专题175 勾股定理全章七类必考压轴题 【人版】 1．（2022 春·北京海淀·八年级人大附中校考期中）小兵在学习了勾股定理的赵爽弦图后， 尝试用小正方形做类似的图形，经过尝试后，得到如图：长方形BD 内部嵌入了6 个全等 的正方形，其中点M，，P，Q 分别在长方形的边B，B，D 和D 上，若B＝23，B＝32，则 小正方形的边长为 _____． 【答】❑ √53 【分析】如图，作

专题175 勾股定理全章七类必考压轴题 【人版】 1．（2022 春·北京海淀·八年级人大附中校考期中）小兵在学习了勾股定理的赵爽弦图后， 尝试用小正方形做类似的图形，经过尝试后，得到如图：长方形BD 内部嵌入了6 个全等 的正方形，其中点M，，P，Q 分别在长方形的边B，B，D 和D 上，若B＝23，B＝32，则 小正方形的边长为 _____． 2．（2022 秋·浙江·八年级期末）在每个小正方形的边长为1

专题166 二次根式全章五类必考压轴题 【人版】 1．已知x、y 为实数，且y=❑ √x−2023+❑ √2023−x+1，则x+ y的值是（ ） ．2022 B．2023 ．2024 D．2025 【分析】根据二次根式有意义的条件：被开方数是非负数求出x的值，代入求得y的值，代 入代数式求值即可． 【详解】解：∵x−2023≥0，2023−x ≥0， ∴x−2023=0， ∴x=2023，

专题166 二次根式全章五类必考压轴题 【人版】 1．已知x、y 为实数，且y=❑ √x−2023+❑ √2023−x+1，则x+ y的值是（ ） ．2022 B．2023 ．2024 D．2025 2．已知❑ √x−11−|7−x|+ ❑ √(x−9) 2=3 y−2，则2 x−18 y 2的值为（ ）． ．22 B．20 ．18 D．16 3．已知﹣1＜＜0，化简❑ √(a+

专题198 一次函数全章七类必考压轴题 【人版】 1．（2022 秋·山西吕梁·八年级校考期末）已知两个等腰直角三角形的斜边放置在同一直线 l 上，且点与点B 重合，如图①所示．△B 固定不动，将△′B′′在直线l 上自左向右平移．直到 点B′移动到与点重合时停止．设△′B′′移动的距离为x，两个三角形重叠部分的面积为y，y 与x 之间的函数关系如图②所示，则△B 的直角边长是（ ） 析式即可； （3）设D (x ,2 x−6)，①点D为直角顶点，分两种情况：当点D在矩形AOCB的内部时， 过D作x轴的平行线EF，交直线OA于E，交直线BC于F，则OE=2 x−6，利用三角形全 等得到关于x 的方程，得D 点坐标；当点D在矩形AOCB的外部时，利用三角形全等得到 关于x 的方程，得D 点坐标；②点P为直角顶点，此时点D位于矩形AOCB的外部，则 CF=2 x−6，利用三角形全等得到关于x

专题198 一次函数全章七类必考压轴题 【人版】 1．（2022 秋·山西吕梁·八年级校考期末）已知两个等腰直角三角形的斜边放置在同一直线 l 上，且点与点B 重合，如图①所示．△B 固定不动，将△′B′′在直线l 上自左向右平移．直到 点B′移动到与点重合时停止．设△′B′′移动的距离为x，两个三角形重叠部分的面积为y，y 与x 之间的函数关系如图②所示，则△B 的直角边长是（ ）

专题1812 平行四边形全章十六类必考压轴题 【人版】 1．（2022 秋·浙江宁波·八年级校考期末）已知平行四边形ABCD，AD=8， ∠BAD=135°，点E在边BC上，将平行四边形沿AE翻折，使点B落在边CD的F处，且 满足CF−DF=3 ❑ √2，则EF=¿______． 【答】20 3 ##6 2 3 【分析】过点F作HG⊥AD于点H，交BC的延长线于点G，得出△FCG E=16−3t+2 则10−2t=16−3t+2，解得t=8>5，不符题意，舍去 综上，存在某一时刻使得平分PE，此时t 的值为4． 【点睛】本题考查了平行四边形的判定与性质、勾股定理、矩形的判定与性质、三角形全 1 等的判定定理与性质等知识点，较难的是题（2）和（3），依据题意，正确分两种情况讨 论是解题关键． 1．（2022 秋·广东广州·九年级广州四十七中校考期末）如图1，Rt △ABC中， ∠ACB=90°，AC=BC，D 2， ∴AD= ❑ √3 2−1 2=2❑ √2， ∴矩形ABCD的面积为： 2❑ √2×2=4 ❑ √2； 【点睛】本题考查了矩形的判定和性质，平行四边形的性质，勾股定理，折叠的性质，全 等三角形的判定和性质，解题的关键是熟练掌握所学的知识，正确的进行证明． 4．（2022 春·湖北宜昌·八年级统考期末）（1）【操作发现】：如图一，在矩形BD 中，E 是B 的中点，将△BE 沿E

专题1812 平行四边形全章十六类必考压轴题 【人版】 1．（2022 秋·浙江宁波·八年级校考期末）已知平行四边形ABCD，AD=8， ∠BAD=135°，点E在边BC上，将平行四边形沿AE翻折，使点B落在边CD的F处，且 满足CF−DF=3 ❑ √2，则EF=¿______． 2．（2022 秋·黑龙江哈尔滨·九年级统考期中）如图，已知▱ABCD中，AF垂直平分DC， 且AF=DC，点E

属于空气污染物，该选项不符合题意。 2 / 2 （北京）股份有限公司 （北京）股份有限公司 （北京）股份有限公司 故选。 4．我国纪念2025 年“世界水日”“中国水周”的活动主题为“推动水利高质量发展，保障我国水安 全”。下列关于爱护水资源的认识不正确的是（ ） ．为了防止水体污染，应合理施用农药和化肥 B．为了节约用水，提倡直接用工业废水灌溉农田 ．发展绿色化学，应用新技术和新工艺从源头防治水污染