第27 讲 与圆有关的位置关系 目 录 一、考情分析 二、知识建构 考点一 点、直线与圆的位置关系 题型01 判断点和圆的位置关系 题型02 根据点和圆的位置关系求半径 题型03 判断直线与圆的位置关系 题型04 根据直线与圆的位置关系求半径 题型05 根据直线与圆的位置关系求点到直线的距离 题型06 求圆平移到与直线相切时圆心坐标 题型07 求圆平移到与直线相切时运动距离 题型08 根据直线与圆的位置关系求交点个数 根据直线与圆的位置关系求交点个数 题型09 圆和圆的位置关系 考点二 切线的性质与判定 题型01 判断或补全使直线成为切线的条件 题型02 利用切线的性质求线段长 题型03 利用切线的性质求角度 题型04 证明某条直线时圆的切线 类型一 由公共点：连半径，证垂直 类型二 无公共点：作垂直，证半径 题型05 利用切线的性质定理证明 题型06 切线的性质与判定的综合运用 题型07 作圆的切线 题型08 题型08 应用切线长定理求解 题型09 应用切线长定理求证 考点三 三角形内切圆与外接圆 题型01 判断三角形外接圆圆心位置 题型02 求外心坐标 题型03 已知外心的位置判断三角形形状 题型04 求特殊三角形外接圆的半径 题型05 由三角形的内切圆求长度 题型06 由三角形的内切圆求角度 题型07 由三角形的内切圆求周长、面积 题型08 求三角形的内切圆半径 题型09 直角三角形周长、面积和内切圆半径的关系

第27 讲 与圆有关的位置关系 目 录 题型01 判断点和圆的位置关系 题型02 根据点和圆的位置关系求半径 题型03 判断直线与圆的位置关系 题型04 根据直线与圆的位置关系求半径 题型05 根据直线与圆的位置关系求点到直线的距离 题型06 求圆平移到与直线相切时圆心坐标 题型07 求圆平移到与直线相切时运动距离 题型08 圆和圆的位置关系 题型09 判断或补全使直线成为切线的条件 判断三角形外接圆圆心位置 题型19 求外心坐标 题型20 求特殊三角形外接圆的半径 题型21 由三角形的内切圆求长度 题型22 由三角形的内切圆求角度 题型23 由三角形的内切圆求周长、面积 题型24 求三角形的内切圆半径 题型25 直角三角形周长、面积和内切圆半径的关系 题型26 三角形内心有关的应用 题型27 三角形外接圆与内切圆综合 题型01 判断点和圆的位置关系 1．（2023·广东广州·统考一模）已知⊙O的半径为5，当线段OA=6时，则点A与⊙O的位置关系是 （ ） ．在圆上 B．在圆外 ．在圆内 D．不能确定 【答】B 【分析】根据点到圆心的距离大于半径即可求解． 【详解】解：∵OA=6>5， ∴点在圆外， 故选：B． 【点睛】本题考查了点与圆的位置关系，掌握点到圆心的距离大于半径时点在圆外，等于半径时点在圆上， 小于半径时点在圆内是解题的关键．

小学数学空间位置判断2025 年强化试卷及答案 一、单项选择题（共10 题，每题2 分） 1. 如果一个人面向东，他的右边是哪个方向？ A. 东 B. 南 C. 西 D. 北 2. 在教室里，讲台在教室的前面，黑板在讲台的后面。黑板在教室的 哪个位置？ A. 前面 B. 后面 C. 左面 D. 右面 3. 从家到学校，先向北走100 米，再向东走50 米。学校在家的哪个 米。学校在家的哪个 方向？ A. 东北 B. 东南 C. 西北 D. 西南 4. 一个盒子放在桌子上，书放在盒子上。书在桌子的哪个位置？ A. 上面 B. 下面 C. 左面 D. 右面 5. 在座位网格中，你的座位是第三排第二列，那么你前面的同学是第 几排第几列？（假设排数从前到后增加） A. 第二排第二列 B. 第四排第二列 C. 第三排第一列 D. 第三排第三列 6. 地图上，A 以下哪些是描述上面的位置关系？ A. 鸟在树上 B. 鱼在水里 C. 书在桌子上 D. 画在墙上 2. 以下哪些方向是相对的？ A. 东和西 B. 南和北 C. 左和右 D. 前和后 3. 在坐标网格中，点A(2,3)，哪些点在其东北方向？ A. (3,4) B. (1,4) C. (3,2) D. (1,2) 4. 以下哪些语句正确描述位置关系？ A. 如果面向北，左边是西

第27 讲 与圆有关的位置关系 目 录 一、考情分析 二、知识建构 考点一 点、直线与圆的位置关系 题型01 判断点和圆的位置关系 题型02 根据点和圆的位置关系求半径 题型03 判断直线与圆的位置关系 题型04 根据直线与圆的位置关系求半径 题型05 根据直线与圆的位置关系求点到直线的距离 题型06 求圆平移到与直线相切时圆心坐标 题型07 求圆平移到与直线相切时运动距离 题型08 根据直线与圆的位置关系求交点个数 根据直线与圆的位置关系求交点个数 题型09 圆和圆的位置关系 考点二 切线的性质与判定 题型01 判断或补全使直线成为切线的条件 题型02 利用切线的性质求线段长 题型03 利用切线的性质求角度 题型04 证明某条直线时圆的切线 类型一 由公共点：连半径，证垂直 类型二 无公共点：作垂直，证半径 题型05 利用切线的性质定理证明 题型06 切线的性质与判定的综合运用 题型07 作圆的切线 题型08 题型08 应用切线长定理求解 题型09 应用切线长定理求证 考点三 三角形内切圆与外接圆 题型01 判断三角形外接圆圆心位置 题型02 求外心坐标 题型03 已知外心的位置判断三角形形状 题型04 求特殊三角形外接圆的半径 题型05 由三角形的内切圆求长度 题型06 由三角形的内切圆求角度 题型07 由三角形的内切圆求周长、面积 题型08 求三角形的内切圆半径 题型09 直角三角形周长、面积和内切圆半径的关系

第27 讲 与圆有关的位置关系 目 录 题型01 判断点和圆的位置关系 题型02 根据点和圆的位置关系求半径 题型03 判断直线与圆的位置关系 题型04 根据直线与圆的位置关系求半径 题型05 根据直线与圆的位置关系求点到直线的距离 题型06 求圆平移到与直线相切时圆心坐标 题型07 求圆平移到与直线相切时运动距离 题型08 圆和圆的位置关系 题型09 判断或补全使直线成为切线的条件 判断三角形外接圆圆心位置 题型19 求外心坐标 题型20 求特殊三角形外接圆的半径 题型21 由三角形的内切圆求长度 题型22 由三角形的内切圆求角度 题型23 由三角形的内切圆求周长、面积 题型24 求三角形的内切圆半径 题型25 直角三角形周长、面积和内切圆半径的关系 题型26 三角形内心有关的应用 题型27 三角形外接圆与内切圆综合 题型01 判断点和圆的位置关系 1．（2023·广东广州·统考一模）已知⊙O的半径为5，当线段OA=6时，则点A与⊙O的位置关系是 （ ） ．在圆上 B．在圆外 ．在圆内 D．不能确定 2．（2023·广东广州·广州大学附属中学校考一模）已知⊙的半径是8，点P 到圆心的距离d 为方程 x 2−4 x−5=0的一个根，则点P 在（ ） ．⊙O的内部 B．⊙O的外部 ．⊙O上或⊙O的内部 D．⊙O上或⊙O的外部

第三章 位置与坐标压轴题考点训练 评卷人 得分 一、单选题 1．经过点M（4，－2）与点（x，y）的直线平行于x 轴，且点到y 轴的距离等于5，由点 的坐标是（ ） ．（5，2）或（－5，－2） B．（5，－2）或（－5，－2） ．（5，－2）或（－5，2） D．（5，－2）或（－2，－2） 【答】B 【分析】根据“平行于x 轴的直线上的点的纵坐标相同”可得y=-2,根据到y 4．根据下列表述，能确定位置的是（ ） ．北纬 ，东经 B．郑州市建设路 ．北偏东 D．郑东新区奥斯卡影院2 排 【答】 【分析】根据确定位置需要两个不同要素判定即可． 【详解】北纬 ，东经 ，能确定位置，故符合题意； B 郑州市建设路，不能确定位置，故B 不符合题意； 北偏东 ，不能确定位置，故不符合题意； D 郑东新区奥斯卡影院2 排，不能确定位置，故D 不符合题意．故选：． 不符合题意．故选：． 【点睛】本题考查了位置的确定方法，熟练掌握位置确定的方法是解题的关键． 5．下列说法不正确的是（ ） ．x 轴上的点的纵坐标为0 B．点P（﹣1，3）到y 轴的距离是1 ．若xy＜0，x﹣y＞0，那么点Q （x，y）在第四象限 D．点（﹣2 1 ﹣，|b|）一定在第二象限 【答】D 【分析】根据坐标轴上点的坐标特点，点的坐标到坐标轴的距离及各个象限内点的坐标符

第三章 位置与坐标压轴题考点训练 评卷人 得分 一、单选题 1．经过点M（4，－2）与点（x，y）的直线平行于x 轴，且点到y 轴的距离等于5，由点 的坐标是（ ） ．（5，2）或（－5，－2） B．（5，－2）或（－5，－2） ．（5，－2）或（－5，2） D．（5，－2）或（－2，－2） 2．在平面直角坐标系中，点 在 轴的负半轴上，则下列关于 、 取值的 式子正确的是（ 式子正确的是（ ） ． B． ． D． 3．在平面直角坐标系中，点M 坐标为 ，若 轴，且线段 ，则点坐标为 （ ） ． B． ． 或 D． 或 4．根据下列表述，能确定位置的是（ ） ．北纬 ，东经 B．郑州市建设路 ．北偏东 D．郑东新区奥斯卡影院2 排 5．下列说法不正确的是（ ） ．x 轴上的点的纵坐标为0 B．点P（﹣1，3）到y 轴的距离是1 ．若xy＜0，x﹣y＞0，那么点Q

2025 二年级数学下册位置描述的简洁准确试卷及答案 一、单项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 小明在教室里，讲台在他的前面，黑板在讲台的后面。小明的座位 在黑板的（）面。 A. 前B. 后C. 左D. 右 2. 书架上一共有三层，故事书在中间一层，科技书在故事书的上面一 层，漫画书在故事书的下面一层。漫画书在第（）层。 A. 左B. 右 10. 小丽坐在小明的后面，小红坐在小丽的前面。小红坐在小明的 （）面。 A. 前B. 后 二、多项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 描述物体的位置时，可以用（）这些词。 A. 上面B. 下面C. 红色D. 左边 2. 关于方向，下列说法正确的是（）。 A. 太阳从东方升起B. 3. 小刚的座位在教室第三列第二行，他的前面可能是（）。 A. 第二列第二行B. 第三列第一行C. 第四列第二行D. 第三列第 三行 4. 在描述位置时，需要明确（）。 A. 参照物B. 方向C. 距离D. 颜色 5. 操场的主席台在操场的北边，那么操场可能在主席台的（）。 A. 东边B

2025 二年级数学下册位置描述的实例分析试卷及答案 一、单项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 小动物排队：小狗排第1，小猫排第2，小兔排第3。小兔在小猫的 （）。 A. 前面B. 后面C. 左边 2. 书架上有三本书，《童话》在最上面，《科学》在中间，《历史》 在最下面。《科学》在《童话》的（）。 A. 上面B. 下面C. 中间 3. 教室的座位：小明坐在第3 列第2 行，小红坐在小明正后方。小红 的位置是（）。 A. 第3 列第1 行B. 第3 列第3 行C. 第4 列第2 行 4. 课桌摆放如图（图示：讲台在左，第一列靠窗，共3 列4 行）。小 华坐在第2 列第3 行，他的左边是（）。 A. 第1 列第3 行B. 第3 列第3 行C. 第2 列第2 行 公园地图中，假山在喷泉的北面，凉亭在假山的西面。凉亭在喷泉 的（）。 A. 西北面B. 西南面C. 东北面 二、多项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 教室座位表中，小明的相邻位置可能是（）。 A. 正前方B. 正后方C. 斜对角 2. “ ” 关于行的描述正确的是（）。 A. 同一行的人高度相同 B. 同一行的人从左到右排列

2025 一年级语文下册汉字偏旁位置易错点试卷及答案 一、单项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 下列汉字中，偏旁在左边的是： A. 放B. 国C. 习D. 包 2. “ ” 玩字的偏旁是： A. 王B. 元C. 儿D. 玉 3. 偏旁在右的字是： A. 明B. 河C. 打D. 红 4. “ ” 草字的偏旁位置是： A. 上B. 下C. 左D. 右 5. 下列汉字偏旁在上方的是： A. 爸B. 花C. 林D. 吃 6. “ ” 过字的偏旁是： A. 寸B. 辶C. 卜D. 口 7. 偏旁在左的字是： A. 都B. 动C. 边D. 园 园 8. “ ” 雪字的偏旁位置是： A. 上B. 下C. 左D. 右 9. 下列汉字中偏旁在下方的是： A. 点B. 空C. 笑D. 苗 10. “ ” 奶字的偏旁是： A. 女B. 乃C. 亻D. 氵 二、多项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 偏旁在左的字有：（