归纳推理 【规律总结】 归纳推理是一种由个别到一般的推理。由一定程度的关于个别事物的观点过渡到范围 较大的观点，由特殊具体的事例推导出一般原理、原则的解释方法。自然界和社会中的一 般，都存在于个别、特殊之中，并通过个别而存在。一般都存在于具体的对象和现象之中， 因此，只有通过认识个别，才能认识一般。人们在解释一个较大事物时，从个别、特殊的 事物总结、概括出各种各样的带有一般性的原理或原则，然后才可能从这些原理、原则出 落后，可以得出结论说，生产力发 展是社会进步的动力，这正是从对于个别事物的研究得出一般性结论的推理过程，即归纳 推理。显然，归纳推理是从认识研究个别事物到总结、概括一般性规律的推断过程。在进 行归纳和概括的时候，解释者不单纯运用归纳推理，同时也运用演绎法。在人们的解释思 维中，归纳和演绎是互相联系、互相补充、不可分割的。 【典例分析】 例1、等边△ABC在数轴上的位置如图所示，点，对应的数分别为0 2018.5 D 2021 【答】 【解析】 【分析】 本题考查了数轴，根据翻转的变化规律确定出每3 次翻转为一个循环组依次循环是解题的 关键．是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发 现的规律解决问题．注意翻折的时候，点B 对应的数字的规律：只要是3n+1和3n+2次翻 折的对应的数字是3n+2．结合数轴发现根据翻折的次数，发现对应的数字依次是：1，

联读四首登临诗，了解登临诗的内涵。 2 复习描绘诗歌画面的方法、赏析诗歌的方法，充分了解诗人情感，并产生自己的想法，体会 诗人的赤子之心。 3 学会写建议书，归纳总结登临诗主题和赏析方法。 二、学重点： 复习诗歌描绘画面的方法，赏析方法，学写建议书。 三、学难点： 学会归纳总结，产生自己的方法，体会诗人的赤子之心。 四、学过程: 导入： 脚步到不了的地方，阅读可以。在这春和景明的时节，学校准备开展“登高望远，思圣齐贤天 同。老师给大家补充了另外几首登临诗。请同学们比读归纳登临诗的常见主题。 1 思乡怀人，壮志难酬。 2 感时伤乱，身世之悲。 3 借古讽今，兴亡之叹。 4 人生哲思，胸襟抱负。 面对生命中的高山，有人无所畏惧纵情放歌，有人长歌当哭，追忆古今，而这背后蕴含的，都 是一颗爱国为民的赤子之心。 对于这类诗该如何赏呢？有没有你的心得体会？ 总结赏读方法： 见其景，把握景物特点。 观其法，归纳写作技巧。 望其情，悟读诗人之志。

址：sp432575988tbm 题型二 规律探索（复习讲义） 【考点总结|典例分析】 探索实数中的规律 关于数式规律性问题的一般解题思路： (1)先对给出的特殊数式进行观察、比较； (2)根据观察猜想、归纳出一般规律； (3)用得到的规律去解决其他问题。 对数式进行观察的角度及方法： (1)横向观察：看等号左右两边什么不变，什么在变，以及变化的数字或式子间的关系； (2)纵向观察：将连续的几个 某 一具体的问题情境，要求通过观察分析推理，探究其中蕴含的规律，进而归纳或猜想出一 般性的结论。这类问题成为探索规律性问题。主要采用归纳法解决。 1 数字猜想型:数字规律问题主要是在分析比较的基础上发现题目中所蕴涵的数量关系，先 猜想，然后通过适当的计算回答问题。 2 数式规律型:数式规律问题主要是通过观察、分析、归纳、验证，然后得出一般性的结论， 以列代数式即函数关系式为主要内容 3 ，同时边长扩大为 ，边长的2 倍，得到 ，…． 依次类推，得到 ，则 的边长为 ，点 的坐标为 ． 20 观察下面的等式： ， ， ，…… (1)按上面的规律归纳出一个一般的结论（用含的等式表示，为正整数） (2)请运用分式的有关知识，推理说明这个结论是正确的． 1

要能像阅读现代美文一样进行欣赏，对重点内容有自己个性化、多元化的理解与感悟。阅读过程中坚持 “词不离句、句不离段、段不离篇”的原则，切忌架空分析。 【考查重点】 “归纳内容要点，概括中心思想”是文言文阅读中的重点，考查考生在理解文意基础上的分析综合 能力。这种归纳概括是对所述事件或所说道理的综合判断或推理，要求考生答出某一个论点立论的根据、 某个事件发生的原因、某种发展导致的结果等。 【主要题型】 理解文 坚持“词不离句、句不离段、段不离篇” 的原则，切忌架空分析。 归纳概括要点就是：从关键词语、关键语句人手，把握文章或段落的中心，了解作者的写作意图，找 到答所在的区域，用自己的语言把内容要点归纳出来，分点解答，并带回文中检验，不要漏答。 文言文内容理解与概括题型要求考生在读懂、理解文言文的基础上，对文章内在的逻辑性进行归纳和 总结。包括：对课文整体的把握；对语段内容的理解、内涵的分析；对人物思想、情感的评论、剖析等。 有关系，就要注意联系主旨来答题。 (4)合理组织语言。 ①引用原文句子回答； ②摘录原文关键的词语回答； ③用自己的话组织文字回答。 2 归纳概括类 (1)审题干，明确概括范围。一定要看清题干，明确是在全文范围概括，还是在指定段落的范围内概括。 (2)归纳段意、层意，明确文段所述事件。在全文范围内概括段意，看各段讲述了哪件事、涉及了哪个 方面;在段落范围内概括层意，看讲述了哪件事、涉及了哪个方面。

址：sp432575988tbm 题型二 规律探索（复习讲义） 【考点总结|典例分析】 探索实数中的规律 关于数式规律性问题的一般解题思路： (1)先对给出的特殊数式进行观察、比较； (2)根据观察猜想、归纳出一般规律； (3)用得到的规律去解决其他问题。 对数式进行观察的角度及方法： (1)横向观察：看等号左右两边什么不变，什么在变，以及变化的数字或式子间的关系； (2)纵向观察：将连续的几个 某 一具体的问题情境，要求通过观察分析推理，探究其中蕴含的规律，进而归纳或猜想出一 般性的结论。这类问题成为探索规律性问题。主要采用归纳法解决。 1 数字猜想型:数字规律问题主要是在分析比较的基础上发现题目中所蕴涵的数量关系，先 猜想，然后通过适当的计算回答问题。 2 数式规律型:数式规律问题主要是通过观察、分析、归纳、验证，然后得出一般性的结论， 以列代数式即函数关系式为主要内容 3 【分析】过点 作 轴，交直线 于点 ，过点 作 轴于点 ，先求出 ，再根据等边三角形的性质、等腰三角形的判定可得 ，然后解直角三角形可得 的长，即可得点 的纵坐标，同样的方法分别 求出点 的纵坐标，最后归纳类推出一般规律，由此即可得． 【详解】解：如图，过点 作 轴，交直线 于点 ，过点 作 轴于点 ， 1 更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：星哲育 址：sp432575988tbm

根据新的变换法则解决所给问题 1 更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：星哲育 址：sp432575988tbm 3 新规定型:通过阅读材料,给出新的规定,根据新规定解决所给问题 【知识归纳】新公式应用型阅读题的解题策略 1 通过对所给材料的阅读，从中获得新的数学公式或某种新的变换法则 2 分析新公式的结构特征及适用范围 3 将新公式转化为已学知识，寻找解决问题的突破口，进而利用新公式解决问题 来解决新问题 【知识归纳】解答数字规律题的步骤 (1)计算前几项，一般算出四五项 (2)找出几项的规律，这个规律或是循环，或是成一定的数列规律如等差，等比等 (3)用代数式表示出规律或是得出循环节(即几个数一个循环) (4)验证你得出的结论 考点04 归纳概括型阅读题 归纳概括型阅读题常见的三种类型 1 等式型:通过对给出的几个等式中数的变化,分析、类比、推断、猜测,归纳出等式存在的 一般性规律 2 代数式型:通过对给出的几个代数式中数和字母的变化,分析、类比、猜测,归纳出代数式 1 更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：星哲育 址：sp432575988tbm 存在的一般性规律,再用含字母的代数式表示一般规律 3 三角函数式型:通过对给出的几个三角函数式中数或字母的变化,分析、类比、猜测,归纳 出三角函数式存在的一般性规律,再用数或含字母的式子表示一般规律 1．

更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：星哲育 址：sp432575988tbm 第个图中菱形的个数： ， ∴则第⑥个图中菱形的个数为： ，故正确．故选：． 【点睛】本题主要考查的是图的变化，解题的关键是根据已知图归纳出图个数的变化规律． 8 如图是用黑色棋子摆成的美丽图，按照这样的规律摆下去，第10 个这样的图需要黑色棋 子的个数为（ ） ．148 B．152 ．174 D．202 【分析】观察各图可 个正方形，可以写成：5+4+4+4=5+4×3；．．． 第个图中有正方形，可以写成：5+4（-1）=4+1； 当=9 时，代入4+1 得：4×9+1=37．故选：． 【点睛】本题主要考查了图形的变化规律以及数字规律，通过归纳与总结结合图形得出数 字之间的规律是解决问题的关键． 12 在平面直角坐标系中，等边 如图放置，点 的坐标为 ，每一次将 绕 着点 逆时针方向旋转 ，同时每边扩大为原来的2 倍，第一次旋转后得到 个白色圆片 ， ， ∴第 个图中有 个白色圆片． 故答为： ． 【点睛】此题考查图形的变化规律，通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规 律变化的因素，然后推广到一般情况．解题关键是总结归纳出图形的变化规律． 17．（2023·黑龙江绥化·统考中考真题）在求 的值时，发现： ， ，从而得到 ．按此方法可 1 更多资料添加微信号：DEM2008 淘宝搜索店铺：星哲育 址：sp432575988tbm

B、塑料水管的主要成分是塑料，其属于有机合成材料，符合题意； C、陶瓷餐具主要是由黏土烧制而成，其属于无机材料，不符合题意； D、黄金面具的主要成分是黄金，其属于金属材料，不符合题意。 故选B。 2 下列归纳和总结完全正确的一组是（ ） ．化学与生活 B．化学与安全 ①用煮沸的方法将水杀菌 ②用活性炭吸附冰箱中的异味 ③点燃并闻气味区分棉线和羊毛线 ①油锅着火可以用锅盖盖灭 ②高层楼房着火时立即乘电梯逃离 区分棉线和羊毛线，该选项归纳和总结完全正确；B、炒菜锅着火可以用锅盖盖火；高层楼房着火时不可 以乘电梯逃离，密闭空间容易窒息；可燃性气体和氧气或空气混合达到一定程度时，遇明火会发生爆炸， 因此夜间发现液化气泄漏时，不能开灯寻找泄漏源，该选项归纳和总结不完全正确；、缺乏维生素会引起 坏血病；无机盐和水属于营养物质；添加防腐剂可以延长食物的保质期，但是添加过多也会影响人体的健 康，该选项归纳和总结不完全正 康，该选项归纳和总结不完全正确；D、波干电池可将化学能转变为电能；陶瓷、水泥属于无机非金属材 料； 化石燃料属于不可再生能源，风能、氢能属于新能源，该选项归纳和总结不完全正确。 故选： 3 化学通过解决能源、环境、材料与粮食等问题二推动社会发展。下列有关说法正确的是（ ） ．液化氢气作为火箭燃料无污染 B．酸性废水直接排放后再撒熟石灰处理 ．有机高分子材料属于复合材料 D．大量施用肥料43以提高产量 【答】

个小圆圈，所以组成平行四边形小圆圈的总个数为 个，因此，组成一个三角形 小圆圈的个数为 ，即 ． 【问题提出】求 的值（其中 是正整数）． 【问题解决】为解决上述问题，我们借鉴已有的经验，采用由特殊到一般，归纳的研究方法，利用数形结 合法，借助图形进行推理获得结论． 探究1：如图2， 可以看成1 个 的正方形的面积，即 探究2：如图3， 表示1 个 的正方形，其面积为： ； 表示1 个 的正方形，其面积为： 恰好可以拼成一个 的大正方形．由此可得： ． (1)探究3：请你类比上述探究过程，借助图形探究： ______=______．（要求自己构造图形并 写出推证过程） (2)【结论归纳】将上述探究过程发现的规律，推广到一般情况中去，通过归纳，我们便可以得到： ______=______（要求直接写出结论，不必写出推证过程） (3)【结论应用】图4 是由若干个棱长为1 的小正方体搭成的大正方体，图中大小正方体一共有多少个？为 ，即数出棱长分别是1，2，3，4，5，6 的正方体的个 数，再求总和． 例如：棱长是1 的正方体有： 个， 棱长是2 的正方体有： 个， …… 棱长是6 的正方体有： 个； 然后利用上面归纳的结论，通过计算，可得图4 中大小正方体的个数为______． (4)【逆向应用】如果由若干个棱长为1 的小正方体搭成的大正方体中，大小正方体一共有36100 个，那么 棱长为1 的小正方体的个数为_________．

日本关东军司令部早就制订了武力侵占中国东北的计划。日军不断制造借口，向中国东北增兵， 并把关东军司令部移到沈阳。9 月18 日夜，日军在炸断柳条湖一小段铁路后，随即调兵向北大营发起攻击， 攻占沈阳城。 (1)根据材料一和材料二，归纳日本发动两次侵华战争的共同点。 【战争话史】 在甲午战争中邓世 昌率致远舰撞击日决心 与敌人同归于尽后，他 和全舰官兵壮烈牺牲。 图一 命令前线官兵将 坚决抵抗，卢沟桥即 尔等之坟墓，应与桥 【战争启示】 《读者》杂志评论说：“日本是中国的闹钟，时刻让中国惊醒。” (4)近年来，日本右翼势力一直在为侵略战争翻。结合上述材料，反思近代两次中日战争，我们从中得到什 么启示？ 3．（考法三：概况、归纳型）阅读材料，回答问题。 材料一 日本侵略者发动全面侵华战争后，又在上海挑起事端，中国军队奋起反击，淞沪会战爆发， 会战持续三个月，毙伤日军4 万多人，打破了日本3 个月灭亡中国的迷梦。1938 多亿美元，间接损失5000 多亿美元…… （1）材料一中“日本发动全面侵华战争”的标志性事件是什么？ （2）阅读材料一、二，归纳国民党军队与共产党军队在对日作战的区域及方式上有何不同？ （3）通过材料三概括中国人民抗日战争的主要特点。 （4）依据材料四，归纳中国人民抗日战争胜利的历史意义。 4．（考法四：背景、原因型）阅读材料，回答问题。 材料一 蒋介石这三封电报，将中国共产党推