2 动量和动量定理 [学科素养与目标要求] 物理观念：1.理解动量的概念及其矢量性，会计算一维情况下的动量变化量.2.理解冲量的概 念，知道冲量是矢量；理解动量定理及其表达式. 科学思维：1.通过自主和合作探究，推导动量定理的表达式.2.能够利用动量定理解释有关物 理现象和进行有关计算. 一、动量 1.动量 (1)定义：物体的质量和速度的乘积. (2)公式：p＝m v ，单位：kg·m/s ，单位：kg·m/s. (3)动量的矢量性：动量是矢(填“矢”或“标”)量，方向与速度的方向相同，运算遵循平行 四边形定则. 2.动量的变化量 (1)物体在某段时间内末动量与初动量的矢量差，Δp＝p ′ － p (矢量式). (2)动量始终保持在一条直线上时的运算：选定一个正方向，动量、动量的变化量用带正、 负号的数值表示，从而将矢量运算简化为代数运算，此时的正、负号仅表示方向，不表示大 二、动量定理 1.冲量 (1)定义：力和力的作用时间的乘积. (2)公式：I＝Ft. (3)冲量是过程(填“过程”或“状态”)量，求冲量时一定要明确是哪一个力在哪一段时间内 的冲量. (4)冲量是矢(填“矢”或“标”)量，若是恒力的冲量，则冲量的方向与该恒力的方向相同. (5)冲量的作用效果：使物体的动量发生变化. 2.动量定理 (1)内容：物体在一个过程始末的动量变化量等于它在这个过程中所受力的冲量

3 动量守恒定律 [学科素养与目标要求] 物理观念：1.知道系统、内力和外力的概念.2.掌握动量守恒定律的含义、表达式和守恒条件. 3.了解动量守恒定律的普适性. 科学思维：1.会用牛顿运动定律推导动量守恒定律的表达式.2.会用动量守恒定律解释生活中 的实际问题. 一、系统、内力与外力 1.系统：相互作用的两个或多个物体组成的一个力学系统. 2.内力：系统中物体间的相互作用力. 3.外力：系统外部的物体对系统内物体的作用力. 二、动量守恒定律 1.内容：如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为 0 ，这个系统的总动量保持不变. 2.表达式： m1v1＋m2v2＝m1v1′ ＋ m 2v2′(作用前后总动量相等). 3.适用条件：系统不受外力或者所受外力的矢量和为零. 4.普适性：动量守恒定律是一个独立的实验规律，它适用于目前为止物理学研究的一切领域 究的一切领域. 1.判断下列说法的正误. (1)一个系统初、末状态动量大小相等，即动量守恒.( × ) (2)两个做匀速直线运动的物体发生碰撞瞬间，两个物体组成的系统动量守恒.( √ ) (3)系统动量守恒也就是系统总动量变化量始终为零.( √ ) (4)只要系统内存在摩擦力，动量就一定不守恒.( × ) 2.如图1 所示，游乐场上，两位同学各驾着一辆碰碰车迎面相撞，此后，两车以共同的速度

微型专题 动量和能量的综合应用 [学科素养与目标要求] 物理观念：进一步理解动能定理、能量守恒定律、动量守恒定律的内容及其含义. 科学思维：1.掌握应用动能定理、能量守恒定律、动量守恒定律解题的方法步骤.2.通过学习， 培养应用动量观点和能量观点分析综合问题的能力. 一、滑块—木板模型 1.把滑块、木板看做一个整体，摩擦力为内力，在光滑水平面上滑块和木板组成的系统动量 守恒. 2 (3)若物块A 恰好没滑离木板B，则木板至少多长？ 答案 (1) (2) (3) 解析 (1)由题意知，A 向右减速，B 向右加速，当A、B 速度相等时B 速度最大.以v0的方向 为正方向，根据动量守恒定律：mv0＝(m＋3m)v，得：v＝ (2)A 向右减速的过程，根据动能定理有－μmgx1＝mv2－mv0 2 则木块A 所发生的位移大小为x1＝ (3)方法一：B 向右加速过程的位移设为x2 木 板的长度，通过对比选择培养了对综合问题的分析能力和应用物理规律解题的能力，体现了 “科学思维”的学科素养. 二、子弹打木块模型 1.子弹打木块的过程很短暂，认为该过程内力远大于外力，系统动量守恒. 2.在子弹打木块过程中摩擦生热，系统机械能不守恒，机械能向内能转化. 3.若子弹不穿出木块，二者最后有共同速度，机械能损失最多. 例2 如图2 所示，在水平地面上放置一质量为M 的木块，一质量为m

微型专题 实验：验证动量守恒定律 1.(2018·广东省实验中学、广雅中学、佛山一中高二下期末)某同学利用打点计时器和气垫导 轨做“验证动量守恒定律”的实验，气垫导轨装置如图1 甲所示，所用的气垫导轨装置由导 轨、滑块、弹射架等组成.在空腔导轨的两个工作面上均匀分布着一定数量的小孔，向导轨 空腔内不断通入压缩空气，空气会从小孔中喷出，使滑块稳定地漂浮在导轨上，这样就大大 减小了因滑块与导轨之间的摩擦而引起的误差 ⑧测得滑块1(包括撞针)的质量为310 g，滑块2(包括橡皮泥)的质量为205 g，试着完善实验 步骤⑥的内容. (2)已知打点计时器每隔0.02 s 打一个点，计算可知，两滑块相互作用前系统的总动量为____ ___ kg·m/s；两滑块相互作用后系统的总动量为_______ kg·m/s.(保留三位有效数字) (3)试说明(2)中两结果不完全相等的主要原因是___________________________________ m/s，系统的动量为0.310 kg×2 m/s＝ 0.620 kg·m/s，相互作用后滑块1 和滑块2 具有相同的速度v＝ m/s＝1.2 m/s，系统的动量为 (0.310 kg＋0.205 kg)×1.2 m/s＝0.618 kg·m/s. 2.(2018·济南市高二下期末)在学习了“研究碰撞中的不变量”的实验后，得出了动量守恒定 律，反过来我们可以利用该实验中的有关方案来“验证动量守恒定律”

微型专题 动量守恒定律的应用 [学科素养与目标要求] 物理观念：1.进一步理解动量守恒定律的含义及守恒条件.2.理解动量守恒定律的普遍性. 科学思维：熟练掌握应用动量守恒定律解决实际问题. 一、动量守恒条件的理解 1.动量守恒定律成立的条件： (1)系统不受外力或所受外力的合力为零； (2)系统的内力远大于外力； (3)系统在某一方向上不受外力或所受外力的合力为0. 此种情况说 此种情况说明：动量守恒定律的适用条件是普遍的，当系统所受的合外力不为零时，系统的 总动量不守恒，但是合外力在某个方向上的分量为零时，那么在该方向上系统的动量分量是 守恒的. 2.动量守恒定律的研究对象是系统.研究多个物体组成的系统时，必须合理选择系统，分清 系统的内力与外力，然后判断所选系统是否符合动量守恒的条件. 例1 (多选)质量分别为M 和m0的两滑块用轻弹簧连接，以恒定速度v 沿光滑水平面运动， m0)v＝(M＋m0)v1＋mv2 答案 BC 解析 M 和m 碰撞时间极短，在极短的时间内弹簧形变极小，可忽略不计，因而m0在水平 方向上没有受到外力作用，动量不变(速度不变)，可以认为碰撞过程中m0没有参与，只涉及 M 和m，由于水平面光滑，弹簧形变极小，所以M 和m 组成的系统水平方向动量守恒，两 者碰撞后可能具有共同速度，也可能分开，所以只有B、C 正确. 例2 如图2 所示，从倾角为30°、长0.3 m 的光滑斜面顶端滑下质量为2

模型 规律 （1）地面光滑，系统的动量守恒。 （2）系统的机械能有损失，一般应用能量守恒定律。 两种 情况 （1）子弹未穿出木块：两者最终速度相等，机械能损失最多 ①动量守恒：mv0＝（m＋M）v ②能量守恒： （2）子弹穿出木块：两者速度不相等，机械能有损失 ①动量守恒：mv0＝mv1＋Mv2 ②能量守恒： 【模型解题】 动量守恒定律、机械能守恒定律、动能定理等 解决动力学问题的三大观点: 解决动力学问题的三大观点: 力学观点:牛顿运动定律、运动学公式 能量观点:动能定理、机械能守恒定律、能量守恒定律、功能关系动量观点:动量守恒定律 【模型训练】 【例1】如图所示，质量为m 的木块固定于轻杆的一端，轻杆的另一端固定在O 点的光滑转轴上，木块可 在竖直平面内绕O 点自由摆动。质量为m 的子弹以某一初速度从右侧水平击中静止于O 点正下方的木块且 未穿出，之后轻杆偏离竖直方向的最 颗子弹与木块产生的总热量为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】设子弹的初速度大小为 ，对子弹射入木块后的上升过程，由机械能守恒定律得 解得 由 可知 对所有子弹及木块，由动量守恒定律有 解得 由能量守恒定律可知 解得 故选B。 变式1.1 如图所示，用不可伸长的轻质细绳将木块悬挂于一点 ，开始木块自由静止在 点下方的 点。 质量为 的弹丸水平向右射入质量为 的木块，第一次弹丸的速度为

粒子的散射现象，进一步理解动量守恒定律的普适性. 科学思维：学会利用动量守恒定律和能量守恒定律分析、解决一维碰撞问题. 一、弹性碰撞和非弹性碰撞 1.常见的碰撞类型 (1)弹性碰撞：碰撞过程中机械能守恒. (2)非弹性碰撞：碰撞过程中机械能不守恒. 2.一维弹性碰撞分析：假设物体m1以速度v1与原来静止的物体m2发生弹性碰撞，碰撞后它 们的速度分别为v1′和 v2′，碰撞中动量守恒：m1v1＝m1v1′ ＝m1v1′ 2 ＋ m 2v2′ 2 ，解得：v1′＝v1，v2′＝v1. 二、对心碰撞和非对心碰撞 1.两类碰撞 (1)对心碰撞：碰撞前后，物体的动量在同一条直线上，也叫正碰. (2)非对心碰撞：碰撞前后，物体的动量不在同一条直线上. 2.散射 (1)定义：微观粒子相互接近时并不像宏观物体那样“接触”而发生的碰撞. (2)散射方向：由于粒子与物质微粒发生对心碰撞的概率很小，所以多数粒子碰撞后飞向四 碰撞后飞向四 面八方. 1.判断下列说法的正误. (1)发生碰撞的两个物体，机械能一定是守恒的.( × ) (2)碰撞后，两个物体粘在一起，动量一定不守恒，机械能损失最大.( × ) (3)发生对心碰撞的系统动量守恒，发生非对心碰撞的系统动量不守恒.( × ) 2.现有甲、乙两滑块，质量分别为3m 和m，以相同的速率v 在光滑水平面上相向运动，发 生了碰撞.已知碰撞后，甲滑块静止不动，乙以2v

了解反冲运动及反冲运动的典型事例.2.能够应用动量守恒定律分析反冲运动问 题. 科学态度与责任：1.了解火箭的飞行原理及决定火箭最终速度大小的因素.2.体会物理学规律 在推动人类社会发展中的重要作用. 一、反冲现象 1.定义 一个静止的物体在内力的作用下分裂为两部分，一部分向某个方向运动，另一部分必然向相 反的方向运动的现象. 2.规律：反冲运动中，相互作用力一般较大，满足动量守恒定律. 3.反冲现象的应用及防止： 器、常规弹头和核弹头、人 造卫星和宇宙飞船等. 1.判断下列说法的正误. (1)反冲运动是相互作用的物体之间的作用力与反作用力产生的效果.( √ ) (2)只有系统合外力为零的反冲运动才能用动量守恒定律来分析.( × ) (3)反冲运动的原理既适用于宏观物体，也适用于微观粒子.( √ ) (4)在没有空气的宇宙空间，火箭仍可加速前行.( √ ) 2.如图1 所示是一门旧式大炮，炮车和炮弹的质量分别是M 度大 小为_____________. 图1 答案 解析 取炮弹与炮车组成的系统为研究对象，因不计炮车与地面的摩擦，所以水平方向动量 守恒.炮弹发射前，系统的总动量为零，炮弹发射后，炮弹的水平分速度为v0cos α，以水平 向右为正方向，根据动量守恒定律有：mv0cos α－Mv＝0，所以炮车向后反冲的速度大小为 v＝. 一、反冲运动的理解和应用 在生活中常见到这样的情形：吹饱

模型14、人船模型 【模型概述】 （1）人船模型的适用条件:物体组成的系统动量守恒且系统中物体原来均处于静止状态，合动量为0. （2）人船模型的特点:两物体速度大小、位移大小均与质量成反比，方向相反，两物体同时运动，同时停 止. （3）人船模型的动量与能量规律:遵从动量守恒定律，系统或每个物体动能均发生变化.用力对“人”做的 功量度“人”动能的变化;用力对“船”做的功量度“船”动能的变化 块与铁块均在竖直方向上运动，木块刚浮出水面时，铁块恰好同时到达池底。仅考虑浮力，不计其他阻力， 则池深为（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】设铁块竖直下降的位移为d，对木块与铁块系统，系统外力为零，由动量守恒（人船模型）可得 池深 解得 D 正确。 故选D。 2．如图所示，小船静止在水面上，船的左右两端分别站着甲、乙两人，甲的质量为m 甲，乙的质量为m 乙， 且m 甲>m 乙，最初人和船 A．静止不动 B．向右运动 C．向左运动 D．左右往返运动 【答案】C 【详解】两人与小船组成的系统动量守恒，开始时系统动量为零，两人以大小相等的速度相向运动，甲的 质量大于乙的质量，则甲的动量大于乙的动量，甲、乙的总动量方向与甲的动量方向相同，即向右，要保 证系统动量守恒，系统总动量为零，则小船应向左运动。 故选C。 3．张洪老师想用卷尺粗略测定码头上自由停泊小船的质量，他进行了如下操作：首先他轻轻从船尾上船，

一、选择题(本题共10 小题，每小题4 分，共计40 分.其中1～6 题为单项选择题，7～10 题 为多项选择题) 1.下列说法错误的是( ) A.根据F＝可把牛顿第二定律表述为：物体动量的变化率等于它所受的合外力 B.动量定理的物理实质与牛顿第二定律是相同的，但有时用起来更方便 C.力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量，它是一个标量 D.易碎品运输时要用柔软材料包装，船舷常常悬挂旧轮胎，都是为了延长作用时间以减小作 碎片首先沿竖直方向落至地面，另两块碎片稍后一些同时落至地面.则在礼花弹炸裂后的瞬 间这三块碎片的运动方向可能是( ) 答案 D 解析 由于一块碎片首先沿竖直方向落至地面，这个碎片的速度方向应竖直向下，根据动量 守恒，另两块碎片的动量合成后应竖直向上，故D 正确. 3.(2018·林州一中高二月考)如图1 所示，在光滑的水平面上放置有两木块A 和B，A 的质量 较大，现同时施加大小相等的恒力F 使它们相向运动，然后又同时撤去外力F，A 合在一起后的运动情况是( ) 图1 A.停止运动 B.因A 的质量较大而向右运动 C.因B 的速度较大而向左运动 D.运动方向不确定 答案 A 解析 由动量定理知，A 和B 在碰撞之前的动量等大反向，合动量为零，碰撞过程中动量守 恒，因此碰撞合在一起之后的总动量仍为零，即停止运动，故选A. 4.如图2 所示，半径为R 的光滑半圆槽质量为M，静止在光滑水平面上，其内表面有一质量 为m 的小球被竖直细线