E恰好垂直于AD，若AE=5 2，则B ' F的值为（ ） 1 ．3 B．2❑ √3−1 ．3 ❑ √3−1 2 D．5 2 ❑ √3 【变式1-1】（2022 秋·山东济宁·八年级济宁市第十五中学校考阶段练习）如图，▱ABCD 的对角线AC ，BD相交于，EF过点与AD，BC分别相交于E，F，若 BC=8，OE=2，AB=4，那么四边形EFCD的周长为（ ） ．16 B．17 ABCD中，AE⊥BC于点E，G为线段AE上一点且满足EG=BC，AG=CE，连CG并 延长交AB于点F，则∠BFC的度数为 _____． 【题型3 利用平行四边形的性质求面积】 【例3】（2022 秋·山东济宁·八年级济宁市第十五中学校考阶段练习）如图，在平行四边形 ABCD中，AE⊥BC于E，AF ⊥CD于F，AE=3，AF=7，平行四边形ABCD的周 长为60，则平行四边形ABCD的面积是（ ） 1 ．36 在AC上，CE=1，点P 是BC边上的一动点，连接 PE 、PA，则PE+PA的最小值是________． 【题型8 平行四边形的性质与动点的综合】 【例8】（2022 秋·山东济宁·八年级济宁市第十三中学校考阶段练习）如图，在梯形 ABCD中，AD∥BC，AD=9cm，BC=24 cm，E 是BC的中点． 动点P 从点出发沿 AD向终点D 运动，动点P 平均每秒运动1 m；同时动点Q 从点出发沿CB向终点B

月考)下列说法正确的是 同温度下，饱和溶液一定比不饱和溶液浓 B 饱和溶液一定是浓溶液 饱和溶液降温不一定变成不饱和溶液 D 对同一种物质来讲，饱和溶液一定比不饱和溶液浓 5 (山东省济宁市邹城市第十中学2023-2024 上学期期中)分析、推理和类比是化学学习中常用的思维方 法，下列分析、推理或类比正确的是 饱和溶液一定是浓溶液，不饱和溶液一定是稀溶液 B 单质是由一种元素组 溶液具有均一性和稳定性，是因为溶液中的各种粒子都静止不动 B 乳化后形成的乳浊液与溶液同样稳定 加溶剂可以使饱和溶液变成不饱和溶液 D 饱和溶液比不饱和溶液所含的溶质更多 7 (山东省济宁市第十五中学2023-2024 月考)下列有关溶液的叙述错误的是 溶液形成的微观实质是溶质以分子或离子的形式均一分散在溶剂中 B 外界条件不改变，溶质不会从溶液中分离出来 升高温度可使大多数固体物质的饱和溶液变为不饱和溶液 段时间后晶体消失，得到B 溶液，则下列说法正确 的是 5℃时，溶液一定是饱和溶液 B 室温下，B 溶液一定是饱和溶液 溶液和B 溶液质量相等 D 溶液和B 溶液溶质质量相等 5(山东省济宁市第十五中学2023-2024 月考)室温时，取一定质量的氯化钠固体放入烧杯中，如图所示加 水搅拌充分溶解，下列分析不正确的是 乙和丙烧杯中的氯化钠溶液一定是饱和溶液 B 丁烧杯中的氯化钠溶液一定是不饱和溶液

14 因动点产生的平行四边形问题 下面的题目收录在2024 版《挑战中考数学压轴题》精讲解读篇（蓝皮书）中 例 2023 年济宁市中考第22 题 如图1，直线y＝－x＋4 交x 轴于点B，交y 轴于点，对称轴为直线 的抛物线经 过B、两点，交x 轴负半轴于点，P 为抛物线上一动点， 点P 的横坐标为m，过点P 作x 轴的平行线交抛物线于 另一点M，作x 轴的垂线P，垂足为，直线M 交y

上学期联考)在实验室里，常常将固体药品配置成溶液进行化学反应， 其主要目的是 增大反应物的接触面积，以提高反应速率 B 增强液体体系的稳定性 化学反应需要水参与 D 降低生成物溶解度 5 (山东省济宁市第十五中学2023-2024 上学期月考)下列清洗方法中，利用乳化作用的是 用自来水洗手 B 用汽油清洗油污 用洗洁精清洗油腻的餐具 D 用食醋清除水垢 6 下列说法不正确的是 ．氢氧化 ，使试管①②中药品 接触，观察到气球鼓起，一段时间后又恢复原状。下列药品符合该实验现象的是 二氧化锰和过氧化氢溶液 B 氢氯化钠固体和水 硝酸铵固体和水 D 锌粉和稀盐酸 6 (山东省济宁市第十五中学2023-2024 上学期10 月月考)如图所示，将少量液体X 加入到烧瓶中，观察 到气球逐渐膨胀如表中液体X 和固体Y 的组合，符合题意的是 ① ② ③ ④ X 双氧水 水 水 水

．用高锰酸钾制取氧气：KM4 K2M4+M2+2↑ B．酒精燃烧：26＋32 22＋32 ．铁与稀盐酸的反应：2Fe+6l=2Fel3+32 D．氢气还原氧化铜：2＋u u＋2 5．(2023 秋·山东济宁·九年级济宁市第十五中学校考期末)金属与稀盐酸反应的示意图如图所示，下列说法 正确的是( ) ．实验室可用铜和稀盐酸反应制取氢气 B．四种金属中活动性最强的是镁 ．铁可以把稀盐酸中的氢气置换出来

、饱和溶液降温后是否变为饱和或者不饱和溶液，取决于该物质的溶解度随温度的变现情况；故选项正确； D、没有明确温度，不能比较同一物质的饱和溶液与不饱和溶液浓度大小；故选项错误； 故选。 5 (山东省济宁市邹城市第十中学2023-2024 上学期期中)分析、推理和类比是化学学习中常用的思维方 法，下列分析、推理或类比正确的是 饱和溶液一定是浓溶液，不饱和溶液一定是稀溶液 B 单质是由一种元素组 B、乳化后形成的乳液不稳定，容易分层，选项错误； 、加溶剂可以使饱和溶液变成不饱和溶液，选项正确； D、不知道溶液的量和温度，无法比较饱和溶液和不饱和溶液中溶质的量，选项错误。 故选。 7 (山东省济宁市第十五中学2023-2024 月考)下列有关溶液的叙述错误的是 溶液形成的微观实质是溶质以分子或离子的形式均一分散在溶剂中 B 外界条件不改变，溶质不会从溶液中分离出来 升高温度可使大多数固体物质的饱和溶液变为不饱和溶液 B、在室温下放置一段时间后晶体消失，则B 溶液可能是饱和溶液，故B 错误； 、溶液中有未溶的晶体，所以质量小于B 溶液，故错误； D、B 中溶质的质量大于，故D 错误。 故选。 5(山东省济宁市第十五中学2023-2024 月考)室温时，取一定质量的氯化钠固体放入烧杯中，如图所示加 水搅拌充分溶解，下列分析不正确的是 乙和丙烧杯中的氯化钠溶液一定是饱和溶液 B 丁烧杯中的氯化钠溶液一定是不饱和溶液

下列因素会影响固体物质溶解性的是( ) ①温度 ②溶质颗粒大小 ③溶质种类 ④溶剂质量 ⑤溶剂种类 ．①② B．①③⑤ ．①④⑤ D．②③④ 2．(2023 上·山东济宁·九年级济宁市第十五中学校考阶段练习)为了研究物质的溶解现象，某同学设计并进 行了如表实验。下列说法错误的是( ) 实验 现象 固体溶解，形成紫色溶液 固体几乎不溶解 固体溶解，形成紫红色溶液 ．

【点睛】本题考查了平行四边形的性质，等腰直角三角形的判定和性质，含30 度角的直角 三角形的性质以及勾股定理，证明△HEF是等腰直角三角形是解题的关键． 【变式1-1】（2022 秋·山东济宁·八年级济宁市第十五中学校考阶段练习）如图，▱ABCD 的对角线AC ，BD相交于，EF过点与AD，BC分别相交于E，F，若 BC=8，OE=2，AB=4，那么四边形EFCD的周长为（ ） ．16 B．17 【点睛】本题考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的判 定与性质，解决本题的关键是得到△ADG ≌△ECG． 【题型3 利用平行四边形的性质求面积】 【例3】（2022 秋·山东济宁·八年级济宁市第十五中学校考阶段练习）如图，在平行四边形 ABCD中，AE⊥BC于E，AF ⊥CD于F，AE=3，AF=7，平行四边形ABCD的周 长为60，则平行四边形ABCD的面积是（ ） ．36 定和性质，含30 度的直角三角形 的性质以及勾股定理，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件． 【题型8 平行四边形的性质与动点的综合】 【例8】（2022 秋·山东济宁·八年级济宁市第十三中学校考阶段练习）如图，在梯形 ABCD中，AD∥BC，AD=9cm，BC=24 cm，E 是BC的中点． 动点P 从点出发沿 AD向终点D 运动，动点P 平均每秒运动1 m；同时动点Q 从点出发沿CB向终点B

出有机大米促销活动，其 中每千克有机大米的售价仅比普通大米多2 元，用420 元购买的有机大米与用300 元购买 的普通大米的重量相同，求每千克有机大米的售价为多少元？ 31（2021·山东济宁市·中考真题）某商场购进甲、乙两种商品共100 箱，全部售完后，甲商 品共盈利900 元，乙商品共盈利400 元，甲商品比乙商品每箱多盈利5 元． （1）求甲、乙两种商品每箱各盈利多少元？ （2

B、固体药品配置成溶液，物质之间更容易反应不是为了增强液体体系的稳定性，选项错误； 、溶液反应时是溶质的反应，溶剂不一定反应，选项错误； D、物质的溶解度与物质是否溶于水配制成溶液无关，选项错误。 故选：。 5 (山东省济宁市第十五中学2023-2024 上学期月考)下列清洗方法中，利用乳化作用的是 用自来水洗手 B 用汽油清洗油污 用洗洁精清洗油腻的餐具 D 用食醋清除水垢 【答】 【详解】、自来水能洗手，不是乳化，不符合题意； 符合 题意； D、锌的金属活动性在氢前面，故锌粉可以和稀盐酸反应生成氯化锌和氢气，故有气体产生，气球鼓起， 但是不会恢复原状，故D 不符合实验现象，不符合题意。 故选：B。 6 (山东省济宁市第十五中学2023-2024 上学期10 月月考)如图所示，将少量液体X 加入到烧瓶中，观察 到气球逐渐膨胀如表中液体X 和固体Y 的组合，符合题意的是 ① ② ③ ④ X 双氧水 水 水 水