专题16.4 二次根式的混合运算专项训练（50题）（原卷版）

专题164 二次根式的混合运算专项训练（50 题） 【人版】 考卷信息： 本卷试题共50 道大题，本卷试题针对性较高，覆盖面广，选题有深度，涵盖了二次根式的 混合运算的所有情况！ 一．解答题（共50 小题） 1．（2022 春•安庆期末）计算： （1）❑ √48÷ ❑ √3+¿2❑ √ 1 5 ×❑ √30−¿（2❑ √2+❑ √3）2 （2）（−1 2 ）﹣2﹣（﹣1）2012×(π−❑ √2) 0− ❑ √(−4) 2+❑ √25 2．（2022 春•岳池县期中）计算： ❑ √2×❑ √6 ❑ √3 +¿（❑ √3−¿2）2−❑ √2（❑ √2−❑ √6） 3．（2022 春•朝阳县期末）计算： （1）1 2 ❑ √12−¿（3❑ √ 1 3 +❑ √2）； （2）（❑ √3+¿1）（❑ √3−¿1）+❑ √24−¿（1 2）0． 4．（2022 春•越秀区校级期末）计算： （1）（2❑ √12−¿6❑ √ 1 3 +¿3❑ √48）÷2❑ √3； （2）（2❑ √5+¿5❑ √2）（2❑ √5−¿5❑ √2）﹣（❑ √5−❑ √2）2． 5．（2022 春•围场县期末）计算： （1）❑ √27×❑ √50÷ ❑ √6 （2）（❑ √12+❑ √20）+（❑ √3−❑ √5） （3）2 3 ❑ √9 x+¿6❑ √ x 4 （4）（2❑ √48−¿3❑ √27）÷ ❑ √6． 6．（2022 春•河东区期末）计算：（❑ √3+❑ √2）（❑ √3−❑ √2）−❑ √54× 1 ❑ √6 ． 7．（2022 春•博乐市月考）计算： （1）❑ √18+❑ √98−❑ √27 （2）（π 1 ﹣）0+（−1 2 ）﹣1+|5−❑ √27| 2 ﹣❑ √3 1 （3）（ ❑ √48−1 4 ❑ √6）÷ ❑ √27； （4）|1−❑ √2|+|❑ √2−❑ √3|+|❑ √3−❑ √4|+…+|❑ √99−❑ √100| 8．（2022 秋•灞桥区校级月考）计算： （1）（❑ √12−¿3❑ √ 1 3 ）﹣（❑ √ 1 8−❑ √18） （2） ❑ √27−❑ √60 ❑ √3 +¿2❑ √5 （3）（❑ √2+❑ √3）（❑ √2−❑ √3）+（2❑ √2+¿3❑ √3）2 （4）（4❑ √3−¿2❑ √12+¿3❑ √18）÷ ❑ √ 1 3 ． 9．（2022 春•龙门县期末）计算：（3+❑ √5）（3−❑ √5）﹣（❑ √3−¿1）2． 10．（2022 春•保定期末）计算题 （1）❑ √27−❑ √12 （2）❑ √27×❑ √ 1 3−¿（❑ √5+❑ √3）（❑ √5−❑ √3） 11．（2022 春•鄞州区期中）计算： （1）2❑ √10×❑ √ 1 5 +¿3❑ √2； （2）（﹣2❑ √6）2﹣（❑ √5−❑ √3）（❑ √5+❑ √3） 12．（2022 春•龙口市期中）计算 （1）（❑ √2−❑ √3）2+2❑ √ 1 3 •3❑ √2； （2）（5❑ √48−¿6❑ √27+¿4❑ √15）÷ ❑ √3． 13．（2022 春•嘉兴期中）计算： （1）[❑ √2− ❑ √(−2) 2]⋅❑ √2+¿2❑ √2 （2）（❑ √5+¿1）2﹣（❑ √5+¿1）（❑ √5−¿1） 14．（2022 春•天心区校级期中）计算： （1）（❑ √20+❑ √5+¿5）÷ ❑ √5−❑ √ 1 3 ×❑ √24−❑ √5； （2）❑ √18−❑ √ 9 2− ❑ √3+❑ √6 ❑ √3 +¿（❑ √3−¿2）0+ ❑ √(1−❑ √2) 2． 15．（2022 春•定州市期末）计算： （1） ❑ √18−2 ❑ √2− ❑ √8 2 +¿（❑ √5+¿1）0 1 （2）（❑ √a+❑ √b）2﹣（❑ √a−❑ √b）2． 16．（2022 秋•雁塔区校级期中）（1）化简： ❑ √12+❑ √27+ 1 4 ❑ √48−¿15❑ √ 1 3 ． （2）计算：（5+❑ √6）（5❑ √2−¿2❑ √3） 17．（2022 秋•琅琊区校级期中）计算： （1）❑ √18−❑ √ 9 5−¿（❑ √10−¿1）÷ ❑ √5 （2）（❑ √12+¿5❑ √8）⋅❑ √3 （3）❑ √4 0 2−24 2 （4）❑ √8− ❑ √(1−❑ √2) 2+¿（π 2 ﹣）0 +1 −❑ √2 +¿|❑ √2−❑ √3| 18．（2022 秋•资中县月考）计算： （1）（❑ √3+¿2−❑ √7）（❑ √3−¿2−❑ √7） （2）（❑ √3+¿2−❑ √7）2﹣（❑ √3−¿2−❑ √7）2． 19．（2022 春•卢龙县校级期中）计算 （1）❑ √2 1 4 ÷3❑ √28×（﹣5❑ √2 2 7 ） （2）3❑ √12−¿3❑ √ 1 3 + 1 2 ❑ √48−❑ √27 （3）（❑ √3+¿2）2007×（❑ √3−¿2）2008 （4）（❑ √5+❑ √2）2﹣（❑ √5−❑ √2）2． 20．（2022 春•潜江校级月考）计算 （1）（1 ❑ √5 +❑ √20−¿3❑ √5）×❑ √10； （2）❑ √12−¿（﹣2013）0+（1 2）﹣1+|❑ √3−¿1|； （3）5❑ √ 1 5 + 1 2 ❑ √20−¿（❑ √3−¿2）（❑ √3+¿2）； （4）（2❑ √3−¿1）（❑ √3+¿1）﹣6❑ √48÷2❑ √3−¿（3❑ √2）2． 21．（2022 春•凉州区校级月考）计算： （1）❑ √24（−❑ √ 2 3 +¿3❑ √ 5 6 +❑ √5）； （2） 2 ❑ √2−1 +❑ √18−¿4❑ √ 1 2 （3）（5❑ √48−¿6❑ √27+¿4❑ √15）÷ ❑ √3． 1 22．（2022 春•泰山区期中）计算： （1）❑ √18+¿2❑ √3−¿（❑ √27−❑ √2）； （2）﹣6❑ √8×2❑ √6÷4❑ √27； （3）（❑ √13+❑ √2）（❑ √13−❑ √2）﹣（❑ √3+¿2❑ √2）2； （4）（6❑ √ 3 2−¿5❑ √ 1 2 ）（1 4 ❑ √8+❑ √ 2 3 ） 23．（2022 春•涿州市校级期中）计算： （1）（❑ √24−❑ √ 1 2 ）﹣（2❑ √ 1 8 +❑ √6） （2）(❑ √2−❑ √3) 2+¿2❑ √ 1 3−¿3❑ √2． 24．（2022 春•平舆县期中）计算 （1）（3+2❑ √5）2﹣（4+❑ √5）（4−❑ √5）﹣|24 12 ﹣ ❑ √5| （2）2❑ √12× ❑ √3 4 ÷5❑ √2+¿（2❑ √48−¿3❑ √27）÷ ❑ √6． 25．（2022 春•江津区期中）计算： （1）❑ √8+¿2❑ √3−¿（❑ √27−❑ √2）； （2）（10❑ √48−¿6❑ √27+¿4❑ √12）÷ ❑ √12． 26．（2022 春•红桥区期中）计算下列各题 （1）1 2 ❑ √12•（3❑ √ 1 3 +❑ √2） （2）❑ √1 2 3 ÷ ❑ √2 1 3 ×❑ √1 2 5 （3）❑ √48−❑ √54÷ ❑ √2+¿（3−❑ √3）（1+1 ❑ √3） （4）（3+❑ √7）（3−❑ √7）﹣（1−❑ √2）2． 27．（2022 春•防城港期中）计算： （1）3❑ √3−❑ √8+❑ √2−❑ √27； （2）（2❑ √3+❑ √6）（2❑ √3−❑ √6）+（4❑ √2−¿3❑ √6）÷2❑ √2． 28．（2022 春•武城县校级月考）计算 （1）（2−❑ √3）2013•（2+❑ √3）2014 2| ﹣−❑ √3 2 |﹣（−❑ √3）0 （2）（❑ √48−¿4❑ √ 1 8 ）﹣（3❑ √ 1 3−¿2❑ √0.5） 29．（2022 春•广饶县校级月考）计算： 1 （1）❑ √(−2) 2+❑ √10÷2❑ √5−❑ √ 1 3 ×❑ √6． （2）（❑ √3−¿2）2015•（❑ √3+¿2）2016 （3） 1 2−❑ √3 +❑ √27−❑ √ 1 2 +¿（❑ √48−❑ √24）÷ ❑ √6 （4）2❑ √3−¿3❑ √ 1 3−❑ √8+ 1 2 ❑ √12+ 1 5 ❑ √50． 30．（2022 秋•通州区校级月考）计算： （1）（❑ √5+❑ √3）2﹣（❑ √5−❑ √3）2 （2）（3❑ √12−¿2❑ √ 1 3 +❑ √48）÷2❑ √3． 31．（2022 秋•广饶县校级月考）计算 （1）（❑ √48−❑ √50+❑ √75）（−❑ √6） （2） ❑ √8−1 8 ❑ √48−¿（2 3 ❑ √4 1 2−¿2❑ √ 3 4 ） （3）（1+❑ √2）2（1+❑ √3）2（1−❑ √2）2（1−❑ √3）2 （4）（❑ √3−¿2❑ √5）（❑ √15+¿5）﹣（❑ √10−❑ √2）2． 32．（2022 秋•浦东新区月考）计算： （1）❑ √3+❑ √12−¿3❑ √18+¿7❑ √2． （2）3 ❑ √18× 1 6 ❑ √3÷2❑ √6 （3）6 ❑ √3− 2 ❑ √3−1． （4）8❑ √a 2b÷2❑ √ab×❑ √ a b （＞0）． 33．（2022 春•红桥区期中）计算下列各式． （Ⅰ）（❑ √3−❑ √2）（4❑ √ 1 2 +❑ √3）−❑ √6； （Ⅱ）（❑ √8a+ ❑ √32a 3）÷ ❑ √2a． 34．（2022 春•伽师县校级期中）计算 （1）5❑ √ab•（﹣4❑ √a 2b） （2）(−1) 101+(π−3) 0+( 1 2 ) −1− ❑ √(1−❑ √2) 2． 35．（2022 春•茌平县校级月考）计算 1 （1）❑ √15×❑ √48−❑ √12×❑ √ 27 4 ； （2）（❑ √2−❑ √3）2﹣（❑ √2+❑ √3）2 （3）（2+❑ √3）（2−❑ √3）+（﹣1）2016（2 π ﹣）0﹣（−1 2 ）﹣1 （4）（❑ √5+❑ √3−❑ √2）（❑ √5−❑ √3+❑ √2） 36．（2022 春•芝罘区校级月考）计算： （1）❑ √12 x−❑ √ 1 2 x+❑ √ 1 27 x−❑ √50 x （2）( 3 2 ❑ √3−❑ √12)÷ 1 2 ❑ √3； （3）1 2 ❑ √10•（3❑ √15−¿5❑ √6） （4）(2❑ √5−❑ √3)❑ 2． 37．（2022 春•上杭县校级月考）计算： （1）(❑ √24−❑ √2)−(❑ √8+❑ √6)； （2）(2−❑ √3) 2013⋅(2+❑ √3) 2014−2∨−❑ √3 2 ∨−(−❑ √3) 0 （3）(❑ √6+❑ √2)(❑ √6−❑ √2) （4）(2❑ √48−3 ❑ √27)÷ ❑ √6 （5）(❑ √48−4 ❑ √ 1 8 )−(3 ❑ √ 1 3−2❑ √0.5) （6）❑ √8×❑ √ 1 2 +(❑ √2) 0． 38．（2022 秋•商河县校级期中）计算 （1）❑ √ 1 7 +❑ √28−❑ √700 （2） ❑ √72−❑ √16 ❑ √8 −¿（❑ √3+❑ √2）（❑ √3−❑ √2） （3）2❑ √32−¿3❑ √ 1 2 +¿（2❑ √2−1）2． 39．（2022 秋•桐柏县校级月考）计算： （1）3❑ √ 12 x × 1 2 ❑ √ 3 xy ÷(−3 4 ❑ √ 3 x 2 y )； （2）(❑ √12−❑ √0.5−3 ❑ √ 1 3 )−(❑ √75−❑ √18+10 ❑ √ 1 50 )； 1 （3）(2❑ √2+❑ √3)(2❑ √2−❑ √3)− ❑ √(−2) 2+ 1 ❑ √3+2． 40 ． （ 2022 秋 • 桐 柏 县 校 级 月 考 ） 计 算 ： 1 1+❑ √2 + 1 ❑ √2+❑ √3 + 1 ❑ √3+❑ √4 +⋯+ 1 ❑ √2012+❑ √2013． 41．（2022 秋•三台县月考）计算：5❑ √ 1 5 + 1 2 ❑ √20−❑ √ 5 4 ×❑ √ 4 5 +❑ √45÷ ❑ √5． 42．（2022 春•北京校级期中）计算： （1）❑ √8+2❑ √3−(❑ √27−❑ √2) （2） ❑ √12×❑ √6 ❑ √18 +(❑ √6+2)(2−❑ √6) （3）3 4 ❑ √16a+6 ❑ √ a 9−3a ❑ √ 1 a ． 43．（2022 秋•北川县校级期中）计算：(2❑ √5+❑ √6)(2❑ √5−❑ √6)+❑ √5− ❑ √(1−❑ √5) 2． 44．计算 （1）2❑ √ 1 8−❑ √ 1 2−¿（❑ √18+❑ √2−¿2❑ √ 1 3 ）； （2）2 b ❑ √ab 5•（−3 2 ❑ √a 3b）÷3❑ √ b a （＞0，b＞0） 45．（2022 春•文昌校级月考）计算 ❑ √1+x ❑ √1+x+❑ √1−x + 1−x ❑ √1−x 2−1+x ． 46 ．（2022 秋• 阳山县期中）计算：（❑ √7−❑ √13）（❑ √7+❑ √13）+ （❑ √3+¿1 ）2 −❑ √6×❑ √3 ❑ √2 +¿|−❑ √3|． 47．（2022 春•文昌校级月考）计算： ①（3❑ √2−❑ √12）（❑ √18+2❑ √3） ②（23 2−❑ √ 1 2 ）×（1 2 ❑ √8+❑ √ 2 3 ） ③2 y ❑ √x y 5（−3 2 ❑ √x 3 y）÷（1 3 ❑ √ y x ） ④ ❑ √12+ 1 2−❑ √3−¿（2+❑ √3）2． 48．（2022 春•涪陵区校级期中）计算： 5 4−❑ √11+ 1 3+❑ √7 + 1 3−❑ √7 −11+❑ √7 ❑ √11 ． 49．（2022 春•文昌校级月考）计算与化简 1 （1）❑ √50−¿（❑ √8+ 2 5 ❑ √ 1 2 ）+ ❑ √(❑ √2−3) 2； （2）❑ √2 1 4 ÷3 ❑ √28×(−5 ❑ √2 2 7 )； （3）5 x 2❑ √xy ÷12 ❑ √ x 3 y ⋅3 ❑ √ y 2 x （x＞0，y＞0）； （4）(❑ √5+❑ √2) 2−(❑ √5−❑ √2) 2． 50 ． （ 2022 春 • 文 昌 校 级 月 考 ） 计 算 ： ( 1 ❑ √2+❑ √1 + 1 ❑ √3+❑ √2 + 1 ❑ √4+❑ √3 +⋯+ 1 ❑ √2005+❑ √2004 )(❑ √2005+1) 1