址：sp432575988tbm 题型九二次函数综合题（复习讲义） 【考点总结|典例分析】 二次函数的综合 1、函数存在性问题 解决二次函数存在点问题，一般先假设该点存在，根据该点所在的直线或抛物线的表达式 设出该点的坐标；然后用该点的坐标表示出与该点有关的线段长或其他点的坐标等；最后 结合题干中其他条件列出等式，求出该点的坐标，然后判别该点坐标是否符合题意，若符 合题意，则该点存在，否则该点不存在． 合题意，则该点存在，否则该点不存在． 2、函数动点问题 （1）函数压轴题主要分为两大类：一是动点函数图象问题；二是与动点、存在点、相似 等有关的二次函数综合题． （2）解答动点函数图象问题，要把问题拆分，分清动点在不同位置运动或不同时间段运 动时对应的函数表达式，进而确定函数图象；解答二次函数综合题，要把大题拆分，做到 大题小做，逐步分析求解，最后汇总成最终答． （3）解决二次函数动点问题，首先要明确动点在哪条直线或抛物线上运动，运动速度是 物线上运动，运动速度是 多少，结合直线或抛物线的表达式设出动点的坐标或表示出与动点有关的线段长度，最后 结合题干中与动点有关的条件进行计算． 1 更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：星哲育 址：sp432575988tbm 1．（2023·浙江绍兴·统考中考真题）已知二次函数 ． (1)当 时， ①求该函数图象的顶点坐标． ②当 时，求 的取值范围． (2)当 时，

址：sp432575988tbm 题型九二次函数综合题（复习讲义） 【考点总结|典例分析】 二次函数的综合 1、函数存在性问题 解决二次函数存在点问题，一般先假设该点存在，根据该点所在的直线或抛物线的表达式 设出该点的坐标；然后用该点的坐标表示出与该点有关的线段长或其他点的坐标等；最后 结合题干中其他条件列出等式，求出该点的坐标，然后判别该点坐标是否符合题意，若符 合题意，则该点存在，否则该点不存在． 合题意，则该点存在，否则该点不存在． 2、函数动点问题 （1）函数压轴题主要分为两大类：一是动点函数图象问题；二是与动点、存在点、相似 等有关的二次函数综合题． （2）解答动点函数图象问题，要把问题拆分，分清动点在不同位置运动或不同时间段运 动时对应的函数表达式，进而确定函数图象；解答二次函数综合题，要把大题拆分，做到 大题小做，逐步分析求解，最后汇总成最终答． （3）解决二次函数动点问题，首先要明确动点在哪条直线或抛物线上运动，运动速度是 物线上运动，运动速度是 多少，结合直线或抛物线的表达式设出动点的坐标或表示出与动点有关的线段长度，最后 结合题干中与动点有关的条件进行计算． 1 更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：星哲育 址：sp432575988tbm 1．（2023·浙江绍兴·统考中考真题）已知二次函数 ． (1)当 时， ①求该函数图象的顶点坐标． ②当 时，求 的取值范围． (2)当 时，

高中地理综合题答题模板汇编 一、地球上的大气 模板01 气温特征及成因.........................................................................................................................3 模板02 降水特征及成因......................... 模板03 我国耕地资源短缺的原因及保障粮食安全的途径 模板04 环境安全问题及措施 模板05 生态退化的原因、表现及建立自然保护区的措施 模板06 全球变暖的影响及措施 高中地理综合题答题技巧 【模板一】地理位置特征的描述 描述方向 答题要素 答题术语 绝对位置 纬度位置 南（北）半球；五带划分；高中低纬度 经度位置 东（西）半球 相对位置 海陆位置 岛屿、半岛、大陆东西岸等

特殊平行四边形综合题四种解题模型 题型一：平行四边形综合题 一．填空题（共1 小题） 1．（2021 春•建湖县期中）如图，四边形BD 中，D∥B，D＝8m，B＝12m，点P 自点向D 以1 m/s 的速度运动，到D 点即停止，点Q 自点向B 以3m/s 的速度运动，到B 点即停止，直线 PQ 截原四边形为两个新四边形，则当P、Q 同时出发 2 或 3 秒后其中一个新四边形为 平行四边形． 【分析】当P＝BQ 时，四边形PQB 是平行四边形，建立关于t 的一元一次方程方程，解方 程求出符合题意的t 值即可； 当PD＝Q 时，四边形PDQ 是平行四边形；建立关于t 的一元一次方程方程，解方程求出符 合题意的t 值即可． 【解答】解：根据题意有P＝tm，Q＝3tm，PD＝（8﹣t）m，BQ＝（12 3 ﹣t）m． ①∵D∥B， ∴当P＝BQ ∴△DE≌△B（SS）， ∴DE＝，∠B＝∠DE＝60°， ∵DE＝F， ∴＝F， ∴△F 是等边三角形， ∴＝F＝B+BF＝E+BF＝6+2＝8， ∴DE＝＝8． 【点评】本题是四边形综合题目，考查了矩形的性质和判定、正方形的判定、菱形的性质 和判定、全等三角形的判定与性质、等腰三角形的判定、线段垂直平分线的性质、等边三 角形的判定与性质等知识，本题综合性强，熟练掌握矩形的性质和菱形的性质，证明三角

【答】(1)见解析；(2) 或 或 或 1 更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：星哲育 址：sp432575988tbm 【分析】（1）分 与 两种情况讨论论证即可； （2）当 时，不符合题意，当 时，对于函数 ， 令 ，得 ，从而有 或 ，根据整数 ， 使图象 与 轴的公共点中有整点，即 为整数，从而有 或 或 或 或 或 或 或 ，解之即可． 【详解】（1）解：当 时， ，函数 ， ∴一次函数 与 轴的交点为 ； 当 时， ，函数 为二次函数， ∵ ， ∴ ， ∴当 时， 与 轴总有交点， ∴无论 取什么实数，图象 与 轴总有公共点； （2）解：当 时，不符合题意， 当 时，对于函数 ， 令 ，则 ， 1 更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：星哲育 址：sp432575988tbm ∴ ， ∴ 或 ∴ 或 ， ∵ ，整数 ，使图象 ，则 ∴ 则 ． 1 更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：星哲育 址：sp432575988tbm 【点睛】本题考查二次函数的性质、二次函数与方程的关系、代数式求值等，属于综合题 目，灵活运用代数计算是解题的关键． 6 已知抛物线 的对称轴为直线 ． （1）求的值； （2）若点M（x1，y1），（x2，y2）都在此抛物线上，且 ， ．比较 y1与y2的大小，并说明理由；

的长， ∵ ， 1 更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：星哲育 址：sp432575988tbm ∴ ， ∴ 的最小值为 ． 【点睛】此题是一次函数，二次函数及圆的综合题，掌握待定系数法求函数解析式，直角 三角形的性质，勾股定理，相似三角形的判定和性质，求两图象的交点坐标，正确掌握各 知识点是解题的关键． 3．（2023·江苏苏州·统考中考真题）如图，二次函数 根据 ，得 ， ∴ ， ∴ ， 在直角三角形 中， ∴ ， ∴ ， ∴ ， ∴ ， 解得 ， （舍去）， ∴ ， 故 ， ∴当 最大时， ． 【点睛】此题是二次函数综合题，主要考查了待定系数法，等腰三角形的性质，垂径定理， 1 更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：星哲育 址：sp432575988tbm 勾股定理，矩形的判定和性质，三角形的外接圆，相似三角形的判定和性质，用方程的思 x+3）， 则PD¿−3 4 x2+9 4 x+3，MD¿−3 4 x+3， ∴（−3 4 x2+9 4 x+3）﹣（−3 4 x+3）¿−3 4 x+3， 解得：x1＝1，x2＝4（不合题意舍去）， ⊙M ∴ 的半径为：MD¿−3 4 +¿3¿ 9 4 ； 当M 在线段B 上，⊙M 与y 轴相切时，如图4 所示： 延长PM 交B 于点D，过点M 作ME⊥y 轴于E， 则点E