29讲 压力、（固体）压强、增大和减小压强的方法、压强计算（教师版） 2023年初中物理自主招生讲义68讲

第1 页/ 共37 页 初中物理自主招生讲义29 压力、（固体）压强、增大和减小压强的方法、压强计算 一．压力（共6 小题） 1．如图所示，放在水平地面上的物体、B 高度相等，对地面的压力小于B 对地面的压力。 若在两物体上部沿水平方向切去相同的厚度，则切去部分的质量m′、mB′的关系是（ ） ．m′一定大于mB′ B．m′可能大于mB′ ．m′一定小于mB′ D．m′可能等于mB′ 答与解析：设物体、B 原来的高度为，的横截面积为S，B 的横截面积为SB；的密度为 ρ，B 的密度为ρB； 对地面的压力为F＝G＝mg＝ρSg，B 对地面的压力为FB＝GB＝mBg＝ρBSBg； F ∵＜FB，即：ρSg＜ρBSBg ∴ ，ρS＜ρBSB， ′ 在两物体上部沿水平方向切去相同的厚度， m′＝ρS′，mB′＝ρBSB′， ∵ρS′＜ρBSB′ ∴ ，m′＜mB′。故选：。 2．如图所示，置于水平地面上的立柱质量为M，有一质量为m 的猴子从立柱上滑下。已 知猴子沿立柱滑下时，受到摩擦力为f ，则猴子下滑时立柱对地面的压力为（ ） ．Mg B．Mg+mg ．Mg f ﹣ D．Mg+f 答与解析：对立柱进行受力分析，立柱自身质量为M，则重力为Mg．而猴子在下滑时 受到的摩擦力是f，根据力的作用是相互的，则立柱受到的摩擦力也为f，而猴子受到的 摩擦力和立柱受到的摩擦力是作用力和反作用力，则大小相等，只不过方向是相反的， 猴子受到的摩擦力是向上的，立柱受到的摩擦力是向下的，则立柱受到向下的合力为 第1 页/ 共37 页 Mg+f，即立柱对地面的压力也是Mg+f，故B 错误，D 正确。 故选：D。 3．一只封闭的小箱子，自重为G，内有一只重为G0的小蜜蜂，箱子放在水平地面上，则 关于箱子对地面的压力的说法正确的是（ ） ．若小蜜蜂在箱子内水平匀速飞行，箱子对地面的压力等于G B．若小蜜蜂在箱子内竖直向上匀速飞行，箱子对地面的压力大于G+G0 ．若小蜜蜂在箱子内竖直向下匀速飞行，箱子对地面的压力小于G+G0 D．若小蜜蜂在箱子内倾斜向上匀速飞行，箱子对地面的压力等于G+G0 答与解析：蜜蜂匀速飞行，木箱静止，因此木箱与蜜蜂组成的系统处于平衡状态，它们 受竖直向下的重力G+G0，地面对箱子的支持力F，由平衡条件得：F＝G+G0．箱子对地 面的压力F'与地面对箱子的支持力F 是作用力与反作用力， 所以F'＝F＝G+G0，故B 错误，D 正确；故选：D。 4．如图所示，在一个开口锥形瓶内注入适量水，然后将它放在水平桌面上。此时水对瓶底 的压力为5，现在将一个重为G1的木块放入瓶中，水对瓶底的压力变为6，再将一个重 为G2的木块放入瓶中，水对瓶底的压力变为7．木块与瓶始终不接触，水也没有溢出， 则（ ） ．G2＞G1＞1 B．G1＞G2＞1 ．G1＜G2＜1 D．G2＝G1＝1 答与解析：水对容器底部的压力： F1＝ps＝ρgs， ∴放入木块后，水对容器底部的压力： F1′＝P′s＝ρg′s； 则：F1′ F ﹣ 1＝ρgs ′ （﹣）， ∵放入木块后，漂浮， G ∴ 木＝G 排＝ρgV 排， ∵容器为上粗下细的容器， s ∴ ′ （﹣）＜V 排， F ∴ 1′ F ﹣ 1＜G 木； 第1 页/ 共37 页 即：6 5 ﹣＝1＜G1；7 6 ﹣＝1＜G2； 注意越往上部，液体的实际质量越多； 所以G2＞G1＞1。故选：。 5．如图所示物体静止在水平桌面上，其右侧正好与桌边相齐，若用水平推力把物体向右缓 慢推出，则从开始推动到物体翻到之前，物体对桌面的压力和压强的变化情况是 （ ） ．压力不变，压强增大 B．压力减小，压强增大 ．压力减小，压强不变 D．压力和压强都不变 答与解析：放在水平桌面上的物体对桌面的压力来自于自身的重力，因为重力不变，所 以在这一过程中，物体对桌面的压力也不变；在压力不变的情况下，随着物体被缓慢推 出，受力面积逐渐减小，因此，压强逐渐增大，因此只有符合题意。故选：。 6．水平地面上放着一只箱子，小孩用力向上提，却没有提起，在小孩向上提箱子时 （ ） ．箱子对地面压力减小，人对地面的压力增大 B．箱子对地的压力减小，人对地面的压力不变 ．箱子和人对地面的总压力增加 D．箱子和人对地的总压力减小 答与解析：箱子放在水平地面上，箱子对地面的压力等于箱子的重力；当用力向上提， 但没有提起时，箱子对地面的压力会减小，而人由于受到箱子对他的反作用力，使人对 地面的压力变大，故正确、B 错误； 把箱子和人作为一个整体，他们对地面的总压力等于两者的重力之和，因为他们的重力 不变，所以总压力也不变，故、D 是错误的； 故选：。 二．探究影响压力作用效果的因素（共1 小题） 7 “ ” ．如图，是探究压力的作用效果跟什么因素有关的实验装置，把长方体细木条放在橡皮 第1 页/ 共37 页 泥上，通过弹簧测力计使木条对橡皮泥产生压力。问： （1）我们是根据 橡皮泥的凹陷程度 来判断压力的作用效果的。 （2 “ ” ）为了探究压力的作用效果是否跟压力作用面积大小有关，我们应控制压力的大 小不变，而改变压力的作用面积大小。本实验是怎样改变压力的作用面积大小的？答： 改变细木条与橡皮泥的接触面积 。 答与解析：（1）压力的作用效果主要表现在物体的形变上，由橡皮泥的凹陷程度来判 断压力的作用效果。 （2）实验中是用细木条来压橡皮泥，橡皮泥的形变程度来表现压力作用效果的，所以 改变细木条与橡皮泥的接触面积就可以改变受力面积。 故答为：橡皮泥的凹陷程度；细木条与橡皮泥的接触面积。 三．固体压强大小比较（共8 小题） 8．如图所示，柱形杯内放一块冰，冰对杯底压强为p 冰，杯对桌面的压强为p1；冰熔化成 水后对杯底的压强为p 水，杯对桌面的压强为p2，两压强相比较（不计水的蒸发），则 （ ） ．p 冰＞p 水，p1＞p2 B．p 冰＞p 水，p1＝p2 ．p 冰＝p 水，p1＝p2 D．p 冰＜p 水，p1＜p2 答与解析：冰对容器底的压力F 冰＝G 冰，压强p 冰＝ ＝ ； 冰熔化后，质量不变，重力也就不变，即G 冰＝G 水，因为容器是圆柱体，水对容器底 第1 页/ 共37 页 的压力F 水＝G 水＝G 冰；压强p 水＝ ＝ ∵ ；又S 冰＜S 杯 ∴ ，p 冰＞p 水。 ∵杯对桌面的压力F1＝G 容+G 冰，压强p1＝ ＝ ； 冰熔化后，质量不变，重力不变，即G 冰＝G 水， 杯对桌面的压力F2＝G 容+G 水＝G 容+G 冰；压强p2＝ ＝ ； p ∴1＝p2。故选：B。 9．有一正方体放在水平地面上，对地面的压强为P，若沿图所示的虚线方向切成、b 两部 分，将它们仍放在水平地面上，不发生倾倒，对地面的压强分别为P、Pb ，则（ ） ．P＝P Pb＝P B．P＜P Pb＞P ．P＜P Pb＜P D．P＞P Pb＜P 答与解析：原来的正方体放在水平地面上，对地面的压强p＝ ＝ ＝ ＝ρg， 若沿如图所示的虚线方向切成、b 两部分，则：①p＝ ＝ ＝ ； 由下图知V＞S，所以p＝ ＝ ＝ ＞ ＝ρg＝p，即p＞p； ②pb＝ ＝ ＝ ，由下图知Vb＜Sb， 所以pb＝ ＝ ＝ ＜ ＝ρg＝p，即：pb＜p。故选：D。 。 第1 页/ 共37 页 10．如图所示的圆柱体甲和乙分别放在水平地面上，已知m 甲＝m 乙，ρ 甲＞ρ 乙．现准备分 别在它们上部沿水平方向截去部分物体后，再叠放在对方剩余部分上表面。以下截法 中，有可能使它们对水平地面的压强相等的方法是 （ ） ．水平截去相同的高度 B．水平截去相同的体积 ．水平截去相同的质量 D．按原来高度的比例，水平截去相等比例的部分高度 答与解析：根据公式p＝ ＝ ＝ ＝ρg 可知道，圆柱体对地面的压强只跟圆柱体 密度和高度有关。由题目知道圆柱体甲的密度、高度都比圆柱体乙的大，所以圆柱体甲 对地面的压强大。 （1）根据公式p＝ ＝ ，要使压强相等就要减小圆柱体甲对地面的压力，即减小甲的 重力，增加圆柱体乙对地面的压力。因为ρ 甲＞ρ 乙，根据公式G＝mg＝ρgV 可知，B 选项中截取相同的体积，圆柱体甲减小的重力多，放在乙上就增加了乙对地面的压力； 乙减小的重力小，放在甲上就相当于减小了甲对地面的压力了。根据公式p＝ 可知， 受力面积不变的情况下，甲的压力减小，压强减小；乙的压力增大，压强增大。截取后 对地面的压强有可能相等。 （2）选项中截取相同的质量，再放到对方上面，和以前没有变化，故不符合题意； （3）D 选项中，按原来高度的比例，水平截去相等比例的部分高度，原来质量相等， 那么截取的质量也是一样的，再放到对方上面，和以前没有变化，故D 不符合题意； （4）原来质量相等，即ρ 甲g 甲S 甲＝ρ 乙g 乙S 乙，因为甲＞乙，所以ρ 甲gS 甲＜ρ 乙gS 乙，所以选项中水平截去相同高度，即截去的质量ρ 甲gS 甲＜ρ 乙gS 乙，就是说甲减小的 重力小，放在乙上后就相当于减小了乙对地面的压力；同理相当于增大了甲对地面的压 力。根据公式p＝ 可知，受力面积不变的情况下，甲的压力增大，压强增大；乙的压 第1 页/ 共37 页 力减小，压强减小。截取后对地面的压强甲会更大，乙会更小，不可能相等。故不符合 题意。 故选：B。 11．图示为两个底面积相等的容器，在两容器中倒入质量相同的水（均未满），设水对容 器底部的压强分布为P 甲、P 乙，水对容器底部的压力分别为F 甲、F 乙 ，则（ ） ．P 甲＜P 乙，F 甲＜F 乙 B．P 甲＞P 乙，F 甲＞F 乙 ．P 甲＝P 乙，F 甲＝F 乙 D．P 甲＜P 乙，F 甲＝F 乙 答与解析：如图两容器装入相同质量的水， ∵容器的底面积：S 甲＝S 乙， ∴由容器的形状可知，两容器内水的深度：甲＜乙， （1）根据p＝ρg，容器底部受到水的压强关系为P 甲＜P 乙； （2）因为是两个底面积相等的容器，根据F＝PS， ∴水对容器底部的压力大小关系是分别为F 甲＜F 乙。 故选：。 12．有四个完全相同的均匀正方体木块放在水平桌上，现将甲、乙、丙截去完全相同的两 截面均为正方形的长方体（图中阴影部分）后，它们对桌面的压强分别为P 甲、P 乙、P 丙和P 丁 ，则（ ） ．P 丁＞P 甲＝P 乙＝P 丙 B．P 乙＞P 丙＞P 丁＞P 甲 ．P 乙＞P 丙＝P 丁＞P 甲 D．P 乙＞P 丁＞P 丙＞P 甲 答与解析：对于甲和丁，对桌面的压力：F 甲＜F 丁，s 甲＝s 丁， p ∵＝ ， p ∴ 甲＜p 丁；﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣① 对于甲、乙、丙，对桌面的压力：F 甲＝F 乙＝F 丙，s 甲＞s 丙＞s 乙， 第1 页/ 共37 页 p ∵＝ ， p ∴ 甲＜p 丙＜p 乙；﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣② 对于丙和丁： ′ 若将丙的左边露出部分切掉，得出丙， p ∵＝ ＝ ＝ ＝ ＝ρg， p ∴ 丙′＝p 丁； p ∵＝ ，F 丙＞F 丙′，s 丙＝s 丙′， p ∴ 丙＞p 丙′； p 丙＞p 丁；﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣ ﹣﹣﹣﹣③ 由①②③得出： P 乙＞P 丙＞P 丁＞P 甲。 故选：B。 13．如图所示，三个粗细、长短都不同的均匀实心铁制圆柱体竖直放在水平地面上，它们 对地面的压强最小的是（ ） ．甲铁柱 B．乙铁柱 ．丙铁柱 D．无法确定 答与解析：圆柱体的体积：V＝s， 圆柱体的质量：m＝ρV＝ρs， 圆柱体对地面的压力：F＝G＝mg＝ρsg， 圆柱体对地面的压强：p＝ ＝ρg 第1 页/ 共37 页 因为三个圆柱体的材料相同，即密度ρ 相同，甲的高度最小，所以甲对地面的压强最 小。 故选：。 14．将一只装满水的溢水杯放在水平桌面上，如图（甲）所示，此时杯底对桌面的压强为 p；若将一石块用细线系着缓慢放入杯底，有一部分水溢出，稳定后如图（乙）所示， 此时杯底对桌面的压强为p1，则p1 ＞ p “ ” “ ” “ ” （选填＞、＜或＝）；如果改用小木 块轻轻放在图（甲）的溢水杯中，也有一部分水溢出，稳定后如图（丙）所示，此时杯 底对桌面的压强为p2，则p2 ＝ p “ ” “ ” “ ” （选填＞、＜或＝）。 答与解析： （1）若将一石块用细线系着缓慢放入杯底，有一部分水溢出： ∵石块下沉， F ∴ 浮石＜G 石， F ∵ 浮石＝G 排＝G 溢， G ∴ 石＞G 溢， ∴放入石块后杯对桌面的压力将变大，而受力面积不变， p ∵＝ ， ∴杯对桌面的压强将变大，即p1＞p； （2）如果将小木块轻轻放在图（甲）的溢水杯中，有一部分水溢出， ∵木块漂浮， F ∴ 浮木＝G 木， F ∵ 浮木＝G 排′＝G 溢′， G ∴ 木＝G 溢′， ∴放入木块后杯对桌面的压力不变，而受力面积不变， p ∵＝ ， ∴杯对桌面的压强不变，即p2＝p。 第1 页/ 共37 页 故答为：＞；＝。 15．如图所示，把杯子装一部分水，封闭好，放于水平桌面上，再倒立放置，前后两种情 景进行对比，水对杯底的压强 不相等 ，杯子对桌面的压力 相等 ，杯子对桌面的 压强 不相等 “ ” “ ” 。（填相等或不相等） 答与解析：由图可知，杯子倒立放置后水的深度变小，由p＝ρg 可知，水对杯底的压强 变小； 因水平面上物体的压力和自身的重力相等，且杯子的总重力不变，所以，倒立放置后杯 子对桌面的压力不变； 倒置后，杯子对桌面的压力不变，与桌面的接触面积变大即受力面积变大。由p＝ 可 知，杯子对桌面的压强变小。 故答为：不相等；相等；不相等。 四．增大和减小压强的方法和应用（共7 小题） 16．如图所示，坦克车的履带是由一块块金属板做成的，每块板上都有一、二条凸起的 棱，下列说法中正确的是（ ） ．金属板和它上面的棱都是为了减小对地面的压强 B．金属板和它上面的棱都是为了增大对地面的压强 ．金属板是为了增大对地面的压强；棱是为了减小对地面的压强 D．金属板是为了减小对地面的压强；棱是为了增大金属板与地面间的摩擦 答与解析：坦克车的履带的金属板的面积大，即在压力一定时，增大受力面积，减小对 地面的压强；同时有一些突出的棱，可以增大接触面的粗糙程度，增大对地面的摩擦。 故选：D。 17 “ ” ．在汽车交通事故中对乘员造成伤害的往往是二次碰撞（汽车碰撞后发生的乘客跟车 身的碰撞）引起。与传统的安全带相比，安全气囊对乘员的头和胸的保护作用效果更 好，在紧急情况下，装于前排乘员前方的安全气囊能急速膨胀，以避免人与仪表板、挡 第1 页/ 共37 页 风玻璃相撞。为保证气囊有良好的保护性能，设计中应考虑（ ） ①气囊膨胀的初期，内部压强要超过某个数值； ②尽可能快地使气囊膨胀展开； ③气囊与乘客的接触面积的大小； ④要有排气机构，当压力超出某值时可以排气，减小压力。 ．只需考虑① B．只需考虑①② ．只需考虑①②③ D．①②③④都应考虑 答与解析： “ ” 在汽车交通事故中为了避免乘客二次碰撞而造成的伤害，汽车上设计了安 全气囊，即在紧急情况下，装于前排乘员前方的安全气囊能急速膨胀，以避免人与仪表 板、挡风玻璃相撞；故气囊不是轻微的碰撞就能展开的，即气囊膨胀的初期，内部压强 要超过某个数值方可；由于发生事故的时间很短，故必须使气囊快速展开方可有效，同 时为了大面积的保护人体，应尽可能的增大乘客与气囊的接触面积，使人撞在气囊上以 起到缓冲的目的；如果不排气人就会被巨大的压力挤压，会有生命危险。而实际生活中 也是膨胀后缓缓排气的，故①②③④都要考虑的； 故选：D。 18 ．在图给出的动物的身体结构特点中，以减小压强来适应自然环境的是（ ） ． 啄木鸟有尖的喙 B． 鲨鱼有锋利的牙齿 ． 蚊子有尖尖的口器 D． 骆驼有宽大的脚掌 答与解析：、啄木鸟的喙很尖，是在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强，不符 合题意； B、鲨鱼的牙齿很锋利，是在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强，不符合题 意； 、蚊子的口器很尖，是在压力一定时，通过减小受力面积来增大压强，不符合题意； D、骆驼的脚掌很宽大，在压力一定时，通过增大受力面积来减小压强，符合题意。 第1 页/ 共37 页 故选：D。 19 ．下列实例中，有利于增大压强的是（ ） ．书包带做得扁而宽 B．骆驼脚掌长得很大 ．啄木鸟有尖硬的喙 D．泥鳅体表有层黏液 答与解析：、在压力不变时，扁而宽的带子增大了受力面积使压强减小了，不合题意； B、在压力不变时，宽在的脚掌增大了受力面积，使压强减小了，不合题意； 、在压力不变时，尖硬的喙减小了受力面积，压强增大了，符合题意； D、泥鳅体表的黏液使其变得光滑，减小了摩擦力，与压强无关，不合题意。 故选：。 20 ．下列事例中，目的是为了减小压强的一项是（ ） ．火车铁轨不直接铺在路面上，而铺在一根根路枕上 B．为了易于把吸管插入软包装饮料盒内，吸管一端被削得很尖 ．注射器的针头很尖 D．菜刀用过一段时间后，要磨一磨 答与解析：由公式P＝ 可知，压强跟压力和受力面积有关， 在压力一定的情况下，受力面积越小，压强越大；受力面积越大，压强越小。 选项B、、D 都是在压力一定的情况下，通过减小受力面积来增大压强， 只有选项是通过增大受力面积来减小压强。 故选：。 21．生物在进化的过程中，各种器官不断地得到完善，以适应生存的环境。下列给出的动 物器官中，有减小压强功能的是（ ） ．啄木鸟的嘴 B．老虎的牙齿 ．骆驼的蹄子 D．蝙蝠的耳朵 答与解析：、啄木鸟的嘴，是在压力一定时，减小受力面积增大嘴对树的压强，容易啄 开树皮。不符合题意。 B、老虎的牙齿，是在压力一定时，减小受力面积增大嘴对肉的压强，容易撕开肉。不 符合题意。 、骆驼的蹄子，是在压力一定时，增大受力面积减小对沙漠的压强，不容易陷下去。符 合题意。 D、蝙蝠的耳朵是起着收集和传送音波的作用。不符合题意。故选：。 22．国庆60 周年阅兵仪式上，威武雄壮的坦克方队整齐划一地通过天安门广场。以其中一 第1 页/ 共37 页 辆坦克为参照物，其它坦克处于 静止 状态。坦克履带上有许多棱，为了防止损坏路 面，检阅时官兵们在棱和棱之间安装上橡胶块，这样做的目的是 减小对地面的压强 。 答与解析：（1）坦克方队整齐划一地通过天安门广场。以其中一辆坦克为参照物，其 它坦克和作为参照物的坦克之间没有发生位置的改变，所以以其中一辆坦克为参照物， 其它坦克是静止的。 （2）在棱和棱之间安装上橡胶块，是在压力一定时，