专题05弹簧计算专题（学生版） 2023全国初中物理自主招生专题大揭秘

第 1 页 / 共 9 页 一．选择题（共7 小题） 1．质量m＝02kg 的物体静止在悬挂轻质弹簧下端，弹簧伸长量x＝002m，重力加速度g＝ 10m/s2 ．该弹簧的劲度系数为（ ） ．1/m B．20/m ．100/m D．2000/m 2．如图所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面 木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态。现缓慢向上提上面的木 块，直到它刚离开上面弹簧，在这个过程中上、下两木块移动的距离之比为（ ） ． B． ． D． 3．如图所示，一根轻质弹簧竖直放在桌面上，下端固定，上端放一重物m，稳定后弹簧长 为L；现将弹簧截成等长的两段，将重物分成两块，如图所示连接后，稳定时两段弹簧 的总长为L′ ，则（ ） ．L′＝L B．L′＞L ．L′＜L D．因不知弹簧原长，故无法确定 4．轻质弹簧S 的上端固定在天花板上，下端悬挂一质量为m 的物体，平衡时弹簧的长度 为L1，现将一根与S 完全相同的弹簧剪为S1 和S2 两部分；将质量分别为m1 和m2 的两 物体分别与S1和S2相连并悬挂在天花板上（m1+m2＝m）如图所示．平衡时S1+S2的长 度之和为L2 ，则（ ） 第 1 页 / 共 9 页 ．L2一定等于L1 B．L2一定大于L1，且m1越大、S1原长越长，L2就越长 ．L2一定小于L1，且m1越大、S2原长越长，L2就越短 D．L2一定小于L1，且m2越大、S1原长越长，L2就越短 5．如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m 和3m 的三个木块，其中质量为2m 和 3m 的木块间用一轻弹簧相连，轻弹簧能承受的最大拉力为T。现用水平拉力F 拉质量为 3m 的木块，使三个木块一起加速运动，则以下说法正确的是（ ） ．质量为2m 的木块受到四个力的作用 B．当F 逐渐增大到T 时，轻弹簧刚好被拉断 ．当F 逐渐增大到15T 时，轻弹簧会被拉断 D．撤去F 瞬间，质量为m 的木块所受摩擦力的大小和方向不变 6．图中、b、为三个物块，M、为两个轻质弹簧，R 为跨过光滑定滑轮的轻绳，它们连接 如图并处于平衡状态 ①有可能处于拉伸状态而M 处于压缩状态 ②有可能处于压缩状态而M 处于拉伸状态 ③有可能处于不伸不缩状态而M 处于拉伸状态 ④有可能处于拉伸状态而M 处于不伸不缩状态 以上叙述正确的是（ ） ．①③ B．①④ ．②③ D．①②③④ 7．如图所示，轻弹簧左端固定在竖直墙上，右端与木块B 相连，木块紧靠木块B 放 第 1 页 / 共 9 页 置，、B 与水平面间的动摩擦因数均为μ，用水平力F 向左压，使弹簧被压缩一定程度 后，系统保持静止．若突然撤去水平力F，、B 向右运动，下列判断正确的是（ ） ．、B 一定会在向右运动过程的某时刻分开 B．若、B 在向右运动过程的某时刻分开了，当时弹簧一定是原长 ．若、B 在向右运动过程的某时刻分开了，当时弹簧一定比原长短 D．若、B 在向右运动过程的某时刻分开了，当时弹簧一定比原长长 二．多选题（共2 小题） （多选）8 ．关于胡克定律，下列说法中正确的是（ ） ．由F＝kx 可知，弹力F 的大小与弹簧的长度x 成正比 B．由k＝ 可知，劲度系数k 与弹力F 成正比，与弹簧长度的改变量x 成反比 ．弹簧的劲度系数k 是由弹簧本身的性质决定的，与弹力F 的大小和弹簧形变量x 的大 小无关 D．弹簧的劲度系数在数值上等于弹簧伸长（或缩短）单位长度时弹力的大小 （多选）9．如图所示，物块质量为m，与甲、乙两弹簧相连接，乙弹簧下端与地面连接， 甲、乙两弹簧质量不计，其劲度系数分别为k1、k2，起初甲弹簧处于自由长度，现用手 将甲弹簧的端缓慢上提，使乙弹簧产生的弹力大小变为原来的 ，则端上移距离可能是 （ ） ． B． ． D． 三．填空题（共3 小题） 10．如图所示，两个劲度系数分别为K1和K2的轻质弹簧竖直悬挂，弹簧下端用光滑细绳 第 1 页 / 共 9 页 连接，并有一光滑的轻滑轮放在细线上．当滑轮下端挂一重为G 的物体后，滑轮下降一 段距离，则弹簧K1的弹力大小为 ，静止后重物下降的距离为 ． 11．如图，．B 是两个相同的轻弹簧，原长都是L0＝10m，劲度系数K＝500/m，如果图中 悬挂的两个物体质量均为m，现测得两个弹簧的总长为23m，则、B 两个弹簧的拉力之 比为 ，物体的质量m 是 kg．（取g＝10/kg） 12．如图所示，两根弹簧原长都是100m，劲度系数都是k＝10/m，小球和B 的质量都是 100g，若不计弹簧质量，而且两个小球都可看作质点，则悬点到B 之间的弹簧总长度是 （g＝10/kg） 四．计算题（共5 小题） 13．如图所示，、B 是两个相同的轻弹簧，原长都是L0＝10m，劲度系数k＝500/m，如果 图中悬挂的两个物体质量均为m，现测得两个弹簧的总长为26m，则物体的质量m 是多 少？（取g＝10/kg） 14．如图，弹簧1、2 将物块、B 连接在一起，且弹簧2 一端固定在水平地面上．开始时， 整个系统处于静止状态，已知弹簧1、2 的劲度系数分别为k1、k2，物块、B 的质量分别 第 1 页 / 共 9 页 为m1、m2，现用一个竖直向上的力F 缓慢的拉物块，当两根弹簧的总长度等于它们的 原长之和时，求此时F 的大小；（重力加速度用g 表示，否则不得分） 15．如图所示，在一粗糙水平面上有两个质量分别为m1和m2的木块1 和2，中间用一原长 为l、劲度系数为K 的轻弹簧连接起来，木块与地面间的动摩擦因数为μ．现用一水平 力向左推木块2，当两木块一起匀速运动时，求弹簧弹力的大小及两木块之间的距离． 16．在水平桌面上，用一弹簧沿水平方向拉木板，木板做匀速直线运动，测出该情况下弹 簧的长度为l1＝12m。若在木板上放一质量为m＝5kg 的物体，仍用原弹簧沿水平方向 匀速拉动木板，弹簧的长度变为l2＝14m。两次拉动时，弹簧的形变量均未超过弹簧的 弹性限度。已知木板与水平桌面间的动摩擦因数μ＝02．试求该弹簧的劲度系数。（g 取98/kg） 17．如图所示，质量为m 的物体放在地面上的竖直轻弹簧B 上，且弹簧B 分别与地面和物 体相连接．现用细绳跨过定滑轮将物体与另一轻弹簧连接，当弹簧处在水平位置且右端 位于点时它没有发生形变．已知弹簧B 和弹簧的劲度系数分别为k1 和k2，不计定滑 轮、细绳的质量和摩擦．将弹簧的右端由点沿水平方向拉到b 点时，弹簧B 的弹力的大 小变为原来的 ，求： （1）弹簧在点时，弹簧B 的压缩量x1 （2）、b 两点间的距离L． 第 1 页 / 共 9 页 五．解答题（共5 小题） 18．一根大弹簧内套一根小弹簧，大弹簧比小弹簧长02m，它们的一端平齐并固定，另一 端自由如图甲所示，当压缩此组合弹簧时，测得力与压缩距离之间的关系图线如图乙所 示，则大弹簧的劲度系数k1＝ ，小弹簧的劲度系数k2＝ ． 19．如图所示，重物和B 用跨过滑轮的细绳相连，滑轮挂在静止的轻弹簧下，已知重40， B 重18，滑轮重4，弹簧的劲度系数500/m，不计绳重和摩擦，求物体对支持面的压力 和弹簧的伸长量． 20．如图所示，一质量不计的弹簧原长为10m，一端固定于质量m＝2kg 的物体上，另一 端施一水平拉力F．（g＝10m/s2） （1）若物体与水平面间的动摩擦因数为02，当弹簧拉长到14m 时，物体恰好匀速运 动，弹簧的劲度系数多大？ 第 1 页 / 共 9 页 （2）若将弹簧拉长到11m 时，物体所受到的摩擦力大小为多少？ （3）若将弹簧拉长到16m 时，物体所受的摩擦力大小为多少？（设最大静摩擦力与滑 动摩擦力相等） 21．如图所示，原长分别为L1 和L2，劲度系数分别为k1、k2 的轻弹簧竖直悬挂在天花板 上，两弹簧之间有一质量为m1的物体，最下端挂着质量为m2的另一物体，整个装置处 于静止状态，求： （1）这时两弹簧的总长． （2）若用一个质量为M 的平板把下面的物体竖直缓慢的向上托起，直到两弹簧的总长 度等于两弹簧的原长之和，求这时平板受到下面物体的压力． 22．一个重力不计的轻弹簧，其原长为20m，当弹簧竖直悬挂时，挂上质量为10Kg 的物 体时，弹簧的长度变为22m，如果再在其下端挂质量为5Kg 的物体时，求 （1）弹簧的劲度系数是多少？ （2）后来弹簧的长度又变为多少？ 第 1 页 / 共 9 页 第 1 页 / 共 9 页