瓜豆原理中动点轨迹不确定型最值问题 【专题说明】 动点轨迹非圆或直线时，基本上将此线段转化为一个三角形中， （1）利用三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边求最值。 （2）在转化较难进行时，可借助直角三角形斜边上的中线及中位线或构建全等图形进一步转化求最 值。 【知识精讲】 所谓“瓜豆原理”，就是主动点的轨迹与从动点的轨迹是相似性，根据主、从动点与定点连线形 成的夹角以及主、 成的夹角以及主、从动点到定点的距离之比，可确定从动点的轨迹，而当主动点轨迹是其他图形 时，从动点轨迹必然也是． 【精典例题】 1、如图，在反比例函数 的图像上有一个动点，连接并延长交图像的另一支于点B，在第 一象限内有一点，满足=B，当点运动时，点始终在函数 的图像上运动，若t∠B=2，则k 的值为（ ） ．2 B．4 ．6 D．8 【分析】∠=90°且:=1:2，显然点的轨迹也是一条双曲线，分别作M、垂直x

专题2210 二次函数解析式的确定【六大题型】 【人版】 【题型1 利用一般式确定二次函数解析式】.........................................................................................................1 【题型2 利用顶点式确定二次函数解析式】................... .....................4 【题型3 利用两根式确定二次函数解析式】.........................................................................................................8 【题型4 利用平移变换确定二次函数解析式】........................... .....................10 【题型5 利用对称变换确定二次函数解析式】...................................................................................................14 【题型6 二次函数解析式的确定（条件开放性）】............................

专题2210 二次函数解析式的确定【六大题型】 【人版】 【题型1 利用一般式确定二次函数解析式】.........................................................................................................1 【题型2 利用顶点式确定二次函数解析式】................... .....................2 【题型3 利用两根式确定二次函数解析式】.........................................................................................................3 【题型4 利用平移变换确定二次函数解析式】........................... .....................4 【题型5 利用对称变换确定二次函数解析式】.....................................................................................................6 【题型6 二次函数解析式的确定（条件开放性）】............................

2025 年六升七数学衔接期一次函数解析式确定试卷及答案 一、单项选择题 1. 下列函数中，属于一次函数的是（ ） A. \( y = x^2 + 3 \) B. \( y = \frac{2}{x} \) C. \( y = -4x + 1 \) D. \( y = 5 \) 2. 一次函数\( y = kx + b \) 的图像经过点\(

题型19 10 类球体的外接及内切解题技巧 （特殊几何体、墙角、对棱相等、侧棱垂直底面、侧面垂直底面、 二面角综合、数学文化、最值、内切、球心不确定） 技法01 特殊几何体外接球的应用及解题技巧 知识迁移 球的表面积：S＝4πR2 球的体积：V＝πR3 底面外接圆的半径r 的求法 （1）正弦定理 （2）直角三角形：半径等于斜边的一半 （3）等边三角形：半径等于三分之二高 二面角与球体综合的应用及解题技巧 技法07 数学文化与球体综合的应用及解题技巧 技法08 最值与球体综合的应用及解题技巧 技法09 内切球综合的应用及解题技巧 技法10 球心不确定类型的应用及解题技巧 对于长方体、正方体、正棱柱、圆柱、正三棱锥、正四棱锥、圆锥、正四面体等特殊几何体，其外接球通 常可以直接求解，是高考的高频考点，常以小题形式考查，需强化训练. 例1-1． 如图：:平面PAC ⊥平面BAC , PA=PC , AB⊥AC （1）确定球心O的位置,由图知P ,O , H三点共线; （2）算出小圆面半径AH=r,算出棱锥的高PH=h （3）勾股定理:O H 2+ A H 2=O A 2 ⇒(h−R ) 2+r 2=R 2，解出R 侧面垂直于底面是切接问题中相对较难的模型，需要先确定球心位置，然后求出半径即可求解，需重点强 化练习. 例5-1．（江西·高考真题）矩形

题型19 10 类球体的外接及内切解题技巧 （特殊几何体、墙角、对棱相等、侧棱垂直底面、侧面垂直底面、 二面角综合、数学文化、最值、内切、球心不确定） 技法01 特殊几何体外接球的应用及解题技巧 知识迁移 球的表面积：S＝4πR2 球的体积：V＝πR3 底面外接圆的半径r 的求法 （1）正弦定理 （2）直角三角形：半径等于斜边的一半 （3）等边三角形：半径等于三分之二高 二面角与球体综合的应用及解题技巧 技法07 数学文化与球体综合的应用及解题技巧 技法08 最值与球体综合的应用及解题技巧 技法09 内切球综合的应用及解题技巧 技法10 球心不确定类型的应用及解题技巧 对于长方体、正方体、正棱柱、圆柱、正三棱锥、正四棱锥、圆锥、正四面体等特殊几何体，其外接球通 常可以直接求解，是高考的高频考点，常以小题形式考查，需强化训练. 正棱锥类型 3．（2023·四川成都·树德中学校考三模）已知三棱锥 的四个顶点都在球 的球面上， ， ，则球 的表面积为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据给定条件，证明 平面 ，再确定球心O 的位置，求出球半径作答. 【详解】在三棱锥 中，如图， ，则 ，同理 ， 而 平面 ，因此 平面 ， 在等腰 中， ，则 ， ， 令 的外接圆圆心为 ，则 平面 ， ， 有 ，取 中点D，连接OD，则有

(1)读数步骤：确定分度值→确定始末刻度→相减 ①确定分度值：01m； ②确定起始刻度：600m； ③确定末端刻度：870m； ④确定物体长度：870m-600m=270 m (2)注意事项： ①视线与刻度尺垂直(如视线B)； ②读数时必须估读到分度值下一位； ③刻度尺是初中物理唯一需要估读的测量工具 2 秒表 (1)读数步骤：确定分度值→确定分针的位置及读数→确定秒针的读数→相加 ①秒针：由于分针过半格，读数从30 开始，秒针读数为395s； ⑤确定时间：4m395s(或2795s) (2)注意事项： （北京）股份有限公司 大表盘读数时应注意小表盘中分针的指针是否过半格(半分钟)，过半格大表盘的读数在30s 之上，没 有过半格读数在30s 之下 3 温度计 (1)读数步骤： ①温度计的示数由下至上变大，则可确定所读示数为零上温度； ②在 40 ~50 ℃ ℃之间共有 ②读数时玻璃泡要继续留在被测物体中;3)读数时视线与温度计垂直(如视线B) 4 天平 (1)读数步骤:确定砝码的质量一确定标尺分度值→确定标尺示数→相加 ①确定砝码质量:20g+10g+5g-35 g; ②确定标尺分度值:02g; ③确定标尺的示数:3g+1x02g=32g; ④确定物体的质量:35g+32g=382 g (2)注意事项: ①天平放水平,游码归至零,测量前“左偏右调、右偏左调”;

整，不少于800 字。 2．阅读下面的漫画材料，根据要求写一篇不少于800 字的文章。 要求：结合材料的内容和寓意，选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要套作，不得抄袭。 3．阅读下边的漫画材料，根据要求写作。 要求：结合材料的内容和寓意，选准角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要套作，不得抄袭； 不得泄露个人信息；不少于800 字。 4．阅读下面的漫画和材料，根据要求写作。 。” 以上漫画和材料引发了你怎样的联想和思考？请写一篇文章。 要求：选准角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要套作，不得抄袭；不得泄露个人信息；不少 于800 字。 5．阅读下面的漫画材料，根据要求写作。 请整体把握漫画的内容和寓意写一篇文章，体现新时代青年的思考与启发。 要求：选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要套作，不得抄袭；不得泄露个人信息；不少 于800 字。 将作为学生代表 发言，请结合上述材料与同学们分享你的感悟与思考。 要求：选准角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不要套作，不得抄袭；不得泄露个人信息；不少 于800 字。 7．认真观察下面这幅漫画，按要求作文。 请整体把握漫画的内容和寓意，写一篇作文，体现你的感悟和认识。 要求：选好角度，确定立意，明确文体，自拟标题；不得抄袭、套作；不得抄袭；不得泄露个人信息， 不少于800

，从而多角度、多层次地审视问题，形成独特 而深刻的立意。 5.关键词句法：紧抓材料中的关键词汇或关键句子，这些往往是材料主旨的集中体 现或重要线索。通过分析关键词句的含义与作用，可以快速定位并确定文章的立意方向。 掌握这五种审题立意的方法，考生便能在面对新材料作文时游刃有余，轻松迈出写作的第一 步，进而创作出内容丰富、思想深刻的佳作。 叁. === 精讲细练 === 下面逐一精细讲解五大审题立意秘籍，并进行对点训练。 接着，从结果出发，逆向思考导致这一结果出现的所有可能原因。这些原因可能涉及内 在动机、外部条件、个人选择、社会环境等多个层面。 第三步：确立立意 最后，基于挖掘出的原因，结合材料的整体语境与价值取向，确定文章的立意。若结果 为正面，则强化其背后的积极因素；若结果为负面，则反思并批判其成因，提出改进或警 示。 【举例解析】 阅读下面的材料，运用由果溯因法进行审题立意： 一棵小树苗，生在在温暖 制定成长计划，付诸实践，勇于挑战自我极限。 通过这些立意，我们可以引导考生思考如何在面对困难与挑战时保持坚韧不拔的精神， 以及如何通过自我认知与努力来实现个人梦想。 【针对训练】 阅读下面的材料作文，按由果溯因法去确定它的立意。 和田一夫72 岁的时候创办的企业——“八佰伴”，突然倒闭了，但是这个打击并没有压 垮他，他又和几个年轻人创办了一家网络咨询公司，没有多久他的生意就又红火了起来，他 又迎来了人生旅途中的一片“艳阳天”。