期末考试压轴题考点训练1（学生版）

期末考试压轴题考点训练(一) 1．若关于x 的分式方程 有正整数解，则整数m 的值是( ) ．3 B．5 ．3 或5 D．3 或4 2．在一段坡路，小明骑自行车上坡的速度为每小时v1千米，下坡时的速度为每小时v2千 米，则他在这段路上、下坡的平均速度是每小时( ) ． 千米 B． 千米 ． 千米 D．无法确定 3．已知关于x 的分式方程 无解，且关于y 的不等式组 有且只有三个偶数解，则所有符合条件的整数m 的乘积为( ) ．1 B．2 ．4 D．8 4．如图所示，在四边形BD 中， ， ， ， ，在D 上找一点P，使 的值最小；则 的最小值为( ) ．4 B．3 ．5 D．6 5．如图，点 在线段 上， 于 ， 于 ． ，且 ， ，点 以 的速度沿 向终点 运动，同时点 以 的速度从 开始，在线段 上往返运动(即沿 运动)，当点 到达终点时， ， 同时停止运动．过 ， 分别作 的垂线，垂足为 ， ．设运动时间为 ，当以 ， ， 为顶点的三角形与 全等时，的值为( ) ．1 或3 B．1 或 ．1 或 或 D．1 或 或5 6．如图，在 中，点D 是B 边上一点，已知 ， ，E 平分 交B 于点E，连接DE，则 的度数为( ) ． B． ． D． 7．如图，=B，D=E，∠B= DE=50° ∠ ，D、BE 交于点，连接，则∠E=_______． 8．如图，三角形B 中，BD 平分 ，若 ，则 _______． 9．把一张长方形纸条BD 沿EF 折叠成图①，再沿F 折叠成图②，若∠DEF＝β(0°＜β＜ 90°)，用β 表示∠''FE，则∠''FE＝_______． 10．已知 ，则代数式 的值是__________ 11．如图，四边形 是矩形，延长 到点 ，使 ，连接 ，点 是 的 中点，连接 ， ，得到 ；点 是 的中点，连接 ， ，得到 ； 点 是 的中点，连接 ， ，得到 ；…；按照此规律继续进行下去，若矩形 的面积等于2，则 的面积为_________．(用含正整数 的式子表示) 12．已知 中， ，在B 边上有一点D，若D 将 分为两个等腰三角形， 则 ________． 13．(1)如图1，在等边三角形B 中，D⊥B 于D，E⊥B 于E，D 与E 相交于点．求证： =2D； (2)如图2，若点G 是线段D 上一点，G 平分∠BE，∠BGF=60°，GF 交E 所在直线于点F． 求证：GB=GF． (3)如图3，若点G 是线段上一点(不与点重合)，连接BG，在BG 下方作∠BGF=60°边GF 交 E 所在直线于点F．猜想：G、F、三条线段之间的数量关系，并证明． 14．(1)如图①，在四边形 中， ， ， ， 分别是边 ， 上的点，且 ．请直接写出线段 ， ， 之间的数量关系：______ ____； (2)如图②，在四边形 中， ， ， ， 分别是边 ， 上的点，且 ，(1)中的结论是否仍然成立？请写出证明过程； (3)在四边形 中， ， ， ， 分别是边 ， 所在直线 上的点，且 ．请画出图形(除图②外)，并直接写出线段 ， ， 之间 的数量关系． 15．问题背景：定义：四边形 ， ， ， ， 分别是直线 ， 直线 上的一点，若 ，则称四边形 是 的“等腰倍角四边 形”． 如图1，四边形 是 的“等腰倍角四边形”， 在四边形 内部，探 究图中线段 ， ， 之间的数量关系． (1)小慧同学探究此问题的方法是：延长 到点 ，使 ．连结 ，先证明 ，再证明 ，可得出结论，她的结论应是 ． (2)探索延伸：如图2，四边形 是 的“等腰倍角四边形”， 有一部分在 四边形 外部，上述结论是否仍然成立？若成立，请说明理由；若不成立，请求出相 应的结论(写出过程)． (3)实际应用：如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心( 处)北偏东60°的 处，舰 艇乙在指挥中心南偏西20°的 处，并且两舰艇到指挥中心的距离相等，接到行动指令后， 舰艇甲向正南方向以60 海里/小时的速度前进，舰艇乙沿南偏东40°的方向 以一定速度前 进2 小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达 ， 处，且两舰艇之间的夹角为 70°，此时两舰艇之间的距离为280 海里．试求舰艇乙前进的速度．