专题13机械能 （学生版） 2023全国初中物理自主招生专题大揭秘

第 1 页 / 共 10 页 一．选择题（共11 小题） 1．两个完全相同的正方体均匀物块，分别沿各自虚线切割掉一半，将剩余部分和b 按照图 示位置摆放在同一水平面上，比较两物块的重力势能（ ） ．比较大 B．b 比较大 ．一样大 D．无法判断 2．一根质量为m、长为L 的均匀链条一半放在粗糙的水平桌面上，另一半挂在桌边，如图 中（）所示，此时链条的重心为1．若在链条两端各挂一个质量为 的小球，如图中 （b）所示，此时链条的重心为2．若在链条两端和中央各挂一个质量为 的小球，如图 中（）所示，此时链条的重心为3（1、2、3在图中均未标出）。比较三个重心的高度1、 2和3 的关系（ ） ．1＝2＝3 B．1＜2＜3 ．1＞2＞3 D．1＞3＞2 3．如图所示，用斜向放置的传送带将货物匀速地自低处运送到高处。在这过程中，货物的 重力势能不断增加。这是因为（ ） ．静摩擦力做功 B．重力做功 ．支持力做功 D．动能转化为势能 4．如图所示，轻弹簧左端固定，原长时右端位于点，现将木块置于弹簧的右端，用力将弹 第 1 页 / 共 10 页 簧压缩Δl 的长度（弹簧始终在弹性限度内）后由静止释放，木块在水平地面上向右滑 行距离为s 后停在点右侧。下列描述该过程中木块克服地面摩擦力所做的功、木块的动 能Ek随木块距点的长度x 变化的关系图线中，可能正确的是（ ） ． B． ． D． 5．某运动员做蹦极运动，如图甲所示，从高处点开始下落，点是弹性绳的自由长度，在B 点运动员所受弹力恰好等于重力，点是第一次下落到达的最低点。运动员所受弹性绳弹 力F 的大小随时间t 变化的情况如图乙所示（蹦极过程视为在竖直方向的运动）。下列 判断错误的是（ ） ．运动员在B 点的动能大于在点动能 B．从B 点到点绳的弹性势能增大 ．运动员重力大小大于F0 D．t0时刻运动员动能为0 6．如图所示，一个放在粗糙水平木板上，木板固定不动，弹簧与水平木板不接触，弹簧的 第 1 页 / 共 10 页 一端与小球相连，另一端固定在墙壁上，弹簧保持自然长度时小球刚好在点，现把小球 向左拉至点后释放，小球就由运动到，再由运动到B，由B 到，到D，D …… 到 ，不计 空气阻力，在此过程中（ ） ．从B 到D，小球在水平方向上受到的合力是先减小后增大 B．小球最后一定会停在处 ．弹簧的弹性势能最终转化为小球的动能 D．从到的运动过程中，小球一直做加速运动 7 ．如图所示为乒乓球在水平地面上弹跳产生的轨迹的一部分，下列说法正确的是（ ） ．乒乓球的弹跳方向为自右向左 B．、B 两处的动能相等 ．、B 两处的机械能相等 D．弹跳过程中乒乓球内能增大 8．如图，轻弹簧竖直放置，下端固定于地面，上端位于点时弹簧恰好不发生形变。现将一 小球放在弹簧上端，再用力向下把小球压至图中位置后由静止释放，小球将竖直向上运 动并脱离弹簧，假设小球和弹簧组成的系统机械能守恒，则小球（ ） ．运动至最高点时，受平衡力作用 B．运动至点时，动能最大 ．运动至最高点，小球增加的重力势能等于弹簧减少的弹性势能 D．从点向上运动过程中，弹簧的弹性势能转化为小球的重力势能 9．荡秋千是一种喜闻乐见的运动，在越荡越高的欢乐中，享受的是激情与健身的欢欣。如 第 1 页 / 共 10 页 图所示，晨光同学在荡秋千。他从点自由出发，经过最低点B 和与点等高的点，到达右 侧最高点D 返回。经测量，D 点高于点和点。晨光同学从到D 的过程中，下列判断正确 的是（ ） ．点和D 点机械能相等 B．到达B 点时，受力平衡 ．在此过程中，只有机械能与内能之间相互转化 D．从点到D 点，其机械能增加 10．如图甲所示，物体沿斜面从顶端下滑至底端。在某时间段，物体的动能Ek随时间t 的 变化如图乙所示，则下列说法正确的是（ ） ．物体的重力势能逐渐减少 B．物体下滑过程速度逐渐增大 ．物体的重力势能全部转化为动能 D．物体的机械能不变 11 ．如图，弹簧开始处于原长，在物体由静止释放后下降的过程中（ ） 第 1 页 / 共 10 页 ．物体的动能与下降的距离成正比 B．物体重力势能的变化量与下降的距离成正比 ．弹簧的弹力势能与下降的距离成正比 D．物体的重力势能与弹簧的弹性势能之和先减小，后增大 二．多选题（共4 小题） （多选）12．如图所示，一个质量为m 的圆环套在一根固定的水平粗糙直杆上，现给环一 个向右的初速度v0，如果在运动过程中还受到一个方向始终竖直向上的力F 的作用，已 知力F 的大小F＝kv（k 为常数，v 为环的运动速度），物体的动能与速度的关系为： ，则环在整个运动过程中克服摩擦力所做的功（假设杆足够长）可能为（ ） ． B．0 ． D． （多选）13．滑块以某初速度从固定的粗糙斜面底端向上运动，然后又滑回斜面底端，若 滑块向上运动的位移中点为，取斜面底端重力势能为零，则滑块（ ） ．上滑过程机械能减小，下滑过程机械能增大 B．上滑过程机械能减小，下滑过程机械能也减小 ．上滑至点时动能大于重力势能 D．下滑至点时动能大于重力势能 （多选）14．如图所示，一轻质弹簧一端固定在墙上的点，另一端可自由伸长到B 点。今 使一质量为m 的小物体靠着弹簧，将弹簧压缩到点，然后释放，小物体能在水平面上运 动到点静止，已知＝L；若将小物体系在弹簧上，在点静止释放，直到最后静止，小物 体通过的总路程为s ，则下列关系中不可能的是（ ） 第 1 页 / 共 10 页 ．s＞L B．s＝L ． L＜s＜L D．s＜ L （多选）15．如图所示，一轻质弹簧一端固定在墙上的点，另一端可自由伸长到B 点。今 使一质量为m 的小物体靠着弹簧，将弹簧压缩到点，然后释放，小物体能在水平面上运 动到点静止，已知＝L；若将小物体系在弹簧上，在点静止释放，直到最后静止，小物 体通过的总路程为s ，则下列说法中可能的是（ ） ．s＞L B．s＝L ． ＜s＜L D．s 三．填空题（共6 小题） 16．甲、乙两辆汽车在水平公路上匀速行驶，它们的牵引力之比F 甲：F 乙＝3：1，速度之 比V 甲：V 乙＝4：1，则在相同的时间内牵引力所做的功甲：乙＝ 。 17．已知铜的密度大于铝的密度。把质量相等的实心铜球和实心铝球静止地放在同一水平 桌面上，如图所示，则铜球具有的机械能 铝球具有的机械能；若它们都由图示 位置掉落到水平地面上，则铜球减少的重力势能 “ 铝球减少的重力势能（填大 ”“ ” “ ” 于 小于或等于）。 18 “ ” ．有报道说：台湾一家厂商发明了一种手机自生能技术，装上特制电池，上下左右摇 晃，即可产生电能，每摇一分钟可通话两分钟。如果将手机摇动一次相当于将200g 的 重物举高10m，每秒约摇一次。则根据报道可知，每摇一次可以获得的电能为 ，该手机使用时的电功率约为 ．（取g＝10/kg） 19 “ ” ．交通运输中用客运效率来反映交通工具的某项效能，即客运效率＝人数×路程/消耗 第 1 页 / 共 10 页 能量。一个人骑电动自行车，消耗100 万焦的能量可行驶30 千米，一辆载有4 人的普通 轿车，消耗32000 万焦的能量可行驶100 千米，则电动自行车与这辆轿车的客运效率之 比是 。 有一种自动充电式电动车，前轮装有发电机，发电机与蓄电池连接。当骑车者用力蹬车 或车自行滑行时，自行车就可以连通发电机向蓄电池充电，转化成电能储存起来。某人 骑车以500 焦的初动能在粗糙的水平路面上滑行，若关闭自动充电装置，让车自由滑 行，其动能随位移变化关系如图线①所示；若启动自动充电装置，其动能随位移变化 关系如图线②所示，则向蓄电池所充电能是 焦。 20．如图所示，在同一高度以大小相同的初速度v0 分别竖直向上和斜向上将同一小球抛 出，不计空气阻力。小球上升时，小球的 能转化为重力势能；小球竖直向上、斜 向上到达最高点时到水平地面的高度分别为1和2，小球又下落到与抛出点等高度时的速 度大小分别为v1和v2，则1 2，v1 v2（大于/等于/小于）。 21．如图所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t＝0 时刻，将一金属小球从弹簧正 上方某一高度处由静止释放，小球接触弹簧并将弹簧压缩至最低点（形变在弹性限度 内），然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后又下落，如此反复。通过安装在弹簧 下端的压力传感器，测出该过程中弹簧弹力F 随时间t 变化的图象如图所示，不计空气 阻力。 （1）在整个运动过程中，小球的机械能 （守恒/不守恒） （2）小球动能最小的时刻是 状态（平衡/非平衡） （3）在t2～t3这段时间内，小球的动能 （先增大后减小/先减小后增大/一直 增大/一直减小） 第 1 页 / 共 10 页 四．计算题（共1 小题） 22．如图所示，将边长l＝005m、质量m＝1kg 的质地均匀的正方体木块放在水平桌面上， 在大小F＝8 的水平力推动下，沿桌面向右匀速运动。桌面长为5l，g 取10/kg。求： （1）木块所受的摩擦力大小及方向。 （2）木块对水平桌面的压强。 （3）把木块推出桌面的过程中，水平力F 对木块所做的功。 （4）另一位同学用翻滚的方法也让木块从右端滚出了桌面，每翻滚一次需要克服重力 做功约为0104，则用翻滚的方法将木块从右端滚出桌面，至少要做多少功？ 五．解答题（共3 小题） 23．某学生用质量不同的滑块以不同的速度，从地面沿倾角为θ 的光滑斜面往上滑，如图 所示。他记录了滑块滑至最高点（此时小球速度为零）的高度，如下表所示： 滑块质 量m （kg） 1 2 3 速度v （m/s） 10 20 30 40 50 10 20 30 40 50 10 20 30 40 50 高度 （m） 005 020 045 080 125 005 020 045 080 125 005 020 045 080 125 根据上述数据分析、归纳出： （1）小球能够达到的最大高度跟它的质量m 有无关系？如果有关系请写出关系式，没 第 1 页 / 共 10 页 有请说明原因。 （2）小球能够达到的最大高度跟它在斜面底端的速度v 有无关系？如果有关系请写出 关系式，没有请说明原因。 24．三峡水利枢纽工程是长江流域治理开发的关键工程，建成后将是中国规模最大的水利 工程。枢纽控制流域面积10×106km2，占长江流域面积的56%，坝址处年平均流量为Q ＝451×1011m3．水利枢纽的主要任务包括防洪、发电、航运三方面，在发电方面，三峡 电站安装水轮发电机组26 台，总装机容量（指26 台发电机组同时工作时的总发电功 率）为P＝182×107k，年平均发电量约为＝840×1010k•．该工程将于2009 年全部竣工， 电站主要向华中、华东电供电，以缓解这两个地区的供电紧张局面。 阅读上述资料，解答下列问题（水的密度ρ＝10×103kg/m3，g 取10/kg）： （1）若三峡电站上、下游水位差按＝100m 计算，试推导三峡电站将水流的势能转化为 电能的效率的公式，并计算出效率η 的数值。 （2）若26 台发电机组全部建成并发电，要达到年发电量的要求，每台发电机组平均年 发电时间t 为多少天？ （3）将该电站的电能输送到华中地区，送电功率为P0＝45×104k，输电线路的总电阻为 3 欧姆，发电机输出的电压约为U0＝18kV，若采用此电压输电则输电线上损耗的功率为 多少？ （4）为减少在输电线上电功率的损失可采取什么措施？ 25．图甲是投掷实心球的场景（不计空气阻力）．小明分析了实心球自脱手至落地过程的 能量转化，画出了其势能的大小随时间变化的曲线如图乙。请你在图丙中画出此过程中 实心球动能的大小随时间变化的大致曲线（标出、B、三点），并说明画此曲线的理 由。 第 1 页 / 共 10 页