模型09 三角形——老鹰抓小鸡模型-原卷版

三角形 模型（九）——老鹰抓小鸡模型 （筝型或折叠模型） ◎结论：如图所示，∠+∠BF=∠DBF+∠FE 【证明】∵∠+∠BF＋∠BF＋∠F＝360° ∠BF＋∠F＋∠DBF+∠FE＝360° ∠+∠BF=∠DBF+∠FE ∴ 将△EF 还原回去，就可以得到老鹰抓小鸡模型， 即∠1+∠2=2∠ 翼下两角和等于上下两角和 注：老鹰抓小鸡模型的变形比较多 ，大多考查翻折类问题的角度关系，分为①折叠 后角的顶点落在角的内部，②以及角的顶点落在角的外部，记住结论能节省大量的答 题时间 1．（2022·江苏·宿迁青华中学七年级阶段练习）如图，将△B 纸片沿DE 折叠，使点落在点'处，且'B 平分∠B，'平 分∠B，若∠B'＝120°，则∠1+ 2 ∠的度数为（ ） ．90° B．100° ．110° D．120° 2．（2022·全国·八年级课时练习）如图，把△B 沿EF 对折，折叠后的图形如图所示， ， ，则 的度数为（ ） ． B． ． D． 3．（2022·福建泉州·七年级期末）如图，已知三角形纸片 中， ， ，将纸片的一角折叠，使 点 落则在 内，若 ，则 的度数为（ ） ． B． ． D． 1．（2022·海南海口·七年级期末）如图，把△B 纸片沿M 折叠，使点落在△B 内部点′处，若∠=36°，则∠1+ 2 ∠等于 （ ） ．54° B．62° ．72° D．76° 2．（2021·河南·淮阳第一高级中学七年级期末）如图，已知点 ， 分别在 的边 ， 上，将 沿 折叠，使点 落在点 的位置，已知 ，则 的度数为（ ） ． B． ． D． 3．（2022·全国·八年级课时练习）如图，把 纸片沿 折叠，使点 落在图中的 处，若 ， ，则 的大小为______ 1．（2012·广东河源·中考真题）如图，在折纸活动中，小明制作了一张△B 纸片，点D、E 分别是边B、上，将△B 沿着DE 折叠压平，与′重合，若∠=75°，则∠1+ 2= ∠ 【 】 ．150° B．210° ．105° D．75° 2．（2022·广东梅州·一模）如图，在△B 中，点D、E 分别为边B、上的点，将△DE 沿DE 翻折得到△′DE， 使′D∥ B．若∠＝75°，∠=45°，则∠′E 的大小为 _____°．