专题15 有理数的乘方【十大题型】 【人版】 【题型1 有理数乘方的概念】.................................................................................................................................1 【题型2 乘方的运算】................ ............17 【题型10 近似数的表示】......................................................................................................................................19 【知识点1 有理数乘方的概念】 求个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂． 求个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂． 即有： n a a a a n         个 在 n a 中，a 叫做底数， 叫做指数 【题型1 有理数乘方的概念】 【例1】（2022•河北模拟）(−1 3 ) 3表示的意义是（ ） ．(−1 3 )×(−1 3 )×(−1 3 ) B．(−1 3 )+(−1 3 )+(−1 3 ) ．(−1)×(−1)×(−1)

专题15 有理数的乘方【十大题型】 【人版】 【题型1 有理数乘方的概念】.................................................................................................................................1 【题型2 乘方的运算】................ .............9 【题型10 近似数的表示】......................................................................................................................................10 【知识点1 有理数乘方的概念】 求个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂． 求个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂． 即有： n a a a a n         个 在 n a 中，a 叫做底数， 叫做指数 【题型1 有理数乘方的概念】 【例1】（2022•河北模拟）(−1 3 ) 3表示的意义是（ ） ．(−1 3 )×(−1 3 )×(−1 3 ) B．(−1 3 )+(−1 3 )+(−1 3 ) ．(−1)×(−1)×(−1)

2025 一年级数学下册整十数加一位数和相应减法测试卷及答案 一、单项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 30 + 4 = ? A. 33 B. 34 C. 35 D. 36 2. 50 + 9 = ? A. 58 B. 59 C. 60 D. 61 3. 28 - 8 = ? A. 18 B. 20 C. 28 D. 30 4. 40 + 7 = ? A. 46 - 0 B. 30 + 16 C. 50 - 4 D. 40 + 10 - 4 15. 以下哪些减法算式的结果是整十数？ A. 45 - 5 B. 38 - 8 C. 27 - 7 D. 51 - 1 16. 一个数是由3 个十和5 个一组成的，这个数是？去掉5 个一后 是？ A. 35 B. 30 C. 53 D. 50 17. 30 减去4 等于26，那么：

数形结合思想 【规律总结】 数形结合思想就是通过数和形之间的对应关系和相互转化来解决问题的思想方法。 中学数学研究的对象可分为数和形两大部分，数与形是有联系的，这个联系称之为数 形结合，或形数结合。作为一种数学思想方法，数形结合的应用大致又可分为两种情形： 或者借助于数的精确性来阐明形的某些属性，或者借助形的几何直观性来阐明数之间某种 关系，即数形结合包括两个方面：第一种情形是“以数解形”，而第二种情形是“以形助 而第二种情形是“以形助 数”。“以数解形”就是有些图形太过于简单，直接观察却看不出什么规律来，这时就需 要给图形赋值，如边长、角度等。 【典例分析】 例1、如图，是反比例函数y1= k x 和一次函数y2=mx+n的图 象，若y1< y2，则相应的x 的取值范围是() 11 【答】 【解析】 【分析】 本题考查了反比例函数与一次函数的 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，利用数形结合的思想解决此类问题，观察 图象得到：当1a x 2+bx+c的解集是________．

一年级数学下册100 以内数拐弯数计数易错点试卷及答案 一、单项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 从39 开始，接着数一个数是（）。 A. 40 B. 38 C. 50 2. 69 后面的一个数是（）。 A. 70 B. 68 C. 60 3. 下列哪个数是49 和51 中间的数？（） A. 48 B. 50 C. 52 4. 一个一个地数，79 的下一个数是（）。 的下一个数是（）。 A. 78 B. 80 C. 89 5. 十个十个地数，70 前面的一个数是（）。 A. 60 B. 80 C. 69 6. 从85 开始倒着数，下一个数是（）。 A. 86 B. 84 C. 75 7. 与90 相邻的两个数是（）。 A. 89 和91 B. 80 和100 C. 88 和92 8. 十个十个地数，50 十个十个地数，50 后面的第三个数是（）。 A. 60 B. 70 C. 80 9. 99 再添上1 是（）。 A. 90 B. 100 C. 98 10. 从（）开始倒着数，下一个数是28。 A. 30 B. 29 C. 27 二、多项选择题（每题2 分，共10 题） 11. “ ” 下列数中，是拐弯数的有（）。（多选） A. 30

第一章 数与式 （考试时间：100 分钟 试卷满分：120 分） 一．选择题（共10 小题，满分30 分，每小题3 分） 1．【原创题】《孙子算经》中记载：“凡大数之法，万万曰亿，万万亿曰兆．”说明了大数之间的关系： 1 亿＝1 万×1 万，1 兆＝1 万×1 万×1 亿，则1 兆等于（ ） ． B． ． D． 【答】 【分析】将1 万表示成 ，1 亿表示成 ，然后用同底数幂的乘法法则计算即可． ． 4．与 结果相同的是（ ）． ． B． ． D． 【答】 【分析】根据有理数运算和二次根式的性质计算，即可得到答． 【详解】 ∵ ，且选项B、、D 的运算结果分别为：4、6、0 故选：． 【点睛】本题考查了二次根式、有理数运算的知识；解题的关键是熟练掌握二次根式、含乘方的有理数混 合运算的性质，即可得到答． 5．若 取1442，计算 的结果是（ ） ．-100 ．规定甲同学每次对三个字母进行“加负运算”， 乙同学每次对两个字母进行“加负运算”，下列说法正确的个数为（ ） ①乙同学连续两次“加负运算”后可以得到 ；②对于乙同学“加负运算”后得到的任何代 数式，甲同学都可以通过“加负运算”后得到与之相反的代数式；③乙同学通过“加负运算”后可以得到 16 个不同的代数式 ．0 B．1 ．2 D．3 【答】 【分析】①乙同学第一次对和d，第二次对和e

第一章 数与式 （考试时间：100 分钟 试卷满分：120 分） 一．选择题（共10 小题，满分30 分，每小题3 分） 1．【原创题】《孙子算经》中记载：“凡大数之法，万万曰亿，万万亿曰兆．”说明了大数之间的关系： 1 亿＝1 万×1 万，1 兆＝1 万×1 万×1 亿，则1 兆等于（ ） ． B． ． D． 2．不一定相等的一组是（ ） ． 与 B． 与 ． 与 D． ；②对于乙同学“加负运算”后得到的任何代 数式，甲同学都可以通过“加负运算”后得到与之相反的代数式；③乙同学通过“加负运算”后可以得到 16 个不同的代数式 ．0 B．1 ．2 D．3 二．填空题（共6 小题，满分18 分，每小题3 分） 11 【原创题】 1 2024 的倒数是_________|-2024|的相反数是_________ - [+(-2024)]= _________ 12．写出一个无理数x，使得 个方格只有200 个方格作为数据码．根据相关数学知识，这 200 个方格可以生成 个不同的数据二维码，现有四名友对 的理解如下： YYDS（永远的神）： 就是200 个2 相乘，它是一个非常非常大的数； DDDD（懂的都懂）： 等于 ； XD（觉醒年代）： 的个位数字是6； QGY（强国有我）：我知道 ，所以我估计 比 大． 其中对 的理解错误的友是 （填写名字母代号）．

数房子 上海市嘉定区实验：封静 午餐后的散步是一天中最休闲的时光。这一天，我们带着孩子们来到校门口，给他们布置了一个任务： 数数里有几幢房子。 孩子们一听，乐了，兴致勃勃地调查起来。看到他们这么感兴趣，我们也乐滋滋地跟在后面。原来以 为数房子是一件简单的事，相信孩子很快就会得出答。谁知，才过了一会，我们就发现了问题。 原来我们对于孩子的已有经 情景，在通过引导，帮助克服困难、解决问题。 我们是这样创设问题情景的：“找个朋友告诉他你数出的数字”，“比一比你们数出的数字一样吗？” “问问他是怎么数的，究竟谁的答正确？”，“怎样数又快又准确？” 带着这些问题，孩子们重新开始数，答开始发生变化，相同的答多了。孩子们惊喜地发现“数房子时不要 看连廊”、“上下左右都连起来的房子要算一幢。” 可见，探索活动前，师要深入了解孩子的已有经验，对大部分的发展有个大概的掌握，避免出现估计

专题03 有理数混合运算专题训练 例1．（简便运算）用简便方法计算： (1) (2) 【答】(1) ；(2) 【分析】（1）根据有理数加减混合运算法则，运算律的运用即可求解； （2）运用乘法分配律，有理数的乘法法则即可求解． 【详解】（1）解： ． （2）解： ． 【点睛】本题主要考查有理数的混合运算及运算律，掌握以上计算方法是解题的关键． 例2．（乘方运算）计算 的结果是（ 【分析】根据乘方的意义进行简便运算，再根据有理数乘法计算即可． 【详解】解： ， = = ， = ， = ， 故选：D． 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题关键是熟练依据乘方的意义进行简便运算， 准确进行计算． 例3．（含乘方的混合运算）计算： (1) ； (2) ． 【答】(1) (2) 【详解】（1） ． （2） ． 【点睛】本题考查有理数的混合运算，正确掌握运算法则计算是解题的关键． 键． 例4（含绝对值、乘方的混合运算）计算： (1) ； (2) ． 【答】9 【分析】首先计算乘方，然后进行乘法运算，最后进行加减即可； 【详解】原式 ； 【点睛】本题考查的是有理数的运算能力．注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算（和 以后学习的开方运算）叫做三级运算；乘法和除法叫做二级运算；加法和减法叫做一级运 算．在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里

第一章 有理数压轴题考点训练 1．设||=4，|b|=2，且|+b|=－(+b)，则－b 所有值的和为( ) ．－8 B．－6 ．－4 D．－2 2．实数 在数轴上的对应点的位置如图所示，若 ，则，B，，D 四个点 中可能是原点的为( ) ．点 B．B 点 ．点 D．D 点 3．如图，，B，，D 是数轴上四个点，点表示数为10，E 点表示的数为 ，则数 所对应的点在线段( 的结果是( ) ． B． ． D． 5．如图，在一个由六个圆圈组成的三角形里，把-1，-2，-3，-4，-5，-6 这6 个数分别填入 图中圆圈里，要求三角形每条边上的三个数的和S 都相等，那么S 的最大值是( ) ．-9 B．-10 ．-12 D．-13 6．|x 2|+| ﹣ x 4|+| ﹣ x 6|+| ﹣ x 8| ﹣ 的最小值是， ，那么 的值为( 个单位长度的圆片上的点放在原点，并把圆片沿数轴滚动1 周， 点到达点 的位置，则点 表示的数是 _______；若起点开始时是与—1 重合的，则滚动2 周后点 表示的数是______． 12．已知 ， ， ，…，依此类推，则 _______． 13．问题提出：学习了||为数轴上表示的点到原点的距离之后，小凡所在数学兴趣小组对 数轴上分别表示数和数b 的两个点，B 之间的距离进行了探究： (1)利用数轴可知5