小华 小强 小丽 D. → → 小强 小华 小丽 8. 用一辆载重3 吨的卡车运货物：A 箱重1 吨，B 箱重2 吨，C 箱重 1.5 吨。一次最多能运走（）箱。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 无法确定 9. 煮一个鸡蛋需8 分钟，煮锅一次最多煮6 个鸡蛋。煮15 个鸡蛋最 少需要（）分钟。 A. 16 B. 24 C. 32 D. 40 10. 学校组织植树活动，挖一个树坑需20 分钟，运树苗需15 分钟 （可多人同时进行），栽树需10 分钟。完成一棵树的最短时间是 （）分钟。 A. 45 B. 30 C. 20 D. 35 二、多项选择题（每题2 分，共10 题） 11. 下列哪些方法可以节省完成多项任务的总时间？（） A. 先做耗时长的任务B. 同时做不冲突的任务C. 按任务紧急程度 排序D. 所有任务一起做 12. 优化时间管理时，需考虑的因素包括（）。 A. 任务间的依赖关系B. 资源数量限制C. 任务优先级D. 天气情 况 13. 有5 个学生要复印资料（时间分别为2、3、4、5、6 分钟），两 台复印机同时工作。为缩短总等待时间，应（）。 A. 将耗时最短的分配给同一台机器B. 按时间长短交替分配 C. 按顺序轮流使用复印机D. 将耗时最长的分配给不同机器 14. “ ” 关于烙饼问题，下列说法正确的有（）。 A. 锅的容量影响总时间B. 双面烙饼需考虑每面时间 C. 饼数为奇数时需分批次烙D. 总时间与锅的大小无关 15. 甲、乙两人完成两项工作：甲做A 需10 分钟，B 需15 分钟；乙 做A 需12 分钟，B 需8 分钟。合理分工方案有（）。 A. 甲做A、乙做B B. 甲做B、乙做A C. 甲做两项D. 乙做两项 16. 下列属于优化问题的有（）。 A. 选择最短路径B. 合理分配任务C. 计算班级平均分D. 设计省 时工序 17. 码头卸货优化原则包括（）。 A. 先卸耗时短的货物B. 优先卸大船货物C. 按货物到达顺序D. 减少船舶等待时间 18. 用一只5 升和一只3 升的量杯，可量出的水量有（）升。 A. 1 B. 2 C. 4 D. 6 19. 煮饭（30 分钟）、洗菜（10 分钟）、炒菜（20 分钟）三项任 务，合理的时间安排是（）。 A. → → 先煮饭 煮饭同时洗菜 炒菜B. → → 先洗菜 炒菜 煮饭 C. → 同时开始煮饭和洗菜 炒菜D. → → 洗菜 煮饭 煮饭同时炒菜 20. 优化资源分配的目标可能是（）。 A. 最短总用时B. 最低成本C. 最大化利用资源D. 公平性 三、判断题（每题2 分，共10 题） 21. 烧开水的同时可以扫地，这是时间优化的体现。（） 22. 为节省时间，所有任务都应同时进行。（） 23. 在多人排队问题中，按耗时从短到长排序能减少总等待时间。 （） 24. 用两辆卡车运货时，总是先装大件货物更高效。（） 25. "田忌赛马" 策略体现了资源优化思想。（） 26. 用一只6 升和9 升的桶可以直接量出3 升水。（） 27. 复印机一次只能复印一份文件，因此无法同时服务多人。（） 28. 优化问题只需考虑时间因素。（） 29. 在工序安排中，必须等待前一步完成才能开始下一步。（） 30. 计算最少时间时，需考虑所有可能的方案。（） 四、简答题（每题5 分，共4 题） 31. 图书馆借书流程：刷卡进门（1 分钟），找书（5 分钟），登记 （2 分钟），离开（1 分钟）。小明借书时发现前面有1 人正在登记。 请设计小明完成借书的最快方案并计算所需时间。 32. 有4 个零件需在机床加工：A 需8 分钟，B 需3 分钟，C 需6 分 钟，D 需5 分钟。机床一次只能加工一个零件。如何安排加工顺序使 总等待时间最短？最短时间是多少？ 33. 植树小组需挖坑（25 分钟/个）、运树苗（10 分钟/棵）、栽树 （15 分钟/棵）。现有3 棵树，每人同一时间只能做一件事。至少需要 几人合作？最少需多少分钟完成？ 34. 小刚家来客人，烧水（10 分钟）、洗水果（5 分钟）、切水果（3 分钟）、泡茶（2 分钟）。请设计一个耗时最短的流程，并说明理由。 答案 一、1.B 2.A 3.B 4.B 5.A 6.B 7.C 8.B 9.B 10.B 二、11.AB 12.ABC 13.AD 14.ABC 15.AB 16.ABD 17.AD 18.ABC 19.AD 20.ABC 三、21.√ 22.× 23.√ 24.× 25.√ 26.√ 27.× 28.× 29.× 30.√ 四、 31. 方案：等待时先找书（1 分钟等待+5 分钟找书），之后刷卡（1 分钟）、登记（2 分钟）、离开（1 分钟）。总时间： 1+5+1+2+1=10 分钟。 32. 顺序：B(3)→D(5)→C(6)→A(8)。等待时间：B:0, D:3, C:8, A:14；总等待时间=0+3+8+14=25 分钟。 33. 至少2 人。方案：一人挖坑（25 分钟），另一人同时运苗（10 分钟）后栽树（15 分钟）；第一棵树栽完时（25 分钟），第二人继 续栽剩余两棵树（30 分钟）。总时间：25+30=55 分钟。 34. → 流程：烧水同时洗水果 水烧开后泡茶同时切水果。理由：烧水与 洗水果不冲突，泡茶需热水且与切水果可同时进行。总时间：10 分 钟。