第29 讲 尺规作图与定义、命题、定理 目 录 一、考情分析 二、知识建构 考点一 尺规作图 题型01 尺规作图-作线段 题型02 尺规作图-作角度 类型一 作一个角等于已知角 类型二 尺规作角的和、差 类型三 过直线外一点作这条线的平行 类型四 作角平分线 题型03 尺规作图-作三角形（含特殊三角形） 题型04 尺规作图-作三角形的中线与高 题型05 尺规作图-作垂直平分线 尺规作图-作垂直平分线 题型06 尺规作图- 画圆 题型07 尺规作图- 找圆心 题型08 尺规作图-过圆外一点作圆的切线 题型09 尺规作图-作外接圆 题型10 尺规作图-作内切圆 题型11 尺规作图-作圆内接正多边形 题型12 尺规作图-格点作图 考点二 定义、命题、定理 题型01 判断是否命题 题型02 判断命题真假 题型03 举反例说明命题为假命题 题型04 写出命题的逆命题 题型05 题型05 反证法证明中的假设 题型06 用反证法证明命题 考点要求 新课标要求 命题预测 尺规作图  能用尺规作图: ①作一个角等于已知角；作一个角的平分线 ②作一条线段的垂直平分线；过一点作已知直线的垂线 ③过直线外一点作这条直线的平行线 ④已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边作三角形；已知底边及 底边上的高线作等腰三角形;已知一直角边和斜边作直角三角形 ⑤过不在同一直线上的三点作圆;作三角形的外接圆、内切圆;作圆

第29 讲 尺规作图与定义、命题、定理 目 录 题型01 尺规作图-作线段 题型02 尺规作图-作一个角等于已知角 题型03 尺规作图-尺规作角的和、差 题型04 尺规作图-过直线外一点作这条线的平行 题型05 尺规作图-作三角形（含特殊三角形） 题型06 尺规作图-作角平分线 题型07 尺规作图-作垂直平分线 题型08 尺规作图-作三角形的中线与高 题型09 尺规作图- 画圆 画圆 题型10 尺规作图-过圆外一点作圆的切线 题型11 尺规作图-找圆心 题型12 尺规作图-作外接圆 题型13 尺规作图-作内切圆 题型14 尺规作图-作圆内接正多边形 题型15 尺规作图-格点作图 题型16 判断是否命题 题型17 判断命题真假 题型18 举反例说明命题为假命题 题型19 写出命题的逆命题 题型20 反证法证明中的假设 题型21 用反证法证明命题 题型01 题型01 尺规作图-作线段 1．（2023·山东青岛·模拟预测）尺规作图（保留作图痕迹，不要求写出作法）： 如图，已知线段m，．求作△ABC，使∠A=90° , AB=m,BC=n． 【答】见解析 【分析】作直线l 及l 上一点；过点作l 的垂线；在l 上截取AB=m；作BC=n；即可得到△ABC． 【详解】解：如图所示：△ABC为所求． 注：（1）作直线l 及l 上一点； （2）过点作l

第29 讲 尺规作图与定义、命题、定理 目 录 一、考情分析 二、知识建构 考点一 尺规作图 题型01 尺规作图-作线段 题型02 尺规作图-作角度 类型一 作一个角等于已知角 类型二 尺规作角的和、差 类型三 过直线外一点作这条线的平行 类型四 作角平分线 题型03 尺规作图-作三角形（含特殊三角形） 题型04 尺规作图-作三角形的中线与高 题型05 尺规作图-作垂直平分线 尺规作图-作垂直平分线 题型06 尺规作图- 画圆 题型07 尺规作图- 找圆心 题型08 尺规作图-过圆外一点作圆的切线 题型09 尺规作图-作外接圆 题型10 尺规作图-作内切圆 题型11 尺规作图-作圆内接正多边形 题型12 尺规作图-格点作图 考点二 定义、命题、定理 题型01 判断是否命题 题型02 判断命题真假 题型03 举反例说明命题为假命题 题型04 写出命题的逆命题 题型05 题型05 反证法证明中的假设 题型06 用反证法证明命题 考点要求 新课标要求 命题预测 尺规作图 能用尺规作图: ①作一个角等于已知角；作一个角的平分线 ②作一条线段的垂直平分线；过一点作已知直线的垂线 ③过直线外一点作这条直线的平行线 ④已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边作三角形；已知底边及底边 上的高线作等腰三角形;已知一直角边和斜边作直角三角形 ⑤过不在同一直线上的三点作圆;作三角形的外接圆、内切圆;作圆的内

第29 讲 尺规作图与定义、命题、定理 目 录 题型01 尺规作图-作线段 题型02 尺规作图-作一个角等于已知角 题型03 尺规作图-尺规作角的和、差 题型04 尺规作图-过直线外一点作这条线的平行 题型05 尺规作图-作三角形（含特殊三角形） 题型06 尺规作图-作角平分线 题型07 尺规作图-作垂直平分线 题型08 尺规作图-作三角形的中线与高 题型09 尺规作图- 画圆 画圆 题型10 尺规作图-过圆外一点作圆的切线 题型11 尺规作图-找圆心 题型12 尺规作图-作外接圆 题型13 尺规作图-作内切圆 题型14 尺规作图-作圆内接正多边形 题型15 尺规作图-格点作图 题型16 判断是否命题 题型17 判断命题真假 题型18 举反例说明命题为假命题 题型19 写出命题的逆命题 题型20 反证法证明中的假设 题型21 用反证法证明命题 题型01 题型01 尺规作图-作线段 1．（2023·山东青岛·模拟预测）尺规作图（保留作图痕迹，不要求写出作法）： 如图，已知线段m，．求作△ABC，使∠A=90° , AB=m,BC=n． 2．（2022·山东青岛·青岛大学附属中学校考一模）已知：∠α，线段． 求作：矩形BD，使对角线的长为，夹角为∠α． 3．（2022·山东青岛·统考二模）尺规作图（要求：不写作法，保留作图痕迹） 如图，已知线段MN=a，AR⊥AK，垂足为．

重难点突破16 尺规作图在压轴题中的应用 7 种题型归类 目 录 题型01 作线段 题型02 作角 题型03 作角平分线 题型04 作垂线 题型05 画圆 题型06 格点作图 题型07 与尺规作图有关的计算题 题型01 作线段 1．（2022·江苏常州·统考中考真题）（现有若干张相同的半圆形纸片，点O是圆心，直径AB的长是12cm， C是半圆弧上的一点（点C与点A、B不重合），连接AC、BC． 是平行四边形， 又∵ MN=MP， ∴四边形MQP 是菱形； 同理，如图，当点靠近点B 时，采样相同方法可以得到四边形MQP 是菱形， 故小明的猜想正确． 【点睛】本题考查了圆周角定理、尺规作图、菱形的性质与判定等知识，解题的关键是理解题意，灵活运 用上述知识解决问题． 2．（2020·江苏镇江·统考中考真题）【算一算】 如图①，点、B、在数轴上，B 为的中点，点表示﹣3，点B 表示1，则点表示的数为 分别表示实数 ❑ √2 2 ﹣1、 ❑ √2 2 +1，Q 是B 的中点，则 点 是这个数轴的原点； 【画一画】 如图③，点、B 分别表示实数﹣、+，在这个数轴上作出表示实数的点E（要求：尺规作图，不写作法，保 留作图痕迹）； 【用一用】 学校设置了若干个测温通道，学生进校都应测量体温，已知每个测温通道每分钟可检测个学生．凌老师提 出了这样的问题：假设现在校门口有m 个学生，每分钟又有b

重难点突破16 尺规作图在压轴题中的应用 7 种题型归类目 录 题型01 作线段 题型02 作角 题型03 作角平分线 题型04 作垂线 题型05 画圆 题型06 格点作图 题型07 与尺规作图有关的计算题 题型01 作线段 1．（2022·江苏常州·统考中考真题）（现有若干张相同的半圆形纸片，点O是圆心，直径AB的长是12cm， C是半圆弧上的一点（点C与点A、B不重合），连接AC、BC． 分别表示实数 ❑ √2 2 ﹣1、 ❑ √2 2 +1，Q 是B 的中点，则 点 是这个数轴的原点； 【画一画】 如图③，点、B 分别表示实数﹣、+，在这个数轴上作出表示实数的点E（要求：尺规作图，不写作法，保 留作图痕迹）； 【用一用】 学校设置了若干个测温通道，学生进校都应测量体温，已知每个测温通道每分钟可检测个学生．凌老师提 出了这样的问题：假设现在校门口有m 个学生，每分钟又有b 等分，请作出它的一条14 等分弧´ CD （要求：仅用圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）． 6．（2023·广东广州·统考一模）如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB=AC，AD是⊙O的切线． (1)尺规作图：过点B 作AC的平行线交AD于点E，交⊙O于点F，连接AF（保留作图痕迹，不写作法）； (2)证明：AF=BC； (3)若⊙O的半径长为5 2 ，BC=4，求EF和BF的长． 7．（

【解析】如图所示，分度值为01m，刻度尺需要估读，故读数为235m。 3．（2024 四川达州模拟）长度测量是最基本的测量，如图是某同学使用刻度尺测量某一物体长度 的情景，则该刻度尺的分度值是__________mm，被测物体的长度是__________m。 【答】1 350 【解析】刻度尺每1m 之间有10 个小格，所以每小格表示1mm，刻度尺的最小分度值是1mm。 物体左边对齐200m ____s。 【好题汇编】2024 年中考物理真题分类汇编（全国通 用） 模块三 课标规定的9 个测量和12 个探究实验真题 【答】275 110 【解析】由图可知，刻度尺的分度值为01m=1mm，物体左端对应的刻度值为400m，右端对应的刻 度值为675m，所以物体的长度为675m-400m=275m 停表中间的小表盘分度值为05m，分针在“1”和“2”之间，所以分针指示的时间为1m，且过了半格， 湖南模拟）下列测量工具读数正确的是（ ） ．物体的长度：270m B．温度计的示数：34℃ ．游码在标尺上的读数：44g D．量筒中水的体积：25mL 【答】 【解析】．该刻度尺的分度值为1mm，物体的长度l=1270m－1000m=270m 故正确； B．图中温度计的示数从上到下逐渐增大，说明该部分为温度计零刻度线以下的温度，应从零刻度 线往下进行读数，其分度值为1℃，读得此时显示的温度为﹣26℃，故B

671m D 675m 2 （2024 广东省）测量地图上、B 两点间的距离，如图所示，读数为___m。 3．（2024 四川达州模拟）长度测量是最基本的测量，如图是某同学使用刻度尺测量某一物体长度 的情景，则该刻度尺的分度值是__________mm，被测物体的长度是__________m。 4．（2024 四川自贡模拟）图中物体的长度为______m，停表的读数为______s。 5．（2024 质量的圆柱 型蜡柱，需在余下蜡柱上再截取一段______m 的蜡柱。 （3）将做好的蜡柱分别放入装满水的透明管中，从底部由静止释放，蜡柱的底端经过适当高度的点 时开始计时，每隔5s 在管壁刻度尺上标记其位置。某次标记如图丙所示，读数为______m。 （4）根据实验数据绘制出 图像，如图，由图像可知：其他条件相同时，流线型蜡柱上升的速 度______圆柱型蜡柱上升的速度。 （5）提出一 （2024 湖南模拟）某同学用刻度尺测量橡皮擦的长度，如图所示。测量结果记录正确的是（ ） B D 12 （2024 吉林模拟）无风的天气，小虹和同学一起用机械停表和刻度尺测量乒乓球下落的平均速度， 他们让乒乓球从三楼由静止竖直落到地面。对于实验有关的操作和分析，正确的是（ ） 该实验很简单，不必注意操作的安全 B 选择量程为1 米的刻度尺来测量路程 使用停表前，要先观察停表是否调零

2025 年小学六年级比例尺应用：地图距离与实际距离换算训练 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 在一幅地图上，比例尺为1:50000，地图上两地距离为8 厘米，实 际距离是（）。 A. 4 千米B. 40 千米C. 400 千米D. 4000 米 2. 实际距离为120 千米，若地图比例尺为1:3000000，则地图上距 离应为（）。 地图上一条河流长6 厘米，比例尺为1:2000000，河流实际长度 是（）。 A. 12 千米B. 120 千米C. 30 千米D. 300 千米 4. 若地图比例尺为1:100000，实际距离25 千米在地图上的长度是 （）。 A. 0.25 厘米B. 2.5 厘米C. 25 厘米D. 250 厘米 5. 比例尺为1:500000 的地图，图上1 实际操场长100 米，画在比例尺1:2000 的图纸上应画（）。 A. 0.5 厘米B. 5 厘米C. 50 厘米D. 500 厘米 7. 地图比例尺为1:40000，图上距离为3.5 厘米，实际距离是 （）。 A. 1.4 千米B. 14 千米C. 140 千米D. 1400 米 8. 两地实际相距60 千米，在比例尺1:1500000

第1 页/ 共13 页 初中物理自主招生讲义 01 长度及测量、刻度尺、时间及估测、机械运动和参照物 1．长度的估测 【知识点的认识】（1）估测法是利用物理概念、规律、物理常数和常识对物理量的数值、 数量级进行快速计算以及对取值范围合理估测的方法，运用估测法计算的问题称为估测题 必须要注意对一些物理量的单位及单位换算要有正确的认识1m、1dm、1m 有多长． （2）常见的物体长度有： （3）人正常走路的一步长约600 。 2．刻度尺的使用 “ ” 【知识点的认识】正确使用刻度尺，应做到五会： （1）会认：对刻度尺必须有以下三点了解后才能使用 ①零刻线的位置：如零刻线磨损，可选用其它清晰刻度作用测量起点。 ②量程：又称测量范围，即刻度尺一次能测量的最大长度。如被测长度超过量程，可重复 使用刻度尺或换用其它大量程的测量工具。 ③分度值：又称最小刻度。刻度尺上两条相邻刻线间的距离。其值应包含数字和单位两部 （2）会放：使用时应将刻度尺放正，不要歪斜，要把刻度尺的刻度紧贴被测物。 （3）会看：读数时视线应经过被测物体末端与尺相交的位置并与尺面垂直。 （4）会读：根据刻度尺的分度值读出准确数值，需要估读到最小刻度值的下一位。 （5）会记：记录测量数据，应记录准确数字，估读数字和所记录数据的单位。 【命题方向】 “ ” “ 在五会中出题：什么刻度尺，零刻度磨损是否能用，刻度尺的选择，怎样放、看、 ”