专题06 一次函数图像的五种考法 类型一、图像的位置关系问题 例．直线 与直线 在同一坐标系中的大致图像可能是（ ） ． B． ． D． 【答】 【分析】根据直线 与直线 图像的位置确定k 的正负，若不存在矛盾则符合 题意，据此即可解答． 【详解】解：、 过第二、四象限，则 ，所以 过第一、三、四象限， 所以选项符合题意； B、 过第二、四象限，则 【点睛】本题主要考查了一次函数的图像：一次函数 的图像为一条直线， 当 ，图像过第一、三象限；当 ，图像过第二、四象限；直线与y 轴的交点坐标为 ． 【变式训练1】在同一坐标系中，直线： 和 ： 的位置可能是( ) A． B． ． D． 【答】B 【分析】根据正比例函数和一次函数的图像与性质，对平面直角坐标系中两函数图像进行 讨论即可得出答． 【详解】、由正比例函数图像可知 ，即 ，故由一次函数图像与y 轴的交点在原 点的上方，故选项不符合题意； B、由正比例函数图像可知 ，即 ，故由一次函数图像与y 轴的交点在原点的上 方，但 无法判断正负，因此增减都可以，故选项B 符合题意； 、由正比例函数图像可知 ，即 ，故由一次函数图像与y 轴的交点在原点的下方， 故选项不符合题意； D、由正比例函数图像可知 ，即 ，故由一次函数图像与y 轴的交点在原点的上

题型四 平衡图像原因解释 1．化学平衡图象解题步骤 化学反应速率和化学平衡图像分析类试题是高考的热点题型，图像中蕴含着丰富的信 息，具有简明、直观、形象的特点，命题形式灵活，难度较大。大多数是以图表或图像的 形式给出信息需要考生对信息快速提取并加工出化学模型进行解答，这也是这部分真正的 难点所在。需要考生分辨出影响速率和平衡的因素，必备知识上考察影响速率和平衡的因 素，能力上要求考生信 (2)恒温、恒压下：加入惰性气体⃗ 引起体积增大⃗ 引起各反应物浓度减少⃗ 引起反应速率减小， V 正、V 逆均减小，等效于降压，故化学平衡向气体总体积增大的方向移动 二、常见化学平衡图像的类型 1．速率—时间图像(vt 图像)： Ⅰ Ⅱ Ⅲ 解题原则：分清正反应、逆反应及二者的相对大小，分清“突变”和“渐变”；正确判断化学平衡的 移动方向；熟记浓度、压强、温度、催化剂等对化学平衡移动的影响规律。 移动，可能是使用了催化剂， 也可能是对反应前后气体总体积不发生变化的反应压缩体积(即增大压强)所致。 2．百分含量(或转化率)—时间—温度(或压强)图像： Ⅰ Ⅱ Ⅲ 解题原则——“先拐先平数值大”。 在化学平衡图像中，先出现拐点的反应则先达到平衡，先出现拐点的曲线表示的温度较高(如图Ⅰ中 T2>T1)、压强较大(如图Ⅱ中p2>p1)或使用了催化剂(如图Ⅲ中a 使用了催化剂)。

专题06 一次函数图像的五种考法 类型一、图像的位置关系问题 例．直线 与直线 在同一坐标系中的大致图像可能是（ ） ． B． ． D． 【变式训练1】在同一坐标系中，直线： 和 ： 的位置可能是( ) A． B． ． D． 【变式训练2】直线： 和直线 ： 在同一坐标系中的图象大致是（ ） ． B． 的图象大致形状是（ ） ． B． ． D． 【变式训练4】如图，一次函数 与正比例函数 （m，为常数，且 ）的图象是（ ） A． B． ． D． 类型二、图像与系数的关系 例．若一次函数 的图象经过第二、三、四象限，则常数 的取值范围是（ ） ． B． ． D． 【变式训练1】若直线 经过点 ，且与y 轴的交点在x 轴上方，则k 的取值范围是 值范围是 ． 【变式训练3】．已知一次函数 不过第一象限，则 的取值范围是 ． 【变式训练4】已知点 ， ，直线 与线段 相交，则k 的取值范围 是 ． 类型三、图像的平移问题 例．将直线 向左平移 个单位，再向上平移 个单位，得到直线 ，则（ ） ． ， B． ， ． ， D． ， 【变式训练1】对于一次函数 ，下列结论错误的是（ ）． ．函数的图象与

题型四 平衡图像原因解释 1．化学平衡图象解题步骤 化学反应速率和化学平衡图像分析类试题是高考的热点题型，图像中蕴含着丰富的信 息，具有简明、直观、形象的特点，命题形式灵活，难度较大。大多数是以图表或图像的 形式给出信息需要考生对信息快速提取并加工出化学模型进行解答，这也是这部分真正的 难点所在。需要考生分辨出影响速率和平衡的因素，必备知识上考察影响速率和平衡的因 素，能力上要求考生信 (2)恒温、恒压下：加入惰性气体⃗ 引起体积增大⃗ 引起各反应物浓度减少⃗ 引起反应速率减小， V 正、V 逆均减小，等效于降压，故化学平衡向气体总体积增大的方向移动 二、常见化学平衡图像的类型 1．速率—时间图像(vt 图像)： Ⅰ Ⅱ Ⅲ 解题原则：分清正反应、逆反应及二者的相对大小，分清“突变”和“渐变”；正确判断化学平衡的 移动方向；熟记浓度、压强、温度、催化剂等对化学平衡移动的影响规律。 移动，可能是使用了催化剂， 也可能是对反应前后气体总体积不发生变化的反应压缩体积(即增大压强)所致。 2．百分含量(或转化率)—时间—温度(或压强)图像： Ⅰ Ⅱ Ⅲ 解题原则——“先拐先平数值大”。 在化学平衡图像中，先出现拐点的反应则先达到平衡，先出现拐点的曲线表示的温度较高(如图Ⅰ中 T2>T1)、压强较大(如图Ⅱ中p2>p1)或使用了催化剂(如图Ⅲ中a 使用了催化剂)。

更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：慕学舟 址：muxuezutbm 知识必备03 函数及其图像（公式、定理、结论图表） 考点一、平面直角坐标系 点P(x,y)到坐标轴及原点的距离： （1）点P(x,y)到x 轴的距离等于y ； （2）点P(x,y)到y 轴的距离等于x ； （3）点P(x,y)到原点的距离等于 2 2 y x  典例1 ：（2023• 静安区二模）在平面直角坐标系 【点评】本题主要考查一次函数图象上点的坐标特征、两点间的距离公式、点与圆的位置关系，理解新定 义，熟知两点间的距离公式，并根据点与圆的位置关系列出不等式是解题关键． 考点二、函数及其图象 由函数解析式画其图像的一般步骤： （1）列表：列表给出自变量与函数的一些对应值； （2）描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标平面内描出相应的点； （3）连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用平滑的曲线连接起来

小学中年级英语单词记忆法指导：联想与图像记忆训练 一、单项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 看到图片：一个红彤彤的圆形水果。哪个单词最可能代表它？ A. apple B. table C. pencil D. run 2. “ 单词 bed” 的形状看起来像什么？ A. 一张桌子 B. 一张有床头床尾的床 C. 一只小鸟 C. 嘴巴 D. 耳朵 5. “ 看到单词 mountain”，想象一座高大的山，山顶有雪。这主要用 了什么方法？ A. 死记硬背 B. 唱歌记忆 C. 图像联想 D. 抄写十遍 6. “ 单词 look” ‘ 中有两个o’，像什么？ A. 两只瞪大的眼睛 B. 两个轮子 C. 两个鸡蛋 D. 两块饼干 “ 为了记住单词 elephant”，以下哪些联想或图像方法可行？（多 选） A. 想象它长长的鼻子（trunk）。 B. 记住它巨大的耳朵像扇子。 C. 联想到它生活在非洲草原。 D. 把它拆分成e-le-ph-ant 来记。 2. “ 看到单词 umbrella”，可以联想到哪些图像或场景？（多选） A. 下雨天。 B. 伞打开的形状。

（北京）股份有限公司 专题03 二次函数图像与系数关系的三种考法 类型一、函数图像与，b，关系 例．如图，抛物线 与x 轴相交于点 ， ，与y 轴相交于点，小红同学得出了以 下结论：① ；② ；③当 时， ；④ ．其中正确的个数为 （ ） ．4 B．3 ．2 D．1 【答】B 【分析】根据二次函数与x 轴交点个数可判断①，根据二次函数的对称轴可判断②，直接观察图像可判断 ③，根据 时，y 的值的正负可判断④． ∴②正确； 17 （北京）股份有限公司 （北京）股份有限公司 观察图像可知当 时， ， ∴③正确； 由 得， 时， ， 由图知， 时， ， ∴ ， ∴④错误．综上，正确的有3 个， 故选：B． 【点睛】本题主要考查了二次函数的图像与系数之间的关系，二次函数图像的性质等知识．掌握数形结合 思想，以及二次函数图像与系数的关系是解题的关键． 【变式训练1】已知二次函数 的图象如图所示，给出下列结论：① 故选：． 【点睛】本题考查了一次函数与二次函数的综合应用，二次函数与反比例函数图象综合，注意掌握数形结 合思想的应用，熟练掌握二次函数图象的性质是解题的关键． 【变式训练3】如图，二次函数 的图像关于直线 对称，与 轴交于 ， 两 点，若 ，则下列四个结论：① ，② ，③ ，④ ．正确结 论的个数为（ ） ．1 个 B．2 个 ．3 个 D．4 个 【答】 【分析】根

专题03 二次函数图像与系数关系的三种考法 类型一、函数图像与，b，关系 例．如图，抛物线 与x 轴相交于点 ， ，与y 轴相交于点，小红同学得出了以 下结论：① ；② ；③当 时， ；④ ．其中正确的个数为 （ ） ．4 B．3 ．2 D．1 【变式训练1】已知二次函数 的图象如图所示，给出下列结论：① ；② ；③ （m 为任意实数）；④若点 和点 在该图象上，则 ． 其中正确的结论是（ 交于 和 两点，现有以下结论：① ；② ；③ ；④当 时， ；⑤当 时， ，其中正确的序号是（ ） ．①②⑤ B．①③④ ．②③④ D．②③⑤ 【变式训练3】如图，二次函数 的图像关于直线 对称，与 轴交于 ， 两 点，若 ，则下列四个结论：① ，② ，③ ，④ ．正确结 论的个数为（ ） ．1 个 B．2 个 ．3 个 D．4 个 【变式训练4】如图，抛物线 【变式训练4】函数 与 在同一直角坐标系中的大致图象可能是（ ） ． B． ． D． 类型三、二次函数与反比例函数 例．已知二次函数 的图像如图，则一次函数 与反比例函数 在 同一平面直角坐标系中的图像大致是（ ） ． B． ． D． 【变式训练1】若二次函数 的图象如图所示，则一次函数 与反比例函数 在同 一坐标系内的大致图象为（

专题03 二次函数图像与系数之间关系 类型一、判断图像位置关系 例1 如图，一次函数 与二次函数 的图像相交于 、 两点，则函数 的图像可能是( ) ． B． ． D． 【变式训练1】二次函数 的图象如图所示，则一次函数 的图象大 致是( )． ． B． ． D． 【变式训练2】在同一平面直角坐标系中，函数 与 的图象可能 是( ) ． B． ． 【变式训练3】在同一平面直角坐标系中，函数 与y＝x＋b 的图象不可能是 ( ) ． B． ． D． 【变式训练4】如图，一次函数 与二次函数 的图像相交于 ， 两点， 则函数 的图像可能是( ) ． B． ． D． 类型二、根据图像判断，b，之间关系 例1．二次函数 的图象如图所示，下列选项错误的是( ) ． B． 时，y 随x 的增大而增大 ． D．方程 的根是

2025 年六升七数学衔接期一次函数图像平移试卷及答案 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 将一次函数\( y = 2x + 3 \) 的图像向上平移2 个单位，所得图像 的函数表达式为（）。 A. \( y = 2x + 1 \) B. \( y = 2x + 5 \) C. \( y = 4x + 3 \) D. \( y = 2x 2x - 1 \) 2. 函数\( y = -3x \) 的图像向右平移4 个单位后，新图像的函数表达 式是（）。 A. \( y = -3(x - 4) \) B. \( y = -3(x + 4) \) C. \( y = -3x + 4 \) D. \( y = -3x - 4 \) 3. 若直线\( y = \frac{1}{2}x 0) \) B. \( (0, -3) \) C. \( (2, -2) \) D. \( (4, -1) \) 4. 将函数\( y = -x + 5 \) 的图像向左平移2 个单位，再向下平移1 个单位，最终表达式为（）。 A. \( y = -(x + 2) + 4 \) B. \( y = -(x - 2) + 6 \)