28讲 压力、（固体）压强、增大和减小压强的方法、压强计算（教师版） 2023年初中物理自主招生讲义68讲

第1 页/ 共52 页 初中物理自主招生讲义28 压力、（固体）压强、增大和减小压强的方法、压强计算 1．压力 【知识点的认识】（1）压力：垂直作用在物体表面上的力叫做压力． （2）产生的条件：压力是相互接触的物体因相互挤压使物体发生形变时在接触面之间产生 的力． （3）方向：压力的方向与受力物体的表面垂直且指向受压物体．例如按图钉，其方向可以 与墙面垂直，与天花板垂直，也可以与水平桌面垂直，无论这个面如何放置，压力的方向 总是要与接触面垂直的． （4）作用点：压力的作用点在受压物体的表面上． （5）辨析：重力和压力的区别 （6）影响压力作用效果的因素：压力和受力面积．受力面积一定时，压力越大，压力的作 用效果越明显；压力一定时，受力面积越小，压力的作用效果越明显． 【命题方向】 主要从这几个方面命题：（1）压力与重力的区别方面出选择题；（2）利用压力的作用效 果方面来体现控制变量法；（3）作图题：重力、压力的示意图 例1 “ ” ：放在水平桌面上的茶杯，对桌面有压力，下列有关茶杯对桌面压力的说法中，正 确的是（ ） 重力 压力 定义 由于地球的吸引而使物体受到的力 垂直作用在物体表面上的力 产生原因 由于地球的吸引而产生 由于物体对物体的挤压而产生 方向 总是竖直向下 垂直于受压面且指向被压物体 作用点 物体的重心 在受压物体的表面上 施力物体 地球 对受力物体产生挤压作用的物体 联系 在通常情况下，静止在水平地面上的物体，其重力等于物体对地面的压力 注意点 压力不一定是由于物体受到重力而引起的。 物体由于受到重力的作用，可以产生压力，但压力的大小不一定等于物体 的重力 第1 页/ 共52 页 ．茶杯对桌面的压力就是重力 B．茶杯对桌面的压力是作用在茶杯上的 ．茶杯对桌面的压力是由于茶杯发生形变而产生的 D．茶杯对桌面的压力是由于桌面发生形变而产生的 分析：物体静止在水平桌面上，物体对水平桌面的压力大小等于物体的重力，但不能说就 是重力．压力是由于物体的形变而产生的． 解：、茶杯对桌面的压力，施力物体是茶杯，受力物体是桌面；茶杯受到的重力的施力物 体是地球，受力物体是茶杯．两个力的施力物体和受力物体都不相同，所以这两个力不是 同一个力，但两者大小相等；故错误； B、茶杯对桌面的压力，是茶杯对桌面施加了一个作用，故施力物体是茶杯，受力物体是 桌面．故B 错误． D、当茶杯放在水平桌面上时，由于桌面对茶杯施加了一个向上的支持力，使茶杯底部发 生微小的弹性形变，从而使茶杯对桌面产生了向下的弹力，即茶杯对桌面的压力．故正 确．D 错误．故选． 点评：（1）此题考查了弹力的产生、压力与重力的区别、力的定义等知识点． （2）放在水平面上的物体对水平面的压力等于物体的重力，但压力永远不会是重力． （3）哪个物体对别的物体施加了压力，该物体就发生了弹性形变． 例2：如图所示，水平桌面上放着甲、乙、丙三个底面积相同的容器，若在三个容器中装 入质量相等的水，三个容器底部所受水的压力（ ） ．甲最大 B ．乙最大 ．丙最大 D．一样大 分析：由图可知，知道装入水的质量相等，可知各容器内水的深度关系，然后根据液体压 强的公式分析容器底部受到水的压强的大小关系；然后利用p＝ 分析三个容器底部所受 水的压力关系． 解：如图三容器装入相同质量的水， ∵容器的底面积相同， ∴三容器内水的深度：甲＞乙＞丙， 第1 页/ 共52 页 ∵ 又p＝ρg， ∴容器底部受到水的压强p 甲＞p 乙＞p 丙； ∴由p＝ 得F＝pS 可知，三个容器底部所受水的压力甲最大．故选． 点评：本题考查了学生对压强公式和液体压强公式的掌握和运用，对液体压强大小变化分 析关键是确定深度大小，对固体压强的大小情况分析关键是确定压力和受力面积的大小． 【解题方法点拨】 注意压力的概念，理解压力与重力的区别于联系，学会控制变量法分析问题，控制变量 法：物理学中对于多因素（多变量）的问题，常常采用控制因素（变量）的方法，把多因 素的问题变成多个单因素的问题．每一次只改变其中的某一个因素，而控制其余几个因素 不变，从而研究被改变的这个因素对事物的影响，分别加以研究，最后再综合解决，这种 方法叫控制变量法．它是科学探究中的重要思想方法，广泛地运用在各种科学探索和科学 实验研究之中． 一．压力（共17 小题） 1．三个实心正方体对水平地面的压强相同，它们的密度分别为ρ1、ρ2、ρ3，且ρ1＞ρ2＞ ρ3，则这三个正方体对水平地面的压力F1、F2、F3 的大小关系是（ ） ．F1＝F2＝F3 B．F1＞F2＞F3 ．F1＜F2＜F3 D．不能确定 答与解析：∵甲、乙、丙三个实心正方体分别放在水平地面上，对地面的压强P＝ ＝ ＝ ＝ ＝ρg；对地面的压强相等； 又因为ρ1＞ρ2＞ρ3，所以3＞2＞1，因为是正方体， 所以与地面的接触面积S3＞S2＞S1； 所以对地面的压力F 压＝PS；接触面积越大，对地面的压力越大， 所以底地面压力F1、F2、F3的大小关系是F1＜F2＜F3。 故选：。 2．如右图所示的三个容器中分别装有酒精、清水与盐水，它们对容器底部的压力相等，则 所装三种液体中（ ） 第1 页/ 共52 页 ．酒精质量最大 B．盐水质量最大 ．清水质量最大 D．三种液体的质量一样大 答与解析：设酒精的深度为1，密度为ρ1， 则酒精对容器底的压强：p1＝ρ1g1， 若容器的底面积为s1．则酒精对容器底的压力： F 酒精＝p1s1＝ρ1g1s1， 酒精的重力：G 酒精＝m 酒精g＝ρ1v1g， 由图示装酒精的容器的形状可知：1s1＜v1， ρ1g1s1＜ρ1v1g， 酒精受到的重力大于酒精对容器底的压力，G 酒精＞F 酒精； 同理，可以求得：G 水＝F 水，G 盐水＜F 盐水； 三种液体对容器底的压力相等， G 酒精＞G 水＞G 盐水，即：m 酒精g＞m 水g＞m 盐水g， m 酒精＞m 水＞m 盐水．故正确，BD 错误。 故选：。 3．如图所示，三个质量和底面积均相同的容器甲、乙、丙放置在水平桌面上，若在容器中 都装入等质量的水（水不溢出），下列说法正确的是（ ） ．三个容器底部受到水的压力相等 B．甲容器底部受到水的压力最大 ．甲容器底部对桌面的压力最小 D．丙容器底部对桌面的压力最大 答与解析：（1）如图三容器装入相同质量的水， 因为容器的底面积相同， 所以三容器内水的深度：甲＞乙＞丙， 又因为p＝ρg， 所以容器底部受到水的压强p 甲＞p 乙＞p 丙； 第1 页/ 共52 页 所以由p＝ 得F＝pS 可知，三个容器底部所受水的压力甲最大，其次是乙，再次是 丙；即F 甲＞F 乙＞F 丙；故错误，B 正确； （2）三个质量相同的容器，则重力相同， 在容器中都装入等质量的水（水不溢出），则容器内水的重力相等， 容器底部对桌面的压力等于容器和容器内水的重力之和， 所以三容器底部对桌面的压力相等。故D 错误。 故选：B。 4．如图所示，三个相同的容器内水面高度相同，甲容器内只有水，乙容器内有木块漂浮在 水面上，丙容器中一个小球处于下沉的状态，三个容器对桌面压力大小分别用F 甲、F 乙、F 丙 表示，则它们的大小关系是（ ） ．F 甲＝F 乙＝F 丙 B．F 甲＞F 乙＞F 丙 ．F 甲＜F 乙＜F 丙 D．F 甲＝F 乙＜F 丙 答与解析：根据作用力和反作用力可知，水给物体一个竖直向上的浮力F 浮，物体会反 过来施加给水一个竖直向下的压力F 压，而且F 压＝F 浮．这个压力会通过水、容器传递 给桌面。 在甲容器中，甲容器对于桌面的压力F 甲＝G 水+G 杯， 在乙容器中，乙容器对桌面的压力F 乙＝G 水′+G 木+G 杯＝G 水′+G 排+G 杯， 由于木块漂浮，所以F 浮木＝G 木＝G 排，因为G 水′+G 排＝G 水， 在丙容器中，丙容器对桌面的压力F 丙＝G 水″+G 球+G 杯＝G 水″+G 排′+G 杯， 由于小球下沉，所以F 浮球＜G 球＝G 排′，因为G 水″+G 排′＝G 水， 所以F 甲＝F 乙＜F 丙；故选：D。 5．一只封闭的小箱子，自重为G，内有一只重为G0的小蜜蜂，箱子放在水平地面上。则 关于箱子对地面的压力的说法正确的是（ ） ．若小蜜蜂在箱子内水平匀速飞行，箱子对地面的压力等于G B．若小蜜蜂在箱子内竖直向上匀速飞行，箱子对地面的压力大于G+G0 第1 页/ 共52 页 ．若小蜜蜂在箱子内竖直向下匀速飞行，箱子对地面的压力小于G+G0 D．若小蜜蜂在箱子内倾斜向上匀速飞行，箱子对地面的压力等于G+G0 答与解析：蜜蜂匀速飞行，木箱静止，因此木箱与蜜蜂组成的系统处于平衡状态，它们 受竖直向下的重力G+G0，地面对箱子的支持力F， 由平衡条件得：F＝G+G0．箱子对地面的压力F′与地面对箱子的支持力F 是作用力与反 作用力， 所以F′＝F＝G+G0，故B 错误，D 正确；故选：D。 （多选）6．如图所示，材料相同、半径相同、质量分布均匀的圆柱体和半圆柱体B 靠在 一起，、B 之间光滑，地面粗糙，的重力为G，开始静止在地面上，现过的轴心施以水 平作用力F，可缓慢的将拉离平面一直滑到B 的顶端，整个过程中，B 始终处于静止状 态，对该过程分析，下列说法正确的是（ ） ．开始时拉力F 最大为3G，以后逐渐减小为0 B．、B 间的压力开始最大为2G，而后逐渐减小到G ．地面受到B 的压力大小一直不变 D．地面对B 的摩擦力逐渐增大 答与解析：B、圆柱体和半圆柱体B 的圆心的连线为2R，故其与竖直方向夹角为60°； 球受三个力平衡，如图所示： 三个力构成封闭矢量三角形三个边，其中重力不变，其它两个力的夹角变小，开始时拉 力F 最大为 G，以后逐渐减小为0，故错误； 、B 间的压力开始最大为2G，而后逐渐减小到G，故B 正确； 第1 页/ 共52 页 D、对圆柱体和半圆柱体B 分析，受重力、水平力、支持力和摩擦力，根据平衡条件， 支持力：＝G+GB，保持不变，故对地压力大小不变；摩擦力f＝F，逐渐减小到零；故 D 错误；故选：B。 （多选）7．如图所示，、B 两块完全相同的磁铁紧紧地吸在一起，静止放置在水平木地板 上，忽略地磁场对它们的作用，以下说法中正确的是（ ） ．对B 的压力大小有可能大于B 对地板的压力大小 B．B 对地板的压力大小等于B 整体的重力大小 ．对B 的压力大小等于的重力大小 D．地板对B 的支持力大小有可能等于零 答与解析：（1）已知、B 两块完全相同的磁铁紧紧地吸在一起，因为B 对有吸引力， 所以对B 的压力大小为的重力加上B 对的吸引力； B 整体垂直压在地板上，忽略地磁场对它们的作用，因此B 对地板的压力大小等于B 整 体的重力大小，则对B 的压力大小有可能大于B 对地板的压力大小，故B 正确，错误； （2）B 对地板的压力与地板都对B 的支持力是作用力与反作用力，所以地板对B 的支 持力大小不可能等于零，故D 错误。故选：B。 （多选）8．如图所示，放在水平桌面上的容器为圆柱形，容器B 为圆锥形，两容器本身 的质量和底面积都相同，装入深度相同的水后，再分别放入相同质量的木块，如图所 示，下列说法中正确的是（ ） ．放入木块前，两容器底部所受水的压力相等 B．放入木块前，两容器对桌面的压力相等 ．放入木块后，两容器底部所受水的压力相等 D．放入木块后，B 容器底受水的压力大于容器底所受水的压力 第1 页/ 共52 页 答与解析： 、放入木块前，容器B 中装水的深度相同，根据p＝ρg 可知，水对两容器底部的压强相 同，又因为两容器底面积相同，所以根据F＝pS 可知，放入木块前，两容器底部所受水 的压力相等，故正确。 B、由图可知，放入木块前，容器中水的体积比容器B 中水的体积大，根据G＝mg＝ρ 水Vg 可知，中水的重力大，两容器质量相同、重力相等，且容器对桌面的压力等于容 器、容器内水的重力之和，所以对桌面的压力大于B 对桌面的压力，故B 错误。 D、放入木块后，质量相同的木块在两容器中均处于漂浮状态，故木块受到的浮力相 等，都等于自身的重力；根据F 浮＝ρ 水gV 排可知，排开水的体积相等，因容器B 的上 部窄，故B 中水面升高得多一些，根据p＝ρg 可知，B 中水对底部的压强较大，容器底 面积相等，所以根据F＝pS 可知，B 容器底受水的压力较大，故错误、D 正确。 故选：D。 （多选）9．如图所示，用绳悬挂在天花板上，B 放在水平地面上，、B 之间有弹簧固定连 接，绳和弹簧重量均不计，已知、B 两物体重量相等，静止时弹簧的弹力F＝20、下列 说法中正确的是（ ） ．若绳子拉力为10，则B 对地面的压力一定为30 B．若绳子拉力为10，则B 对地面的压力一定为50 ．若绳子拉力为50，则B 对地面的压力可能为10 D．若绳子拉力为50，则B 对地面的压力可能为90 答与解析： B．当竖直向上绳子拉力T＝10 时，由弹簧的弹力F＝20＞T＝10 可知，弹簧的弹力只能 是竖直向上的， 此时物体受到竖直向上的绳子拉力T 和弹簧的弹力F、竖直向下自身的重力G 作用处于 平衡状态， 所以，由受到的合力为零可得，物体的重力G＝T+F＝10+20＝30， 把和B 看做整体可知，整体受到竖直向上地面的支持力F 支持和竖直向上绳子的拉力T、 第1 页/ 共52 页 竖直向下重力GB作用处于平衡状态， 由整体受到的合力为零可得：F 支持+T＝GB， 因地面对整体的支持力和B 对地面的压力是一对相互作用力， 所以，B 对地面的压力F 压＝F 支持＝GB T ﹣＝G+GB T ﹣＝30+30 10 ﹣ ＝50，故错误、B 正 确； D．当竖直向上绳子拉力T＝50 时，由弹簧的弹力F＝20＜T＝50 可知，弹簧的弹力可 能是竖直向上的，也可能是竖直向下的， ①当弹簧的弹力竖直向上时，物体受到竖直向上的绳子拉力T 和弹簧的弹力F、竖直向 下自身的重力G 作用处于平衡状态， 所以，由受到的合力为零可得，物体的重力G＝T+F＝50+20＝70， 把和B 看做整体可知，整体受到竖直向上地面的支持力F 支持和竖直向上绳子的拉力T、 竖直向下重力GB作用处于平衡状态， 由整体受到的合力为零可得：F 支持+T＝GB， 因地面对整体的支持力和B 对地面的压力是一对相互作用力， 所以，B 对地面的压力F 压＝F 支持＝GB T ﹣＝G+GB T ﹣＝70+70 50 ﹣ ＝90； ②当弹簧的弹力竖直向下时，物体受到竖直向上的绳子拉力T、竖直向下弹簧的弹力F 和自身的重力G 作用处于平衡状态， 所以，由受到的合力为零可得，物体的重力G＝T F ﹣＝50 20 ﹣ ＝30， 把和B 看做整体可知，整体受到竖直向上地面的支持力F 支持和竖直向上绳子的拉力T、 竖直向下重力GB作用处于平衡状态， 由整体受到的合力为零可得：F 支持+T＝GB， 因地面对整体的支持力和B 对地面的压力是一对相互作用力， 所以，B 对地面的压力F 压＝F 支持＝GB T ﹣＝G+GB T ﹣＝30+30 50 ﹣ ＝10； 综上可知，B 对地面的压力可能为10，也可能是90，故D 正确。 故选：BD。 10．如图所示，在水平方向用50 的力，将一个重30 的木块压在竖直的黑板上，木块与黑 板间的接触面积为001m2，则黑板受到的压力为 50 ，压强是 5000 P．物体与墙 面间的摩擦力为 30 。 第1 页/ 共52 页 答与解析：①物体在水平方向上受到50 的压力，其将这个力大小不变的传递到墙上， 所以墙壁受到的压力为50。 压强p＝ ＝ ＝5000P， 竖直方向上受到重力和墙壁对它的摩擦力，由于木块静止，即平衡状态，所以这两个力 是一对平衡力； 根据二力平衡的条件可知，物体受到摩擦力等于重力，即f＝G＝30。 故答为：50 ；5000；30。 11．如图所示，某同学用弹簧测力计拉着放在水平桌面上的木块匀速滑动，在木块前端离 开桌面至一半移出桌面的过程中，弹簧测力计的示数 不变 、木块对桌面的压力 不变 “ ”“ ” “ ” 。（均选填变大 变小或不变） 答与解析： 在木块前端离开桌面至一半移出桌面的过程中，木块对桌面的压力始终等于木块的重 力，所以木块对桌面的压力不变； 木块匀速滑动，则弹簧测力计的拉力与摩擦力是一对平衡力；摩擦力大小与接触面积无 关，在运动过程中压力大小和接触面的粗糙程度均不变，所以摩擦力大小不变，则弹簧 测力计的示数不变。 故答为：不变；不变。 12．用50 的水平力把接触面积为50m2物重为20 的物体紧压在竖直墙上，物体对墙的压力 为 50 牛顿，物体对墙壁的压强为 1×10 4 帕斯卡。 答与解析：墙壁受到的压力F＝50；S＝50m2＝5×10 3 ﹣m2 压强p＝ ＝ ＝1×104P。 故答为：50；1×104。 第1 页/ 共52 页 13．如图所示，质量为M 的木质框架置于水平地面上，在框架底面上放一磁铁，框架上横 梁悬挂另一磁铁B，、B 的质量均为m，设、B 间的吸引力为F，物体的物重与物体的 质量之比用g 表示，则框架对地面的压力大小为 Mg+2mg （用题中所给文字符号表 示）。 答与解析：把框架和、B 两磁铁作为一个整体，对整体受力分析可知：框架在重力（G 总）、地面的支持力（）的作用下保持静止， 所以根据二力平衡条件可得：＝G 总＝Mg+2mg。 根据物体间力的作用是相互的，框架对地面的压力大小为F＝＝Mg+2mg。 故答为：Mg+2mg。 14．如图所示，置于水平桌面上的一个密闭的圆锥形容器内装满了重力为G 的某种液体。 已知：圆锥形容器的容积公式为V＝ πR2，其中，R、分别为容器的底面半径和高。 则容器内的液体对容器侧面的压力大小为 2G ，容器内的液体对容器底面的压力为 3G 。 答与解析：根据V＝ 可得，G＝mg＝ρVg＝ρg 。 即ρgπR2＝3G．而容器底受到的压力F＝pS＝ρgS＝ρgπR2＝3G。 而液体能够提供给底面的压力只有G，换句话说底面受到的压力中还有2G 是其他地方 提供的，而能提供压力的只有容器侧壁了， 根据物体间力的作用是相互的，因此液体对容器侧壁的压力为3G G ﹣＝2G。 故答为：2G；3G。 第1 页/ 共52 页 15．如图所示，某同学用弹簧测力计拉着放在水平桌面上的木块匀速滑动，在木块前端离 开桌面至一半移出桌面的过程中，弹簧测力计的示数 不变 ，木块对桌面的压力 不 变 ，木块对桌面的压强 变大 “