专题16 整式和一元一次方程含参问题(课堂学案及配套作业)(解析版)

专题16 整式和一元一次方程含参问题（原卷版） 第一部分 学 类型一 求单项式或多项式中指数或系数中的字母 1．（2022 秋•河北区期中）已知（m 1 ﹣）|m+1|b3是关于、b 的五次单项式，则m 的值为（ ） ．﹣1 B．1 ．﹣3 D．3 2．（2022 秋•市南区）已知，b 满足| 2|+ ﹣ （b+3）2＝0，则单项式﹣5πx﹣by 的系数和次数分别是（ ） ．﹣5π，5 B．﹣5π，6 ．﹣5，7 D．﹣5，6 3．（2021 秋•建华区校级期中）已知多项式（m+4）x|m|y2+xy 4 ﹣x+1 六次四项式，单项式5x2y6﹣m与多项式 的次数相同，（m，是常数），则m＝ ． 4．（2021 秋•清镇市校级期中）多项式3x|m|y2﹣（m+2）x+1 是一个四次三项式，那么m＝ ． 5．（2021 秋•克东县校级期中）已知多项式x 3 ﹣xym+1+x3y 3 ﹣x4 1 ﹣是五次多项式，则m＝ ． 6．（2021 秋•通城县期中）已知多项式﹣2m32 5 ﹣中，含字母的项的系数为，多项式的次数为b，常数为， 则+b+＝ ． 7．（2021 秋•陇县期末）多项式1 2 x ¿m∨¿−(m+2)¿x+7 是关于x 的二次三项式，则m＝ ． 二、求同类项中指数的字母及代数式 8．（2022 秋•武汉期中）若3x 1 ﹣b2与43by+2是同类项，则x，y 的值分别是（ ） ．x＝4，y＝0 B．x＝4，y＝2 ．x＝3，y＝1 D．x＝1，y＝3 9．（2022 秋•巴彦县期中）若﹣3x2my3与2x4y 是同类项，则m＝（ ） ．6 B．7 ．8 D．9 10．（2021 秋•丰宁县期末）如果单项式﹣3x+3y2与2xyb 3 ﹣能合并成一项，那么b 的结果为（ ） ．10 B．﹣10 ．﹣12 D．12 11．（2022 秋•营口期中）单项式2mb1 2 ﹣与3b9的和是单项式，则（m+）2022＝（ ） ．1 B．﹣1 ．0 D．0 或1 12．（2021 秋•射阳县校级期末）若3xm+5y2与23x8y+4的差是一个单项式，则代数式m的值为（ ） ．﹣8 B．6 ．﹣6 D．8 类型三 整式加减中的取值无关或不含某项问题 13．（2021 秋•八步区期末）x2+x 2 ﹣y+7﹣（bx2 2 ﹣x+9y 1 ﹣）的值与x 的取值无关，则b﹣的值为（ ） ．﹣3 B．3 ．﹣1 D．1 14．（2021 秋•澄海区期末）若代数式x2+4x﹣y+3﹣（2x2﹣bx+5y 1 ﹣）的值与x 的取值无关，则+b 的值为 （ ） ．6 B．﹣6 ．2 D．﹣2 15．（2021 秋•吉安县期末）已知：＝3x2+2xy+3y 1 ﹣，B＝x2﹣xy． （1）计算：﹣3B； （2）若（x+1）2+|y 2| ﹣＝0，求﹣3B 的值； （3）若﹣3B 的值与y 的取值无关，求x 的值． 16．（2021 秋•五莲县期末）当k＝ 时，多项式x2+（k 1 ﹣）xy 3 ﹣y2 2 ﹣xy 5 ﹣中不含xy 项． 类型四 求一元一次方程中指数或系数中的字母的值 17．（2021 秋•长沙期末）若（m 3 ﹣）x2|m| 5 ﹣ 4 ﹣m＝0 是关于x 的一元一次方程，求m2 2 ﹣m+1 的值． 18．（2021 秋•巨野县期末）如果方程x|+1|+3＝0 是关于x 的一元一次方程，则的值为 ． 19．（2021 秋•阳信县期末）若（﹣3）x|| 2 ﹣ 7 ﹣＝0 是一个关于x 的一元一次方程，则等于 ． 类型五 两个一元一次方程的解相关问题 20．（2021 秋•和平县期末）已知关于x 的一元一次方程 x 2020 +¿5＝2020x+m 的解为x＝2021，那么关于y 的一元一次方程10−y 2020 −¿5＝2020（10﹣y）﹣m 的解为 ． 21．（2022 秋•宿城区期中）关于x 的方程x+4＝1 2 ﹣x 的解恰好为方程2x 1 ﹣＝5 的解，则＝ ． 22．（2021 秋•渭城区期末）已知关于x 的方程x−m 2 =¿x+m 3 与方程x−1 2 =¿3x 2 ﹣的解互为倒数，则m 的值为 ． 23．（2022 春•朝阳区校级期末）新定义：如果两个一元一次方程的解互为相反数，就称这两个方程为 “友好方程”，如：方程2x＝6 和3x+9＝0 为“友好方程”． （1）若关于x 的方程3x+m＝0 与方程2x 6 ﹣＝4 是“友好方程”，求m 的值． （2）若某“友好方程”的两个解的差为6，其中一个解为，求的值． 六、一元一次方程的整数解问题 24．（2021 秋•巫溪县期末）从﹣3，﹣2，﹣1，1，2，3 中选一个数作为k 的值，使得关于x 的方程 1−2 x−k 4 =2 x+k 3 −x的解为整数，则所有满足条件的k 的值的积为（ ） ．﹣4 B．﹣12 ．18 D．36 25．（2022 秋•渝北区校级期中）若关于x 的方程5x 3 ﹣＝kx+4 有整数解，那么满足条件的所有整数k 的和 为（ ） ．20 B．6 ．4 D．2 26．（2021 秋•监利市期末）已知关于x 的一元一次方程kx＝4﹣x 的解为正整数，则满足条件的k 的正整 数值是 ． 27．（2021 秋•黄陂区期末）下列说法： ①若x＝2 是关于x 的方程x+b＝0 的解，则b＝﹣2；②若＝2b，则关于x 的方程x+b＝0（≠0）的解为 x=−1 2 ；③若≠b，则关于x 的方程（x 1 ﹣）＝b（x 1 ﹣）的解为x＝1；④若2+b＝6（为正整数），且 关于x 的方程x+b＝0 的解为整数，则的值为1 或2．其中一定正确的结论有 （填序号即可）． 七、一元一次方程的错解问题 28．（2021 秋•淮北期末）王涵同学在解关于x 的方程7+x＝18 时，误将+x 看作﹣x，得方程的解为x＝﹣ 4，那么原方程的解为（ ） ．x＝4 B．x＝2 ．x＝0 D．x＝﹣2 29．（2021 秋•浦口区校级月考）某同学在解方程2 x−1 3 = x+a 3 −¿2 去分母时，方程右边的﹣2 没有乘 3，因而求得的方程的解为x＝2，试求的值，并求出原方程的正确解． 八、无解、唯一解、无数解问题 29．（2021 秋•凤山县期末）若关于x 的方程2x﹣b＝﹣12+6x 无解，则，b 的值分别为（ ） ．＝0，b＝0 B．＝3，b＝36 ．＝36，b＝3 D．＝3，b＝3 30．（2022 春•上蔡县校级月考）若关于x 的方程mx+2＝﹣x 有无数解，则3m+的值为（ ） ．﹣1 B．1 ．2 D．以上答都不对 31．（2021 秋•昌江区校级期末）（3 5 ﹣b）x2+x+b﹣＝0 是关于x 的一元一次方程，且x 有唯一解，则x＝ ． 32．（2021 秋•闽侯县期末）已知关于x 的一元一次方程kx+a 6 −x−bk 3 =¿2，其中，b，k 为常数． （1）当k＝3，＝﹣1，b＝1 时，求该方程的解； （2）试说明当k＝2 时，原方程有无数多个解，并求出此时+4b 的值； （3）若无论k 为何值时，该方程的解总是x＝﹣3，求b 的值． 第二部分 配套作业 1．（2021 秋•文登区期末）若−1 3 x m−3 y与2x2y 2 ﹣是同类项，则（m 2 ﹣）2022的值为（ ） ．2022 B．﹣2022 ．﹣1 D．1 2．（2021 秋•逊克县期末）若代数式﹣x6y3与2x2y3是同类项，则的值是（ ） ．2 B．3 ．4 D．6 3．（2022 秋•西山区期中）若单项式m 1 ﹣b2与1 2 2b﹣的和仍是单项式，则m的值是（ ） ．﹣8 B．﹣6 ．6 D．8 4．（2022 秋•金水区期中）2x2+x﹣y﹣（bx2 5 ﹣x+9y+3）的化简结果与x 的取值无关，则﹣+b 的值为（ ） ．7 B．﹣3 ．3 D．﹣7 5．（2021 秋•泊头市期末）已知k 为整数，关于x 的方程（k+2）x＝3 有正整数解，则满足条件的k 的值有 （ ） ．1 个 B．2 个 ．3 个 D．无数多个 6．（2022 春•奉贤区校级期末）如果关于x 的方程（+1）x＝2+1 无解，那么的取值范围是（ ） ．＝−1 B．＞−1 ．≠−1 D．任意实数 7．（2021 秋•冠县期末）若多项式m（m 1 ﹣）x3+（m 1 ﹣）x+2 是关于x 的一次多项式，则m 需满足的条 件是 ． 8．（2022 秋•宿城区期中）如果多项式x2+5b+b2+kb 1 ﹣不含b 项，则k 的值为 ． 9．（2020 秋•凤凰县期末）若（m+1）x|m|＝6 是关于x 的一元一次方程，则m 等于 ． 10．（2021 春•遂宁期末）关于x 的方程（k 4 ﹣）x|k| 3 ﹣+1＝0 是一元一次方程，则k 的值是 ． 11．（2022•聊城模拟）已知关于x 的方程3+x¿ x 2−¿5 的解为2，的值是 ． 12．（2022 春•岳池县期中）已知方程2（x+1）＝3（x 1 ﹣）的解为+2，则方程2（2x 5 ﹣）﹣3（x 4 ﹣）＝2 的解为x＝ ． 13．（2021 秋•科尔沁区期末）若关于x 的方程mx＝3﹣x 的解为整数，则正整数m 的值为 ． 14．（2019 秋•梁区期末）如果，b 为定值，关于x 的一次方程2kx+a 3 −x−bk 6 =¿2，无论k 为何值时，它 的解总是1，则+2b＝ ． 15．（2022 秋•秀屿区校级期末）如果方程x−4 3 −¿8¿−x+2 2 的解与方程4x﹣（3+1）＝6x+2 1 ﹣的解相同， 求式子﹣2的值． 16．（2021 秋•建瓯市校级期中）已知关于x 的方程2（x+1）＝3m+1 的解与方程5x+3＝﹣7 的解互为相反 数，求m 的值． 17 ．（2021 秋• 巴南区期末）已知方程3 x−5 2 =5 x−8 3 的解满足等式m 10−3( x−m) 2 =3 x−m 4 −2 5 （3x+m），求m 的值． 18．（2022 秋•鼓楼区校级月考）已知方程2（x+1）＝3（x 1 ﹣）的解为+2，求方程2[2（x+3）﹣3（x ﹣）]＝3 的解．