2024 奥运会人物素材积累与运用之 00 后射击双子星黄雨婷和盛李豪 【新闻速递+人物简介+素材运用+媒体点评+运用指导】 7 月27 日凌晨，2024 巴黎奥运会开幕式在塞纳河畔举行，这是体育盛事，也是写作盛 事。 在人物素材的浩瀚星空中，每一颗璀璨的星辰都承载着独特的光芒与故事，而奥运赛场 上的英雄与追梦者，无疑是这星空中最为耀眼的一群。随着2024 年巴黎奥运会的盛大启幕， 在万众瞩目的巴黎奥运会赛场上，7 月27 日这一天，中国射击队迎来了历史性的荣耀时 刻。年仅19 岁的张家港籍射击新星盛李豪携手17 岁的高三小将黄雨婷，在混合团体10 米气 步枪决赛中，以超凡的技艺和坚韧的意志，为中国代表团摘得了本届奥运会的首枚金牌，同 时也书写了多项历史纪录，令国人沸腾不已。 1.从银牌到金牌，少年终成王 盛李豪，这位自13 岁起便与射击结缘的年轻选手，近年来在国际赛场上屡创佳绩。从东 。从东 京奥运会上的银牌得主，到如今巴黎奥运会的金牌霸主，他用实际行动诠释了“天生强大” 的真谛。短短三年间，他不仅实现了个人荣誉的飞跃，更为中国射击队贡献了宝贵的金牌力 量。 2.团队默契，共创辉煌 黄雨婷，这位还未满18 周岁的射击新星，与盛李豪组成的“准05 后组合”在赛场上展 现出了惊人的默契与实力。在决赛的激烈角逐中，两人顶住压力，稳扎稳打，最终以领先两 分的优势锁定胜局，

最高气温（℃） 25 26 27 28 天数 1 1 2 3 （1）写出这组数据的中位数与众数； （2）求出这组数据的平均数． 19．（8 分）（2022 春•婺城区期末）小明、小华参加了学校射击队训练，下表是他们在最 近一次选拔赛上的成绩（环）： 选手 第1 次 第2 次 第3 次 第4 次 第5 次 第6 次 第7 次 第8 次 小明 5 7 6 10 7 10 10 9 小华 8 分）（2022•乐山）甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，两人在相同条件下各射 击10 次，射击的成绩如图所示． 根据图中信息，回答下列问题： （1）甲的平均数是 ，乙的中位数是 ； （2）分别计算甲、乙成绩的方差，并从计算结果来分析，你认为哪位运动员的射击成 绩更稳定？ 21．（8 分）（2022 秋•雅安期末）甲、乙两名学生进行射击练习，两人在相同条件下各射 1 靶10 次，将射击结果作统计分析如下： 方差 甲命中环数的次数 1 4 2 1 1 1 7 6 22 乙命中环数的次数 1 2 4 2 1 0 （1）请你完成上表中乙进行射击练习的相关数据； （2）根据你所学的统计知识，利用上面提供的数据评价甲、乙两人的射击水平． 22．（8 分）（2022 秋•新民市期末）某市举行知识大赛，校、B 校各派出5 名选手组成代 表队参加决赛，两校派出选手的决赛成绩如图所示．

分） 某射手每次射击击中目标的概率是 2 3，且各次射击的结果互不影响． (1) 假设这名射手射击 5 次，求恰有 2 次击中目标的概率； (2) 假设这名射手射击 3 次，每次射击，击中目标得 1 分，未击中目标得 0 分，在 3 次射击中， 若有 2 次连续击中，而另外 1 次未击中，则额外加 1 分；若 3 次全击中，则额外加 3 分， 记 ξ 为射手射击 3 次后的总的分数，求 得 ，所以BC 为△ABC外接圆 的直径，所以外接圆的方程为 . 6 分 21.解：(1) 设 X 为射手在 5 次射击中击中目标的次数，则 X ∼B(5, 2 3)． 在 5 次射击中，恰有 2 次击中目标的概率P ( X=2)=C5 2×( 2 3) 2 ×(1−2 3) 3 = 40 243 .

20. （12 分）甲、乙进行射击比赛，两人轮流朝一个靶射击，若击中靶心得3 分，击中靶心以外的区 域得1 分，两人得分之和大于或等于6 分即结束比赛，且规定最后射击的人获胜，假设他们每次击 中靶心的概率均为 1 4且不会脱靶，经过抽签，甲先射击． (Ⅰ)求甲需要射击三次的概率． (Ⅱ)比赛结束时两人得分之差最大为多少?求这个最大值发生的概率． 3． 20. 解：(𝐼)甲需要射击三次，则两人前四次射击均只得1 分，所以甲需要射击三次的概率为( 3 4)4 = 81 256． (Ⅱ)比赛结束时，两人得分之差最大为5 分，他们得分情况为：甲3，乙1，甲3， 所以这个最大值发生的概率为 1 4 × 3 4 × 1 4 = 3 64． (Ⅲ)根据他们轮流射击的得分，分四种情况： ①甲3，乙3，概率为( ①甲3，乙3，概率为( 1 4)2 = 1 16 ; ②甲1，乙1，甲1，乙3，概率为( 3 4)3 × 1 4 = 27 256 ; ③前三次射击中有一次3 三、单空题（本大题共1 小题，共 𝐶3 1 × 1 4 × ( 3 4)2 = 27 64 ; ④分） 1 分，概率为( 3 4)5 = 243 1024． 所以乙获胜的概率为 1 16

人．现分析两个班的一次考试成绩，算得甲班的平均成绩是90 分，乙班的平均成绩是81 分，则该校数学 建模兴趣班的平均成绩是_____分． 13. 已知甲、乙两名射击运动员射击中靶的 概率分别为0.7 和0.8，且甲、乙两人射击的结果互不影响.若甲、 乙两人各射击一次，则两人都中靶的概率为_______. 14. 在△ABC 中，已知D 是AB 边上一点，若 ＝2 ， ＝ ，则λ＝______． 15. 如图，正方体

// , // a ，则  // a 10 某体育老师对甲乙两名队员进行了5 次射击测试，统计了甲和乙的射击成绩，甲的成绩分别为 {9,10,5,7,10}环；乙的成绩分别为{7,8,8,9,9}环，则下列说法正确的是（ ） A 平均来说甲乙射击技术差不多 B 甲的射击技术比乙更稳定 C 甲成绩的中位数比乙高； D 甲的40

// , // a ，则  // a 10 某体育老师对甲乙两名队员进行了5 次射击测试，统计了甲和乙的射击成绩，甲的成绩分别为 {9,10,5,7,10}环；乙的成绩分别为{7,8,8,9,9}环，则下列说法正确的是（ ） A 平均来说甲乙射击技术差不多 B 甲的射击技术比乙更稳定 C 甲成绩的中位数比乙高； D 甲的40

出现了三次最多为众数；27 处在第4 位为中位数．中位数：27℃与众数28℃； （2）平均数¿ 25+26+2×27+3×28 7 =¿27℃． 19．（8 分）（2022 春•婺城区期末）小明、小华参加了学校射击队训练，下表是他们在最 近一次选拔赛上的成绩（环）： 选手 第1 次 第2 次 第3 次 第4 次 第5 次 第6 次 第7 次 第8 次 小明 5 7 6 10 7 10 10 9 小华 8 分，所以让小明去较合适． 20．（8 分）（2022•乐山）甲、乙两名射击运动员进行射击比赛，两人在相同条件下各射 击10 次，射击的成绩如图所示． 根据图中信息，回答下列问题： （1）甲的平均数是 8 ，乙的中位数是 75 ； （2）分别计算甲、乙成绩的方差，并从计算结果来分析，你认为哪位运动员的射击成 绩更稳定？ 【分析】（1）根据平均数和中位数的定义解答即可； 2= 1 10 [(7−8) 2+(10−8) 2+⋯+(7−8) 2]=1.2， ∵S乙 2＜S甲 2， ∴乙运动员的射击成绩更稳定． 21．（8 分）（2022 秋•雅安期末）甲、乙两名学生进行射击练习，两人在相同条件下各射 靶10 次，将射击结果作统计分析如下： 命 中 环 数 5 6 7 8 9 10 平均数 众数 方差 甲命中环数的次数 1 4 2 1 1 1 7 6

人参加竞赛，用ξ 表示这5 人 中“三好学生”的人数，则下列概率中等于 的是（ ） A．P（ξ＝1） B．P（ξ≤1） C．P（ξ≥1） D．P（ξ≤2） 3．甲射击命中目标的概率是 ，乙命中目标的概率是 ，丙命中目标的概率是 ，现在三人同时射击目 标，则目标被击中的概率为（ ） A． B． C． D． 4. 把5 件不同的商品在货架上排成一排，其中a，b 两种必须排在一起，而c，d 两种不能排在一起，则不 法数是 多少？ 21．（本小题满分12 分）学校在军训过程中要进行打靶训练，给每位同学发了五发子弹，打靶规则：每 个同学打靶过程中，若连续两发命中或者连续两发不中则要停止射击，否则将子弹打完．假设张同学 在向目标射击时，每发子弹的命中率为 ． (1) 求张同学前两发只命中一发的概率； (2) 求张同学在打靶过程中所耗用的子弹数X 的分布列与期望． 22.（本小题满分12 分）为迎接党

千克，经重新计算后，正确的中位数为千克，正确的平均数为b 千克，那么（ ） ．＜b B．＝b ．＞b D．无法判断 【变式5-3】（2022·河南·南阳市油田育学研究室八年级期末）练将某射击运动员50 次的 射击成绩录入电脑，计算得到这50 个数据的平均数是75，方差是164．后来练核查时发现 1 其中有2 个数据录入有误，一个错录为6 环，实际成绩应是8 环；另一个错录为9 环，实 际成绩应是7 【变式6-1】（2022·北京·二模）要从小华、小明两名射击运动员中选择一名运动员参加射 击比赛，在赛前对他们进行了一次选拔赛，下图为小华、小明两人在选拔赛中各射击10 次 成绩的折线图和表示平均数的水平线．你认为应该选择______（填“小华”或“小明”） 参加射击比赛；理由是__________． 1 【变式6-2】（2022·湖南·涟源市长郡蓝田中学七年级期末）甲、乙两人进行射击训练，在 相同条件下各射靶5 相同条件下各射靶5 次，成绩统计如下： 命中环数¿环 7 8 9 10 甲命中的频数¿次 2 2 0 1 乙命中的频数¿次 1 3 1 0 (1)甲、乙两人射击成绩的平均数、方差分别是多少？ (2)谁的射击成绩更稳定？ 【变式6-3】（2022·浙江·浣江育八年级期中）某中学开展防疫知识线上竞赛活动，九年级 （1）、（2）班各选出5 名选手参加竞赛，两个班选出的5 名选手的竞赛成绩（满分为100 分）如图所示．