225、读书《中国历代政治得失》口播推荐语 这本书是钱穆先生的演讲合集，分别就汉、唐、宋、明、清五代的 政府组织、百官职权、考 试监察、财经赋税、兵役义务等政治制度做了精彩的论述与比照。 书本虽然很薄，但思想却很有厚度，其中很多观点，能让你眼前一 亮。总之，这本书能让你事业更加开阔。

， 11 分 故使得 9  n S 的整数n 的最小值为100．12 分 21．解：（1）甲2 次杀球成功，且乙2 次杀球失败的概率 2 2 1 2 3 16 1 3 5 225                 P ，1 分 甲2 次杀球恰有1 次成功，且乙2 次杀球恰有1 次成功的概率 1 1 2 2 2 2 1 3 2 16 C    P ，3 分 故 2  X 的概率 1 2 3 16 16 1 73 225 75 25 225        P P P P ． 4 分 （2）由题意可知X 的所有取值是0，1，2，3，4．5 分 2 2 2 3 4 ( 0) 1 1 3 5 225                   P X ， 6 分 2 2 1 1 2 2 2 2 3 2 3 3 28 ( 1) C 1 1 1 C 1 3 3 5 3 5 5 225                                     P X ，7 分 2 2 1 1 2 2 2 3 3 2 2 3 28 ( 3) C 1 C 1

的面积． 【答】(1)225°；(2)证明见解析；(3) 【解析】(1)解：如下图所示，连接D． ∵ ，∴⊥B．∴∠B=90°． ∵点D 是 的中点，∴ ．∴ ． = ∵B，∴垂直平分B．∴E=BE．∴∠EB=∠EB=225°． (2)证明：∵B 是 的直径， ∴∠DB=90°．∴ ． ∵∠EB=225°，∴∠DB=180°-∠DB-∠EB=675°． ∵∠EB=225°，∴∠DBE=∠DB-∠EB=45°．

【分析】（1）延长BE、交于点，先证明△BE≌△E，得BE＝E＝ B，再证明△B≌△D，得B＝D，则BE＝ D； （2）先证明F 垂直平分B，则G＝BG，再证明∠B＝∠B＝45°，则∠GB＝∠GB＝225°，于是∠EGB＝∠GB+∠GB＝ 45°，可证明△BEG 是等腰直角三角形． 【详解】证：（1）BE＝ D，理由如下： 如图，延长BE、交于点， ∵BE⊥D， ∴∠EB＝∠E＝90°， （2）△BEG 是等腰直角三角形，理由如下： ∵＝B，F＝BF， ∴F⊥B， ∴G＝BG， ∴∠GB＝∠GB， ∵＝B，∠B＝90°， ∴∠B＝∠B＝45°， ∴∠GB＝ ∠B＝225°， ∴∠GB＝∠GB＝225°， ∴∠EGB＝∠GB+∠GB＝45°， ∵∠BEG＝90°， ∴∠EBG＝∠EGB＝45°， ∴EG＝EB， ∴△BEG 是等腰直角三角形． 【点睛】本题考查等腰直角

175 C. 36 D. 185 6. 小华6 分钟跳绳480 下，平均每分钟跳（）下 A. 80 B. 486 C. 474 D. 2880 7. 把225 千克苹果装箱，每箱装25 千克，需要（）个箱子 A. 250 B. 9 C. 200 D. 5 8. 汽车3 小时行驶270 千米，平均速度是（） A × 30. √ 四、简答题 31. 方案一：180÷5=36 （车）方案二：180÷6=30 （车） 30<36，载重6 吨卡车用车少 32. 已完成：5×45=225 （套）剩余：300-225=75 （套）后3 天 效率：75÷3=25（套/ 天）需多生产：25-45÷5=16（套） 33. ①每人每小时：240÷6÷2=20（kg ）8 人1 小时：

（2 分） 从开始刹车到恢复原速这段时间内车的平均速度大小为 （2 分） 16.(1)225 m 15 s (2)2 m/s2 (3)20 3 s 解析：(1)由题意知v1=108 km/h=30 m/s 救护车从静止加速到v1通过的位移 x1= v1 2 2a1 =225 m(2 分) 救护车从静止加速到v1所用的时间 t1=v1 a1 =15 s(2 分)

（1）现有一人患病，开始两天共有225 人患病，求一人传染给几个人？ （2）两天后人们有所察觉，这样平均一人一天以少传染5 人的速度递减，求再经过两 天后，共有几人患病？ 【分析】（1）设每天一人传染了x 人，根据题意可得：第一天患病的人数为1+1×传播 的人数；第一天患病人数将成为第二天的传染源，第二天患病的人数为第一天患病的人 数×传播的人数，等量关系为：第一天患病的人数+第二天患病的人数＝225； （2 （2）根据题意可得：再过两天的患病人数＝225+225×（原来的传播人数﹣5）+前3 天 一共患病的人数×（第3 天的传播人数﹣5）． 【解答】解：（1）设每天一人传染了x 人，由题意得： 1+x+（1+x）×x＝225， （1+x）2＝225， 1+ ∵ x＞0， 1+ ∴ x＝15， x＝14． 1 答：每天一人传染了14 人； （2）再过两天的患病人数＝225+225×（14 5 ﹣）+[225+225×（14 【解答】解：设甬道的宽为xm，由题意，得 100+180 2 x+2x×80 2 ﹣x2¿ 1 6 × 100+180 2 ×80， 整理，得3x2 450 ﹣ x+2800＝0， ∴x1¿ 225+5 ❑ √1689 3 ＞80（舍去），x2¿ 225−5 ❑ √1689 3 ≈650 答：甬道的宽约为650m． 【题型9 面积问题】 【例9】（2022•蜀山区校级模拟）我国南宋数学杨辉曾经提出这样的一个问题，“直田积，

× 12 的简便方式： A. 15 × 10 + 15 × 2 B. 10 × 12 + 5 × 12 C. 15 × 2 × 极速6 D. 所有以上 8. 优化225 ÷ 15： A. 225 ÷ 5 ÷ 3 B. 200 ÷ 15 + 25 ÷ 15 极速C. 直接除法 D. 使用分数 9. 对于77 × 5，简便计算： A. 70 × 5 + 7 ×

酒精=45 mL/100 mL×500 mL=225 mL=225 m3， 这瓶酒中水的体积V 水=500 m3-225 m3=275 m3， ρ 水=10×103 kg/m3=10 g/m3,ρ 酒精=08×103kg/m3=08 g/m3, 这瓶酒的质量m=ρ 水V 水+ρ 酒精V 酒精=10 g/m3×275 m3+08 g/m3×225 m3=455 g； (2)这种酒的密度ρ=m/V=455 酒精=45 mL/100 mL×500 mL=225 mL=225 m3， 这瓶酒中水的体积V 水=500 m3-225 m3=275 m3， ρ 水=10×103 kg/m3=10 g/m3,ρ 酒精=08×103kg/m3=08 g/m3, 这瓶酒的质量m=ρ 水V 水+ρ 酒精V 酒精=10 g/m3×275 m3+08 g/m3×225 m3=455 g； (2)这种酒的密度ρ=m/V=455

， 设 ，则矩形 中 在 与 中， 在 中， ， 故答为： ． 5．如图是由九个边长为1 的小正方形拼成的大正方形，图中∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5 的度 数为______． 【答】225° 【详解】解：如图所示： 在△B 和△EF 中， ∴△B≌△EF(SS)， 5= ∴∠ ∠B， 1+ 5= 1+ ∴∠ ∠ ∠ ∠B=90°， 在Rt△BD 和Rt△E 中， Rt ∴ Rt ≌ △E(L)， 4= ∴∠ ∠BD， 2+ 4= 2+ ∴∠ ∠ ∠ ∠BD=90°， 3=45° ∵∠ ， 1+ 2+ 3+ 4+ 5=90°+90°+45°=225° ∴∠ ∠ ∠ ∠ ∠ ． 故答为：225°． 6．如图， 平分 ， ， 的延长线交 于点 ，若 ，则 的度数为__________． 【答】 【详解】解：如图，连接 ，延长 与 交于点 平分 ， ，