258 读书《上帝掷骰子吗》推荐语 书名：《上帝掷骰子吗》 作者：曹天元 豆瓣评分：9.1 一本不需要书签的物理书 本书以量子力学的发展为主线，通过串连一个个著名物理学家，向我们展示了 量子力学的发展史。在这本书中，我们作为一个旁观者，可以体会到众神争锋 的快感，看着一个个物理大神脑洞大开地提出新问题、新假设，分分钟唤起我 们的求知欲。也许，宇宙的真相对于我们来说还过于遥远，但科学追求真谛的

一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 一个袋子里有4 个白球和6 个黑球，随机抽一个球，抽到白球的概 率是（）。 A. 1/2 B. 2/5 C. 3/5 D. 4/5 2. 掷一个公正的骰子，出现偶数的概率是（）。 A. 1/2 B. 1/3 C. 2/3 D. 1/6 3. 从一副标准扑克牌中随机抽一张牌，抽到红心的概率是（）。 A. 1/4 B. 1/2 C. 1/13 1/13 D. 1/52 4. 一个盒子里有5 个苹果和3 个橘子，随机取一个水果，取到苹果的 概率是（）。 A. 5/8 B. 3/8 C. 1/2 D. 2/3 5. 掷两个骰子，点数和为7 的概率是（）。 A. 1/6 B. 1/12 C. 1/36 D. 6/36 6. 一个班级有20 个男生和30 个女生，随机选一个学生，选到男生的 概率是（）。 A. 1/2 B 2/4) + (2/5 × 3/4) = 6/10 C. 抽到两个蓝球的概率是2/5 × 1/4 = 1/10 D. 抽到至少一个红球的 概率是1 - 1/10 = 9/10 3. 掷一个骰子，以下事件概率正确的是（）。 A. 出现1 点的概率是1/6 B. 出现大于3 的点数的概率是1/2 C. 出现 偶数的概率是1/2 D. 出现7 点的概率是0 4. 关于概率值，以下正确的是（）。

\(\frac{1}{5}\) B. \(\frac{2}{5}\) C. \(\frac{3}{5}\) D. \(\frac{3}{4}\) 3. 掷一枚质地均匀的正方体骰子，点数大于2 的概率是（）。 A. \(\frac{1}{3}\) B. \(\frac{1}{2}\) C. \(\frac{2}{3}\) D. \(\frac{5}{6}\) 60% C. 90% D. 100% 二、多项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 下列事件中属于随机事件的是（）。 A. 太阳从东边升起 B. 掷骰子得到点数3 C. 水在0℃结冰 D. 明天会下雨 2. 关于概率的说法正确的是（）。 A. 概率为0 的事件一定不会发生 B. 概率为1 的事件一定会发生 个白球和若干黑球，随机摸出一个球是白 球的概率为\(\frac{1}{3}\) ，则黑球数量可能是（）。 A. 5 B. 10 C. 15 D. 20 4. 同时掷两枚骰子，点数之和可能为（）。 A. 1 B. 7 C. 12 D. 13 5. 下列哪些情况可以用频率估计概率？（） A. 抛硬币100 次出现正面的次数

2025 年六升七数学衔接期概率应用题场景分析试卷及答案 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 一个骰子有6 个面，分别标有1 至6 点。抛掷一次，出现点数为偶 数的概率是（）。 A. 1/6 B. 1/3 C. 1/2 D. 2/3 2. 袋中有5 个红球和3 个白球，随机摸出1 个球，摸到红球的概率是 （）。 A. 3/8 B. 5/8 C C. 1/2 D. 3/4 9. 从数字卡片1、2、3、4 中随机抽取一张，抽到质数的概率是 （）。 A. 1/4 B. 1/2 C. 3/4 D. 1 10. 抛一枚骰子，点数大于2 的概率是（）。 A. 1/3 B. 1/2 C. 2/3 D. 5/6 二、多项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 关于概率的说法，正确的有（）。 D. 摸出黑球的概率是0 4. 抛掷两枚骰子，可能出现的点数组合情况有（）。 A. 点数之和为7 的概率较高 B. 点数相同的概率是1/6 C. 点数之和为2 的概率是1/36 D. 点数之和最大为12 5. 下列事件属于等可能事件的有（）。 A. 抛硬币出现正反面 B. 掷骰子出现1 点或6 点 C. 从男女比例均衡的班级随机选一名学生

到红球的概率是（）。 A. \(\frac{3}{8}\) B. \(\frac{5}{8}\) C. \(\frac{1}{2}\) D. \(\frac{2}{5}\) 2. 抛掷一枚均匀的六面骰子，点数大于4 的概率是（）。 A. \(\frac{1}{3}\) B. \(\frac{1}{2}\) C. \(\frac{2}{3}\) D. \(\frac{1}{6}\) 是（）。 A. \(\frac{2}{5}\) B. \(\frac{3}{5}\) C. \(\frac{1}{2}\) D. \(\frac{3}{10}\) 10. 抛掷一枚骰子两次，两次点数之和为7 的概率是（）。 A. \(\frac{1}{6}\) B. \(\frac{1}{12}\) C. \(\frac{1}{3}\) D. \(\frac{1}{9}\) （）。 A. 两个白球B. 两个黑球C. 一白一黑D. 三个白球 4. 下列情境中，属于等可能性事件的是（）。 A. 掷一枚质地均匀的骰子B. 猜随机出生的孩子性别 C. 抽奖券中奖与否D. 从不同海拔抛物体落地时间 5. 若事件A 发生的概率为\(P(A)\) ，则（）。 A. \(0 \leq P(A)

D. 3/4 3. 掷一个标准骰子一次，出现点数大于4 的概率是多少？ A. 1/3 B. 1/2 C. 1/6 D. 2/3 4. 从一副标准扑克牌（52 张）中随机抽一张牌，抽到红心的概率是多 少？ A. 1/4 B. 1/13 C. 1/52 D. 13/52 5. 两个骰子同时掷一次，点数之和为7 的概率是多少？ 1/3 C. 1/6 D. 3/6 二、多项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 以下哪些事件的概率是1/2？ A. 抛一枚均匀硬币正面朝上 B. 掷一个骰子出现3 点 C. 从一副标准扑克牌抽到黑桃 D. 新生儿是男孩（假设男女概率各半） 2. 关于概率的基本性质，以下哪些描述正确？ A. 概率值总是介于0 和1 之间 B. P(A or B) = P(A) + P(B) = 0.9 C. P(not A) = 0.5 D. P(B given A) = P(B) = 0.4 5. 掷一个标准骰子一次，以下哪些事件的概率是1/6？ A. 出现1 点 B. 出现偶数点 C. 出现大于4 的点数 D. 出现3 点 6. 从集合{1,2,3,4,5}中随机选一个数，以下哪些事件的概率是2/5？

恒过定点 D. 过点 且在 .轴､ 轴上的截距相等的直线方程为 10. 抛掷两枚质地均匀的正四面体骰子，每个骰子四个面的点数分别为 ，分别观察底面上的数字， 记事件 “第一枚骰子底面数字为奇数”，事件 “第二枚骰子底面数字为奇数”，事件 “两枚 骰子底面数字之和为偶数”，事件 “两枚骰子底面数字之和为奇数”，下列判断中正确的是（ ） A. 事件 与事件 互斥 第3 页/共20 页

1/2 D. 1 2. 一个袋子里有3 个红球和2 个蓝球，随机摸出一个球是红球的概率 为（）。 A. 2/5 B. 3/5 C. 1/3 D. 2/3 3. 掷一枚骰子，点数大于4 的概率是（）。 A. 1/6 B. 1/3 C. 1/2 D. 2/3 4. “ ” 从扑克牌中抽一张牌，抽到红心的概率是（）。 A. 1/52 摸到白球或黑球的概率是1 3. 掷一枚骰子，事件A：点数为奇数；事件B：点数大于3。以下正 确的有（）。 A. P(A) = 1/2 B. P(B) = 1/2 C. P(A 且B) = 1/6 D. P(A 或B) = 5/6 4. 下列属于等可能事件的有（）。 A. 抛硬币正面朝上或反面朝上 B. 掷骰子出现不同点数 C. 从男女比例不同的班级随机选一人 B. 第二次取蓝球的概率一定是3/8 C. 两次都取红球的概率小于5/8 D. 两次颜色相同的概率可计算为组合问题 7. 下列概率计算正确的有（）。 A. 掷两枚骰子，点数和为7 的概率是1/6 B. 从1~10 抽数，抽到质数的概率是2/5 C. 三人中至少两人生日同月的概率大于0 D. 连续两次抛硬币均正面的概率是1/4 8.

所成的角相等 三、填空题：本大题共4 小题，每小题5 分，共20 分． 13. 若平面 的一个法向量为 ，平面 的一个法向量为 ，且 ， 则 __________. 第3页，共5页 14. 将一个骰子先后抛掷两次，事件A 表示“第一次出现奇数点”，事件B 表示“第二次的 点数不小于5”，则 __________ . 第3页，共5页 15. 如图，三棱锥 中， ， ， 的面积为8，则三棱锥 (2)若SD⊥平面PAC，则侧棱SC 上是否存在一点E，使得BE∥ 平面PAC，若存在，求SE∶EC 的值；若不存在，试说明理由． 21. （本小题满分12 分） 小王、小李两位同学玩掷骰子（骰子质地均匀）游戏，规则：小王先掷一次骰子，向上 的点数记为a，小李再掷一次骰子，向上的点数记为b，(a,b)表示一次游戏的结果. （1）已知向量 ， , 求满足 的概率； （2）规定：若方程 在区间 上有实数根，则小王赢；否则小李赢。

数的和为 11．将正方体骰子（相对面上的点数分别为1 和6，2 和5，3 和4）放置于水平桌面上，如 图 1．在图 2 中，将骰子向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，则完成一次 变换．若骰子的初始位置为图 1 所示的状态，那么按上述规则连续完成3 次变换后，骰子 朝上一面的点数是 ；连续完成2015 次变换后，骰子朝上一面的点数是