46讲 功、功的原理、机械效率、滑轮组的机械效率、斜面的机械效率、增大或减小机械效率的方法（学生版） 2023年初中物理自主招生讲义68讲

第1 页/ 共21 页 初中物理自主招生讲义46 功、功的原理、机械效率、滑轮组的机械效率、斜面的机械效率、增大或减小机械效率的方法 一．有用功和额外功（共1 小题） 1．一个工人用如图所示的滑轮组提起2000 的货物，所用的拉力是800，绳子自由端被拉 下4m ，下面说法正确的是（ ） ．总功是3200，效率是40% B．有用功是8000，效率是40% ．有用功是3200，效率是625% D．总功是3200，效率是625% 二．机械效率的大小比较（共2 小题） 2．如图所示，把同一物体沿斜面B 和分别拉到顶端，若沿斜面的拉力F1＝F2，则斜面两边 的机械效率ηB、η 和的大小关系是（ ） ．ηB＜η B．ηB＝η ．ηB＞η D．不能确定 3．如图所示，规格完全相同的滑轮组用相同的绳子绕成甲、乙两个滑轮组，分别提起重为 G1、G2两个物体，比较它们的省力情况和机械效率（不计摩擦），下列说法中正确的是 （ ） 第1 页/ 共21 页 ．若G1＝G2，则F1＜F2，甲的机械效率较高 B．若G1＝G2，则F1＞F2，乙的机械效率较高 ．若G1＜G2，则F1＞F2，甲的机械效率较高 D．若G1＜G2，则F1＜F2，乙的机械效率较高 三．机械效率的计算（共5 小题） 4．利用如图所示装置将重为100 的物体匀速从斜面的底端拉到顶端。已知斜面的长是 5m，高是2m，拉力为F＝50 ，则该装置的机械效率为（ ） ．40% B．50% ．80% D．100% 5．螺旋常和杠杆连接在一起使用，达到省力的目的，那么使用螺旋时如何省力的呢？下面 以举重螺旋（千斤顶）为例进行分析。下图为举重螺旋的结构示意图，设螺距为，螺旋 手柄末端到螺旋轴线的距离为L，当螺旋旋转一周时，重物被升高一个螺距。若这个螺 旋的机械效率为η，用它将重力为G 的物体举起，需要作用在手柄上的动力F 为 。 第1 页/ 共21 页 6．螺旋常和杠杆连接在一起使用，达到省力的目的，那么使用螺旋时如何省力的呢？下面 以举重螺旋（千斤顶）为例进行分析。右图为举重螺旋的结构示意图，设螺距为，螺旋 手柄末端到螺旋轴线的距离为L，当螺旋旋转一周时，重物被升高一个螺距。若这个螺 旋的机械效率为η，用它将重力为G 的物体举起，需要作用在手柄上的动力F 为 。 7．如图是某科技小组设计的滑轮组模型装置。滑轮组由电动机提供动力，在实验室中小明 和他的同学进行了如下实验：在底面积为500m2的圆柱形玻璃筒中倒入一定量的液体。 长方体金属块的底面积为100m2．在0 7s ﹣ 内，金属块以01m/s 的速度在液体中匀速竖 直上升，当金属块浸没在液体中上升时滑轮组的机械效率为7/12．金属块全部露出液面 后以另一速度匀速竖直上升。细绳的质量、滑轮与轴的摩擦、液体对金属块的阻力均忽 略不计，金属块的密度为3×103kg/m3，这个过程中电动机工作的功率随时间变化的规律 如图所示，g 取10/kg．求： （1）金属块露出液面前电动机所提供的拉力F1； （2）金属块从上表面接触液面到下表面离开一共用时2 秒，离开液面前后，液体对容 器底部的压强变化量。 8．如图是一种电梯结构示意图，在拉力F 作用下电梯厢能在电梯井中沿竖直通道上下运 第1 页/ 共21 页 动。现有人均质量为60kg 的10 人同时乘坐电梯，当电梯以05m/s 的速度上升时，拉力 为F1，F1的功率P1为10K，动滑轮B 的机械效率为η1；电梯厢运行了12m 后，从电梯 中下去了5 人，此后电梯仍以05m/s 的速度匀速上升，拉力为F2，F2的功率为P2，动滑 轮的机械效率为η2（不计绳重和滑轮摩擦，g 取10/Kg）．求： （1）η1与η2的比值； （2）拉力F2的功率。 四．实验测量滑轮组的机械效率（共3 小题） 9．如图所示，在研究滑轮组时，测得物体重为6，当拉动甲测力计，使以02m/s 的速度匀 速右移时，甲、乙测力计的示数分别为10 和24．则拉动甲测力计的功率为 ，在 匀速拉动4s 时间内所做的额外功为 。 10 “ ” ．某实验小组在测滑轮组机械效率的实验中得到的数据如下表所示，第1，2，3 次实 验装置分别如图中的甲、乙、丙所示。 次数 钩码重G/ 钩码上升的高 度/m 有用功有用/ 测力计拉力F/ 测力计移动距 离s/m 1 2 01 02 09 03 2 4 01 04 16 03 3 4 01 11 05 （1）比较第1 次实验和第2 次实验，可得结论：使用同样的滑轮组，提起的钩码越 重，滑轮组的机械效率越 。 （2）第3 次实验中所做的有用功是 ，机械效率是 （3）第3 次实验中动滑轮个数比第2 次实验多，动滑轮自重增大，对动滑轮所做的额 外功 “ ” “ ” （选填增大或减小），因而，由第2、3 次实验可知：滑轮组的机械效 第1 页/ 共21 页 率与 有关。 （4）综合上述结论，提高机械效率的方法有增大有用功， “ 额外功（选填增 ” “ ” 大或减小）。 11 “ ” ．某同学在测滑轮组机械效率的实验中，用图中所示的装置匀速提起重物，并做了如 下实验记录： 钩码重G （） 钩码上升高度 （m） 测力计拉力 F（） 测力计移动距离 s（m） 2 01 04 03 （1）如果你对该同学的实验记录进行有关分析，就会发现他的实验结果是违背物理规 律的，其表现在于： 。 （2）如图是测力计的放大图。结合左图你会发现导致实验结果违背物理规律原因。其 原因是 。 （3）纠正错误后，可计算该滑轮组的机械效率为 。 五．增大或减小机械效率的方法（共1 小题） 【知识点的认识】（1）概念：有用功跟总功的比值叫做机械效率，通常用百分数表示． （2）提高机械效率的主要办法： ①在有用功一定时，尽量减少额外功，采用减轻机械自身的重力和加润滑油来减少摩擦的 措施； ②在额外功一定时，增大有用功，在机械能够承受的范围内尽可能增加每次提起重物的重 力，充分发挥机械的作用． 第1 页/ 共21 页 【命题方向】此考点主要考察学生增大和减小滑轮组机械效率的方法有哪些，提升机械效 率的可行性分析． 例1 ：采取下列措施，可以提高机械效率的是（ ） ．有用功一定，增大总功 B．总功一定，增大额外功 ．有用功一定，减小额外功 D．额外功一定，减少总功 例2：某同学提出了四种提高滑轮组机械效率的方法：①使用轻质的滑轮；②用滑轮组提 升很轻的物体；③在滑轮的轮与轴之间注些润滑油；④多绕上几段绳子，其中可行的是 （ ） ．①②B．①③．②④D．③④ 12 ．用一滑轮组提升重物，不计摩擦，下列方法中可以提高滑轮组机械效率的是（ ） ．改变绕绳方法 B．增加重物的提升高度 ．减少重物的提升高度 D．增加提升重物的重力 六．滑轮（组）的机械效率（共30 小题） 13．如图所示，工人用250 的力将重400 的物体匀速提升2m，在此过程中滑轮组的机械效 率和所做的额外功分别为（ ） ．80% 800 B．80% 1000 ．625% 200 D．80% 200 14．用滑轮组以不同速度提升不同的重物，如图所示，不计绳重和摩擦。当提升的重物为 G1时，绳端拉力的功率为P1，滑轮组的机械效率为70%，重物G1匀速上升所用时间为 t1；当提升的重物为G2 时，绳端拉力的功率为P2，滑轮组的机械效率为80%，重物G2 匀速上升所用时间为t2；当提升的重物为G3时，绳端拉力的功率为P1+2P2，滑轮组的机 械效率为90%，重物G3 匀速上升所用时间为（ ） 第1 页/ 共21 页 ． B． ． D． 15．使用如图所示的滑轮组提升重物，已知重物为500，绳自由端的拉力为200，则此滑轮 组的机械效率为（ ） ．40% B．625% ．83% D．无法计算 16．如图所示，建筑工人用一个滑轮组将重为600 的物体匀速提升2m 所用的时间为40s， 人所用的拉力是400 ，则（ ） ．此滑轮组的机械效率为75% B．物体上升的过程中机械能总量不变 ．拉力所做的总功为2800 D．此人的功率为50 17．如图所示，用一动滑轮把重为100 的物体匀速提到4m 高处，作用在绳末端的拉力为 75 ，则滑轮组的机械效率为（ ） 第1 页/ 共21 页 ．133% B．75% ．667% D．60% 18．如图所示，用动滑轮把一个物体匀速拉起，不计绳重、摩擦，则下列说法中正确的是 （ ） ．动滑轮的质量越大，机械效率越高 B．拉起的物体质量越大，机械效率越高 ．拉起物体的速度越大，机械效率越高 D．物体被拉起的越高，机械效率越高 19．某学校的社区服务小组帮小明的爸爸将一重为1000 的建筑材料匀速运送到6m 高的楼 上，而站在楼上时为了安全起见可产生的平均拉力为150．善于学以致用的小明买来了 一个重为100 的滑轮和一根足够长的绳子，用图中方将建筑材料拉到楼上（不计绳重和 摩擦）（ ） ．需要4 人，机械效率为91% B．需要4 人，机械效率为83% ．需要3 人，机械效率为91% D．需要3 人，机械效率为83% 20．用如图所示的滑轮组，将重为10 的物体匀速提升01m，拉力F＝6，在这一过程中， 下列说法正确的是（ ） 第1 页/ 共21 页 ．所做的有用功为1 B．所做的额外功为05 ．所做的总功为15 D．此滑轮组的机械效率为50% 21．为了将放置在水平地面上、重为90 的重物提升到高处。小明同学设计了如图（甲）所 示的滑轮组装置。当小明所用的拉力F 随时间变化的图象如图（乙）所示，重物的速度 υ 和上升的高度随时间t 变化的图象分别如图（丙）和（丁）所示。不计摩擦和绳重， 绳对滑轮的拉力方向均可看成在竖直方向。则在2～3s 内，滑轮组的机械效率η＝ 。 22．如图所示，小刚站在高台上通过滑轮组先后竖直向上匀速提升物体和物体B．假设在 拉绳子的过程中，小刚对绳子的拉力与对高台的压力始终在同一直线上，不计绳重和摩 擦。已知小刚的质量为50kg，物体的质量为54kg，物体B 的质量为84kg，动滑轮的质 量为6kg．当提升物体时，滑轮组的机械效率为 ，此时小刚对高台的压力是 ；当提升物体B 时，小刚拉力做功的功率为180，则物体B 上升的速度为 m/s． （g 取10/kg） 第1 页/ 共21 页 23．一名工人用如图所示的滑轮组提起500 的重物，绳自由端的拉力F 为200，重物在5s 内匀速上升了1m。则拉力的功率是 ，滑轮组的机械效率是 。 24．用定滑轮匀速提升重为180 的物体，所用拉力为200，物体升高2m，所用时间为5s． 此过程中，有用功为 ，拉力做功的功率为 ，定滑轮的机械效率为 。 25．用滑轮组匀速提升重为1920 的物体，作用于绳子自由端的拉力为600，拉力做功的功 率为1200，滑轮组的机械效率为80%，不计绳重和摩擦，那么重物上升的速度为 m/s；如果使用这个滑轮组匀速提升重为3000 的物体，每段绳子承担的拉力是 。 26．如图所示，用一个动滑轮来提起重96 的物体（绳重与摩擦不计），所用的拉力为 60，则动滑轮的机械效率为 ，若用此动滑轮提起重200 的物体拉绳子的速度为 m/s 时，则拉力的功率为224．这时的机械效率为 。 27．如图所示，小民利用滑轮组先后竖直向上匀速提升物体和物体B．当提升物体时，滑 第1 页/ 共21 页 轮组的机械效率为75%，小民对地面的压力为F1；当提升物体B 时，小民对地面的压力 为F2．已知小民的质量为65kg，物体的质量为90kg，物体B 的质量为50kg．假设在拉 绳子的过程中，小民对绳子的拉力与对地面的压力始终竖直向下且在同一直线上，不计 绳重和摩擦。则F2：F1＝ 。 28．工人利用滑轮组按照图所示的方式提升货箱甲，工人的体重为G 人＝800，他用F1＝ 600 的竖直向下的力拉绳时，货箱甲恰能以02m/s 的速度匀速上升，此时他提升货箱甲 的效率为625%，则动滑轮重G0＝ ；若工人又提第二个货箱乙以01m/s 的速度匀 速上升，此时他的功率比提货箱甲时少190，此时工人对货箱的压力是 ．（不计 绳重和摩擦） 29．在一次物理课上，小明利用老师提供的完全相同的动滑轮，设计了如图所示的实验装 置，当它下端挂一个20 的重物时，测得绳子自由端的拉力为8，绳子自由端移动的距离 为8m，请你帮他解决以下几个问题（不计绳重和摩擦） （1）物体移动的距离； （2）该装置的机械效率； （3）动滑轮的重力。 第1 页/ 共21 页 30．随着人们生活水平的不断提高，人们的住房条件也得到了很大的改善，小雨家最近购 置了一套新房，为了帮助爸爸将重1000 的装修材料运送到10m 高的楼上，小明利用物 理课上学过的滑轮组，设计了如图甲所示的材料搬运方（其中每个滑轮重50．绳子足够 长，所能承受的最大拉力为360，不计绳重及摩擦）。 （1）计算说明绳子的拉力是否超过绳子的最大承受力？ （2）小雨的爸爸观察了该装置后，他想如果将该装置的滑轮位置颠倒（如图乙）是否 会更省力一些，请你按照小雨爸爸的想法，用笔画线在乙图绕上绳子，并计算说明小雨 爸爸的想法是否正确。 （3）求两种方的机械效率之比？ （4）从效率和安全的角度综合分析评估两个方，你认为哪个方更好一些？说明理由。 31．小阳站在地面，脚与地面的接触面积为S，且保持不变，用如图所示的滑轮组匀速提 升水中重力为G，体积为V 的物体，在物体未露出水面前，小阳对地面的压强是P1，使 用滑轮组的机械效率是η1，水对物体的阻力、滑轮组轮与轴的摩擦、绳重和绳的伸长都 忽略不计，水的密度为ρ。 第1 页/ 共21 页 （1）求人的重力G 人； （2）已知G＝735、V＝15×10 2 ﹣m3、ρ＝10×103kg/m3．在物体完全离开水面后。被匀速 提升的速度为02m/s，小阳对地面的压强是P2，使滑轮组的机械效率是η2．P1：P2＝5： 4，η1：η2＝24：25，求动滑轮的重力G 动和小阳此时拉绳的功率。（g 取98/kg） 32．两个实心正方体、B 由密度均为ρ 的同种材料制成，它们的重力分别是G、GB，将、 B 均放置在水平桌面上时，如图甲所示，两物体对桌面的压强分别是P、PB，且P：PB ＝1：2；当用甲、乙两组滑轮组分别匀速提升、B 两物体，如图乙所示，两动滑轮重均 为G 动，此时两滑轮组的机械效率之比为33：40；若将物体浸没在水中，用甲滑轮组匀 速提升，如图丙所示，匀速提升过程物体一直没露出水面，此时甲滑轮组的机械效率为 75%．不计绳重和摩擦，ρ 水＝10×103kg/m3，求： （1）、B 两物体的重力之比G：GB是多少？ （2）滑轮组的动滑轮重力G 动是物体重力G 的多少倍？ （3）、B 两个实心正方体的材料密度ρ 是多少kg/m3？ 33．某建筑工地上，甲、乙两位工人采用如图35 所示的装置提升一个重为G1的货箱。当 两人同时对绳索施加竖直向下的等大的拉力，使货箱以速度υ 平稳上升时，甲、乙两人 对地面的压力之比为3：4．之后两位工人用此装置提升另一个重为G2的货箱，使货箱 第1 页/ 共21 页 仍以速度υ 平稳上升。用此装置先、后两次提升不同的货箱，两位工人拉力总共做的功 随时间变化的图象如图36 中①、②所示。已知工人甲重650，工人乙重700；G1：G2 ＝3：1，此装置中两个滑轮组的规格完全相同。不计绳重和轴摩擦。求： （1）第一个货箱的重力； （2）提升第二个货箱整个装置的机械效率。 34．如图甲，轻质杠杆B 能绕固定点在竖直平面内转动，水平地面上的配重通过细绳竖直 拉着杠杆B 端，使用过程中杠杆始终在水平位置平衡。已知：B＝2：5．当圆柱形物体 M 浸没在水面以下匀速上升时，作用在绳子自由端的拉力为F1，配重对地面的压强为 P1，滑轮组的机械效率为η1；当物体M 的上表面露出水面20m 时，作用在绳子自由端 的拉力为F2，配重地面的压强为P2，滑轮组的机械效率为η2；当物体M 全部露出水面 后匀速上升时，作用在绳子自由端的拉力为F3，配重对地面的压强为P3，滑轮组的机械 效率为η3；已知滑轮组中大小两种滑轮的质量之比为9：2，配重的质量为648kg，物体 M 的底面积为600m2，物体M 的质量与体积的关系的图象如图乙所示，若F1：F2＝5： 6 ，P1 ：P3 ＝6 ：5 ，（不计水的阻力、绳重和摩擦，g 取10/kg ）。 第1 页/ 共21 页 求： （1）当滑轮组的机械效率为88%时，物体M 受到的浮力； （2）出水后如果物体M 以01m/s 的速度匀速上升，小明作用在绳子自由端拉力F3的功 率。 35．将同一重物举高，如图所示，使用滑轮组的机械效率与使用斜面的机械效率之比为 8：7，则分别使用这两种机械时的拉力之比F1：F2＝ 。 36．用如图所示滑轮组将铁球打捞出水面，不计摩擦，绳重，水的阻力。水深5 米，铁球 重1400，作用在绳端拉力F 的功率是1500，铁球未露出水面前滑轮组的机械效率为 80%，铁球密度为70×103kg/m3，湖水密度10×103kg/m3，g 取10/kg。 求：（1）铁球浸没水中时匀速提起的速度v1和铁球完全露出水面在空气中匀速提起的 速度v2之比； （2）从铁球恰好完全提出水面到铁球距水面2m 处的过程中克服动滑轮重力做的功。 第1 页/ 共21 页 37．如图所示，质量为8t（含动滑轮等附属设备的质量）的一台起重机正将一箱箱设备吊 装到施工台上，其中起重臂下的钢绳是绕在一个动滑轮上的。已知每箱设备重4000，施 工台距离地面的高度为3m，当起重机沿竖直方向匀速提升一箱设备时，动滑轮上每段 钢绳的拉力是2500．（忽略钢绳的重力和摩擦） （1）求动滑轮的机械效率； （2）起重机工作时汽车轮胎离开地面，若支架与地面接触的总面积为12m2，求此时起 重机对地面的压强； （3）起重臂长12m，与水平方向夹角为30°（如图所示），伸缩支撑臂为圆弧状，伸缩 时对吊臂的支持力始终与吊臂垂直，作用点为B，且B＝4m，求支撑臂给起重臂的支持 力（忽略起重臂自重，s30°≈087）； （4）为了节省时间，加快施工进度，起重机同时将两箱设备以02m/s 的速度。匀速提 升到施工台。求这种情况下，动滑轮上钢绳自由端拉力的功率。 38．如图所示，重物是体积为10dm3