常用的方法是“隔板法”，因为元素相同，所以只需考虑每个盒子里所含元素个数，则可将这 技法01 捆绑、插空、特殊元素（位置）、隔板、定序倍缩、分组分配、直排环排、涂色解题技巧 技法02 项、系数、三项展开式、二项式乘积解题技巧 排列组合是新高考卷的常考内容，一般会和分类加法原理与分步乘法原理结合在小题中考查，需重点复习. 个元素排成一列，共有 个空，使用 个“挡板”进入空档处，则可将这 个元素划 的颜色对某市的4 个区县地图进行着色，要求有公共边的两个地区不能用同一种颜色，共有几种不同的着 色方法？（ ） A．120 B．180 C．221 D．300 技法02 项、系数、三项展开式、二项式乘积解题技巧 知识迁移 1．二项式定理 (1)二项式定理：(a＋b)n＝Can＋Can－1b＋…＋ Can－kbk＋…＋Cbn(n∈N*)； (2)通项公式：Tk＋1＝Can－kbk，它表示第k＋1 ； 当n 是奇数时，中间两项的二项式系数相等，且同时取得最大值，最大值为Cn n−1 2 或Cn n+1 2 3. 二项式系数和 二项式定理是新高考卷的常考内容，一般会和项、系数、三项展开式、二项式乘积等结合在小题中考查， 需重点复习. (a＋b)n的展开式的各个二项式系数的和等于2n，即C＋C＋C＋…＋C＋…＋C＝2n. 二项展开式中，偶数项的二项式系数的和等于奇数项的二

常用的方法是“隔板法”，因为元素相同，所以只需考虑每个盒子里所含元素个数，则可将这 技法01 捆绑、插空、特殊元素（位置）、隔板、定序倍缩、分组分配、直排环排、涂色解题技巧 技法02 项、系数、三项展开式、二项式乘积解题技巧 排列组合是新高考卷的常考内容，一般会和分类加法原理与分步乘法原理结合在小题中考查，需重点复习. 个元素排成一列，共有 个空，使用 个“挡板”进入空档处，则可将这 个元素划 种涂色方法； Ⅰ，Ⅳ不同色时，则Ⅰ有种涂色方法，Ⅳ有 种涂色方法， Ⅱ有种涂色方法，Ⅲ有 种涂色方法，此时共有 种涂色方法， 综上共有 种不同的着色方法. 故选：B. 技法02 项、系数、三项展开式、二项式乘积解题技巧 知识迁移 1．二项式定理 (1)二项式定理：(a＋b)n＝Can＋Can－1b＋…＋ Can－kbk＋…＋Cbn(n∈N*)； (2)通项公式：Tk＋1＝Can－kbk，它表示第k＋1 注2．易混淆二项式中的“项”“项的系数”“项的二项式系数”等概念，注意项的系数是指非字母因数 所有部分，包含符号，二项式系数仅指C(k＝0,1，…，n)． 2. 二项式系数的性质 二项式定理是新高考卷的常考内容，一般会和项、系数、三项展开式、二项式乘积等结合在小题中考查， 需重点复习. 展开式的通项公式为 （ 且 ） 所以 的各项与 展开式的通项的乘积可表示为： 和 在 中，令 ，可得： ，该项中 的系数为 ， 在 中，令

解得： （舍） 把 代入单项式中 单项式为： ． 故答为： ． 【点睛】本题主要考查了单项式的知识，熟练掌握单项式的定义且考虑全面是解题的关键． 例2 关于x 的多项式 （为正整数）是二次三项式，则 ． 【答】4 或2/2 或4 【分析】根据多项式的项和次数的定义．列出方程，即可求解． 【详解】解：由题意得： ， 解得： ， 当 时， 原式 ，符合题意， 故答为：4 【点睛】本题考查了多项式的次数，熟练掌握多项式次数的确定，灵活运用系数为零原则 消除高次项，是解题的关键． 【变式训练3】已知p=（m+2） ﹣（﹣3）xy||﹣1 y ﹣，若P 是关于x 的四次三项式，又是 关于y 的二次三项式，则 的值为 ． 【答】 【详解】分析：根据多项式的概念即可求出m，的值，然后代入求值． 详解：依题意得：m2=4 且m+2≠0，||-1=2 且-3≠0， 解得m=2，=-3， 【点睛】本题考查了多项式的定义，掌握多项式的次数是最高次数的项的次数是解题的关 键． 例2．整数 时，多项式 是三次三项代数式． 【答】2 或1 【分析】根据 为三次三项式可得 或 ，算出后再带入多项式 判断是否满足三次三项式即可． 【详解】∵ 为三次三项式， ∴ 或 ， 解得 或 ， （1）当 时，原多项式是 满足题意； （2）当 时，原多项式是 满足题意； （3）当

关于x 的多项式 （为正整数）是二次三项式，则 ． 【变式训练1】已知（m+3）x3y|m+1|是关于x，y 的七次单项式，求m2 3 ﹣m+1 的值． 【变式训练2】若多项式 是关于x，y 的三次多项式，则 ． 【变式训练3】已知p=（m+2） ﹣（﹣3）xy||﹣1 y ﹣，若P 是关于x 的四次三项式，又是 关于y 的二次三项式，则 的值为 ． 类型二、分类讨论求参数 类型二、分类讨论求参数 例．若多项式 是关于 的三次多项式，则多项式 的值为 ． 例2．整数 时，多项式 是三次三项代数式． 【变式训练1】若关于x 的多项式 与多项式 的次数相同，则式子 的值为 ． 【变式训练2】若多项式 是关于x 的三次多项式，则多项式 的值为 ． 【变式训练3】若关于x 的多项式 与多项式 的次数相同，且m、互 为相反数，则 ．6 D．2 2．已知关于x 的多项式 为二次三项式，则当 时，这个二次三 项式的值是（ ） ．7 B．6 ．4 D．3 3．若多项式xy|m﹣|+（﹣1）x2y2+1 是关于x，y 的三次多项式，则m＝ ． 4．若多项式 是关于 的一次多项式，则 需满足的条件是 ． 5．已知关于 的多项式 是二次三项式，则 ，当 时，该多 项式的值为

一、单项选择题（每题2 分，共10 题） 1. 将二次三项式\( x^2 + 5x + 6 \) 分解因式，正确的结果是( ) A. \( (x+2)(x+3) \) B. \( (x+1)(x+6) \) C. \( (x-2)(x-3) \) D. \( (x-1)(x-6) \) 2. 二次三项式\( 2x^2 + 7x + 3 \) 分解因式的结果是( (x+3) \) 和\( (x-5) \) C. \ ( (x-3) \) 和\( (x+5) \) D. \( (x+3) \) 和\( (x+5) \) 5. 对于二次三项式\( 5x^2 + 11x + 2 \)，十字相乘时，常数项2 可以拆分成哪两个数的乘积，使得它们的和等于一次项系数11 ？( ) A. 1 和2 B. -1 和-2 C. 10 + 8 \) 分解因式后，其中一个因式是( ) A. \( x+2 \) B. \( x+4 \) C. \( 3x+2 \) D. \( 3x+4 \) 10. 若二次三项式\( ax^2 + bx + c \) 能用十字相乘法分解为\ ( (px + q)(rx + s) \) ，则必须满足( ) A. \( a = pr \) B. \( c

中国原始社会晚期到五帝时代, 部落与部落联盟首领的更迭采取禅让制形式, 即新首领 由老首领考察德才或由部落内部民众选举而产生, 即“ 大道之行也, 天下为公, 选贤与能, 讲信修睦” , 故B 项符合题意。A、 C、 D 三项均不符合题意, 排除。 [ 命题意图] 本题以《 礼记》 关于先秦时期政治制度的记述创设问题情境, 树立制度自信。该题旨在考查解 读和获取材料信息、 依据史料分析历史史实的能力, 兼及考查唯物史观、 自秦代实行郡县制以来, 元代国土比汉唐更辽阔, 国家治理水平也不断提高, 故 A 项符合题意。B项只反映材料信息一部分内容, C 项与材料较少关联, D 项与材料主旨不符, 故排除B、 C、 D 三项。 [ 命题意图] 本题以古代中国疆域治理和地方行政制度的演变创设问题情境, 培养正确的国家观、 民族观。 该题旨在考查解读和获取材料信息、 运用史料分析历史问题的能力, 兼及考查历史解释和历史价值观。考 氏族部落全体成员大会 历史答案 第2 页( 共4页) 演化而来的。据此分析, B项符合题意。A 项“ 普遍” 表述过于绝对, C项只符合斯巴达政治制度的特征, D 项与材料信息不符, 故排除A、 C、 D 三项。 [ 命题意图] 本题以古代希腊城邦的政治结构创设问题情境, 培养世界意识。该题旨在考查解读和获取材 料信息、 运用史料分析历史现象的能力, 兼及考查唯物史观、 历史解释和历史价值观。考查内容为古代希

学校公益活动资金受《慈善法》约束。（） 10. 资金管理失误仅需口头检讨。（） 四、简答题（共4 题，每题5 分） 1. “ ” 简述公益资金专款专用原则的具体要求。 2. 列举三项资金公示的必要性。 3. 设计公益活动时，如何制定资金风险预案？ 4. 分析私人账户管理公益资金的两种危害。 答案 一、单项选择题 1.B 2.B 3.B 4.B 5.B 6.B 7.B 资金必须严格按捐赠约定或预算用途使用，不得擅自变更；建立独 立账簿；禁止与私人资金混用。 2. ① ② ③ ④ 增强公信力； 接受社会监督； 预防腐败； 提升捐赠意愿 （答三项即可）。 3. 预留应急资金；明确超支审批流程；购买意外保险；制定费用替代 方案；建立追责机制（答三项即可）。 4. ① ② 混淆公私财产，易引发挪用风险； 脱离监管，难以追溯资金流 ③ 向； 违反《慈善法》账户独立规定。

9000 B. 8000 C. 7000 D. 6000 二、多项选择题（每题2 分，共20 分） 11. 估算578 × 26 时合理策略有（）。（选三项） A. 578 ≈ 600, 600 × 26 = 15600 B. 578 ≈ 580, 26 ≈ 30, 580 × 30 = 17400 C. 578 × 20 3468, ≈ 总和 15000 D. 580 × 26 ≈ 15000 E. 600 × 25 = 15000 12. 关于估算与精确计算对比，正确的有（）。（选三项） A. 估算结果必为整数 B. 精确计算常用于财务结算 C. 估算速度快但存在误差 D. 精确计算一定比估算值大 E. 估算时可随意调整乘数 20000 C. 504 × 28 ≈ 500 × 30 = 15000 D. 687 × 23 ≈ 700 × 20 = 14000 15. 三位数乘两位数时（）。（选三项） A. 估算必用四舍五入 B. 实际应用根据需求选方法 C. 精确值需对齐数位逐级计算 D. 估算结果可代替精确值记账 E. 乘积最小是三位数

秦国是战国七雄中的强者，它不断蚕食他国，公元前二二 八年向北进犯，已经俘房了赵王、燕国危在タ。燕国的太 子丹派荆轲( “ ” 语和普通话都读作柯)作刺客，决心要杀死秦 始皇，以解亡国威胁。荆轲出发前，做了三项周密准备:由 勇士秦舞阳陪同荆轲行刺:带上秦王一直想杀死的樊性仇人 的人头再拿上燕国打算要献给秦王的最肥沃的燕地督亢地 区地图。这后两项准备，当然是为了取信于秦始皇的安排， 那卷地图更有特别功用，里面藏着刺杀秦始皇的锋利ヒ首， 刀锋上还淬过了烈性毒药。秦国是战国七雄中的强者，它 不断蚕食他国，公元前二八年向北进犯，已经俘房了赵王、 燕国危在旦タ。燕国的太子丹派荆轲(语和普通话都读作 “ ” 柯)作刺客，决心要杀死秦始皇，以解亡国威胁。荆轲出 发前，做了三项周密准备:由勇士秦舞阳陪同荆轲行刺:带上 秦王直想杀死的樊性仇人的人头;再拿上燕国打算要献给秦 王的最肥沃的燕地督亢地区地图。这后两项准备，当然是 为了取信于秦始皇的安排，那卷地图更有特别功用，里面

！ 一．解答题（共50 小题） 1．（2022 秋•常宁市期末）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用一张纸挡住 了一个二次三项式，形式如下： +3（x 1 ﹣）＝x2 5 ﹣x+1 （1）求所挡的二次三项式； （2）若x＝﹣1，求所挡的二次三项式的值． 2．（2022 秋•龙岩期末）阅读材料：我们知道，4x 2 ﹣x+x＝（4 2+1 ﹣ ）x＝3x，类似地，我 们把（+b） ﹣，＝2x2﹣x 2 ﹣x 1 ﹣． （1）求﹣（﹣2M）的值； （2）若多项式2M﹣的值与字母x 取值无关，求的值． 25．（2022 秋•泉州期中）已知多项式（+3）x3﹣xb+x+是关于x 的二次三项式，求b﹣b 的 值． 26．（2022 秋•凤翔县期中）已知＝x 2 ﹣y，B＝﹣x 4 ﹣y+1 （1）求2（+B）﹣（2﹣B）的值；（结果用x、y 表示） （2）当|x+1 2 |与 解读下列密文“qtrfymx”的意思，并翻译成中文为 ． 48．（2022 秋•北仑区期末）老师在黑板上书写一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了 一个二次三项式．形式如下： （1）求所捂的二次三项式； （2）若x¿−3 2，求所捂的二次三项式的值． 49．（2022 秋•沛县期中）（1）设表示任意一个整数，则用含有的代数式表示任意一个偶 数为 ，用含有的代数式表示任意一个奇数为